Золотое сечение в интерьере квартиры: Золотое сечение в дизайне: принципы сбалансированного интерьера

Золотое сечение в дизайне: принципы сбалансированного интерьера

Золотая пропорция – это соотношение, когда отношение большей части к меньшей равно отношению суммы этих частей к большей части. В числовом выражении отношение равно 1 к 1,618, или округляют до 1,62. В процентах отношение будет выражено как 62 и 38 %.

Графический пример золотой пропорции

Это проще понять на графическом примере

Этот принцип разделения упоминался у древних греков, и использовался ими для построения правильного пятиугольника. Также под принцип идеального соотношения подходит ряд чисел Фибоначчи, где каждое следующее число – это сумма двух предыдущих:

Ряд чисел Фибоначчи, основанный на математической зависимости

Ряд чисел Фибоначчи

Большинство гармоничных природных творений соответствуют форме спирали Фибоначчи:

  • раковины улиток и моллюсков;
  • расположение лепестков и цветков у растений;
  • соотношение фаланг пальцев человека.
Фото цветка подсолнечника в период созревания семечек

Семена подсолнечника растут из центра к внешней стороне, заполняя головку семени. Обычно они спиралевидные и имеют сходство с золотой спиралью

Диаграмма золотого сечения на синем прямоугольнике

Наиболее показательным примером «золотого сечения» является прямоугольник, все стороны которого находятся в «золотом» соотношении

Схематичное изображение золотого сечения на примере прямоугольника

Изображенная сетка показывает единство между последовательностью Фибоначчи и «золотым» прямоугольником

Древние греки применяли золотой прямоугольник при постройке храма Парфенона. Леонардо да Винчи одним из первых стал применять метод при создании своих полотен, в том числе и знаменитой Моны Лизы.

Правило золотого сечения на примере картины Мона Лиза

Леонардо да Винчи руководствовался правилом золотого сечения при создании знаменитой Моны Лизы

За ним тенденцию поддержали другие деятели искусства, которые нашли применение идеальным пропорциям в живописи, портретах, архитектуре, витражах и мозаике. За тысячелетия использования оно не устарело, и сейчас активно используется в современном дизайне и архитектуре.

Фото древнегреческого Акрополя в наше время

Золотое сечение было известно строителям Акрополя в Афинах

Принцип золотой пропорции в дизайне

Правило золотого сечения в дизайне применяется часто. Оно помогает достичь гармонии между частями. Многие логотипы известных брендов были выполнены с его применением:

  • Pepsi;
  • Apple;
  • Toyota;
  • Twitter;
  • iCloud;
  • и многие другие.
Золотое сечение в логотипах известных компаний

Примеры использования золотого сечения в дизайне логотипов

Гармоничное разделение можно применять в дизайне при создании логотипов, визиток, плакатов, баннеров, сайтов. Применяется оно при выборе размеров элементов, размеров шрифтов и даже соотношения основного и дополнительных цветов. Так если основной текст будет шрифтом в 11 пунктов, то для подзаголовков по правилу нужно брать шрифт 18 пунктов. У National Geographic золотой прямоугольник используется для разделения сайта на основную и боковую колонку.

Совет. При использовании метода не стоит фанатично придерживаться точности соотношения. Иногда небольшое отклонение может выглядеть более эстетично.

Белая гостиная с темным диваном

В пространстве, оформленном согласно правилу золотого сечения, комфортно жить и отдыхать

Итак, золотое сечение используется в различных сферах:

Направление Пример использования
Шрифт Определение размеров шрифтов для текста, заголовков и подзаголовков.
Сайты Разделение структуры страницы. Расположение элементов согласно кривой Фибоначчи.
Печатная продукция Использование правила золотых прямоугольников для деления площади и расчета места для акцентов декора.
Дизайн квартиры Расчет размеров, расстановка мебели, определение гаммы.
Золотое сечение в размерах мебельных дверок

Золотое сечение также используется при определении размеров мебельных дверок. Считается, что именно такое соотношение воспринимается людьми как наиболее эстетичное

Золотое сечение в дизайне интерьера

Метод идеального сечения используется в интерьере для большей гармонии. При выборе места для мебели это правило поможет добиться гармоничного и эстетического положения. При выборе красок, обоев и мебели также его используют.

Раскладные кресла на металлических каркасах

Идеальная форма помещения имеет соотношение ширины к длине как 5 к 8

Интерьер гостиной с наклонным потолком

Расстановка мебели должна быть сбалансированной

Если считать округленно, то можно пользоваться отношением 2 к 3. При этом разделять можно больше чем на 2 части – каждое деление тогда должно выполняться таким же образом и делить следует меньшую часть. При делении на три фрагмента в процентах сначала делим на две, получаем 62 и 38 %, 38 % при делении дадут 24 и 14 %. Получается 62 % будет основным, 24 % – вторым и 14 % – третьим по важности.

Соотношение размеров

Создание размеров, соответствующих идеальному разделению, при перепланировке комнаты, позволит улучшить эстетическое восприятие дизайна. При зонировании комнаты, секция с большей площадью не должна превышать 5/8 от всего пространства. То же относится и к расположению мебели.

Распределение пространства гостиной по правилу золотого сечения

Следуя правилу, большую часть гостиной можно отдать диванной группе, а меньшую – столовой зоне

Правилу 62 % должны соответствовать:

  • зона отдыха с диваном по отношению к комнате;
  • журнальный столик по отношению к длине дивана;
  • расстояние от потолка до нижней границы декора и настенного освещения.
Идеальные размеры дивана и журнального столика

Размеры мебели исчисляются от самого большого объекта

Пропорции подойдут для высоты мелкогабаритной мебели. Она не должна быть больше 3/8 от высоты комнаты. Это касается:

  • тумбочек;
  • высоты спинки кресла или дивана;
  • высоты напольных элементов декора.
Белое постельное белье на кровати в супружеской спальне

Размеры прикроватных тумбочек и устанавливаемых на них светильников подбирают так, чтобы их общая высота не превышала 2/3 стены

Журнальный столик из дерева с восьмиугольной столешницей

Общее количество и габариты мебели рассчитывают исходя из самых крупных предметов

Присмотревшись, можно заметить, что метод учитывается и в архитектуре мебели:

  • соотношение основной части стенки и шкафа;
  • высота нижних тумбочек;
  • расположение ключевых элементов.

Правило стоит применять при выборе дивана и стола к нему. У сбалансированного углового дивана меньшая сторона обязана быть не более и не менее 1/3. Журнальный столик также должен соответствовать пропорциям, чтоб удачно вписаться в интерьер.

Серый диван на фоне белой стены гостиной

Желательно, чтобы диван не занимал больше двух третей стены, около которой он стоит

Журнальный столик со стеклянной столешницей

Журнальный столик должен быть не больше, чем две трети размера дивана

Для высоких квартир подходит сегментирование на 2 участка, а для невысоких, дополнительное разделение стены поможет визуально увеличить ее размер.

Соотношение цветов

Золотое сечение при цветовом оформлении комнаты применяется для выбора основного цвета интерьера, а также дополнительного и акцентного: 62, 33 и 5 % соответственно.

Дизайн гостиной с темными шторами

Большие и темные предметы размещают внизу, маленькие и более светлые – выше

Четыре картины над диваном в гостиной

Основная часть интерьерной композиции должна быть самой освещенной и насыщенной

Выбор трех цветов для оформления комнаты наиболее предпочтительный. Основной используется для стен и потолка. Дополнительный цвет подходит для мебели в комнате. И оставшиеся 5 % оформления используется для выделения акцентов.

Можно поделить палитру на 4:

  • основная окраска для комнаты – 62 %;
  • дополнительная расцветка для мебели – 24 %;
  • тона для различного декора – 9 %;
  • оформление акцента – 5 %.
Определение цветовой палитры интерьера с помощью треугольников

Цветовая палитра интерьера разделяется на три части – основную, активную и акцентную

Такое деление больше подходит для интерьеров, которые насыщены декором и позволяют широкий набор палитры.

Золотое сечение в декоре

С применением правила гораздо проще разместить элементы декора, особенно подвесного и настенного.

Люстра в форме птичьего гнезда

Прежде чем разместить элементы декора, нужно определить их идеальное месторасположение

Декорирование комнаты в стиле лофт

Каждая декорирующая деталь меньшего размера должна относится к большей, как та относится к самой крупной

Картина в качестве акцентного элемента, расположенная по этому правилу будет смотреться гармоничнее. Для портретного варианта нижняя граница произведения искусства должна отступать от пола на 38 % высоты стены. Высота такой картины не должна превышать 2/3 оставшегося участка стены. Для горизонтальной картины пропорции применяются немного по-другому. Низ картины должен проходить на границе 5/8 от пола, а короткая сторона составлять 62 % от остатка.

Декорирование стен комнаты картинами различного формата

Особенно тщательно необходимо подбирать картины разного размера

Метод можно применить также к расстановке декораций. Мысленно расположив идеальную спираль, нужно вписать декор соответственно его размеру. Таким путем получим идеальное расположение. Конечно же, не стоит злоупотреблять правилом и всегда оценивать эстетику получившегося интерьера, полагаясь на чувство прекрасного.

К такому небольшому элементу как ваза с цветами тоже подойдет идеальное деление. Подогнав длину стеблей под пропорции можно получить гармоничный вид.

Соотношение размеров вазы и цветов по правилу золотого сечения

Так выглядит идеальная ваза с цветами

Необходимо помнить, что метод золотого сечения всего лишь еще один инструмент для упрощения создания гармоничного дизайна. Поэтому не обязательно дотошно придерживаться математической точности. Дизайн интерьера – это всегда творческое решение. Главное, чтоб результат соответствовал эстетическим требованиям.

Видео о том, как работать с размерами в интерьере

Галерея

Дизайн квартиры с правильными пропорциями в интерьере

Квартира для молодой семьи

Сбалансированные интерьеры

Правило золотого сечения в дизайне интерьера

Формула идеальных гармоничных пропорций или правило «золотого сечения» известно человечеству с незапамятных времен. Его описывает Евклид в своих «Началах», о нем упоминает Пифагор. Руководствуясь этой формулой, великие архитекторы проектировали Парфенон, египетские пирамиды, Тадж-Махал, Храм Василия Блаженного. Тот же принцип использовали Фидий, Леонардо Да Винчи, Микеланджело, знаменитые художники, математики, композиторы. Определение золотого сечения в дизайне помогает создавать удивительно гармоничные пространства, в которых приятно находиться и комфортно жить.

Общие принципы и определение

Суть правила «золотого сечения» сводится к тому, что большая часть целого относится к целому точно так же, как и меньшая часть – к большей части и наоборот. В цифровом выражении эта пропорция равна примерно 1,618, иначе это число называют числом «Фи», в честь древнегреческого архитектора Фидия. Если рассматривать правило в процентном соотношении, то большая часть составляет 62% от целой величины, а меньшая – около 38%.

То же определение легко сформулировать иначе. Так, в геометрии принято изображать «золотой прямоугольник», меньшая из сторон которого относится к большей как 0,618 к 1. Если от этого прямоугольника «отрезать» квадрат со стороной, равной меньшей из сторон, вы получите новый «золотой прямоугольник», и так – до бесконечности. В итоге искомые прямоугольники образуют своего рода спираль.

Золотое сечение в природе

Самое удивительное состоит в том, что человек лишь дал определение золотому сечению, записав его формулу. В природе этому правилу подчиняется строение многих предметов и объектов, к появлению которых люди не имеют никакого отношения. В качестве примеров можно привести ракушки улиток, моллюсков, рога животных, расположение лепестков цветов, семечек подсолнуха, «чешуек» ананасов и шишек, фаланги человеческих пальцев и многое другое.

Где используется человеком?

Отыскав заветную формулу определения золотого сечения, выдающиеся умы человечества нашли ей применение в самых разных областях науки и искусства:

  • в математике;
  • в архитектуре;
  • в живописи;
  • в ландшафтном дизайне;
  • в полиграфии и рекламе;
  • в дизайне интерьеров.

Немалую роль в популяризации правила золотого сечения сыграл средневековый математик Фибоначчи (Леонардо Пизанский). Он открыл последовательность цифр, иллюстрирующую формулу. Ряд Фибоначчи состоит из чисел, где каждое последующее число является суммой двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и так до бесконечности. Все эти числа подчиняются правилу золотого сечения.

Леонардо Да Винчи использовал знаменитую «золотую» спираль для написания «Моны Лизы» и других шедевров. Дело в том, что и картины, и архитектурные сооружения, созданные в рамках указанных пропорций, представляют собой удивительно гармоничные, приятные взгляду, красивые композиции, несмотря на асимметрию. Именно поэтому правило золотого сечения активно используют современные художники, ландшафтные дизайнеры, создатели рекламных слоганов, логотипов, сайтов компаний, афиш, обложек, виртуальных, печатных изданий.

Что касается строительства и дизайна интерьеров, в начале прошлого века Ле Корбюзье существенно облегчил жизнь архитекторам и планировщикам, придумав систему под названием «модулор». В ее основе лежит принцип определения золотого сечения и пропорции человека с поднятой рукой. Сами помещения и их обстановка проектируются, исходя из антропометрических данных будущих обитателей, обеспечивая максимальный комфорт, удобство, ощущение гармонии.

Использование в дизайне интерьеров

Определение золотого сечения в дизайне поможет создать благоприятную атмосферу и уют даже в типовой квартире, построенной без учета ваших антропометрических данных. Вы всегда можете «подогнать» окружающее пространство под себя, проведя нехитрые подсчеты и расположив детали, объекты, мебель на оптимальном уровне и местах, подобрав верное соотношение цветов, размеров.

Размеры и зонирование

Идеальным считается помещение в виде прямоугольника, стороны которого пропорциональны числам 5 и 8, но и неидеальные параметры поддаются корректировке. То же можно сказать о высоте потолка, которая визуально меняется с помощью нехитрых дизайнерских приемов. Зонирование комнат также основывается на правиле «62%». Например, зона отдыха в кухне-гостиной занимает не более 5/8 от всего пространства, как и любая большая часть комнаты при делении на функциональные зоны.

Если речь идет о дизайне стен в классическом двухцветном формате или об отделке стеновыми панелями, то для помещений с потолками высотой более 3 метров стоит использовать правило «двух третей»: расстояние от потолка до начала декоративных панелей или высокого плинтуса должно составлять около 60% от общей высоты. Для невысоких комнат применяется дополнительное деление нижней или верхней части, что позволяет «приподнять» потолки. Определение высоты следующего, меньшего фрагмента состоит в умножении высоты одной из частей на 0,618.

Цвета

Выбор оттенков для дизайна любой жилой комнаты основан на принципах определения золотого сечения. Примерно 60% поверхностей оформляется в едином базовом оттенке, 30% отводится под активный тон, а 5-10% остается для ярких акцентов. Цветовая гамма выбирается, исходя из вкусов, пожеланий владельца, выбранного стиля, практичности, размера затрат. При этом 62% отводятся под фоновые обои или окраску, 30% оттенка-компаньона идет на мебель и акцентные стены, ковры, 10% – на декор. Допускается увеличение количества цветов в комнате до 4, но при этом яркие тона все равно займут минимальные позиции. Основной тон комнаты составит 62%, расцветка мебели – 24%, различный декор – 9%, акценты – до 5% общей палитры.

Меблировка

Расстановка крупногабаритной мебели, основанная на определении «золотого прямоугольника», позволяет создать ощущение уюта за счет идеальных пропорций. Так, меньшая часть углового дивана должна составлять 1/3 от длины его большей части, а журнальный столик – не более 2/3. Классический диван, установленный вдоль стены, занимает примерно 2/3 ее длины. Высота спинок диванов, кресел, тумб не должна превышать 3/8 стены. Что касается прикроватных тумбочек, обычно их высота равняется 1/3 расстояния от пола до потолка, а светильники в изголовье располагают не выше отметки в 2/3 размера стен по вертикали. Если присмотреться, то схожих пропорций придерживаются многие производители, устанавливая правильные соотношения между длиной и высотой шкафов, комодов, книжных стеллажей. Покупателям остается лишь выбрать размер, стиль мебели, идеально подходящей к габаритам и дизайну их квартир.

Декор

Под предметами декора подразумевают достаточно крупные или яркие аксессуары. Картины, зеркала прямоугольной формы размещают так, чтобы их нижняя граница находилась на уровне 1/3 высоты стены (если речь идет о вертикальном варианте). Расположенные горизонтально картины принято вешать так, чтобы их нижняя рама отступала от пола на 5/8 стены. При этом сами картины, зеркала, панно, телевизионные панели, как правило, приближены по своим параметрам к «золотому прямоугольнику». Главное правило, которому должны подчиняться аксессуары в вашей квартире, гласит: размеры каждого последующего предмета должны быть меньше предыдущего во столько раз, во сколько раз больший предмет меньше самого крупного.

Простые практические советы

Рассчитайте ряд Фибоначчи для дизайна вашего дома, взяв за основу, как когда-то Ле Корбюзье, высоту потолков. Это значение надо умножить на 0,618, и вы получите следующее число. Таким образом последовательность продолжают до бесконечности, используя полученные значения для создания гармоничного интерьера. Если вы планируете поделить стены при помощи карнизов, плинтусов и бордюров, определение размера нижней части сводится к двукратному умножению общей высоты на 0,618. Остальное пространство отводится под верхний фриз и карниз (увеличив его на несколько сантиметров, вы сделаете потолок выше). Еще один совет: мебель должна занимать не больше 60% площади комнаты, чтобы не вызывать ощущения захламленности и тесноты.

Используя принцип определения золотого сечения при дизайне дома или квартиры, не старайтесь встроить все предметы меблировки, декора в знаменитую спираль, состоящую из золотых прямоугольников. Руководствуйтесь не только математикой, но и интуицией, собственным вкусом, чувством прекрасного, ведь красота и гармония – это нечто большее, чем сухие формулы.

Мне нравится 1


Похожие посты


Оставить комментарий

Золотое сечение в дизайне интерьера

Ранее рассказала о принципах меры красоты во всем окружающем – о золотом сечении. Сейчас поделюсь, как использовать этот метод в дизайне .
Наверняка замечали, что часто спроектированное специальстом внутреннее пространство отличается еле уловимой хаотичностью, привлекающий взгляд. Чувствуется гармония, несмотря на разноплановость предметов, прослеживается скрытая упорядоченность. Иная реакция возникает при взоре на строгую симметрию, которую не интересно рассматривать. Почему так происходит?
Человеческое внимание при осмотре объекта останавливается на обрабатывании информации симметричных или повторяющихся элементов, пропорций. В этот момент работает правое полушарие, отвечающее за техническое восприятие. После должно включиться левое – гуманитарное, отвечающее за фантазию и ассоциации. Если взор не уловил ничего прекрасного, то увиденный объект построен сугубо на сухой пропорции, а значит, левое полушарие не включилось.

Золотое сечение – основа гармоничного пространства

Помещение, запроектированное и обустроенное по золотому принципу, даёт чувство комфорта, покоя, возможность зарядиться энергией. В хорошо организованном пространстве отсутствуют равные части, кратные элементы и четкие симметрии. Стоит также учесть, что это не закон. Мастер, исходя из той или иной задумки, вправе действовать согласно другим принципам. Но все же, считаю, основную концепцию следует доверить цифрам Фибоначчи. Так согласно принципу золотого сечения можно просчитать наиболее благоприятные пропорции комнаты. Длина определяется соотношением с шириной 8/5, т.е. ширину умножаем на 1.62 и получаем гармоничную длину. Для определения выигрышных точек также используется данный метод. Рисуется планировка и делится по золотому принципу на неравные части. Граница пересечения будет акцентирующей для взора человека, поэтому на ней следует располагать элементы, которыми хотим усилить замысел (картину, стеллаж, клетка с канарейкой и т.п.). Таким образом, делится квартира-студия, в которой отсутствуют перегородки. На точке пересечения ставится мебель, зонирующая пространство, либо отделываются другим материалом, фактурой стена. Принцип действует при оклейке обоями одной коллекции, но разных оттенков и нескольких полос с активным узором. Точно также производится обшивка деревянными, пластиковыми панелями, кирпичной кладкой, выделяется бетонная стена.
По золотому сечению производится расстановка мебели. Благодаря ней можно избежать загроможденности. Идеальное количество мебели не занимает 62% от общей площади комнаты. Размеры исчисляются от самого большого объекта. Как правило, это либо диван, либо шкаф. Слаженно вписанный в пространство диван не превышает 2/3 всей комнаты. Далее подбираются меньшие объекты: журнальный столик по отношению к дивану, пуфики и кресла к столу и т.д. Высоты комнаты не исключение. Нижняя точка потолочного светильника, кантики и поясочки пускаются по отношению 5/8. Но повторюсь, что данная мера красоты не канон. Так же высоты и размеры могут привязываться к другим предметам в условном пространстве. Цветовая палитра рассчитывается тоже исходя из чисел Фибоначчи. Основная палитра занимает 62%, активная 33%, и за акцентом остаётся всего 5%.
Правильно спроектированный декор усиливает баланс и естественность комнаты. Стоящие рядом статуэтки, следует подбирать так, что бы одна превышала вторую на 1.62. в длине или в объёме.Даже такая мелочь как ваза с цветами заслуживает правильно запланированной композиции для достижения абсолютной гармонии в помещении. Не стоит жалеть сантиметры одной-трех роз в ущерб общему представлению о пространстве.

Считаю принцип золотого сечения основой в планировании идеального помещения. Но есть ещё несколько заслуживающих внимания правил:

1. Восприятие объекта осознается в зависимости от места расположения. Первым делом человеческие глаза устремляются вверх вправо, затем опускается вниз. Это явление облегчает расстановку по вертикали. Уместно размещать объёмные, тёмные предметы снизу, а маленькие и изящные сверху. Так создаётся иллюзия парения и ощущение покоя.
2. Восприятие зависит от яркости. Акцентируйте важные детали цветом. Ярким пятном указывается психологически смотрящему главное, на что стоит обратить внимание первым делом, прежде чем составить общую оценку.
3. Отрезок направленный вверх создаёт благоприятное чувство, вниз – угнетающее. Правило помогает задать приятную атмосферу. Например, можно повесить багеты, каждый из которых будет расположен чуть выше прежнего.

ВЕРНУТЬСЯ К ДРУГИМ СТАТЬЯМ БЛОГА!
Золотое сечение в интерьере — Блог о дизайне интерьера: спальня, гостиная, кухня
22. Август, 2016 в 11:14, Нет комментариев Уже много поколений тому назад, людям стала известна тайна гармонии окружающего мира, растений, тела человека, и многого другого, со временем все эти знания начали использовать при строительстве, и необычном строительстве,а самых знаменитых архитектурных шедевров, красота которых не оставляет никого равнодушным, и является примером для многих дизайнеров и архитекторов.

Еще в 15-16 веке, во время невероятных творений Леонардо да Винчи, талантливый художник и скульптор, изобрел и дал название правильному соотношению размеров и форм в пространстве, которым пользуются и в наши дни люди таких творческих профессий как: художники, архитекторы и дизайнеры, а название у этого явления «Золотое сечение».

Говоря о золотом сечении, можно так же вспомнить одну из цитат Леонарда да Винчи: «Простота — это то, что труднее всего на свете; это крайний предел опытности и последнее усилие гения», ведь действительно принцип золотого сечения очень прост и гениален одновременно, и так что же из себя представляет золотое сечение?

http://site-88281.mozfiles.com/files/88281/1529a14e7dde51669521ccea1f606747.jpg

Золотое сечение, это деление одного на две неравные части, в которой одна часть относится к другой, а именно меньшая часть относится к большей. Золотое сечение в интерьере привлекательно тем, что его наличие воспринимается взглядом как приближение к чему то идеальному, поэтому если пространство оформлено по этому принципу, то жить в таком помещении очень уютно на интуитивном уровне.

http://site-88281.mozfiles.com/files/88281/1529a14e7dde51669521ccea1f606747.jpg

Планировка пространства согласно принципу «Золотого сечения»

Знание золотого сечения, можно назвать искусством, ведь не каждому дано его изучить и использовать, поэтому не все дизайнеры умеют им пользоваться, а те которые и умеют ценятся на вес золота, если и вы освоили этот принцип, то в процессе работы над интерьером для вас не будет ничего сложного, а вот результат превзойдет все ваши ожидания.

http://site-88281.mozfiles.com/files/88281/187f5a9f115bb3630552a13419c5be57.jpg

 
Работать с золотым сечением в пространстве дома можно бесконечно, так поделив одну часть комнаты можно приступить к следующей, и так до бесконечности, в одной комнате, к примеру

Как использовать золотое сечение в домашнем интерьере
Источник: Houzz

Есть ли практический житейский смысл в пифагоровых расчетах и числах Фибоначчи, и как их учесть на практике при создании дизайн-проекта?

В течение нескольких веков золотое сечение и ряд Фибоначчи составляют основу гармонического построения в архитектуре, живописи, музыке. Чтобы их освоить, не обязательно погружаться в сложные формулы и чертежи. Есть простые правила использования модуля и золотого сечения в домашних условиях, помня о которых, мы получим максимально комфортную среду обитания для себя и своей семьи.


На фото: Парфенон, Акрополь в Афинах

Природная гармония
В природе существует удивительная пропорция, которая многократно повторяется в самых разных живых структурах — строении раковин, рисунке волокон деревьев, расположении лепестков цветов, строении человеческого тела и даже в расположении планет. Чудесная способность этой пропорции сообщать творению человеческих рук гармонию, заложенную в самой природе, с глубокой древности привлекала ученых, художников, строителей и философов. Мы найдем ее в пирамиде Хеопса и в афинском Парфеноне, в мечети Тадж-Махал и в европейских средневековых соборах, в работах Леонардо да Винчи и Микеланджело.


На фото: «Мона Лиза», Леонардо да Винчи

Что же такое золотое сечение?
Великий греческий философ и математик Пифагор вывел формулу «божественной» пропорции, определив ее как деление целого на две неравные части, при котором меньшая часть относится к большей так же, как большая относится к целому. Он назвал это соотношение золотой серединой, золотым сечением, или золотым прямоугольником.

Если взять за целое единицу, то большая часть в этой пропорции будет приближена к 0,618 от целого, а меньшая — к 0,382, или 1:0,618 = 0,618:0,382. Числовое выражение этой классической пропорции 1:1,618, дающее число 0,618, а точнее, бесконечный ряд после запятой — 0,618046971…

Спираль золотого сечения
Золотое сечение напрямую связано с рядом Фибоначчи, названным по имени открывшего его крупнейшего математика средневековой Европы (XII-XIII веков) Леонардо Пизанского, известного как Фибоначчи.

В этом ряду каждый последовательный элемент равняется сумме двух предыдущих: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… Отношение каждого числа к последующему по увеличению порядкового номера все больше и больше стремится к числу 0,618, то есть к отношению золотого сечения. Собственно, золотое сечение и есть взаимосвязь между двумя числами в последовательности Фибоначчи. Построение этой последовательности в масштабе дает бесконечные спирали, нередко наблюдаемые в живой природе.


На фото: Модулор — антропометричная система пропорций, созданная Ле Корбюзье на основе золотого сечения и среднего роста человека с поднятой рукой. Использовалась для создания соразмерных человеку жилых пространств.

Соотношение чисел в золотом сечении Пифагор считал идеальным для благополучия людей. Он утверждал, что пропорции, которые выражают естественную гармонию природы, можно и нужно использовать при проектировании дома и сада: они доставляют удовольствие человеческому глазу, радуют душу и психику.

Неудивительно, что пространство, организованное в соответствии с золотым сечением, исполнено гармонии и создает тонкий, невидимый глазу настрой, который позволяет нам максимально расслабиться и почувствовать себя комфортно.


На фото: Вилла Ла Рош в пригороде Парижа (архитектор Ле Корбюзье). Большой зал, построенный с помощью пропорций Модулора

Как использовать золотые пропорции в нашем доме?
Если мы только собираемся строить дом, можно заложить соотношения золотого сечения при проектировании. Но что делать, если уже есть жилье с заданными параметрами? Даже в этом случае можно многое изменить. Начать стоит с установки модуля — условной единицы, к которой мы привяжем основные размеры и деление пространства. Можно использовать в качестве модуля свой рост или число, приближенное к нему, и «подогнать» пространство под себя. Или взять за модуль торцевую, узкую сторону в прямоугольной комнате и на основе этого модуля вычислить остальные значения.

Продолжение читайте на Houzz

Идеальный интерьер

Идеальный интерьер – это такой интерьер, который воспринимается человеком интуитивно, в нем комфортно и жить, и работать, и отдыхать.

Еще Леонардо да Винчи заметил, что всё в мире гармонично: и строение растений, и человека, и изгибы рек, озер….Он умел использовать свою наблюдательность в творчестве и изобретениях. Этот принцип наблюдательности прост – он заключается в понятии золотого сечения. Золотое сечение — это деление целого на две неравные части, при котором меньшая часть относится к большей, как большая относится к целому. Большая часть приближена к «золотому» значению 0, 618 от целого, а меньшая – к 0, 382. 

Современные архитекторы и дизайнеры умело используют в проектах принцип «золотого сечения», поэтому такие интерьеры нравятся нам уже на интуитивном уровне. 

Зонирование студии фото

Зонирование квартиры-студии

Итак, у Вас имеется комната, габариты которой – 6 и 3 метра. Чтобы рассчитать пространство, которое необходимо выделить для зоны отдыха (диван, стенка, TV), то нужно 6м — (6м*0,618 = 3,708 м) = 2,292 м. Т.е. получается площадь 3,708 м*2,292 м.  Тем самым на зону кухни стоит выделить 2,292м*3м.

Зонирование квартиры-студии

Как подобрать мебель для интерьера квартиры-студии?

Часто бывает, что купленная мебель не вписывается в интерьер. Да, это зависит и от цветовой гаммы, и от сочетания с другой мебелью, но мало кто задумался над тем, что «принцип золотого сечения» работает и здесь!

Формула расчета, к примеру высоты дивана, проста — зная высоту потолков, Вы сможете рассчитать высоту дивана. Например, стандарт — 2,8 м. Тогда в комнате будет уместен диван высотою не более 1м., т.е. 2,8 м — (2,8м*0,618) = 1,0696 м. По форме угловой диван должен образовывать прямой угол, где короткая посадочная часть занимает 1/3 от длинной посадочной части. В то же время, журнальный столик следует подобрать так, чтобы его длина не превышала меньшее значение большей части дивана.

Журнальный столик и угловой диван

Что касается высоты шкафов и другой корпусной мебели, то для помещения высотою 2,8 м. расчет следующий — 2,8 м — (2,8*0,382) = 1,7304 м.

Цветовая гамма интерьера по принципу «золотого сечения»

В оформлении помещений по принципу «золотого сечения» для цветовой гаммы применяется  следующее соотношение: 60% — основной цвет, 30% — дополнительный, 10% — акцентный.

Сочетание цветов в интерьере по принципу золотого сечения.

 

Конечно, не все архитекторы и дизайнеры соблюдают принцип золотого сечения, но если Вы успели заметить, то интерьеры, в которых данный принцип соблюдается выглядят более гармоничными и совершеными. 

 

13.12.2016г.

Самые необычные интерьеры квартир: фото-отчет проекта в Нью-Йорке
Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 1

Каждый из нас слышал о золотом сечении, но мало, кто знает, что оно означает, и в чем заключается его смысл. Об этом есть огромное количество публикаций, поэтому те, кто захочет разобраться с этим понятием, могут изучить их.

Но для того чтобы немного стало понятней, о чем речь пойдет ниже, следует сказать следующее: принцип золотого сечения заключается в высшем проявлении функционального и структурного совершенства целого и его частей и в природе, и науке, и искусстве.

Если подвести этот термин непосредственно к дизайну интерьеров, то смысл золотых пропорций, как его еще иногда называют, раскрывается через формы. Ведь именно их человек воспринимает и оценивает в первую очередь. А самыми простыми и подходящими фигурами являются квадрат и прямоугольник.

В этой теме вам предлагается посмотреть оригинальный проект квартиры, оформление которой подчинено золотому сечению.

Эта недвижимость с современным дизайном интерьера находится в Нижнем Манхеттене (Сохо) и рассчитана на комфортное проживание семьи из 3-6 человек. Не смотря на не очень большую площадь, в ней имеются три спальни, две ванные комнаты и самое большое помещение, включающее гостиную, рабочий уголок, кухню и столовую.

При этом в каждой из них превалируют прямые четкие линии и кубические формы. Но это совершенно не портит и не упрощает интерьеры, а делает их более строгими и официальными.

Рассматривая оформление гостиной, можно заметить, что царящая здесь прямолинейность имеет особое очарование. Оно раскрывается, прежде всего, через интересную конструкцию стола, который также объемен и массивен, как письменный, но такой же невысокий и выразительный, как журнальный.

С одной стороны его сопровождает мягкий просторный диван, с другой – два плетенных кресла. Дополняет эту мебельную композицию большой книжный шкаф, доверху заполненный печатными изданиями.

Для наилучшего выделения примененных пропорций авторы проекта решили не утяжелять строительные конструкции цветом, поэтому и потолок, и стены выполнены в белых тонах.

Очень привлекает внимание и обилие света, что достигается за счет ленточного остекления комнаты, причем высота окон практически равна высоте этажа, а также грамотной и изящной системой искусственного освещения. Если вы присмотритесь, обязательно заметите прямоугольную нишу на потолке, полностью заполненную светильниками.

Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 2 Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 3

Следует отметить, что, переступив порог этой квартиры, вы сначала увидите не гостиную, а современную кухню, с которой и начинается лучший дизайн интерьера, оформленный по принципу золотых пропорций. Прежде всего, вы заметите своеобразный коридор, ведущий к окну и образованный двумя рядами столов и шкафов с белыми фасадами и хромированными поверхностями.

И даже рабочая стена, не смотря на наибольшую подверженность загрязнению, выполнена в той же гамме, но из глянцевых материалов. Такое цветовое решение позволило несколько замаскировать функциональную принадлежность этой части помещения, придав ей эстетичный и декоративный вид.

Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 4 Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 5 Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 6 Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 7

Между кухней и гостиной находится зона столовой, представляющая собой не очень большой деревянный стол и несколько стульев с обивкой в коричневых тонах. В этом просторном помещении они совместно с висящим рядом серо-синим панно выглядят самым темным пятном.

Но тем самым дизайнеры смогли избавиться от светлой монотонности, внеся немного разнообразия, а также эффектно разделить вытянутую по форме комнату. Необходимо сказать, что в оформлении этой насыщенной части квартиры присутствуют не только прямые линии.

Например, на потолке вдоль помещения можно заметить замысловатую декоративную конструкцию, напоминающую сплетенные ветви деревьев, а возле книжного шкафа увидеть округлую напольную вазу.

Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 8

Наиболее точно принцип золотого сечения раскрывается в спальне для взрослых. Здесь вы увидите разнообразные соотношения и сочетания прямоугольников и квадратов. Но это не выглядит странно. Наоборот, простой и одновременно роскошный дизайн интерьера комнаты кажется примером организованности, порядка и стиля.

Очень эффектно здесь смотрится ниша в изголовье кровати, оббитая ковровым покрытием цвета темного шоколада. Именно этот оттенок позволил немного приглушить мощные потоки света, поступающие из двух окон. А в остальном здесь поддерживается общий стиль оформления квартиры: белые стены и фасады мебели.

Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 9 Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 10

Вторая спальня выглядит проще, но, вероятно, она предназначена для гостей, так как здесь спальное место представлено раскладывающимся диваном. Эта комната смотрится самой аскетичной из всех: здесь нет никаких декоративных деталей в виде картин или ваз. А единственной деталью, привлекающей внимание, можно назвать настольную лампу.

Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 11 Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 12 Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 13

Наиболее живым и насыщенным помещением является детская комната. Не смотря на то, что все так же, как и везде, сияет белизной, здесь достаточно много цветных акцентов. Это и стенки двухъярусной кровати, и шторки, закрывающие каждое спальное место, и разноцветные боксы для игрушек. А стены здесь, можно сказать, увешаны разнообразными картинками и картами, позволяющими малышам развиваться и изучать географию.

Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 14 Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 15 Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 16

Несколько слов нужно сказать и о ванных комнатах с очень симпатичным оформлением. Цветовая гамма представлена всего двумя тонами: традиционным белым и благородным серо-коричневым. В каждой из них помимо непосредственно ванны имеется и душевая кабинка. Даже удивительно, как архитекторы умудрились все это разместить в таком маленьком помещении. При этом вы не увидите ни одной полочки или навесного шкафа, но заметите достаточно много картин в рамах.

Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 17 Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 18 Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 19 Дизайн интерьера квартиры Нижнем Манхеттене. Фото 20

В заключении хотелось бы отметить, что эта квартира не имеет аналогов не только в Сохо, но и во всем городе. Но желающие почувствовать действие золотых пропорций на себе, могут оформить краткосрочную аренду.

Использование золотого прямоугольника в дизайне интерьера | Home Guides

Стороны золотого прямоугольника находятся в золотом сечении, которое выражается греческой буквой фи. Когда квадрат со сторонами, равными более короткой стороне прямоугольника, удаляется, оставшаяся форма представляет собой еще один золотой прямоугольник. Эти отношения продолжаются до бесконечности, и благодаря их особым свойствам многие дизайнеры на протяжении многих тысячелетий приписывают особые эстетически привлекательные свойства фигуре.Хотя математическая сторона кажется сложной, применение отношения прямоугольника в дизайне интерьера не так.

Золотое сечение

Стороны золотого прямоугольника имеют особые отношения. Если золотой прямоугольник с более длинной стороной «a» и более короткой стороной «b» расположен рядом с квадратом со сторонами, измеряющими «a», то (a + b) / a = a / b. Стороны прямоугольника будут в соотношении, представленном греческой буквой фи, которая составляет приблизительно 1,618. Дизайнеры взяли эти пропорции и упростили их до правила 60:30:10.Например, при выборе цветов краски 60 процентов площади стены должно быть одного основного цвета, 30 процентов контраста и 10 процентов акцента.

Мебель

Золотое сечение также создает руководящие принципы для организации мебели. Применяя идею 60 процентов, вы должны стремиться покрыть 60 процентов площади пола в комнате с мебелью. Это адекватно заполняет комнату, оставляя место для движения и пространства.

Спирали и золотой прямоугольник

Если бы вы разделили золотой прямоугольник на последовательные меньшие золотые прямоугольники, а затем прикоснулись к внешним сторонам следующих прямоугольников слегка изогнутой аркой, была бы нарисована спираль, напоминающая спираль наутилуса.Эта спираль была найдена по всей природе, от раковин до галактик. У классической мебели часто есть линии, которые напоминают золотой прямоугольник и кривые, которые напоминают связанную спираль.

Выбор и расположение украшений

При выборе акцентов и украшений ищите рамки для фотографий, которые имеют пропорции золотого прямоугольника. При расположении рамок для фотографий разных размеров используйте спиральную концепцию, чтобы расположить картинки приятным способом, который привлекает внимание от самого большого до самого маленького.Повесьте фиксированные шторы так, чтобы верхние 60 процентов окна были покрыты, оставляя область размером с золотой прямоугольник внизу непокрытой.

Маленькие объекты

Даже детали комнаты могут быть спроектированы по принципу золотого прямоугольника. Подумайте об использовании пропорций при выборе ручки ящика. Размеры рельсов и шпилек в вагонках будут более приятными для глаз, если они настроены в соответствии с золотым сечением. Конечная цель состоит не в том, чтобы заново создать золотой прямоугольник снова и снова, а в том, чтобы считать его ориентиром.

Золотое сечение

Эта квартира находится в Сохо, район Нижнего Манхэттена, Нью-Йорк.

Интерьер с тремя спальнями и двумя ванными комнатами удобно вмещает 3-6 человек и доступен для краткосрочной аренды.

Посмотреть в галерее

Посмотреть в галерее Посмотреть в галерее Посмотреть в галерее Посмотреть в галерее Посмотреть в галерее Посмотреть в галерее Посмотреть в галерее Посмотреть в галерее Посмотреть в галерее Посмотреть в галерее Посмотреть в галерее Посмотреть в галерее Посмотреть в галерее Посмотреть в галерее Посмотреть в галерее Посмотреть в галерее Посмотреть в галерее Посмотреть в галерее Посмотреть в галерее

Золотое сечение:

Золотое сечение

Все детали встанут на свои места, когда вы войдете в Spring Street 2, три спальни, две ванные комнаты, где окна от пола до потолка освещают четкие, чистые линии.Хромированные светильники, темное дерево и белые стены создают настроение отражения, а полки с книгами и геометрические рисунки являются доказательством. Спрятанный в спокойном кармане Сохо, вы находитесь всего в нескольких минутах от самых модных городских галерей, бутиков и ресторанов.

Архитекторы вашего пребывания

Ваши хозяева — архитекторы, которые спроектировали красивые, бесподобные пространства по всему городу. Их любовь к учебе и путешествиям можно увидеть на хорошо укомплектованных книжных полках, а также на картах, украшающих детскую комнату.

Точный дизайн

Лифт открывается в дом, где вас приветствует открытый план здания справа. Кухня блестит благодаря шкафам из нержавеющей стали и белого цвета, легко соединяясь со столовой и жилой зоной, чтобы развлечь гостей. Большой белый диван, плетеные кресла и высокие окна — идеальное место, чтобы расслабиться или полюбоваться видом.

Юные путешественники намечают курс в детской спальне, где карты на стене вдохновляют любопытство и творческий подход.Пара двухъярусных кроватей точно вписана в стену — каждая кровать имеет свои шторы и встроенные полки. В гостевой спальне есть выдвижная кровать, которая может превратиться в диван.

Спальня поддерживает четкие линии остальной части дома. Окна от пола до потолка проливают свет на привлекательную кровать, которая вписывается в углубление с ковровым покрытием в стене. Уютная двухцветная ванная комната оснащена полированной хромированной сантехникой, душевой кабиной и большой прямоугольной ванной, которая ждет вашего собственного «Эврика!» момент.

Бесконечные возможности

На пересечении некоторых из самых просветительских районов Нью-Йорка не пропустите чугунные фасады Грин-стрит, здание в стиле ар-деко Western Union на Гудзон-стрит и дома 19-го века на Харрисон-стрит. Трибека и парк реки Гудзон находятся в пяти минутах ходьбы ».

,

золотое сечение | Примеры, определения и факты

Золотое сечение , также известное как золотое сечение, золотое сечение или божественная пропорция , в математике иррациональное число (1 + квадратный корень из √5) / 2 , часто обозначается греческой буквой ϕ или τ, что примерно равно 1.618. Это отношение отрезка отрезка к двум отрезкам разной длины, так что отношение всего отрезка к отрезку более длинного отрезка равно отношению отрезка длиннее к отрезку.Происхождение этого числа можно проследить до Евклида, который упоминает его как «крайнее и среднее соотношение» в элементах . С точки зрения современной алгебры, если длина более короткого сегмента равна одной единице, а длина более длинного сегмента равна x единиц, то получается уравнение ( x + 1) / x = x / 1; это можно переставить, чтобы сформировать квадратное уравнение x 2 x — 1 = 0, для которого положительное решение равно x = (1 + квадратный корень из √5) / 2, золотого сечения.

Древние греки признавали это свойство «разделять» или «разделять», фраза, которая в конечном итоге была сокращена до просто «раздел». Спустя более 2000 лет немецкий математик Мартин Ом в 1835 году обозначил «соотношение» и «сечение» как «золотые». Греки также заметили, что золотое сечение обеспечивает наиболее эстетически привлекательную пропорцию сторон прямоугольника. , понятие, которое было усилено во время Ренессанса, например, работой итальянского эрудита Леонардо да Винчи и публикацией De divina пропорции (1509; Божественная пропорция ), написанной итальянским математиком Лука Пачоли и иллюстрированной Леонардо.

Витрувианский человек, исследование фигуры Леонардо да Винчи ( c. 1509), иллюстрирующее пропорциональный канон, установленный классическим римским архитектором Витрувием; в Академии художеств в Венеции. Foto Marburg / Art Resource, New York

Золотое сечение встречается во многих математических контекстах. Он геометрически конструируем линейкой и компасом, и это происходит при исследовании архимедовых и платоновских тел. Это предел соотношений последовательных членов последовательности чисел Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,…, в которых каждый член за пределами второго является суммой двух предыдущих, а также значение самой основной из непрерывных дробей, а именно 1 + 1 / (1 + 1 / (1 + 1 / (1 + ⋯.

В современной математике золотое сечение встречается в описании фракталов, фигур, которые демонстрируют самоподобие и играют важную роль в изучении хаоса и динамических систем.

Получите эксклюзивный доступ к контенту из нашего первого издания 1768 года с вашей подпиской. Подпишитесь сегодня ,

Золотое сечение

Skeptoid Podcast № 325
28 августа 2012 г.
Подкаст стенограмма | Подписывайся
Также доступно на русском языке | Арабский

The Golden Ratio
Fibonacci spirals in a sunflower
Спирали Фибоначчи в
семенах подсолнуха
Фото: Wikimedia

Вы, наверное, слышали, что на протяжении тысячелетий человечество очаровывалось золотым сечением, которое является значение от 1 до φ (phi, произносится как «плата» в Соединенных Штатах и ​​их родном греческом, и «fye» во многих других странах).φ составляет около 1,618. Это иррациональное число, которое продолжается вечно, и определяется как:

phi

Золотой прямоугольник, стороны которого пропорциональны золотому сечению, чуть более приземистый, чем ваш экран телевизора высокой четкости. Этот прямоугольник считается наиболее эстетичным и, кроме того, его можно встретить в природе, определяя пропорции всех видов живых существ, включая идеальное человеческое лицо. Говорят, что великие композиторы, художники и архитекторы основывали свои работы на этом соотношении.Игроки финансовых рынков создают формулы, которые полагаются на это. В вашем доме вы найдете множество предметов, чья форма напоминает золотой прямоугольник: книги, приборы, крышки электрических розеток, игральные карты, картины, окна. Люди нашли это в структуре ДНК и расположении молекул в кристаллах. Известно, что греческий Парфенон, выдающаяся икона архитектуры, как говорят некоторые, почти полностью основан на золотом сечении. Многие считают, что это соотношение настолько распространено как по природе, так и по замыслу, что его также называют божественной пропорцией.

φ и золотое сечение лучше всего известны своими уникальными математическими и геометрическими свойствами. Если вы возьмете прямоугольник, стороны которого пропорциональны золотому сечению, вы можете вырезать квадрат с одного его конца, и полученный небольшой прямоугольник будет иметь точно такие же пропорции, что и оригинал. Вы можете вырезать квадрат из этого, и вы получите еще меньший прямоугольник золотого сечения, и вы можете сделать это до бесконечности. Это его основное геометрическое свойство.

Существенным математическим свойством φ является то, что это отношение последовательных чисел в ряду Фибоначчи.Ряд Фибоначчи состоит из значений, равных сумме двух предыдущих значений: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и так далее. 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21, 13 + 21 = 34 и так далее. Поскольку эта серия продолжается бесконечно, отношение каждого числа к предыдущему становится все ближе и ближе к φ; но поскольку серия бесконечна, она никогда не достигает цели. Таким образом, φ является пределом отношения этой последовательности. К 40-му значению в ряду Фибоначчи, которое составляет 102,334,155, φ с точностью до 15 знаков после запятой.

Вот, пожалуй, самое интересное проявление фи в природе.Это связано с эффективной упаковкой. Когда вы смотрите прямо на дерево сверху, дерево наиболее эффективно, если как можно больше листьев видно и не затенено другими листьями. По мере роста стебля следует генетическая формула, чтобы узнать, как часто производить лист и под каким углом от предыдущего листа. Если бы это произвело каждый лист с интервалами, такими как 1/4 оборота, каждый лист закончился бы темным четвертым листом выше этого. Фактически, независимо от того, какую целую долю полного оборота мы используем, мы в конечном итоге в конечном итоге повторяем рисунок и штриховку листьев.Таким образом, эволюция в конечном итоге привела к более эффективной генетической инструкции: φ. Производите φ листьев за ход — чуть более 137,5 ° между последовательными листьями — и никакие два листа никогда не будут затенять друг друга. Этот угол называется золотым углом.

Мы видим очень конкретный и очевидный пример этой картины в семенах в центре подсолнуха. Цветочки, которые вырастают в семена, растут из центра подсолнечника, и каждый новый выталкивает существующие семена наружу. Результатом того, что каждое новое семя выращивает золотой угол от своего предшественника, является подсолнух с семенами, максимально эффективно упакованными в круглую головку цветка, независимо от размера цветка.Этот тип упаковки создает заметно перекрещивающиеся спиральные узоры, идущие в обоих направлениях вокруг головы. Не случайно, при любом размере цветка число спиральных рукавов по часовой стрелке и спиральных рукавов против часовой стрелки всегда являются двумя последовательными числами Фибоначчи. Семена в сосновой шишке и другие подобные структуры из растительного мира следуют той же схеме.

Эта тенденция для соотношений, основанных на φ, для исключения повторения имеет инженерные приложения. Одним из наиболее знакомых является дизайн звуковых комнат для прослушивания музыки или просмотра фильмов, комнат, в которых мы хотим исключить стоячие звуковые волны и резонансы.Аудиоинженеры ссылаются на соотношение золотой комнаты, которое устанавливает базовые идеальные размеры звуковой комнаты равными 10 × 16 × 26. Высота комнаты 10 × φ ≈ 16, что дает длину комнаты и 16 × φ ≈ 26, который дает ширину комнаты. Любая диагональная прямолинейная траектория, пройденная внутри золотого прямоугольника, будет отражаться бесконечно, никогда не повторяя ее курс, и поэтому звуковые волны внутри комнаты таких размеров всегда рассеиваются настолько эффективно, насколько это возможно.

Несмотря на то, что многие книги и статьи утверждают обратное, точная история понимания человеком золотого сечения неизвестна.Около 500 г. до н.э. греческий математик Пифагор основал пифагорейскую школу мысли, символом которой была пентаграмма. Когда вы вписываете звезду в пятиугольник, отношение всех отрезков линии является золотым отношением; поэтому, хотя, кажется, он знал об этом соотношении, сам Пифагор не оставил никаких писем, в которых мы наверняка сообщаем. Более конкретное раннее определение исходит от Евклида, который установил золотое сечение в своей книге Elements около 300 г. до н.э., назвав его экстремальным и средним соотношением.Кажется почти уверенным, что они должны были знать о серии Фибоначчи; однако только около 1200 года Леонардо Фибоначчи описал знаменитую последовательность, которая теперь носит его имя, но ни одно из сочинений Фибоначчи не показывает, что он когда-либо связывал φ или золотое сечение. Сегодня понятия и отношения хорошо поняты, и теперь они являются общими математическими устройствами.

Появление золотого сечения в мире природы почти неизбежно привело к его принятию и кооптированию многими альтернативными исследователями практически во всех дисциплинах.Возможно, наиболее известное псевдонаучное утверждение о золотом сечении состоит в том, что греческий Парфенон, знаменитый колонный храм на вершине Акрополя в Афинах, спроектирован вокруг этого соотношения. Многие любители наложили золотые прямоугольники на изображения Парфенона, утверждая, что нашли совпадение. Но если вы когда-либо изучали такие изображения, вы видели, что они никогда не подходят, по крайней мере, не лучше, чем любой другой прямоугольник, который вы можете попробовать. Это потому, что нет достоверных исторических или документальных свидетельств того, что дизайнеры Парфенона, работавшие более чем за столетие до рождения Евклида, когда-либо использовали золотое сечение каким-либо образом или даже знали о его существовании.

Другое псевдонаучное утверждение состоит в том, что золотое сечение встречается по всему человеческому телу. Было написано множество глупостей, утверждающих, что все виды произвольных измерений тела выдают золотое сечение. Ширина плеч по сравнению с высотой головы; высота пупка относительно высоты всего тела; длина предплечья по сравнению с расстоянием от головы до кончиков пальцев; и так далее, и так далее, и так далее. Очевидно, что эти измерения различны для всех; вероятно, нет ни одного живого человека, для которого эти многочисленные претензии верны.Более того, это совершенно произвольно. Дайте мне любое число, любое соотношение или любую форму, и я с тем же успехом могу придумать такой же длинный список характеристик тела, которые одинаково точны.

Пример книги — еще один хороший пример. Высота и ширина обычной книги определяется удобством; мы хотим, чтобы оно было удобно пропорционально, когда оно закрыто (не слишком высоко) и открыто (не слишком широко). Некоторые цитируют 1: φ как идеальную форму книги, но это неправильно. Книга размером с такую ​​же пропорцию, открытая или закрытая, равна 1: √2, а не 1: φ.φ значительно больше, чем √2. В бумажной промышленности 1: √2 называется отношением Лихтенберга.

Простой факт заключается в том, что прямоугольники, которые не являются ни слишком квадратными, ни слишком узкими, являются наиболее привлекательными и часто наиболее пригодными для использования в дизайне. Золотое сечение попадает в диапазон обычно приятных прямоугольников, как и √2, √3 и многих других чисел. Нет необходимости утверждать, что существует единственное идеальное соотношение, наилучшее для всех приложений.

Хороший способ отличить реальные проявления золотого сечения от вымышленных или предполагаемых — это то, служит ли оно цели, которая также не может обслуживаться аналогичным числом.Подсолнечник использует золотой угол для очень конкретной цели, и для него абсолютно необходимо число φ. Примером ошибочного проявления является утверждение, что каждое из ваших суставов пальцев длиннее следующего на золотое сечение. Мало того, что это измеримо неправильно, но это не принесло бы никакой конкретной выгоды в этом случае, и, таким образом, такая вещь не развивалась. Преимущество улучшенной точности при все меньших масштабах манипуляции означает, что полезно иметь постепенно меньшие сегменты пальцев, и это то, что мы имеем.Но нет необходимости, чтобы это было золотым сечением или даже абсолютно одинаковым, так что это не так.

Другой псевдонаучный пример природы — это спиральная морская ракушка. Золотая спираль — это спираль, которая с каждым четвертью оборота расширяется в φ, и часто говорят, что за этим следует раковина наутилуса. Не правда. Золотая спираль — это только одна из бесконечного числа возможных логарифмических спиралей. Наутилусу выгодно иметь возможность сохранять ту же форму, что и при его росте, и этой цели служит любая приблизительно логарифмическая спираль.Наличие фактора роста спирали, основанного на φ, не принесло бы никакой дополнительной выгоды.

φ, золотое сечение и ряд Фибоначчи математически интересны и имеют естественные проявления. Это не значит, что все или даже что-то еще основано на них. Популярность и «громкое имя» «божественной пропорции» стали настоящей движущей силой ее псевдонаучного назначения почти всему и вся. Те, чье программное обеспечение для сопоставления с образцом мозга находится в состоянии перегрузки, вероятно, слышали о золотом сечении, и поэтому они думают об этом каждый раз, когда видят прямоугольник или великое произведение искусства (например, Мона Лиза, которая не основана на золотое сечение), или паттерны на фондовом рынке (которые вообще не существуют, не говоря уже о золотом сечении), или в нумерологии Библии (если любое другое число не может считаться столь же значимым).Не каждое утверждение о золотом сечении является результатом гиперактивного сопоставления с образцом, но большинство из них. Как минимум, такая претензия всегда хорошая подсказка, что вы должны быть скептически настроены.

phi
Автор Brian Dunning
Follow @BrianDunning

Цитировать эту статью:
Dunning, B. «Золотое сечение». Skeptoid Podcast. Skeptoid Media, 28 августа 2012 г. Интернет. 20 июля 2020 года.

.

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о