Водно дисперсионная: Грунтовка водно-дисперсионная Эконом глубокого проникновения: Сертификат, характеристики, где купить

Интересный вопрос: «Насколько глубокая вода?» или «Насколько мелководье мелководно?». Рассмотрим приближение, которое мы сделали для глубокой воды, т.е.

Точка, в которой глубокая вода становится «глубокой», является точкой, в которой мы утверждаем, что это приближение верно, так что это действительно зависит от того, как далеко вдоль асимптоты вы хотите пройти. Взгляд на график y=tanh x показывает, что tanh уже довольно близко к 1 при значении x = 2, и на самом деле tanh (2.0) = 0,96 Этот коэффициент 4% вполне может быть «достаточно малым», поэтому, если мы примем его за точку, за которой выполняется приближение, то глубокая вода может быть определена как та, для которой kH > 2. Это означает, что или глубина воды должна быть больше, чем примерно треть длины волны, чтобы можно было применить приближение глубоководья. Типичные волны зыби в океане с периодом около 8 с имеют длину волны около 100 м, поэтому они будут считаться глубоководными вплоть до глубины около 30 м, т.е.е. волны начинают чувствовать дно только тогда, когда они находятся в воде на глубине менее 30 м. При типичном грубом пространственном разрешении глобальных моделей прогнозирования волнения (см. раздел 8.5) очень мало узлов сетки находятся на глубине 30 м или меньше, поэтому часто разумным подходом является запуск глобальных систем только с физикой глубоководных участков.

Теперь, рассматривая приближение мелкой воды, мы видим, что y=tanh x очень близко к линии they=x для значений x менее примерно 0,5, фактически tanh (0.45) «0,422. Опять же, если мы считаем, что это приемлемое приближение, то мы можем сказать, что наше приближение для мелкой воды выполняется, когда kH < 0,45, или

Другими словами, чтобы волны вели себя как чисто мелководные волны, глубина воды должна быть менее 7% длины волны. Таким образом, наши волны зыби длиной 100 м станут чисто мелководными волнами только тогда, когда глубина воды будет меньше 7 м. Вдобавок к этому длины волн на мелководье становятся короче, что сдвигает предел мелководья для зыби с длиной волны глубоководья 100 м на еще более мелкую воду.

Здесь важно отметить, что определения «глубокая вода» и «мелкая вода» на самом деле определяются как отношения между волной и глубиной воды, а не как абсолютное значение глубины воды, поэтому нет конкретного глубина, при которой воду можно назвать либо «глубокой», либо «мелкой». Например, длина волны цунами связана с шириной разрыва вызвавшего его землетрясения. Обычно это ширина порядка 100 км. Следовательно, цунами будут действовать как мелководные волны, когда глубина воды составляет менее 7% от 100 км, что составляет 7000 м.Почти весь мировой океан мельче этого, поэтому цунами считаются мелководными волнами.

8.3.1 Фазовая скорость и групповая скорость

Некоторые интересные особенности распространения волн можно легко вывести из аппроксимаций дисперсионного уравнения для глубокой и мелкой воды. Фазовая скорость волны — это просто скорость распространения гребня волны. Определение периода (T) волны — это время, необходимое для того, чтобы последовательные гребни волны прошли фиксированную точку, таким образом, волна пройдет расстояние X за время T, и поэтому фазовая скорость (cp) равна

Для возмущения, представленного рядом различных синусоидальных волн, групповая скорость описывает скорость, с которой распространяется энергия группы волн.=is на мелководье (уравнение 8.20):

Cp = -JgH и Cg = JgH (8.27)

Уравнение (8.26) говорит, что в глубокой воде отдельные волны распространяются со скоростью, в два раза превышающей скорость переносимой ими энергии. Это интригующая концепция, и ее довольно легко увидеть в природе. Если вы бросите небольшой камень в лужу, при условии, что лужа достаточно глубокая, вы увидите группу ряби, распространяющихся наружу, подчиняясь закону дисперсии в глубине воды. По мере того, как рябь распространяется от возмущения, вы увидите, что отдельные волны появляются позади группы, продвигаются вперед через группу и затем исчезают, когда они достигают передней части группы.Уравнение (8.26) также показывает, что скорость распространения волн связана с волновым числом, поэтому волны разных длин волн будут распространяться с разными скоростями. Для возмущения, состоящего из волн различных частот (или длин волн), по мере их распространения от области возмущения более длинные волны будут распространяться быстрее, чем более короткие волны, и, таким образом, энергия волн будет рассеиваться. Отсюда и термин дисперсионное отношение.

Уравнение (8.27) говорит, что на мелководье отдельные волны распространяются с той же скоростью, что и энергия волны, и эта скорость зависит только от глубины воды.Таким образом, волны всех длин волн будут распространяться с одинаковой скоростью, поэтому волны на мелководье не обладают дисперсией.

В дополнение к этим интересным особенностям распространения волн, другие полезные свойства движения могут быть получены из уравнения. (8.14). Например, можно показать, что траектории частиц жидкости (определяемые u и w) описывают окружности на глубокой воде и эллипсы на мелководье. Их часто называют орбитальными скоростями волн. Происхождение здесь не показано, но подробности можно найти у Young (1999), Holthuijsen (2007) или Kundu (1990).

8.4 Основные определения

Приведенный выше анализ в основном связан с очень простой ситуацией, когда мы рассматриваем только одну синусоидальную составляющую волны. Мы видели, что можно вывести некоторые очевидные характеристики поверхности океана с помощью различных предположений, однако ясно, что это не является достоверным описанием фактической поверхности океана. Более подходящим описанием является то, что поверхность моря характеризуется как суперпозиция большого числа синусоидальных составляющих, при этом каждая из этих синусоидальных составляющих ведет себя так, как описано в предыдущем разделе.На рис. 8.4 показан пример с пятью синусоидальными компонентами. Каждый из этих компонентов имеет разную частоту и разную амплитуду, и они суммируются, чтобы создать более сложную возвышенность морской поверхности, изображенную на дне. Это снова только в одном измерении, но его можно легко распространить на два измерения, учитывая также диапазон различных направлений волн.

Таким образом, высота поверхности моря в целом может быть описана как

i=i, где ai, Mi и fa представляют собой амплитуду, частоту и фазу i-го компонента волны соответственно.

Рис. 8.4 Представление одномерной поверхности океана в виде суммы 5 синусоидальных составляющих

8.4.1 Волновой спектр

Рассмотрим изменение высоты поверхности моря. Это, по определению, среднее значение квадрата высоты поверхности, поэтому, если предположить, что среднее значение n равно нулю:

дисперсия = а2 = — а2 (8,29)

Можно также рассмотреть, как эта дисперсия распределяется по различным частотам, присутствующим в волновых полях, т. е. по интервалу частот Aft.Это дает нам спектр плотности дисперсии:

J 2Af, который в пределе становится

Это частотный спектр. Его можно обобщить на направленный случай как

Таким образом, спектр направленных частот F (f, 0) можно использовать для описания изменчивости высоты морской поверхности. Обратите внимание, что в этом описании нет информации о фазе, поэтому реальная высота поверхности, показанная на рис. 8.4, не может быть восстановлена ​​из спектра, но вместо этого она описывает распределение энергии в волновом поле в соответствии с частотой и направлением волны. .

Спектр волн является очень полезной конструкцией и является прогностической переменной для современных моделей волн. Несколько примеров спектров направленных волн показаны на рис. 8.5.

На верхней панели этого рисунка показан как полный спектр направленной волны, так и его направленно-интегрированный одномерный эквивалент. Это изображает относительно простое состояние моря, при котором большая часть энергии волн распространяется на запад с довольно большим разбросом в этом направлении.Пик энергии приходится на частоту около 0,15 Гц, т.е. большая часть энергии переносится волнами с периодом около 6,7 с (это пиковый период, Tp). Для спектра, показанного внизу

Рис. 8.5 Примеры спектров направленных волн

Рис. 8.5 Примеры панели спектров направленных волн, имеется ряд различных компонентов состояния моря, при этом энергия волн явно распространяется в нескольких различных направлениях. Вы можете себе представить, что состояние моря, описываемое этим спектром волн, будет выглядеть довольно сложным и сильно отличаться от волнового поля, представленного спектром на верхней панели.

8.4.2 Значительная высота волны

Значительная высота волны (H) — еще одно очень важное понятие, которое часто используется для описания состояния моря. Идея высоты волны для простой синусоидальной волны тривиальна — высота волны определяется как удвоенная амплитуда, поэтому для каждой из 5 волновых составляющих, изображенных на рис. 8.4, легко определить высоту волны. Но какова высота волны результирующего волнового поля?

Hs стали использоваться для описания ряда различных «высот волн», которые могут быть получены из волнового поля.Все они, как правило, очень близки по значению, но, учитывая их разные методы получения, есть некоторые тонкие различия, о которых важно знать.

Первоначальное определение основано на визуальных наблюдениях. Кто-то на лодке в открытом океане может наблюдать за волнами и оценивать «среднюю» высоту волны. Очевидно, что это будет субъективная оценка, и разные наблюдатели вполне могут давать разные оценки высоты волны. Это называется значительной высотой волны.

Второе определение получено посредством прямых наблюдений за возвышением поверхности моря. В этом случае значимая высота волны определяется как среднее значение одной трети самых высоких волн в выборке, где «волна» определяется через определение восходящего или нисходящего пересечения (см., например, Holthuijsen (2007) для определений из этих). В этом случае результирующую высоту волны правильнее обозначать как h2/3, но чаще использовать Significant Wave Height. Было показано, что визуально наблюдаемая высота волны тесно связана с этим определением высоты волны (Jardine 1979).Это означает, что наблюдатель видит только более высокие волны и автоматически игнорирует меньшие волны, движущиеся на доминирующих волнах.

Hs также можно получить из спектра волны. Используя определение, что это среднее значение одной трети самых высоких волн в данной записи, и предполагая, что высоты волн (или, точнее, высоты гребней) распределены по релеевскому закону, тогда можно показать, что h233 равно быть равным (Holthuijsen 2007):

, где m0 — момент нулевого порядка спектра волны, определяемый выражением

Это эквивалентно объему, ограниченному двумерным спектром (одномерная версия будет площадью под кривой одномерного спектра).Значение 4,004… обычно округляется до 4, поэтому спектральное определение h2/3, которое более формально следует обозначать как Hm0, может быть записано как

Опять же, это почти всегда упоминается как Hs. Чтобы определить это по смоделированному спектру волн, интеграл должен быть выражен как сумма по дискретной частоте и диапазону направлений смоделированного спектра. Учитывая, что модель имеет ограниченный диапазон частот, которые она может разрешить, обычно включается высокочастотный хвост с наклоном fn, где n обычно равно 4 или 5, поэтому легко определить площадь под этой частью спектр, и его можно добавить в формат H.(См. одномерный спектр на рис. 8.5 — спектральные значения резко обрываются на самой высокой частоте, которую может разрешить модель).

Значимая высота волны — это статистическая мера высоты волны. Ясно, что отдельные волны могут быть как ниже, так и выше. Можно показать, что в простом спектре, описывающем одиночную когерентную волновую систему, распределение вероятностей высоты отдельных волн точно следует распределению Рэлея (например, Holthuijsen 2007). Это распределение подразумевает, что 1 волна из 100 должна быть равна 1.51 Hm0, и ожидается, что 1 из 1000 волн будет достигать 1,86 Hm0. Более высокие волны быстро становятся менее вероятными, поэтому волны выше примерно 2,0Hm0 обычно называют «волнами-уродцами» или «волнами-убийцами».

Мы видели здесь, что существует множество различных способов описания «высоты волны» конкретного волнового поля, и все они, как правило, называются значительной высотой волны или H. Ясно, что это единственное значение, используемое для описания морской -state является грубым упрощением. Было бы разумно использовать это для описания простого состояния моря, в котором есть только один доминирующий компонент волнового поля, но рассмотрим два состояния моря на рис.8.5. Hs одинакова на каждой панели (Hs = 1,36 м на верхней панели по сравнению с Hs = 1,03 м на нижней панели), хотя состояния моря, отображаемые спектрами, сильно различаются. Простое использование Hs для описания состояния моря означает, что вы теряете много информации о структуре волнового поля. Это похоже на предоставление прогноза погоды с помощью простого значения максимальной температуры. Он не говорит вам, нужно ли вам брать зонтик или нет!

8.5 Оперативное волновое моделирование 8.5.1 Исходная информация и основы

В этом разделе основное внимание уделяется оперативному моделированию волнения в контексте прогнозирования волнения. Как упоминалось ранее, самые современные модели прогноза волнения

представляют собой усредненные по фазе модели третьего поколения, в которых спектр волн является прогностической переменной. Наиболее распространенными моделями, используемыми в международных центрах прогнозирования, являются WAM (WAMDIG 1988; Komen et al. 1994) и WAVEWATCH III® (Tolman et al. 2002, 2009). Это вычислительно эффективные модели, которые можно использовать для крупномасштабного глобального прогнозирования.Также широко используется модель SWAN (Booij и др., 1999; Рис и др., 1999), но больше для прибрежных инженерных приложений. Обзор современного уровня оперативного (и исследовательского) волнового моделирования можно найти в Cavaleri et al. (2007).

Основой практически всех моделей ветрового волнения, используемых в оперативном прогнозировании, является та или иная форма уравнения баланса для спектра энергии волн F (f, 0), как обсуждалось в разд. 8.4.1. В самой простой форме он задается как dF

— + В.(Кг F) = Sin + Snl + Sds + Sbot (8.37)

, где левая часть представляет эффекты линейного распространения, а правая часть представляет источники и приемники спектральной волновой энергии. Распространение в своей простейшей форме предполагает, что компоненты волны в спектре распространяются только по большим кругам, пока энергия волны не будет поглощена побережьем (либо как часть алгоритма распространения, либо из-за условий источника рассеяния). Более продвинутые версии этого уравнения, используемые в распространенных моделях, также учитывают преломление (изменение направления волны из-за взаимодействия с дном на мелководье) и обмеление (изменение высоты и длины волны из-за изменения глубины воды), а некоторые рассматривают аналогичные эффекты из-за наличия средних токов.До сих пор все действующие модели волн учитывали только линейное распространение. Многие операционные модели в настоящее время рассматривают эффекты неразрешенных островов и рифов как препятствия в подсетке.

Традиционно рассматривались три исходных термина; Sn, описывающий ввод волновой энергии из-за действия ветра, Snl, описывающий эффекты нелинейного взаимодействия между волнами, и Ss, описывающий потерю волновой энергии из-за обрушения волн или «белого покрова». Многие ранние модели для приложений на мелководье добавляли источник взаимодействия волны с дном, Sbot, который обычно был связан с потерей энергии волны из-за трения в придонном пограничном слое.Из этих исходных условий особое значение имеют нелинейные взаимодействия. Эффекты нелинейных взаимодействий возникают в этом уравнении как исходные члены, поскольку описание распространения в уравнении является строго линейным. Кроме того, взаимодействия необходимы для роста волн, а не для их распространения. Они представляют процесс низшего порядка, который, как известно, эффективно удлиняет волны во время роста, и было показано, что они стабилизируют форму спектра на частотах выше, чем спектральный пик (т.г., Комен и др. 1994). Нелинейные взаимодействия рассматривают резонансный обмен энергией, действием и импульсом между четырьмя взаимодействующими волновыми компонентами, управляемый шестимерным интегрированием в спектральном пространстве. Исследование SWAMP, проведенное в 1980-х годах (группа SWAMP, 1985 г.), определило, что явные расчеты этих взаимодействий необходимы для практических моделей волн. Разработка Приближения дискретного взаимодействия (DIA) (Hasselmann et al. 1985) сделала это экономически целесообразным. Модели, которые явно вычисляют нелинейные четырехволновые взаимодействия, идентифицируются как волновые модели третьего поколения.

Существующие оперативные модели волн гораздо более подробно рассматривают исходные термины. Вход ветра превращается во взаимодействие ветра и волн и может включать обратную связь энергии и импульса с атмосферой («отрицательный вход»). Кроме того, считается, что обрушение волн влияет на атмосферную турбулентность и, следовательно, влияет на атмосферные напряжения и рост волн. Нелинейные взаимодействия в настоящее время регулярно включают как четырехволновое взаимодействие на глубокой воде, так и трехволновое (триадное) взаимодействие на мелководье.Рассеивание волн теперь регулярно связано с традиционным образованием белых шапок в глубоком океане, отдельными механизмами разрушения, вызванного глубиной («прибой»), и гораздо более медленными механизмами рассеяния, которые влияют на перемещение зыби через бассейны с временными шкалами затухания от дней до недель. Многие дополнительные взаимодействия волн и дна также рассматриваются на мелководье. Наиболее распространены термины источника донного трения, но были предложены и доступны в некоторых волновых моделях другие процессы, такие как взаимодействие волн и отложений, связанное с донным трением, просачивание и рассеяние волн из-за неровностей дна.Особый интерес в последнее время представляет взаимодействие волн с илистым дном, которое одновременно добавляет источниковый член и может изменить закон дисперсии и, следовательно, распространение волн. Были предложены исходные термины для других процессов, таких как взаимодействие волны и льда и воздействие дождя на волны, но в настоящее время они не используются ни в каких практических моделях волн.

8.5.2 Операционные центры

Многие центры оперативного прогноза погоды используют оперативные модели ветрового волнения. Это делается не случайно.Во время конференции по безопасности человеческой жизни на море (СОЛАС) 1974 года было достигнуто международное соглашение о том, чтобы рассматривать ветровые волны как часть погоды, что прямо возложило на центры прогнозов погоды ответственность за прогнозирование волнения для населения. Однако первые численные предсказания волн намного предшествуют этой дате, и в США их можно проследить до 1956 года (см. исторический обзор в Tolman et al. 2002).

Многие крупные центры прогнозов погоды, такие как Европейский центр среднесрочных прогнозов погоды (ECMWF1, Европа), Национальные центры прогнозирования окружающей среды (NCEP2, США) и Бюро метеорологии (Бюро3, Австралия), выпускают прогнозы волнения до на 10 дней вперед, на 6-12 ч циклов прогноза.В большинстве этих центров используется глобальная волновая модель с одной или несколькими вложенными региональными моделями более высокого разрешения для областей, представляющих особый интерес. Например, конфигурация WAM в Бюро (по состоянию на конец 2009 г.) показана на рис. 8.6. Модель с самым высоким разрешением (синяя граница) выполняется с разрешением 0,125° по широте и долготе и вкладывается в модель с пространственным разрешением 0,5° (красная граница), которая, в свою очередь, вкладывается в глобальную модель с разрешением 1°. Как правило, чем выше резо

1 Веб-сайт по адресу http://www.ecmwf.int.

2 Данные о волнах на http://polar.ncep.noaa.gov/waves.

3 Данные о волнах на http://www.bom.gov.au/marine/waves.shtml.

20 E 40 E 60 E 80 E 100 E 120 E 140 E 160 E 160 Вт 140 Вт 120 Вт 100 Вт 80 Вт 60 Вт 40 Вт 20 Вт

20 E 40 E 60 E 80 E 100 E 120 E 140 E 160 E 160 Вт 140 Вт 120 Вт 100 Вт 80 Вт 60 Вт 40 Вт 20 Вт Вт 60 Вт 30×30 15×10 10×10 8×4 4×4

Рис. 8.6 Примеры конфигураций некоторых операционных систем моделирования волн.На верхней панели показано Бюро, а на нижней панели — NCEP

135 E 150 E 165 E 180 165 Вт 150 Вт 135 Вт 120 W105 Вт 90 Вт 75 Вт 60 Вт 30×30 15×10 10×10 8×4 4×4

Рис. 8.6 Примеры конфигураций некоторых операционных систем моделирования волн. На верхней панели показано Бюро, а на нижней панели — NCEP

lution получают данные от моделей с более низким разрешением без обратной передачи какой-либо информации, но теперь в NCEP используется полное двустороннее вложение таких моделей (Tolman 2008). Конфигурация системы NCEP (по состоянию на конец 2009 года) также показана на рис.8.6. Это включает в себя ряд различных пространственных разрешений от глобального на 0,5 ° до моделей с самым высоким разрешением на 4 угловых минуты (1/15 градуса) вокруг береговой линии. Пространственное разрешение моделей волн обычно диктуется разрешением моделей атмосферы, из которых модели волн получают данные о ветровом воздействии, и, кроме того, наличием вычислительных ресурсов. В среде оперативного прогнозирования основное внимание уделяется времени, которое требуется модели для завершения прогноза, и скорости, с которой могут быть распространены результаты.

Некоторые центры также используют специализированные модели волн для конкретных условий; например, модели бегущей волны NCEP специально для ураганов со специальным воздействием моделей погоды для ураганов. Наконец, несколько центров используют ансамбли ветрового волнения для предоставления вероятностной информации об ожидаемой надежности прогноза. Хотя такие ансамбли создавались на срок до десяти лет, они не подвергались такому тщательному изучению, как соответствующие атмосферные ансамбли, и, возможно, не достигли того же уровня зрелости.Более подробную информацию об оперативных системах прогнозирования волнения обычно можно найти на веб-сайтах прогностических центров, как указано в сносках.

Помимо различий в пространственном разрешении моделей, существуют значительные различия в других аспектах оперативного внедрения систем прогнозирования волнения в каждом прогностическом центре. Например, воздействие ветра, используемое для создания модели волнения, обычно определяется моделью численного прогноза погоды (ЧПП) центра, и они могут значительно различаться в деталях.Независимо от того, включает ли волновая модель усвоение данных или нет, это также может способствовать различиям в прогнозах. Наиболее широко используемый источник данных, усваиваемый в волновых моделях, — это Hs со спутниковых высотомеров. Это может значительно улучшить качество прогнозов волнения (Гринслейд и Янг, 2005 г.), особенно в тех случаях, когда известно, что приземные ветры имеют недостатки. Одним из ограничений ассимиляции данных Hs является то, что они не могут предоставить никакой прямой информации о наблюдаемом спектре волн, поэтому при корректировке смоделированного спектра необходимо сделать ряд допущений (Greenslade 2001).Эту проблему можно в некоторой степени решить, включив ассимиляцию волновых спектров от радара с синтезированной апертурой (SAR), как это делается в ECMWF (ECMWF 2008). Волновые буи in situ также могут предоставлять спектры волн для усвоения. Однако их ограничение заключается в том, что по сравнению со спутниковыми данными они очень редко распространяются и, как правило, располагаются вблизи побережья по логистическим причинам. Тот факт, что они обычно не используются в схемах усвоения волновых данных, означает, что их можно использовать в качестве ценного независимого источника данных для проверки модели.

Многие оперативные прогностические центры делятся результатами своих моделей в рамках исследований взаимного сравнения моделей волнения, проводимых при поддержке Совместной комиссии по океанографии и морской метеорологии (СКОММ) (Bidlot et al. 2007). Прогнозы модели также сравниваются с наблюдениями с буев на месте по всему миру. Этот проект обеспечивает механизм сравнительного анализа и обеспечения качества продукции прогнозов волнения. Результаты ежемесячно доступны всем участникам и публикуются в Интернете.4 Пример взаимного сравнения в одном месте показан на рис. 8.7. Здесь показаны 24-часовые прогнозы Hs и Tp для буя 44005 (расположенного в 78 морских милях от побережья Нью-Гэмпшира, в северо-западной части Атлантического океана) на ноябрь 2009 года.

На верхней панели видно, что все модели волнения способны достаточно хорошо прогнозировать Hs, при этом изменчивость синоптического масштаба фиксируется очень хорошо. Наблюдаемый Hs имеет некоторый разброс, и для этого примера большинство моделей завышают прогноз пика Hs, который приходится на 15 ноября.-ECMWF -b-UKMO FNMOC AES 5 — «CEP METFR DWD ■■« AUSBM-«- SHOM • JMA -&■ KMA a PRTOS

НОЯБРЬ 2009

Прогноз (t=t+24) пикового периода и усредненные данные буя на буе 44005

avg obs —ECMWF UKMO -«- FNMOC —— AES -*■• NCEP METFR DWD ‘ AUSBM «»» SHOM « JMA -o- KMA PRTOS

Рис. 8.7 Пример результатов операции взаимного сравнения волн

Рис. 8.7 Пример результатов взаимного сравнения волн (период волны активности) в середине месяца и тенденция к более коротким волнам периода в конце месяца.Высокая изменчивость Tp, наблюдаемая как в наблюдениях, так и в моделях с 3-го по 13-е, позволяет предположить, что в этот период существовало несколько различных волновых систем.

Кроме того, каждый месяц выпускается ряд сводных результатов этого взаимного сравнения. Пример показан на рис. 8.8. Это показывает среднее

. Каждая цветная линия представляет собой прогнозы из разных оперативных центров.Верхняя панель: H, средняя панель, u10 и нижняя панель, T. Ось x на каждой панели представляет период прогноза в днях

квадратная (среднеквадратическая) ошибка среди моделей прогноза, усредненная по всем данным буя, доступным для трех параметров, Hs, Tp и u10 (скорость ветра на высоте 10 м над поверхностью ). Ошибка определяется как разница между смоделированными и наблюдаемыми параметрами. Среднеквадратичную ошибку можно рассматривать как меру мастерства модели. На рис. 8.8 показано, что среднеквадратическая ошибка для 24-часового прогноза (1 день) приблизительно равна 0.5 м, хотя она варьируется от примерно 0,4 м до примерно 0,7 м. Ошибки волновых моделей, нормализованных по средним условиям для лучших моделей, составляют порядка 15% для ретроспективных и краткосрочных прогнозов (результаты не показаны). Еще одна особенность, очевидная из этого рисунка, — рост ошибки с периодом прогноза. Также видно, что существует сильная корреляция между среднеквадратичной ошибкой приземного ветра и среднеквадратичной ошибкой прогнозов волнения, т.е. те центры, которые имеют точные данные о приземном ветре, также имеют высокую квалификацию для прогнозов волнения.По мере постоянного совершенствования моделей погоды во всех центрах различия в моделях волнения и в выборе числовых и физических параметров в этих моделях становятся все более и более очевидными и важными. После десятилетия относительно небольших изменений в подходах к моделированию ветрового волнения это недавно привело к повышенному интересу к усовершенствованным физическим подходам в соответствующих моделях волнения.

8.5.3 Внешний вид

Как упоминалось выше, в последние несколько лет возобновился интерес к разработке волновых моделей.Это особенно очевидно в связи с недавно начатым проектом Национальной океанографической партнерской программы (NOPP), целью которого является создание следующего поколения формулировок источника для оперативных моделей ветрового волнения. В этом исследовании будут рассмотрены буквально все исходные условия в волновых моделях с упором на физику глубоководных участков и континентального шельфа. Операционные центры все больше внимания уделяют моделированию прибрежных волн, отчасти из-за возросших требований со стороны пользователей услуги, а также из-за растущей способности моделей волн решать эту проблему с учетом достижений в области вычислительной мощности.При этом альтернативные подходы к моделированию, такие как криволинейные и неструктурированные сетки, становятся все более распространенными и важными.

Кроме того, режим работы многих прогностических центров медленно меняется. Традиционно оперативные центры сосредоточивались на отдельных актуальных проблемах прогнозирования, таких как погода и волнение. Все больше и больше таких центров переходят к комплексному подходу к моделированию земной системы, при котором связи между моделями рассматриваются как необходимые для повышения качества отдельных моделей.Ветровые волны буквально являются границей между атмосферой и океаном. При системном подходе модель ветрового волнения может стать усовершенствованным модулем пограничного слоя для интегрированной системы моделирования атмосферы и океана. В ECMWF первый шаг в этом направлении был сделан более десяти лет назад, когда их модель ветрового волнения начала предоставлять информацию о шероховатости поверхности в режиме реального времени (включая шероховатость, вызванную волнами) для модели погоды. В NCEP для прогнозирования климата и ураганов используются совмещенные модели атмосферы и океана.Экспериментальные версии модели ураганов теперь включают трехстороннюю связанную систему, состоящую из полной модели погоды (HWRF), полной модели океана (HYCOM) и полной модели волны (WAVEWATCH III). Аналогичная система разрабатывается в Бюро. В такой модели ключевую роль играют ветровые волны; они изменяют шероховатость поверхности и, следовательно, напряжения; они могут временно накапливать импульс, извлеченный из атмосферы, и отдавать его в океан в географически удаленном месте; брызги, создаваемые волнами, влияют (и связывают) потоки количества движения, тепла и массы между океаном и атмосферой.Действительно, наиболее полные оценки образования брызг напрямую связаны со спектром волн и, следовательно, требуют модели полных волн. Другой важной проблемой прогнозирования, в которой ветровое волнение становится важным, является затопление побережья, где многие проблемы затопления побережья напрямую связаны с импульсом, создаваемым надвигающейся зыбью, а не с ветром, поднимающим воду вверх в ситуации традиционного штормового нагона. В литературе по гражданскому строительству можно найти опыт нескольких десятилетий по проблемам волновой циркуляции и затопления берегов, но этот опыт еще не использовался в процедурах оперативного прогнозирования.

Каталожные номера

Bidlot J-R, Li JG, Wittmann P, Fauchon M, Chen H, Lefevre J-M, Bruns T, Greenslade DJM, Ard-huin F, Kohno N, Park S, Gomez M (2007) Взаимное сравнение операционных систем прогнозирования волнения. Материалы 10-го международного семинара по ретроспективному прогнозированию и прогнозированию волнения, Оаху, Гавайи, США, ноябрь 2007 г. Booij N, Ris RC, Holthuijsen LH (1999) Волновая модель третьего поколения для прибрежных регионов 1.

Описание модели и проверка. J Geophys Res 104:7649-7666 Cavaleri L, Alves JHGM, Ardhuin F, Babanin AV, Banner ML, Belibassakis K, Benoit M, Donelan MA, Groeneweg J, Herbers THC, Hwang P, Janssen PAEM, Janssen T, Lavrenov IV, Магне Р., Монбалиу Дж., Онорато М., Польников В., Ресио Д.Т., Роджерс В.Е., Шеремет А., Макки Смит Дж., Толман Х.Л., Ван Вледдер Г., Вольф Дж., Янг И.Р. (2007) Волновое моделирование — современное состояние.Prog Oceanogr 75:603-674 ECMWF (2008) Документация IFS — CY33r1, Часть VII: Волновая модель ECMWF. http://www.

ecmwf.int/research/ifsdocs/CY33r1/WAVES/IFSPart7.pdf Greenslade DJM (2001) Ассимиляция данных ERS-2 о высоте значительных волн в австралийском регионе. J Mar Sys 28:141-160 Greenslade DJM, Young IR (2005) Влияние неоднородных фоновых ошибок на глобальную систему усвоения волновых данных. J Atmos Oc Sci 10 (2). doi:10.1080/17417530500089666 Хассельманн С.К., Хассельманн Дж.Х., Аллендер, БарнеттТ.П. (1985) Расчет и параметризация нелинейного переноса энергии в спектре гравитационных волн.Часть II: Параметризация нелинейной передачи энергии для применения в волновых моделях. J Phys Oceanogr 15:1378-1391 Holthuijsen LH (2007) Волны в океанских и прибрежных водах. Издательство Кембриджского университета, Кембридж

Jardine TP (1979) Надежность визуально наблюдаемых высот волн. Coast Eng 3:33-38 Комен Г.Дж., Кавалери Л., Донелан М., Хассельманн К., Хассельманн С., Янссен PAEM (1994) Динамика и моделирование океанских волн. Издательство Кембриджского университета, Кембридж, стр. 532 Кунду П.К. (1990) Гидромеханика.Academic Press Inc., Сан-Диего

Ris RC, Holthuijsen LH, Booij N (1999) Волновая модель третьего поколения для прибрежных районов 2.

Проверка. J Geophys Res 104:7667-7681 SWAMP Group (1985) Моделирование океанских волн Plenum Press, Лондон, стр. 256 Tolman HL (2008) Мозаичный подход к моделированию ветрового волнения. Модель океана 25:35-47

Tolman HL (2009) Руководство пользователя и системная документация WAVEWATCH III версии 3.14. Техническое примечание 276 NOAA/NWS/NCEP/MMAB. http://polar.ncep.noaa.gov/mmab/papers/tn276/MMAB_276.пдф

Толман Х.Л., Баласубраманьян Б., Берроуз Л.Д., Чаликов Д.В., Чао Ю.Ю., Чен Х.С., Джеральд В.М. (2002) Разработка и внедрение моделей поверхностных волн океана, создаваемых ветром, в NCEP. Weather Forecast 17:311-333 WAMDIG (1988) Модель WAM — модель прогнозирования океанских волн третьего поколения. Дж Физ

Oceanogr 18:1775-1810 Young IR (1999) Ветер порождает океанские волны. Elsevier Science Ltd, Амстердам

Продолжить чтение здесь: Приливы и внутренние волны на континентальном шельфе

Была ли эта статья полезной?

Простой мультимодальный оптический метод для оценки свободной/связанной воды и дисперсии ткани печени человека

1.

Введение

Оптические свойства биологических тканей зависят от их внутреннего состава, и каждая конкретная ткань имеет определенное сочетание различных биологических компонентов. Мягкие ткани содержат в основном клетки и их органеллы, а также белки и волокна внеклеточного матрикса, которые распределены по всему жидкому основному веществу, обычно обозначаемому клеточной цитоплазмой и интерстициальной жидкостью (ИСЖ) соответственно. ^{1 – 5} ПИУ содержит в основном воду и небольшое количество растворенных солей, белков и органических соединений. ^{5 – 7} Содержание воды в этих жидкостях будет обусловливать рассеяние света, а также поглощение в УФ и ИК из-за несоответствия показателя преломления (RI) между ISF и другими тканевыми компонентами. ⁵

Вода в биологических тканях может быть связанной или свободной. Связанная вода тесно связана с другими тканевыми компонентами, обычно обозначаемыми как сухое вещество, и требует сильной или длительной стимуляции для превращения в свободную воду.С другой стороны, свободную воду можно найти в ИСФ или внутри клеток. Он может перемещаться из одного места в другое внутри ткани или наружу, если обеспечена соответствующая стимуляция. ^{8 , 9} Сочетание сухого вещества и связанной воды в тканях обычно называют рассеивателями.

Рассеиватели в биологических тканях имеют более высокие значения RI по сравнению с RI ИСФ. При 589,6 нм значения RI для ISF находятся в диапазоне примерно от 1.35 и 1,37, а для рассеивателей обычно находятся в диапазоне от 1,39 до 1,47, ⁵ или даже выше, например 1,58 для сухих мышечных белков ⁶ или 1,6 для меланина кожи. ⁵ Никакие ощутимые физические границы между тканевыми компонентами не могут быть поняты в макроскопическом масштабе, а это означает, что биологические ткани можно рассматривать как непрерывный материал с пространственными вариациями RI. ⁵ Такое высокое несоответствие RI между компонентами создает сильные свойства светорассеяния, присущие большинству мягких тканей. ⁵

Для уменьшения светорассеяния в тканях в последние годы исследуется метод оптического просветления (ОС). ^{5 , 10 – 14} Во время кратковременного лечения ОК вытекает только свободная вода в тканях (механизм дегидратации ¹⁵ ), чтобы оптический очиститель (OCA) поступал внутрь и создайте механизм сопоставления RI. ¹⁵ Большое значение имеет определение коэффициентов диффузии ОСА и воды, характерных для этих механизмов.Некоторые ОСА, которые были изучены, включают глюкозу, ^{12 , 16} глицерин, ^{11 , 17} диметилсульфоксид, маннит, пропиленгликоль и рентгеноконтраст 904™ 904™9. Омнипак ^™ . ^{14 , 18} Такие исследования продемонстрировали значительное снижение рассеивающих свойств ткани и увеличение глубины ткани и контрастности изображения при использовании методов визуализации. ¹⁰

Из-за обмена между свободной водой в ткани и ОСА в лечебном растворе будет происходить изменение RI ИСФ ткани.С другой стороны, RI рассеивателей останется неизменным во время обработки OC. Если RI рассеивателей известен или может быть рассчитан, можно оценить изменение RI в ISF и охарактеризовать механизм согласования RI в ткани. ¹⁹ Уравнение Гладстона-Дейла обычно используется для расчета зависимости RI ткани от длины волны от RI компонентов ткани. ²⁰ С другой стороны, если известны общее и свободное содержание воды в ткани, это уравнение также можно использовать для расчета RI сухого вещества или рассеивателей в ткани.Следовательно, знание общего и свободного содержания воды в биологических тканях имеет большое значение для количественной оценки рассеяния и поглощения света, а также для планирования эффективных обработок ОК для уменьшения ослабления света. Преломляющие дисперсии тканевых рассеивателей и сухого вещества также полезны для планирования лечения или даже для диагностических целей.

Поскольку содержание свободной и связанной воды в нормальных и злокачественных тканях различается, ^{11 , 21} , знание этих значений также имеет большое значение для рассмотрения их в качестве маркера прогрессирования рака в целом. .Крайне необходимо количественное определение соотношения свободной и связанной воды в конкретной ткани. Ткань печени с этой точки зрения изучена еще недостаточно. В литературе мы можем найти лишь некоторые очень полезные данные о зависимости оптических свойств печени от индуцированных изменений RI и осмолярности для действия некоторых растворенных веществ. ²² Таким образом, нашей целью было определить содержание свободной воды и рассчитать дисперсию рефрактерного фактора ткани печени человека, ее сухого вещества и рассеивателей, используя в качестве зонда молекулярный глицерин в водных растворах с контролируемой осмолярностью.Поскольку мы использовали растворы глицерин/вода, мы также хотели изучить диффузионные свойства этой молекулы в печени человека. Чтобы выполнить это исследование, мы провели различные экспериментальные исследования, включая прямые измерения RI ткани для нескольких длин волн, как описано в разд. 2.

2.

Материалы и методы

Для проведения этого исследования с печенью человека использовались различные методы. В разделе 2.1 представлено описание образцов тканей и их подготовки. Разделы 2.2 и 2.3 описывают экспериментальную методологию, используемую для измерения RI печени и спектрального коллимированного пропускания (Tc) во время лечения ОК. Раздел 2.4 описывает процедуру расчета для оценки свободной воды в печени и дисперсии рефрактерного интервала для ткани, ее сухого вещества и рассеивателей.

2.1.

Образцы тканей

Печень взрослого человека содержит 74,5% воды, а остальные 25,5% представляют собой комбинацию липидов, белков, углеводов и минералов. ²³ Печень разделена примерно на шестиугольные единицы, называемые печеночными дольками. Они состоят из паренхиматозных клеток печени (гепатоцитов), расположенных в виде пластинок, выстланных сосудистой сетью синусоидов, впадающих в центральную вену, и портальной триадой в углах дольки. На рисунке 1 представлен типичный гистологический срез печени человека:

Рис. 1

Гистологический срез печени человека, на котором показаны пластины гепатоцитов и портальная триада (внизу слева) (HE, 100×).

Все образцы ткани печени, использованные в этом исследовании, были взяты у трех взрослых пациентов, перенесших частичную резекцию печени в Португальском институте онкологии в Порту, Португалия.После сбора образцов у пациентов для наших исследований были доступны только здоровые фрагменты, поскольку остальные использовались для клинической диагностики и анализа в Португальский институт онкологии в Порту. Эти пациенты, двое мужчин и женщина в возрасте от 41 до 61 года, перед хирургическими процедурами подписали письменное согласие на последующее использование хирургических образцов для диагностических и исследовательских целей. Такое соглашение было одобрено Комитетом по этике Португальского института онкологии в Порту, Португалия.

Образцы, которые должны были использоваться в измерениях преломления, имели приблизительно прямоугольную форму (∼4×3  см2) и толщину ∼1  см. Эти образцы были сплющены с одной стороны для идеального прилегания к поверхности призмы во время измерений методом полного внутреннего отражения. Образцы для спектральных измерений Tc были изготовлены толщиной 0,5 мм и приблизительно круглой формы (ϕ≅1  см). Для приготовления образцов печени в этих условиях использовали криостат от Leica ^™ , модель CM 1850 UV.

2.2.

Измерения RI

Для измерения RI печени на дискретных длинах волн мы использовали метод полного внутреннего отражения, ^{24 – 28} с установкой, показанной на рис. 2.

Рис. 2

Настройка, используемая для измерения внутреннего отражения.

На рис. 2 детектор подключен к электрическому мультиметру для измерения электрического потенциала в различных угловых положениях. Используя этот метод, измерения углового отражения на границе призма/ткань проводились с помощью лазеров с длиной волны 401.4, 532,5, 668,1, 782,1, 820,8 и 850,7 нм. Измерения проводились всеми лазерами из трех образцов печени с разрешением 1 градус. Все лазеры являются диодными лазерами от Edmund Optics ^™ , за исключением лазера с длиной волны 668,1 нм, который был приобретен у Melles Griot ^™ . Дисперсионная призма, представленная на рис. 2, представляет собой равностороннюю призму из стекла SCHOTT N-SF11, также поставленную Edmund Optics ^™ . Этот тип стекла имеет RI с зависимостью от длины волны, описываемой уравнением Селлмейера ²⁹

Ур.(1)

Поскольку угол отраженного луча можно было измерить только вне призмы на границе раздела призма/воздух, мы использовали уравнение Снеллиуса-Декарта [уравнение. (2)] для преобразования между этим углом (α) и углом отражения на границе раздела призма/ткань (θ) ³⁰

Ур.(2)

Рис. 3

Зависимость от длины волны для RI призмы, используемой в измерениях RI.

В результате каждой серии измерений с конкретным лазером мы получили кривую отражения на границе ткань/призма. Такая кривая отражения была рассчитана по формуле

.(3)

Рассчитав первую производную кривой отражения, мы смогли идентифицировать сильный пик, соответствующий критическому углу (θc) на границе раздела призма/ткань.Первая производная кривой отражения рассчитывается по уравнению

. (4)

После определения θc по кривой, рассчитанной по формуле (4), RI ткани (nt) рассчитывается с помощью

Eq. (5)

Поскольку используемые нами лазеры не покрывают весь диапазон длин волн от 400 до 1000 нм, некоторые литературные данные были использованы для экстраполяции от 850 до 1000 нм. ³¹ Все расчеты и процедура, использованная в этой экстраполяции, представлены в гл. 3.

2.3.

Измерения Tc во время лечения растворами глицерина

В соответствии с нашими предыдущими исследованиями с различными тканями и ОСА, ^{11 , 16} содержание свободной воды в биологической ткани можно определить, основываясь только на временном [Tc( t)] измерения, сделанные при обработках растворами, содержащими разные концентрации ОХА.

Для определения содержания свободной воды в печени человека мы провели аналогичные измерения с использованием установки, представленной на рис. 4.

рис. 4

Камера, представленная на рис. содержит прозрачное стекло на дне, чтобы обеспечить прохождение коллимированного светового луча. Луч света диаметром 1 мм пересекает образец ткани в центре камеры и выходит вверху, чтобы попасть в спектрометр.Четыре черных прямоугольника, расположенные над и под тканью, представляют собой два кольца, которые используются для фиксации образца в центре камеры. Эта установка использовалась для измерения спектров Tc для натуральных тканей и во время лечения после заполнения камеры обрабатывающим раствором. Между лампой и камерой и между камерой и спектрометром используются оптоволоконные кабели, а некоторые отверстия расположены с обеих сторон, чтобы гарантировать диаметр луча, равный 1 мм на всем протяжении.

С помощью этой установки мы измерили спектр [Tc(t)] 10 образцов печени в естественном состоянии и нескольких образцов при обработке водными растворами со следующими концентрациями глицерина: 20%, 25%, 30%, 35% , 40%, 45%, 50%, 55% и 60%.Для лечения каждой концентрацией глицерина было проведено три исследования, что означает, что 27 образцов печени использовались в исследованиях во время лечения растворами глицерина. Все образцы для этих измерений были изготовлены толщиной 0,5 мм. Средний естественный спектр Tc и средние временные зависимости, полученные в ходе обработок, представлены в разд. 3.

2.4.

Процедура расчета

Принимая во внимание спектры [Tc(t)], измеренные во время каждой конкретной обработки, мы выбрали спектральный диапазон между 600 и 800 нм и рассчитали среднюю временную зависимость для отдельных длин волн в этом диапазоне.Этот диапазон выбран из-за почти линейного увеличения Tc в естественной печени (см. средний спектр Tc в естественной печени в начале раздела 3). Согласно аналогичным спектрам, наблюдаемым для других тканей, мышц ³² и тканей слизистой оболочки толстой кишки, ¹¹ ткани рассеяние в этом диапазоне должно быть значительно больше, чем поглощение.

Диффузия ОСА в интерстициальное пространство ткани аппроксимируется моделью свободной диффузии. Поскольку измерения Tc, сделанные во время лечения, чувствительны к диффузии ОСА, эти измерения могут быть аппроксимированы уравнением, описывающим приближение свободной диффузии, по крайней мере, во временном диапазоне, где это приближение справедливо ^{5 , 11 , 32}

Ур.(6)

После подгонки экспериментальных данных определяется время диффузии τ для конкретной длины волны и обработки.Различные значения τ, полученные для отдельных длин волн, усредняются для определения среднего времени диффузии для данной конкретной обработки.

Поскольку вся эта процедура должна выполняться для каждой процедуры с определенной концентрацией глицерина, мы использовали разработанное нами программное обеспечение ³³ , которое автоматизирует процедуру расчета. Это приложение использует MATLAB CFTOOL для оценки значений τ при подгонке данных дискретной временной зависимости к кривой, описываемой уравнением.(6). После определения всех средних значений τ для всех обработок приложение создает график со значениями τ, представленными как функция концентрации глицерина в растворе для обработки, а также гладкий сплайн, соответствующий дискретным данным. Из этого графика мы можем определить максимальное значение τ, наблюдаемое при оптимальном растворе, содержащем такое же количество воды, как и содержание свободной воды в печени. Раздел 3 содержит графики, относящиеся к основным этапам этого расчета.

Учитывая значения RI ткани печени, полученные для дискретных длин волн от 400 до 850 нм, нам нужно было рассчитать дисперсию RI для этой ткани.Мы также хотели экстраполировать дисперсию на 1000 нм. Чтобы сделать эту экстраполяцию, мы рассмотрели дискретные значения RI для печени человека, собранные другой группой. ³¹ Для получения правильной дисперсии мы использовали CFTOOL в MATLAB. Мы подогнали дискретные данные RI к кривым, описываемым обычными уравнениями для биологических тканей, как описано в литературе: ^{34 , 35} Коши [Eq. (7)], Корню [уравнение. (8)] и Конради [уравнение. (9)] уравнений, чтобы проверить, какое из них лучше всего подходит

Ур.(7)

уравнение (8)

уравнение (9)

После определения дисперсии ИУ для печени человека были рассчитаны дисперсионные кривые для сухого вещества и рассеивателей.Поскольку все наши измерения проводились в диапазоне температур от 19°C до 21°C, мы собрали данные о дисперсии воды в диапазоне от 400 до 1000 нм для 20°C из литературы. ³⁶ Учитывая, что общее содержание воды в печени взрослого человека составляет 74,5%, ²³ мы вычли вклад воды из дисперсии печени, чтобы получить дисперсию сухого вещества. Учитывая расчетное содержание свободной воды в печени, мы вычли ее вклад из дисперсии печени, чтобы получить дисперсионную кривую для рассеивателей.В этих расчетах мы использовали скорректированные версии уравнения Гладстона и Дейла ²⁰

Ур. (10)

Ур. (11)

Все результаты последовательных шагов расчета представлены в разд. 3.

3.

Результаты и обсуждение

Как указано в предыдущем разделе, наше исследование включает различные процедуры измерения и расчета.Следовательно, представление результатов также структурировано, начиная с измерений RI печени в разд. 3.1. В разделах 3.2 и 3.3 представлены результаты, которые привели к оценке коэффициента диффузии глицерина в печени, содержания свободной воды в печени и расчету кривых дисперсии сухого вещества и рассеивателей в печени соответственно.

3.1.

Дисперсия RI для печени человека

Для получения дисперсии RI печени человека были проведены измерения с различными лазерами методом полного внутреннего отражения.Как поясняется в гл. 2.2, образцы печени для использования в этих измерениях были подготовлены так, чтобы они имели плоскую поверхность, поэтому их можно было поместить на поверхность призмы (см. рис. 2) без образования пузырьков воздуха между ними. Для каждого из используемых лазеров были рассчитаны три кривые углового отражения на границе раздела призма/ткань на основе измерений с помощью уравнений. (2) и (3). Эти кривые представлены на рис. 5 для лазера с длиной волны 668,1 нм.

Рис. 5

Кривые отражения для лазера с длиной волны 668,1 нм.

Вычисление первой производной для каждой кривой на рис.5, мы получили кривые, представленные на рис. 6, где мы можем видеть значительный пик для каждой кривой.

Рис. 6

Кривые первой производной измерений отражения, представленные на рис. 5.

Определив углы пиков на кривых на рис. 6, мы могли рассчитать RI ткани для каждого набора измерений лазером с длиной волны 668,1 нм. Для этой длины волны рассчитывали среднее значение и соответствующее значение стандартного отклонения (SD). Такая процедура была повторена для всех других лазеров, и средние значения RI и SD для всех длин волн лазера представлены в таблице 1.

Таблица 1

Экспериментальные данные RI печени здорового человека при различных длинах волн.

Данные в таблице 1 и приведенные значения RI для длин волн 964 и 1551 нм ³¹ были использованы для расчета уравнения, которое лучше описывает дисперсию RI для печени человека. В этом расчете значения RI для 820,8 и 850,7 в таблице 1 не учитывались, так как они плохо согласуются с плавным уменьшением RI с длиной волны. Экспериментальные данные в таблице 1 и расчетная дисперсионная кривая для печени человека представлены на рис.7.

Рис. 7

Зависимость RI печени человека от длины волны в диапазоне от 400 до 1000 нм.

Дисперсионная кривая, представленная на рис. 7, описывается уравнением

. (12)

Числовые значения в уравнении. (12) были получены при подгонке экспериментальных данных со значением R-квадрата 0,999. Как видно на рис. 7, экспериментальные значения RI для 820,8 и 850,7 нм немного выше расчетной кривой подбора.Как и в случае ранее изученных нами тканей слизистой оболочки толстой кишки, ^{37 , 38} увеличение RI на этих длинах волн свидетельствует о содержании липидов в печени. Такое свидетельство наличия липидов в печени человека неудивительно, поскольку сообщается, что печень накапливает липиды. ^{23 , 39 , 40} Поскольку в этом диапазоне длин волн (от 784 до 870 нм) мы провели измерения только с двумя лазерами, невозможно точно охарактеризовать зависимость липидов от длины волны. .Вместо этого мы представили кривую, описываемую уравнением. (12) на рис. 7 для всего диапазона длин волн, но со штриховыми линиями между 784 и 870 нм. Кривая, описанная уравнением (12) для всего диапазона от 400 до 1000 нм будет использоваться позже для расчета кривых дисперсии ПП для сухого вещества и рассеивателей в ткани печени.

3.2.

Определение содержания свободной воды в печени человека

Чтобы приступить к расчетам дисперсионных кривых сухого вещества и рассеивателей в печени человека, необходимо сначала оценить содержание свободной воды в этой ткани.

Чтобы получить это значение, мы провели спектральные измерения Tc образцов печени, обработанных растворами глицерина. Мы также будем использовать эти измерения для расчета коэффициентов диффузии глицерина и воды в печени, которые характеризуют механизмы согласования обезвоживания и RI для этих видов лечения. Как указано в гл. 2.3, все образцы, использованные в этих обработках, имели толщину 0,5 мм, и для каждой концентрации глицерина в растворе было проведено три обработки. Измерения, выполненные при трех обработках с каждой концентрацией глицерина, усредняли для получения средней спектральной временной зависимости для каждого случая.На рисунке 8 представлен средний спектр Tc натуральной печени — среднее значение по 10 образцам.

Рис. 8

Спектр Tc естественной печени человека в диапазоне длин волн от 250 до 1000 нм.

На рисунке 8 показано, что экспериментальные спектры только между 300 и 500 нм не слишком дисперсионны. Этот диапазон содержит полосы поглощения гемоглобина, а это означает, что прозрачность тканей примерно одинакова для всех использованных образцов из-за присутствия крови. Все образцы были изготовлены толщиной 0,5 мм, но данные на рис.8 видно, что рассматриваемые образцы были более или менее прозрачными в более коротких и длинных длинах волн.

Теперь, при рассмотрении обработок OC, на рис. 9 представлены средние временные зависимости для обработок растворами 20%, 40% и 60% глицерина.

Рис. 9

Средние зависимости Tc от времени для длин волн от 600 до 800 нм при лечении: (a) 20%-глицерином, (b) 40%-глицерином и (c) 60%-глицерином.

Поведение аналогично представленному на графиках рис.9 уже наблюдалось в наших предыдущих исследованиях с различными тканями. ^{11 , 32} Как описано в гл. 2.4, мы определили для каждого лечения диапазон достоверности уравнения. (6). Для обработки 20%-ным глицерином этот диапазон заканчивается через 10 мин. Для обработки 40%-ным глицерином диапазон заканчивается в конце обработки, а для обработки 60%-ным глицерином он заканчивается через 9 мин. Это означает, что данные Tc через 10 мин при обработке 20%-глицерином [Фиг.9(а)] и через 9 мин при обработке 60%-глицерином [Фиг. 9(в)] для дальнейшей обработки данных и расчетов не учитывались.

Аналогичные графики были созданы нашим программным приложением ³³ для лечения другими концентрациями глицерина. Для каждого конкретного лечения и после обрезки временных зависимостей Tc до диапазона достоверности уравнения. (6), данные Tc были смещены, чтобы иметь Tc=0 при t=0. Следующий шаг состоял в нормализации усеченных данных зависимости от времени до их максимального значения.После этих корректировок мы использовали CFTOOL в MATLAB ^® , чтобы подобрать скорректированную временную зависимость с кривой, описанной уравнением. (6). С помощью этой подгонки мы получили значение τ для той конкретной временной зависимости, которая соответствует отдельной длине волны и индивидуальному лечению. Усредняя все значения τ для одного лечения, мы получили среднее значение и стандартное отклонение для τ. Вся эта процедура выполнялась для всех видов лечения, и расчетные данные представлены в таблице 2.

Таблица 2

Среднее время диффузии растворов глицерина в печени человека.

, представляющие данные в таблице 2 как функция концентрации глицерина в лечении, используемых в исследовании , мы можем настроить сплайн, чтобы увидеть зависимость. Этот график представлен на рис. 10.

Рис. 10

Среднее время диффузии как функция концентрации глицерина в растворе.

Для любого конкретного лечения оценочное значение τ представляет собой комбинацию двух потоков: воды, втекающей (низкие концентрации глицерина) или выходящей (высокие концентрации глицерина), и глицерина, поступающего только в ткань.Рассчитав подгоночный сплайн на рис. 10, мы видим, что он показывает максимум для концентрации глицерина 40,0% в обрабатывающем растворе. Это самое медленное значение τ указывает на то, что из-за существования равновесия между водой в лечебном растворе и свободной водой в ткани втекает только глицерин, без втекания или вытекания воды. Это означает, что содержание свободной воды в печени человека составляет 60,0%. Самое медленное значение τ на рис. 10 (211,2 с) представляет собой истинное время диффузии глицерина в печени, и его можно использовать для расчета характеристического коэффициента диффузии через ³²

Точно так же самое быстрое значение τ на рис.10 (57,2 с) представляет время диффузии воды, и его можно использовать в уравнении. (13) для расчета коэффициента диффузии воды при механизме обезвоживания. Для выполнения этих расчетов нам нужны измерения толщины (d), сделанные во время обработки 40%- и 60%-глицерином. Для индивидуального набора измерений толщины во время конкретной обработки мы приняли следующую процедуру. Образец печени помещали между двумя стеклами микроскопа. Такая установка была введена внутрь прецизионного микрометра для измерения общей толщины стекол с образцом внутри.Лечебный раствор (40%-глицерин или 60%-глицерин) вводили внутрь двух стекол, чтобы начать лечение, и измерения проводились каждые 15 с до 2 минут обработки и каждую минуту после этого. Мы получили толщину образца во время обработки, вычитая толщину стекол из выполненных измерений. Были проведены три серии измерений для трех образцов печени, обработанных 40%-ным глицерином, и трех других для образцов печени, обработанных 60%-ным глицерином. На рисунке 11 представлены средние значения для каждого лечения и соответствующие столбцы стандартного отклонения (выделены синим цветом).Линии на рис. 11 представляют собой гладкие сплайны, созданные для интерполяции каждого набора измеренных данных.

Рис. 11

Зависимость средней толщины от времени образцов печени при обработке 40%-глицерином и 60%-глицерином.

Учитывая данные на рис. 11, мы извлекли толщину образца 0,41 мм из сплайна, который соответствует обработке 40%-ным глицерином при 211,2 с, и рассчитали коэффициент диффузии глицерина в печени человека как 8,2×10-7 см2/с.Точно так же средняя толщина образца при обработке 60%-ным глицерином составляет 0,43 мм, как показано на сплайне на рис. 11 для этой обработки при 57,2 с. Используя это значение в уравнении (13) коэффициент диффузии воды в печени был рассчитан как 3,2×10-6  см2/с. Эти коэффициенты диффузии представляют собой значения, которые характеризуют механизмы OC обезвоживания тканей и соответствие RI для лечения печени глицерином.

3.3.

Расчет дисперсионных кривых для рассеивателей и сухого вещества в печени

Принимая во внимание общее содержание воды в печени, указанное в отчете ²³ , и экспериментальные данные, представленные в предыдущих разделах, теперь можно рассчитать дисперсионные кривые рефрактерного интервала для сухое вещество и рассеиватели.

Чтобы рассчитать дисперсию сухого вещества, мы рассмотрели кривую дисперсии печени на рис. 7, описанную уравнением. (12). Мы также учитывали общее содержание воды 74,5%, о котором сообщается в литературе. ²³ Используя эти данные в уравнении. (10) мы рассчитали дисперсию ИУ для сухого вещества. Используя ту же процедуру, но теперь учитывая расчетное содержание свободной воды 60% в уравнении. (11) мы рассчитали дисперсионную кривую для рассеивателей в печени человека. Рисунок 12 содержит обе расчетные кривые.

Рис. 12

Зависимость от длины волны RI печеночных рассеивателей и сухого вещества.

На рисунке 12 есть две вертикальные оси, позволяющие представить обе кривые вместе. Как показано овалами и стрелками, дисперсия рассеивателей откладывается по левой вертикальной оси, тогда как дисперсия сухого вещества откладывается по правой вертикальной оси. Хотя обе кривые показывают снижение с увеличением длины волны, кривая для сухого вещества представляет более высокие значения, как и ожидалось, из-за того, что сухое вещество не содержит воды.Поскольку сухое вещество в печени человека содержит липиды, белки, углеводы и минералы, коричневая кривая на рис. 12 является результатом именно такой комбинации. Например, если аналогичные исследования необходимо провести в других образцах печени с избытком липидов (например, в печени со стеатозом), расчетную дисперсию для сухого вещества можно сравнить с дисперсией, изображенной на рис. 12, для выявления этого патологического состояния. Также может быть обнаружено накопление в печени других материалов, вызывающих изменения RI.Та же дисперсия может быть полезна для расчетов при экстремальных обработках OC, когда связанная вода может превращаться в свободную воду и присутствуют новые рассеиватели с меньшей гидратацией.

Кривая для рассеивателей на рис. 12 очень важна для планирования лечения РЯ. При планировании кратковременных обработок эта кривая останется неизменной во время обработки из-за того, что в механизме обезвоживания участвует только свободная вода. Такая кривая может быть использована в расчетах для количественной оценки и характеристики механизма согласования RI, возникающего за счет обмена свободной воды на ОХА.Такие расчеты описаны в литературе ⁵ и в одном случае, который мы недавно изучали для скелетных мышц при лечении глюкозой и этиленгликолем. ¹⁹

3.4.

Возможное применение полученных данных

Во время краткосрочной обработки иммерсионным агентом механизм согласования RI реализуется за счет обмена свободной воды в тканевых жидкостях и ОСА в лечебном растворе. Связанная вода остается тесно связанной с другими тканевыми компонентами, и эта комбинация называется тканевыми рассеивателями.Из-за этой характеристики воды в биологических тканях и ее важности при лечении ОК общее содержание воды в 74,5% в печени человека, ранее сообщавшееся в литературе, недостаточно для характеристики лечения ОК. В частности, предполагаемое содержание свободной воды 60,0% и связанной воды 14,5% в печени человека позволит выполнить прогноз, количественную оценку и характеристику механизма согласования RI при OC.

Информация о содержании свободной/связанной воды также необходима для многих других клинических применений, включая криозащиту тканей ^{41 , 42} и диагностику рака. ^{11 , 37 , 38 , 43} ОСА также в основном являются криогенными агентами и часто используются для криозащиты живых тканей. Их сильные осмотические свойства и способность к замораживанию при низких температурах необходимы для предотвращения образования кристаллов льда, чтобы сохранить ткань неповрежденной при низких температурах. ^{41 , 42} Помимо содержания свободной и связанной воды, все эти клинические технологии будут полезны благодаря знанию RI рассеивателей и сухого вещества в тканях, в том числе в печени человека, если применяется оптический контроль.Данные RI для основных компонентов ткани также могут быть полезны для различных диагностических целей или для характеристики долгосрочного лечения OC, когда часть связанной воды превращается в свободную воду.

Рассчитанные коэффициенты диффузии глицерина и воды в печени человека также важны для криозащиты или планирования лечения РЯ. Аналогичные методы можно применять и в исследованиях с другими ОСА, такими как этиленгликоль, глюкоза и т. д., для получения аналогичных данных.

4.

Выводы и перспективы на будущее

Для оценки коэффициентов диффузии воды и глицерина в печени человека был использован простой метод множественных измерений. Эти коэффициенты были рассчитаны как 8,2×10-7  см2/с и 3,2×10-6  см2/с соответственно, и они характеризуют механизмы ОС при лечении глицерином. Аналогичные исследования могут быть проведены с другими ОПА для получения аналогичных данных при применении в криозащите печени.

Используя те же экспериментальные данные, содержание свободной воды в печени здорового человека также было рассчитано как 60.0%. Это значение и сообщаемое общее содержание воды в 74,5% были использованы для расчета кривых дисперсии для рассеивателей печени и сухого вещества. В этих расчетах также использовались измеренная дисперсия в печени и заявленная дисперсия в воде. Рассчитанные дисперсии рассеивателей и сухого вещества уменьшаются с увеличением длины волны. Из-за вклада связанной воды в тканевые рассеиватели соответствующая дисперсия показывает меньшие значения, чем наблюдаемые для сухого вещества, во всем диапазоне длин волн.Дисперсия ПП рассеивателей уменьшается с 1,461 (на 400 нм) до 1,432 (на 1000 нм), тогда как дисперсия сухого вещества уменьшается с 1,528 до 1,493 в том же диапазоне длин волн.

Учитывая, что эти исследования проводились на образцах тканей, взятых у пациентов со здоровой печенью, полученные дисперсионные кривые можно использовать в качестве эталона в будущих исследованиях для выявления избытка липидов или других компонентов печени и выявления этих патологических состояний.