Теплопрово́дность — это процесс переноса внутренней энергии от более нагретых частей тела (или тел) к менее нагретым частям (или телам), осуществляемый хаотически движущимися частицами тела ( атомами, молекулами, электронами и т.п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества. Явление теплопроводности заключается в том, что кинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передаётся другому телу при их взаимодействии или передаётся из более нагретых областей тела к менее нагретым областям. Иногда теплопроводностью называется также количественная оценка способности конкретного вещества проводить тепло.
Численная характеристика теплопроводности материала равна количеству теплоты, проходящей через материал площадью 1 кв.м за единицу времени (секунду) при единичном температурном градиенте. Данная численная характеристика используется для расчета теплопроводности для калибрования и охлаждения профильных изделий.
Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием теплорода от одного тела к другому. Однако более поздние опыты, в частности, нагрев пушечных стволов при сверлении, опровергли реальность существования теплорода как самостоятельного вида материи. Соответственно, в настоящее время считается, что явление теплопроводности обусловлено стремлением объектов занять состояние более близкое к термодинамическому равновесию, что выражается в выравнивании температуры.
Закон теплопроводности Фурье
В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:
где — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, — коэффициент теплопроводности (иногда называемый просто теплопроводностью), — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad T (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.[1]
В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):
где — полная мощность тепловых потерь, — площадь сечения параллелепипеда, — перепад температур граней, — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.
Коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/(м·K).
Коэффициент теплопроводности вакуума
Коэффициент теплопроводности вакуума почти ноль (чем глубже вакуум, тем ближе к нулю). Это связано с низкой концентрацией в вакууме материальных частиц, способных переносить тепло. Тем не менее, тепло в вакууме передаётся с помощью излучения. Поэтому, например, для уменьшения теплопотери стенки термоса делают двойными, серебрят (такая поверхность лучше отражает излучение), а воздух между ними откачивают.
Связь с электропроводностью
где — постоянная Больцмана, — заряд электрона.
Коэффициент теплопроводности газов
Коэффициент теплопроводности газов определяется формулой[2]
Где: i — сумма поступательных и вращательных степеней свободы молекул (для двухатомного газа i=5, для одноатомного i=3), k — постоянная Больцмана, M — молярная масса, T — абсолютная температура, d — эффективный диаметр молекул, R — универсальная газовая постоянная. Из формулы видно, что наименьшей теплопроводностью обладают тяжелые одноатомные (инертные) газы, наибольшей — легкие многоатомные (что подтверждается практикой, максимальная теплопроводность из всех газов — у водорода, минимальная — у радона, из не радиоактивных газов — у ксенона).
Обобщения закона Фурье
Следует отметить, что закон Фурье не учитывает инерционность процесса теплопроводности, то есть в данной модели изменение температуры в какой-то точке мгновенно распространяется на всё тело. Закон Фурье не применим для описания высокочастотных процессов (и, соответственно, процессов, чьё разложение в ряд Фурье имеет значительные высокочастотные гармоники). Примерами таких процессов являются распространение ультразвука, ударные волны и т.п. Инерционность в уравнения переноса первым ввел Максвелл[3], а в 1948 году Каттанео был предложен вариант закона Фурье с релаксационным членом:
Если время релаксации пренебрежимо мало, то это уравнение переходит в закон Фурье.
Коэффициенты теплопроводности различных веществ
| Материал | Теплопроводность, Вт/(м·K) |
|---|---|
| Графен | (4840±440) — (5300±480) |
| Алмаз | 1001—2600 |
| Графит | 278,4—2435 |
| Карбид кремния | 490 |
| Серебро | 430 |
| Медь | 382—390 |
| Оксид бериллия | 370 |
| Золото | 320 |
| Алюминий | 202—236 |
| Нитрид алюминия | 200 |
| Нитрид бора | 180 |
| Кремний | 150 |
| Латунь | 97—111 |
| Хром | 93,7 |
| Железо | 92 |
| Платина | 70 |
| Олово | 67 |
| Оксид цинка | 54 |
| Сталь | 47 |
| Кварц | 8 |
| Стекло | 1-1,15 |
| КПТ-8 | 0,7 |
| Вода при нормальных условиях | 0,6 |
| Кирпич строительный | 0,2—0,7 |
| Силиконовое масло | 0,16 |
| Пенобетон | 0,14—0,3 |
| Древесина | 0,15 |
| Нефтяные масла | 0,12 |
| Свежий снег | 0,10—0,15 |
| Вата | 0,055 |
| Воздух (300 K, 100 кПа) | 0,026 |
| Вакуум (абсолютный) | 0 (строго) |
другие вещества
| Материал | Теплопроводность, Вт/(м·K) |
|---|---|
| Кальций | 201 |
| Бериллий | 201 |
| Вольфрам | 173 |
| Магний | 156 |
| Родий | 150 |
| Иридий | 147 |
| Молибден | 138 |
| Рутений | 117 |
| Хром | 93,9 |
| Осмий | 87,6 |
| Титан | 21,9 |
| Тефлон | 0,25 |
| Бумага | 0,14 |
| Полистирол | 0,082 |
| Шерсть | 0,05 |
| Минеральная вата | 0,045 |
| Пенополистирол | 0,04 |
| Стекловолокно | 0,036 |
| Пробковое дерево | 0,035 |
| Пеноизол | 0,035 |
| Каучук вспененный | 0,03 |
| Аргон | 0,0177 |
| Аэрогель | 0,017 |
| Ксенон | 0,0057 |
На практике нужно также учитывать проводимость тепла за счет конвекции молекул и проникаемости излучений. Например, при полной нетеплопроводности вакуума, тепло может передаваться за счет излучения (пример — Солнце, установки инфракрасного излучения). А газ или жидкость могут обмениваться нагретыми или охлажденными слоями самостоятельно или искусственно (пример — фен, греющие вентиляторы). Так же в конденсированных средах возможно «перепрыгивание» фононов из одного твердого тела в другое через субмикронные зазоры, что способствует распространению звуковых волн и тепла, даже если зазоры представляют собой идеальный вакуум.
Примечания
См. также
Ссылки
Теплопроводность — Википедия
Теплопрово́дность — способность материальных тел проводить энергию (теплоту) от более нагретых частей тела к менее нагретым частям тела, осуществляемому хаотически движущимися частицами тела (атомами, молекулами, электронами и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.
Теплопроводностью называется также количественная характеристика способности тела проводить тепло. В сравнении тепловых цепей с электрическими это аналог проводимости.
Количественно способность вещества проводить тепло характеризуется
Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием гипотетического теплорода от одного тела к другому. Однако с развитием молекулярно-кинетической теории явление теплопроводности получило своё объяснение на основе взаимодействия частиц вещества. Молекулы в более нагретых частях тела движутся быстрее и передают энергию посредством столкновений медленным частицам в более холодных частях тела.
Закон теплопроводности Фурье
В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:
- q → = − ϰ g r a d ( T ) , {\displaystyle {\vec {q}}=-\varkappa \,\mathrm {grad} (T),}
где q → {\displaystyle {\vec {q}}} — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, ϰ {\displaystyle \varkappa } — коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность), T {\displaystyle T} — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору g r a d ( T ) {\displaystyle \mathrm {grad} (T)} (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.[1]
В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):
- P = − ϰ S Δ T l , {\displaystyle P=-\varkappa {\frac {S\Delta T}{l}},} [Вт/(м·К) · (м2·К)/м = Вт/(м·К) · (м·К) = Вт]
где P {\displaystyle P} — полная мощность тепловых потерь, S {\displaystyle S} — площадь сечения параллелепипеда, Δ T {\displaystyle \Delta T} — перепад температур граней, l {\displaystyle l} — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.
Связь с электропроводностью
Связь коэффициента теплопроводности ϰ {\displaystyle \varkappa } с удельной электрической проводимостью σ {\displaystyle \sigma } в металлах устанавливает закон Видемана — Франца:
- ϰ σ = π 2 3 ( k e ) 2 T , {\displaystyle {\frac {\varkappa }{\sigma }}={\frac {\pi ^{2}}{3}}\left({\frac {k}{e}}\right)^{2}T,}
- где k {\displaystyle k} — постоянная Больцмана;
- e {\displaystyle e} — заряд электрона;
- T {\displaystyle T} — абсолютная температура.
Коэффициент теплопроводности газов
В газах коэффициент теплопроводности может быть найден по приближённой формуле[2]
- ϰ ∼ 1 3 ρ c v λ v ¯ , {\displaystyle \varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}\lambda {\bar {v}},}
где ρ {\displaystyle \rho } — плотность газа, c v {\displaystyle c_{v}} — удельная теплоёмкость при постоянном объёме, λ {\displaystyle \lambda } — средняя длина свободного пробега молекул газа, v ¯ {\displaystyle {\bar {v}}} — средняя тепловая скорость. Эта же формула может быть записана как[3]
- ϰ = i k 3 π 3 / 2 d 2 R T μ , {\displaystyle \varkappa ={\frac {ik}{3\pi ^{3/2}d^{2}}}{\sqrt {\frac {RT}{\mu }}},}
где i {\displaystyle i} — сумма поступательных и вращательных степеней свободы молекул (для двухатомного газа i = 5 {\displaystyle i=5} , для одноатомного i = 3 {\displaystyle i=3} ), k {\displaystyle k} — постоянная Больцмана, μ {\displaystyle \mu } — молярная масса, T {\displaystyle T} — абсолютная температура, d {\displaystyle d} — эффективный (газокинетический) диаметр молекул, R {\displaystyle R} — универсальная газовая постоянная. Из формулы видно, что наименьшей теплопроводностью обладают тяжелые одноатомные (инертные) газы, наибольшей — легкие многоатомные (что подтверждается практикой, максимальная теплопроводность из всех газов — у водорода, минимальная — у радона, из нерадиоактивных газов — у ксенона).
Теплопроводность в сильно разреженных газах
Приведённое выше выражение для коэффициента теплопроводности в газах не зависит от давления. Однако если газ сильно разрежен, то длина свободного пробега определяется не столкновениями молекул друг с другом, а их столкновениями со стенками сосуда. Состояние газа, при котором длина свободного пробега молекул ограничивается размерами сосуда называют высоким вакуумом. При высоком вакууме теплопроводность убывает пропорционально плотности вещества (то есть пропорциональна давлению в системе): ϰ ∼ 1 3 ρ c v l v ¯ ∝ P {\displaystyle \varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}l{\bar {v}}\propto P} , где l {\displaystyle l} — размер сосуда, P {\displaystyle P} — давление.
Таким образом коэффициент теплопроводности вакуума тем ближе к нулю, чем глубже вакуум. Это связано с низкой концентрацией в вакууме материальных частиц, способных переносить тепло. Тем не менее, энергия в вакууме передаётся с помощью излучения. Поэтому, например, для уменьшения теплопотерь стенки термоса делают двойными, серебрят (такая поверхность лучше отражает излучение), а воздух между ними откачивают.
Обобщения закона Фурье
Следует отметить, что закон Фурье не учитывает инерционность процесса теплопроводности, то есть в данной модели изменение температуры в какой-то точке мгновенно распространяется на всё тело. Закон Фурье неприменим для описания высокочастотных процессов (и, соответственно, процессов, чьё разложение в ряд Фурье имеет значительные высокочастотные гармоники). Примерами таких процессов являются распространение ультразвука, ударные волны и т. п. Инерционность в уравнения переноса первым ввел Максвелл[4], а в 1948 году Каттанео был предложен вариант закона Фурье с релаксационным членом:[5]
- τ ∂ q ∂ t = − ( q + ϰ ∇ T ) . {\displaystyle \tau {\frac {\partial \mathbf {q} }{\partial t}}=-\left(\mathbf {q} +\varkappa \,\nabla T\right).}
Если время релаксации τ {\displaystyle \tau } пренебрежимо мало, то это уравнение переходит в закон Фурье.
Коэффициенты теплопроводности различных веществ
| Материал | Теплопроводность, Вт/(м·K) |
|---|---|
| Графен | 4840 ± 440 — 5300 ± 480 |
| Алмаз | 1001—2600 |
| Графит | 278,4—2435 |
| Арсенид бора[en] | 200—2000 |
| Карбид кремния | 490 |
| Серебро | 430 |
| Медь | 401 |
| Оксид бериллия | 370 |
| Золото | 320 |
| Алюминий | 202—236 |
| Нитрид алюминия | 200 |
| Нитрид бора | 180 |
| Кремний | 150 |
| Латунь | 97—111 |
| Хром | 107 |
| Железо | 92 |
| Платина | 70 |
| Олово | 67 |
| Оксид цинка | 54 |
| Сталь нелегированная | 47—58 |
| Свинец | 35,3 |
| Сталь нержавеющая (аустенитная) [6] | 15 |
| Кварц | 8 |
| Термопасты высокого качества | 5—6 |
| Гранит | 2,4 |
| Бетон сплошной | 1,75 |
| Бетон на гравии или щебне из природного камня | 1,51 |
| Базальт | 1,3 |
| Стекло | 1—1,15 |
| Термопаста КПТ-8 | 0,7 |
| Бетон на песке | 0,7 |
| Вода при нормальных условиях | 0,6 |
| Кирпич строительный | 0,2—0,7 |
| Силиконовое масло | 0,16 |
| Пенобетон | 0,05—0,3 |
| Газобетон | 0,1—0,3 |
| Древесина | 0,15 |
| Нефтяные масла | 0,12 |
| Свежий снег | 0,10—0,15 |
| Пенополистирол (горючесть Г1) | 0,038—0,052 |
| Экструдированный пенополистирол (горючесть Г3 и Г4) | 0,029—0,032 |
| Стекловата | 0,032—0,041 |
| Каменная вата | 0,034—0,039 |
| Воздух (300 K, 100 кПа) | 0,022 |
| Аэрогель | 0,017 |
| Аргон (273—320 K, 100 кПа) | 0,017 |
| Аргон (240—273 K, 100 кПа) | 0,015 |
| Вакуум (абсолютный) | 0 (строго) |
Также нужно учитывать передачу тепла из-за конвекции молекул и излучения. Например, при полной нетеплопроводности вакуума, тепловая энергия передаётся излучением (Солнце, инфракрасные теплогенераторы). В газах и жидкостях происходит перемешивание разнотемпературных слоёв естественным путём или искусственно (примеры принудительного перемешивания — фены, естественного — электрочайники). Также в конденсированных средах возможно «перепрыгивание» фононов из одного твердого тела в другое через субмикронные зазоры, что способствует распространению звуковых волн и тепловой энергии, даже если зазоры представляют собой идеальный вакуум.
Примечания
См. также
Ссылки
Что такое теплопроводность
Сергей Дворянинов
«Квантик» №2, 2019
Отчего, когда в оттепель идёт снег, он тает на руке, а на шубе остаётся?
Л. Н. Толстой, «Тепло» (Рассуждение)
Третий лишний
Вспомним одну старую задачку. Есть автобус, трамвай, троллейбус. Что здесь лишнее?
Лишний автобус, так как он работает на бензине, а не на электричестве, как трамвай и троллейбус. А можно считать лишним трамвай, потому что его колёса не «обуты» в резиновые шины.
А теперь новая задача. Из трёх словосочетаний: тёплый осенний день, тёплое море, тёплая одежда — какое лишнее?
Мы называем день или море тёплыми, если у них соответствующая температура. Называя пальто или куртку тёплой, мы никак не связываем это качество одежды с её температурой как материального предмета. Следовательно, лишняя здесь тёплая одежда.
Называть одежду тёплой позволяет некоторая её физическая характеристика, о которой и расскажем.
Коэффициент теплопроводности
Наступила зима. В квартире батареи центрального отопления нагревают воздух. Почему же температура в комнатах повышается не до температуры батареи, а до меньшего уровня? Да потому, что тепло через стены уходит наружу, на улицу. Что это значит? Тепло — не какой-то физический объект. Но из жизненного опыта вы знаете, что горячее тело нагревает окружающие его холодные тела (а холодное — остужает горячие), и удобно считать, что при этом от горячих тел к холодным передаётся тепло.
Как тепло распространяется в одном теле, от уже нагретых частей к более холодным? Разные материалы проводят тепло по-разному — одни хуже, другие лучше. Поэтому у каждого материала есть свой коэффициент теплопроводности k, равный количеству тепла, которое за 1 секунду проходит через стену из этого материала площадью 1 кв. метр и толщиной 1 метр при разности температур 1 градус.
Понятно, что через стену в два раза большей площади проходит в два раза большее количество тепла, а через стену удвоенной толщины — вдвое меньшее (подумайте, почему?). А ещё оказывается, что чем больше разность температур, тем быстрее передаётся тепло.
Количество тепла, как и любой энергии, измеряют в джоулях (Дж). Например, чтобы вскипятить 1 литр воды комнатной температуры, необходимо «передать воде» 350 000 Дж = 350 кДж. А скорость передачи тепла измеряют в ваттах (Вт). Передача 1 Дж тепла за 1 с соответствует 1 Вт. Например, мощность чайника примерно равна 2 кВт = 2000 Вт.
У силикатного (или белого) кирпича k = 0,81 (далее эту размерность будем опускать), то есть, например, для квадратного метра кирпичной стены толщиной 50 см потери тепла на 1 градус разницы температур составят 1,62 джоуля в секунду (или 1,62 ватта). У дерева k = 0,2, и потому при той же толщине стен деревянный дом теплее кирпичного в 4 раза. В частности, поэтому кирпичные стены делают толще деревянных. А у бетона k = 1,75, и панельный дом, построенный из бетонных плит, получается вдвое холоднее кирпичного с той же толщиной стен. Стены можно утеплять пенопластом — его коэффициент 0,04. Вспомним детский стишок:
Ох, беда, беда, беда,
Наступили холода.
На стекле горюет муха:
«Выпал снег белее пуха!
Если бы мне валенки,
Пусть подшиты, стареньки,
Да суконные штаны —
Дожила бы до весны!»
Дело в том, что у шерстяного войлока (то есть у тех же валенок) k = 0,045. Зимой в валенках намного теплее, чем в кожаных ботинках. Конечно, валенки ноги не греют, а лишь препятствуют большим потерям тепла.
У хлопковой ваты k = 0,055. Потому испокон веков ватные халаты защищали жителей Средней Азии от нестерпимой летней жары. Температура тела человека 36,7°C, температура воздуха 40–45°C. В этом случае ватный халат в минимальной степени способствует подводу тепла к телу, предохраняя человека от перегрева. Точно так же меховые рукавицы защищают руки кузнеца, держащего раскалённую заготовку.
У минеральной ваты k = 0,045–0,055. Её используют для термоизоляции труб отопления.
Газы — плохие проводники тепла, у них коэффициент теплопроводности мал, например у воздуха k = 0,022. Поэтому оконные рамы делали двойными, и в современных стеклопакетах тоже есть воздух между стёклами: можно сказать, что тепло в доме сохраняет не стекло, а воздух внутри рамы. Но газы могут передавать тепло конвекцией, то есть перемешиваться. По этой причине особенно хорошими теплоизоляционными свойствами обладают пористые материалы — поры в них препятствуют конвекции.
Многие птицы зимой во время сильных морозов зарываются в снег. Рыхлый снег почти не проводит тепло и сохраняет примерно одинаковую температуру даже при сильных ночных заморозках. Так спасаться от морозов, да и от хищников, научились глухари, тетерева, куропатки, рябчики. Птицы способны проводить под снегом без движения несколько дней, при этом их потери энергии минимальны. Да и медведи спят в берлогах, занесённых снегом, словно тёплым одеялом.
Среди металлов рекордсменом по теплопроводности можно считать серебро — у него k = 430. У железа k = 92. Если серебряную ложку опустить в кипяток, то удержать её в руках, пожалуй, не удастся: она очень быстро станет нестерпимо горячей. Металлы очень хорошо проводят тепло (гораздо лучше неметаллов), потому что в них есть свободные электроны, которые быстро перемещаются и переносят тепло.
Возвращаясь к тёплой одежде, скажем, что она не греет, а препятствует потерям тепла. Теперь вы легко объясните, какую одежду мы называем холодной.
Напоследок — две задачи.
1. В некоторых современных квартирах делают тёплые полы. Для этого вдоль всего пола прокладывают нагревательные элементы, питающиеся электричеством. А в новых вагонах московского метро появились «тёплые поручни», которые не требуют электропитания. Можете догадаться, как они устроены?
2. Эта задача очень старая. Два полярника вышли из палатки на лёд. Падающий сверху снег на комбинезоне одного потихоньку таял, а у другого — нет, делая человека похожим на снеговика. У кого одежда теплее?
Ответы
1. «Тёплые поручни» — это обычные никелированные поручни, покрытые тонким слоем пластика. Пластик плохо проводит тепло, и поэтому тепло от человеческих рук не распространяется вдоль такого поручня. Это создаёт ощущение, что поручень тёплый.
2. Если снежинки на комбинезоне тают, то температура на его поверхности плюсовая. Стало быть, такой комбинезон плохо сохраняет тепло человеческого тела и отводит его в окружающую среду. Теплее одежда у того полярника, который похож на снеговика.
Художник Максим Калякин
Теплопроводность Википедия
Теплопрово́дность — способность материальных тел проводить энергию (теплоту) от более нагретых частей тела к менее нагретым частям тела путём хаотического движения частиц тела (атомов, молекул, электронов и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.
Теплопроводностью называется также количественная характеристика способности тела проводить тепло. В сравнении тепловых цепей с электрическими это аналог проводимости.
Количественно способность вещества проводить тепло характеризуется коэффициентом теплопроводности. Эта характеристика равна количеству теплоты, проходящему через однородный образец материала единичной длины и единичной площади за единицу времени при единичной разнице температур (1 К). В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения коэффициента теплопроводности является Вт/(м·K).
Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием гипотетического теплорода от одного тела к другому. Однако с развитием молекулярно-кинетической теории явление теплопроводности получило своё объяснение на основе взаимодействия частиц вещества. Молекулы в более нагретых частях тела движутся быстрее и передают энергию посредством столкновений медленным частицам в более холодных частях тела.
Закон теплопроводности Фурье[ | ]
В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:
- q → = − ϰ g r a d ( T ) , {\displaystyle {\vec {q}}=-\varkappa \,\mathrm {grad} (T),}
где q → {\displaystyle {\vec {q}}} — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, ϰ {\displaystyle \varkappa } — коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность), T {\displaystyle T} — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору g r a d ( T ) {\displaystyle \mathrm {grad} (T)} (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности
Теплопрово́дность — способность материальных тел проводить энергию (теплоту) от более нагретых частей тела к менее нагретым частям тела, осуществляемому хаотически движущимися частицами тела (атомами, молекулами, электронами и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.
Теплопроводностью называется также количественная характеристика способности тела проводить тепло. В сравнении тепловых цепей с электрическими это аналог проводимости.
Количественно способность вещества проводить тепло характеризуется коэффициентом теплопроводности. Эта характеристика равна количеству теплоты, проходящему через однородный образец материала единичной длины и единичной площади за единицу времени при единичной разнице температур (1 К). В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения коэффициента теплопроводности является Вт/(м·K).
Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием гипотетического теплорода от одного тела к другому. Однако с развитием молекулярно-кинетической теории явление теплопроводности получило своё объяснение на основе взаимодействия частиц вещества. Молекулы в более нагретых частях тела движутся быстрее и передают энергию посредством столкновений медленным частицам в более холодных частях тела.
Закон теплопроводности Фурье
В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:
- q → = − ϰ g r a d ( T ) , {\displaystyle {\vec {q}}=-\varkappa \,\mathrm {grad} (T),}
где q → {\displaystyle {\vec {q}}} — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, ϰ {\displaystyle \varkappa } — коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность), T {\displaystyle T} — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору g r a d ( T ) {\displaystyle \mathrm {grad} (T)} (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.[1]
В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):
- P = − ϰ S Δ T l , {\displaystyle P=-\varkappa {\frac {S\Delta T}{l}},} [Вт/(м·К) · (м2·К)/м = Вт/(м·К) · (м·К) = Вт]
где P {\displaystyle P} — полная мощность тепловых потерь, S {\displaystyle S} — площадь сечения параллелепипеда, Δ T {\displaystyle \Delta T} — перепад температур граней, l {\displaystyle l} — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.
Связь с электропроводностью
Связь коэффициента теплопроводности ϰ {\displaystyle \varkappa } с удельной электрической проводимостью σ {\displaystyle \sigma } в металлах устанавливает закон Видемана — Франца:
- ϰ σ = π 2 3 ( k e ) 2 T , {\displaystyle {\frac {\varkappa }{\sigma }}={\frac {\pi ^{2}}{3}}\left({\frac {k}{e}}\right)^{2}T,}
- где k {\displaystyle k} — постоянная Больцмана;
- e {\displaystyle e} — заряд электрона;
- T {\displaystyle T} — абсолютная температура.
Коэффициент теплопроводности газов
В газах коэффициент теплопроводности может быть найден по приближённой формуле[2]
- ϰ ∼ 1 3 ρ c v λ v ¯ , {\displaystyle \varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}\lambda {\bar {v}},}
где ρ {\displaystyle \rho } — плотность газа, c v {\displaystyle c_{v}} — удельная теплоёмкость при постоянном объёме, λ {\displaystyle \lambda } — средняя длина свободного пробега молекул газа, v ¯ {\displaystyle {\bar {v}}} — средняя тепловая скорость. Эта же формула может быть записана как[3]
- ϰ = i k 3 π 3 / 2 d 2 R T μ , {\displaystyle \varkappa ={\frac {ik}{3\pi ^{3/2}d^{2}}}{\sqrt {\frac {RT}{\mu }}},}
где i {\displaystyle i} — сумма поступательных и вращательных степеней свободы молекул (для двухатомного газа i = 5 {\displaystyle i=5} , для одноатомного i = 3 {\displaystyle i=3} ), k {\displaystyle k} — постоянная Больцмана, μ {\displaystyle \mu } — молярная масса, T {\displaystyle T} — абсолютная температура, d {\displaystyle d} — эффективный (газокинетический) диаметр молекул, R {\displaystyle R} — универсальная газовая постоянная. Из формулы видно, что наименьшей теплопроводностью обладают тяжелые одноатомные (инертные) газы, наибольшей — легкие многоатомные (что подтверждается практикой, максимальная теплопроводность из всех газов — у водорода, минимальная — у радона, из нерадиоактивных газов — у ксенона).
Теплопроводность в сильно разреженных газах
Приведённое выше выражение для коэффициента теплопроводности в газах не зависит от давления. Однако если газ сильно разрежен, то длина свободного пробега определяется не столкновениями молекул друг с другом, а их столкновениями со стенками сосуда. Состояние газа, при котором длина свободного пробега молекул ограничивается размерами сосуда называют высоким вакуумом. При высоком вакууме теплопроводность убывает пропорционально плотности вещества (то есть пропорциональна давлению в системе): ϰ ∼ 1 3 ρ c v l v ¯ ∝ P {\displaystyle \varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}l{\bar {v}}\propto P} , где l {\displaystyle l} — размер сосуда, P {\displaystyle P} — давление.
Таким образом коэффициент теплопроводности вакуума тем ближе к нулю, чем глубже вакуум. Это связано с низкой концентрацией в вакууме материальных частиц, способных переносить тепло. Тем не менее, энергия в вакууме передаётся с помощью излучения. Поэтому, например, для уменьшения теплопотерь стенки термоса делают двойными, серебрят (такая поверхность лучше отражает излучение), а воздух между ними откачивают.
Обобщения закона Фурье
Следует отметить, что закон Фурье не учитывает инерционность процесса теплопроводности, то есть в данной модели изменение температуры в какой-то точке мгновенно распространяется на всё тело. Закон Фурье неприменим для описания высокочастотных процессов (и, соответственно, процессов, чьё разложение в ряд Фурье имеет значительные высокочастотные гармоники). Примерами таких процессов являются распространение ультразвука, ударные волны и т. п. Инерционность в уравнения переноса первым ввел Максвелл[4], а в 1948 году Каттанео был предложен вариант закона Фурье с релаксационным членом:[5]
- τ ∂ q ∂ t = − ( q + ϰ ∇ T ) . {\displaystyle \tau {\frac {\partial \mathbf {q} }{\partial t}}=-\left(\mathbf {q} +\varkappa \,\nabla T\right).}
Если время релаксации τ {\displaystyle \tau } пренебрежимо мало, то это уравнение переходит в закон Фурье.
Коэффициенты теплопроводности различных веществ
| Материал | Теплопроводность, Вт/(м·K) |
|---|---|
| Графен | 4840 ± 440 — 5300 ± 480 |
| Алмаз | 1001—2600 |
| Графит | 278,4—2435 |
| Арсенид бора[en] | 200—2000 |
| Карбид кремния | 490 |
| Серебро | 430 |
| Медь | 401 |
| Оксид бериллия | 370 |
| Золото | 320 |
| Алюминий | 202—236 |
| Нитрид алюминия | 200 |
| Нитрид бора | 180 |
| Кремний | 150 |
| Латунь | 97—111 |
| Хром | 107 |
| Железо | 92 |
| Платина | 70 |
| Олово | 67 |
| Оксид цинка | 54 |
| Сталь нелегированная | 47—58 |
| Свинец | 35,3 |
| Сталь нержавеющая (аустенитная) [6] | 15 |
| Кварц | 8 |
| Термопасты высокого качества | 5—6 |
| Гранит | 2,4 |
| Бетон сплошной | 1,75 |
| Бетон на гравии или щебне из природного камня | 1,51 |
| Базальт | 1,3 |
| Стекло | 1—1,15 |
| Термопаста КПТ-8 | 0,7 |
| Бетон на песке | 0,7 |
| Вода при нормальных условиях | 0,6 |
| Кирпич строительный | 0,2—0,7 |
| Силиконовое масло | 0,16 |
| Пенобетон | 0,05—0,3 |
| Газобетон | 0,1—0,3 |
| Древесина | 0,15 |
| Нефтяные масла | 0,12 |
| Свежий снег | 0,10—0,15 |
| Пенополистирол (горючесть Г1) | 0,038—0,052 |
| Экструдированный пенополистирол (горючесть Г3 и Г4) | 0,029—0,032 |
| Стекловата | 0,032—0,041 |
| Каменная вата | 0,034—0,039 |
| Воздух (300 K, 100 кПа) | 0,022 |
| Аэрогель | 0,017 |
| Аргон (273—320 K, 100 кПа) | 0,017 |
| Аргон (240—273 K, 100 кПа) | 0,015 |
| Вакуум (абсолютный) | 0 (строго) |
Также нужно учитывать передачу тепла из-за конвекции молекул и излучения. Например, при полной нетеплопроводности вакуума, тепловая энергия передаётся излучением (Солнце, инфракрасные теплогенераторы). В газах и жидкостях происходит перемешивание разнотемпературных слоёв естественным путём или искусственно (примеры принудительного перемешивания — фены, естественного — электрочайники). Также в конденсированных средах возможно «перепрыгивание» фононов из одного твердого тела в другое через субмикронные зазоры, что способствует распространению звуковых волн и тепловой энергии, даже если зазоры представляют собой идеальный вакуум.
Примечания
См. также
Ссылки
Коэффициент теплопроводности материалов
Последние годы при строительстве дома или его ремонте большое внимание уделяется энергоэффективности. При уже существующих ценах на топливо это очень актуально. Причем похоже что дальше экономия будет приобретать все большую важность. Чтобы правильно подобрать состав и толщин материалов в пироге ограждающих конструкций (стены, пол, потолок, кровля) необходимо знать теплопроводность строительных материалов. Эта характеристика указывается на упаковках с материалами, а необходима она еще на стадии проектирования. Ведь надо решить из какого материала строить стены, чем их утеплять, какой толщины должен быть каждый слой.
Что такое теплопроводность и термическое сопротивление
При выборе строительных материалов для строительства необходимо обращать внимание на характеристики материалов. Одна из ключевых позиций — теплопроводность. Она отображается коэффициентом теплопроводности. Это количество тепла, которое может провести тот или иной материал за единицу времени. То есть, чем меньше этот коэффициент, тем хуже материал проводит тепло. И наоборот, чем выше цифра, тем тепло отводится лучше.
Диаграмма, которая иллюстрирует разницу в теплопроводности материалов
Материалы с низкой теплопроводностью используются для утепления, с высокой — для переноса или отвода тепла. Например, радиаторы делают из алюминия, меди или стали, так как они хорошо передают тепло, то есть имеют высокий коэффициент теплопроводности. Для утепления используются материалы с низким коэффициентом теплопроводности — они лучше сохраняют тепло. В случае если объект состоит из нескольких слоев материала, его теплопроводность определяется как сумма коэффициентов всех материалов. При расчетах, рассчитывается теплопроводность каждой из составляющих «пирога», найденные величины суммируются. В общем получаем теплоизоляцонную способность ограждающей конструкции (стен, пола, потолка).
Теплопроводность строительных материалов показывает количество тепла, которое он пропускает за единицу времени
Есть еще такое понятие как тепловое сопротивление. Оно отображает способность материала препятствовать прохождению по нему тепла. То есть, это обратная величина по отношению к теплопроводности. И, если вы видите материал с высоким тепловым сопротивлением, его можно использовать для теплоизоляции. Примером теплоизоляционных материалов может случить популярная минеральная или базальтовая вата, пенопласт и т.д. Материалы с низким тепловых сопротивлением нужны для отведения или переноса тепла. Например, алюминиевые или стальные радиаторы используют для отопления, так как они хорошо отдают тепло.
Таблица теплопроводности теплоизоляционных материалов
Чтобы в доме было проще сохранять тепло зимой и прохладу летом, теплопроводность стен, пола и кровли должна быть не менее определенной цифры, которая рассчитывается для каждого региона. Состав «пирога» стен, пола и потолка, толщина материалов берутся с таким учетом чтобы суммарная цифра была не меньше (а лучше — хоть немного больше) рекомендованной для вашего региона.
Коэффициент теплопередачи материалов современных строительных материалов для ограждающих конструкций
При выборе материалов надо учесть, что некоторые из них (не все) в условиях повышенной влажности проводят тепло гораздо лучше. Если при эксплуатации возможно возникновение такой ситуации на продолжительный срок, в расчетах используют теплопроводность для этого состояния. Коэффициенты теплопроводности основных материалов, которые используются для утепления, приведены в таблице.
Наименование материала | Коэффициент теплопроводности Вт/(м·°C) | ||
|---|---|---|---|
В сухом состоянии | При нормальной влажности | При повышенной влажности | |
Войлок шерстяной | 0,036-0,041 | 0,038-0,044 | 0,044-0,050 |
Каменная минеральная вата 25-50 кг/м3 | 0,036 | 0,042 | 0,,045 |
Каменная минеральная вата 40-60 кг/м3 | 0,035 | 0,041 | 0,044 |
Каменная минеральная вата 80-125 кг/м3 | 0,036 | 0,042 | 0,045 |
Каменная минеральная вата 140-175 кг/м3 | 0,037 | 0,043 | 0,0456 |
Каменная минеральная вата 180 кг/м3 | 0,038 | 0,045 | 0,048 |
Стекловата 15 кг/м3 | 0,046 | 0,049 | 0,055 |
Стекловата 17 кг/м3 | 0,044 | 0,047 | 0,053 |
Стекловата 20 кг/м3 | 0,04 | 0,043 | 0,048 |
Стекловата 30 кг/м3 | 0,04 | 0,042 | 0,046 |
Стекловата 35 кг/м3 | 0,039 | 0,041 | 0,046 |
Стекловата 45 кг/м3 | 0,039 | 0,041 | 0,045 |
Стекловата 60 кг/м3 | 0,038 | 0,040 | 0,045 |
Стекловата 75 кг/м3 | 0,04 | 0,042 | 0,047 |
Стекловата 85 кг/м3 | 0,044 | 0,046 | 0,050 |
Пенополистирол (пенопласт, ППС) | 0,036-0,041 | 0,038-0,044 | 0,044-0,050 |
Экструдированный пенополистирол (ЭППС, XPS) | 0,029 | 0,030 | 0,031 |
Пенобетон, газобетон на цементном растворе, 600 кг/м3 | 0,14 | 0,22 | 0,26 |
Пенобетон, газобетон на цементном растворе, 400 кг/м3 | 0,11 | 0,14 | 0,15 |
Пенобетон, газобетон на известковом растворе, 600 кг/м3 | 0,15 | 0,28 | 0,34 |
Пенобетон, газобетон на известковом растворе, 400 кг/м3 | 0,13 | 0,22 | 0,28 |
Пеностекло, крошка, 100 — 150 кг/м3 | 0,043-0,06 | ||
Пеностекло, крошка, 151 — 200 кг/м3 | 0,06-0,063 | ||
Пеностекло, крошка, 201 — 250 кг/м3 | 0,066-0,073 | ||
Пеностекло, крошка, 251 — 400 кг/м3 | 0,085-0,1 | ||
Пеноблок 100 — 120 кг/м3 | 0,043-0,045 | ||
Пеноблок 121- 170 кг/м3 | 0,05-0,062 | ||
Пеноблок 171 — 220 кг/м3 | 0,057-0,063 | ||
Пеноблок 221 — 270 кг/м3 | 0,073 | ||
Эковата | 0,037-0,042 | ||
Пенополиуретан (ППУ) 40 кг/м3 | 0,029 | 0,031 | 0,05 |
Пенополиуретан (ППУ) 60 кг/м3 | 0,035 | 0,036 | 0,041 |
Пенополиуретан (ППУ) 80 кг/м3 | 0,041 | 0,042 | 0,04 |
Пенополиэтилен сшитый | 0,031-0,038 | ||
Вакуум | 0 | ||
Воздух +27°C. 1 атм | 0,026 | ||
Ксенон | 0,0057 | ||
Аргон | 0,0177 | ||
Аэрогель (Aspen aerogels) | 0,014-0,021 | ||
Шлаковата | 0,05 | ||
Вермикулит | 0,064-0,074 | ||
Вспененный каучук | 0,033 | ||
Пробка листы 220 кг/м3 | 0,035 | ||
Пробка листы 260 кг/м3 | 0,05 | ||
Базальтовые маты, холсты | 0,03-0,04 | ||
Пакля | 0,05 | ||
Перлит, 200 кг/м3 | 0,05 | ||
Перлит вспученный, 100 кг/м3 | 0,06 | ||
Плиты льняные изоляционные, 250 кг/м3 | 0,054 | ||
Полистиролбетон, 150-500 кг/м3 | 0,052-0,145 | ||
Пробка гранулированная, 45 кг/м3 | 0,038 | ||
Пробка минеральная на битумной основе, 270-350 кг/м3 | 0,076-0,096 | ||
Пробковое покрытие для пола, 540 кг/м3 | 0,078 | ||
Пробка техническая, 50 кг/м3 | 0,037 | ||
Часть информации взята нормативов, которые прописывают характеристики определенных материалов (СНиП 23-02-2003, СП 50.13330.2012, СНиП II-3-79* (приложение 2)). Те материал, которые не прописаны в стандартах, найдены на сайтах производителей. Так как стандартов нет, у разных производителей они могут значительно отличаться, потому при покупке обращайте внимание на характеристики каждого покупаемого материала.
Таблица теплопроводности строительных материалов
Стены, перекрытия, пол, делать можно из разных материалов, но так повелось, что теплопроводность строительных материалов обычно сравнивают с кирпичной кладкой. Этот материал знаю все, с ним проще проводить ассоциации. Наиболее популярны диаграммы, на которых наглядно продемонстрирована разница между различными материалами. Одна такая картинка есть в предыдущем пункте, вторая — сравнение кирпичной стены и стены из бревен — приведена ниже. Именно потому для стен из кирпича и другого материала с высокой теплопроводностью выбирают теплоизоляционные материалы. Чтобы было проще подбирать, теплопроводность основных строительных материалов сведена в таблицу.
Сравнивают самые разные материалы
Название материала, плотность | Коэффициент теплопроводности | ||
|---|---|---|---|
в сухом состоянии | при нормальной влажности | при повышенной влажности | |
ЦПР (цементно-песчаный раствор) | 0,58 | 0,76 | 0,93 |
Известково-песчаный раствор | 0,47 | 0,7 | 0,81 |
Гипсовая штукатурка | 0,25 | ||
Пенобетон, газобетон на цементе, 600 кг/м3 | 0,14 | 0,22 | 0,26 |
Пенобетон, газобетон на цементе, 800 кг/м3 | 0,21 | 0,33 | 0,37 |
Пенобетон, газобетон на цементе, 1000 кг/м3 | 0,29 | 0,38 | 0,43 |
Пенобетон, газобетон на извести, 600 кг/м3 | 0,15 | 0,28 | 0,34 |
Пенобетон, газобетон на извести, 800 кг/м3 | 0,23 | 0,39 | 0,45 |
Пенобетон, газобетон на извести, 1000 кг/м3 | 0,31 | 0,48 | 0,55 |
Оконное стекло | 0,76 | ||
Арболит | 0,07-0,17 | ||
Бетон с природным щебнем, 2400 кг/м3 | 1,51 | ||
Легкий бетон с природной пемзой, 500-1200 кг/м3 | 0,15-0,44 | ||
Бетон на гранулированных шлаках, 1200-1800 кг/м3 | 0,35-0,58 | ||
Бетон на котельном шлаке, 1400 кг/м3 | 0,56 | ||
Бетон на каменном щебне, 2200-2500 кг/м3 | 0,9-1,5 | ||
Бетон на топливном шлаке, 1000-1800 кг/м3 | 0,3-0,7 | ||
Керамическийй блок поризованный | 0,2 | ||
Вермикулитобетон, 300-800 кг/м3 | 0,08-0,21 | ||
Керамзитобетон, 500 кг/м3 | 0,14 | ||
Керамзитобетон, 600 кг/м3 | 0,16 | ||
Керамзитобетон, 800 кг/м3 | 0,21 | ||
Керамзитобетон, 1000 кг/м3 | 0,27 | ||
Керамзитобетон, 1200 кг/м3 | 0,36 | ||
Керамзитобетон, 1400 кг/м3 | 0,47 | ||
Керамзитобетон, 1600 кг/м3 | 0,58 | ||
Керамзитобетон, 1800 кг/м3 | 0,66 | ||
ладка из керамического полнотелого кирпича на ЦПР | 0,56 | 0,7 | 0,81 |
Кладка из пустотелого керамического кирпича на ЦПР, 1000 кг/м3) | 0,35 | 0,47 | 0,52 |
Кладка из пустотелого керамического кирпича на ЦПР, 1300 кг/м3) | 0,41 | 0,52 | 0,58 |
Кладка из пустотелого керамического кирпича на ЦПР, 1400 кг/м3) | 0,47 | 0,58 | 0,64 |
Кладка из полнотелого силикатного кирпича на ЦПР, 1000 кг/м3) | 0,7 | 0,76 | 0,87 |
Кладка из пустотелого силикатного кирпича на ЦПР, 11 пустот | 0,64 | 0,7 | 0,81 |
Кладка из пустотелого силикатного кирпича на ЦПР, 14 пустот | 0,52 | 0,64 | 0,76 |
Известняк 1400 кг/м3 | 0,49 | 0,56 | 0,58 |
Известняк 1+600 кг/м3 | 0,58 | 0,73 | 0,81 |
Известняк 1800 кг/м3 | 0,7 | 0,93 | 1,05 |
Известняк 2000 кг/м3 | 0,93 | 1,16 | 1,28 |
Песок строительный, 1600 кг/м3 | 0,35 | ||
Гранит | 3,49 | ||
Мрамор | 2,91 | ||
Керамзит, гравий, 250 кг/м3 | 0,1 | 0,11 | 0,12 |
Керамзит, гравий, 300 кг/м3 | 0,108 | 0,12 | 0,13 |
Керамзит, гравий, 350 кг/м3 | 0,115-0,12 | 0,125 | 0,14 |
Керамзит, гравий, 400 кг/м3 | 0,12 | 0,13 | 0,145 |
Керамзит, гравий, 450 кг/м3 | 0,13 | 0,14 | 0,155 |
Керамзит, гравий, 500 кг/м3 | 0,14 | 0,15 | 0,165 |
Керамзит, гравий, 600 кг/м3 | 0,14 | 0,17 | 0,19 |
Керамзит, гравий, 800 кг/м3 | 0,18 | ||
Гипсовые плиты, 1100 кг/м3 | 0,35 | 0,50 | 0,56 |
Гипсовые плиты, 1350 кг/м3 | 0,23 | 0,35 | 0,41 |
Глина, 1600-2900 кг/м3 | 0,7-0,9 | ||
Глина огнеупорная, 1800 кг/м3 | 1,4 | ||
Керамзит, 200-800 кг/м3 | 0,1-0,18 | ||
Керамзитобетон на кварцевом песке с поризацией, 800-1200 кг/м3 | 0,23-0,41 | ||
Керамзитобетон, 500-1800 кг/м3 | 0,16-0,66 | ||
Керамзитобетон на перлитовом песке, 800-1000 кг/м3 | 0,22-0,28 | ||
Кирпич клинкерный, 1800 — 2000 кг/м3 | 0,8-0,16 | ||
Кирпич облицовочный керамический, 1800 кг/м3 | 0,93 | ||
Бутовая кладка средней плотности, 2000 кг/м3 | 1,35 | ||
Листы гипсокартона, 800 кг/м3 | 0,15 | 0,19 | 0,21 |
Листы гипсокартона, 1050 кг/м3 | 0,15 | 0,34 | 0,36 |
Фанера клеенная | 0,12 | 0,15 | 0,18 |
ДВП, ДСП, 200 кг/м3 | 0,06 | 0,07 | 0,08 |
ДВП, ДСП, 400 кг/м3 | 0,08 | 0,11 | 0,13 |
ДВП, ДСП, 600 кг/м3 | 0,11 | 0,13 | 0,16 |
ДВП, ДСП, 800 кг/м3 | 0,13 | 0,19 | 0,23 |
ДВП, ДСП, 1000 кг/м3 | 0,15 | 0,23 | 0,29 |
Линолеум ПВХ на теплоизолирующей основе, 1600 кг/м3 | 0,33 | ||
Линолеум ПВХ на теплоизолирующей основе, 1800 кг/м3 | 0,38 | ||
Линолеум ПВХ на тканевой основе, 1400 кг/м3 | 0,2 | 0,29 | 0,29 |
Линолеум ПВХ на тканевой основе, 1600 кг/м3 | 0,29 | 0,35 | 0,35 |
Линолеум ПВХ на тканевой основе, 1800 кг/м3 | 0,35 | ||
Листы асбоцементные плоские, 1600-1800 кг/м3 | 0,23-0,35 | ||
Ковровое покрытие, 630 кг/м3 | 0,2 | ||
Поликарбонат (листы), 1200 кг/м3 | 0,16 | ||
Полистиролбетон, 200-500 кг/м3 | 0,075-0,085 | ||
Ракушечник, 1000-1800 кг/м3 | 0,27-0,63 | ||
Стеклопластик, 1800 кг/м3 | 0,23 | ||
Черепица бетонная, 2100 кг/м3 | 1,1 | ||
Черепица керамическая, 1900 кг/м3 | 0,85 | ||
Черепица ПВХ, 2000 кг/м3 | 0,85 | ||
Известковая штукатурка, 1600 кг/м3 | 0,7 | ||
Штукатурка цементно-песчаная, 1800 кг/м3 | 1,2 | ||
Древесина — один из строительных материалов с относительно невысокой теплопроводностью. В таблице даны ориентировочные данные по разным породам. При покупке обязательно смотрите плотность и коэффициент теплопроводности. Далеко не у всех они такие, как прописаны в нормативных документах.
Наименование | Коэффициент теплопроводности | ||
|---|---|---|---|
В сухом состоянии | При нормальной влажности | При повышенной влажности | |
Сосна, ель поперек волокон | 0,09 | 0,14 | 0,18 |
Сосна, ель вдоль волокон | 0,18 | 0,29 | 0,35 |
Дуб вдоль волокон | 0,23 | 0,35 | 0,41 |
Дуб поперек волокон | 0,10 | 0,18 | 0,23 |
Пробковое дерево | 0,035 | ||
Береза | 0,15 | ||
Кедр | 0,095 | ||
Каучук натуральный | 0,18 | ||
Клен | 0,19 | ||
Липа (15% влажности) | 0,15 | ||
Лиственница | 0,13 | ||
Опилки | 0,07-0,093 | ||
Пакля | 0,05 | ||
Паркет дубовый | 0,42 | ||
Паркет штучный | 0,23 | ||
Паркет щитовой | 0,17 | ||
Пихта | 0,1-0,26 | ||
Тополь | 0,17 | ||
Металлы очень хорошо проводят тепло. Именно они часто являются мостиком холода в конструкции. И это тоже надо учитывать, исключать прямой контакт используя теплоизолирующие прослойки и прокладки, которые называются термическим разрывом. Теплопроводность металлов сведена в другую таблицу.
Название | Коэффициент теплопроводности |
| Название | Коэффициент теплопроводности |
|---|---|---|---|---|
Бронза | 22-105 | Алюминий | 202-236 | |
Медь | 282-390 | Латунь | 97-111 | |
Серебро | 429 | Железо | 92 | |
Олово | 67 | Сталь | 47 | |
Золото | 318 |
Как рассчитать толщину стен
Для того чтобы зимой в доме было тепло, а летом прохладно, необходимо чтобы ограждающие конструкции (стены, пол, потолок/кровля) должны иметь определенное тепловое сопротивление. Для каждого региона эта величина своя. Зависит она от средних температур и влажности в конкретной области.
Термическое сопротивление ограждающих
конструкций для регионов России
Для того чтобы счета за отопление не были слишком большими, подбирать строительные материалы и их толщину надо так, чтобы их суммарное тепловое сопротивление было не меньше указанного в таблице.
Расчет толщины стены, толщины утеплителя, отделочных слоев
Для современного строительства характерна ситуация, когда стена имеет несколько слоев. Кроме несущей конструкции есть утепление, отделочные материалы. Каждый из слоев имеет свою толщину. Как определить толщину утеплителя? Расчет несложен. Исходят из формулы:
Формула расчета теплового сопротивления
R — термическое сопротивление;
p — толщина слоя в метрах;
k — коэффициент теплопроводности.
Предварительно надо определиться с материалами, которые вы будете использовать при строительстве. Причем, надо знать точно, какого вида будет материал стен, утепление, отделка и т.д. Ведь каждый из них вносит свою лепту в теплоизоляцию, и теплопроводность строительных материалов учитывается в расчете.
Сначала считается термическое сопротивление конструкционного материала (из которого будет строится стена, перекрытие и т.д.), затем «по остаточному» принципу подбирается толщина выбранного утеплителя. Можно еще принять в расчет теплоизоляционных характеристики отделочных материалов, но обычно они идут «плюсом» к основным. Так закладывается определенный запас «на всякий случай». Этот запас позволяет экономить на отоплении, что впоследствии положительно сказывается на бюджете.
Пример расчета толщины утеплителя
Разберем на примере. Собираемся строить стену из кирпича — в полтора кирпича, утеплять будем минеральной ватой. По таблице тепловое сопротивление стен для региона должно быть не меньше 3,5. Расчет для этой ситуации приведен ниже.
- Для начала просчитаем тепловое сопротивление стены из кирпича. Полтора кирпича это 38 см или 0,38 метра, коэффициент теплопроводности кладки из кирпича 0,56. Считаем по приведенной выше формуле: 0,38/0,56 = 0,68. Такое тепловое сопротивление имеет стена в 1,5 кирпича.
- Эту величину отнимаем от общего теплового сопротивления для региона: 3,5-0,68 = 2,82. Эту величину необходимо «добрать» теплоизоляцией и отделочными материалами.
Рассчитывать придется все ограждающие конструкции
- Считаем толщину минеральной ваты. Ее коэффициент теплопроводности 0,045. Толщина слоя будет: 2,82*0,045 = 0,1269 м или 12,7 см. То есть, чтобы обеспечить требуемый уровень утепления, толщина слоя минеральной ваты должна быть не меньше 13 см.
Если бюджет ограничен, минеральной ваты можно взять 10 см, а недостающее покроется отделочными материалами. Они ведь будут изнутри и снаружи. Но, если хотите, чтобы счета за отопление были минимальными, лучше отделку пускать «плюсом» к расчетной величине. Это ваш запас на время самых низких температур, так как нормы теплового сопротивления для ограждающих конструкций считаются по средней температуре за несколько лет, а зимы бывают аномально холодными. Потому теплопроводность строительных материалов, используемых для отделки просто не принимают во внимание.
Что такое теплопроводность в физике?
Явление теплопроводности заключается в передаче энергии в виде тепла при непосредственном контакте двух тел без какого-либо обмена материей или с ее обменом. При этом энергия переходит из одного тела или области тела, имеющего более высокую температуру, в тело или область с более низкой температурой. Физической характеристикой, которая определяет параметры передачи тепла, является теплопроводность. Что такое теплопроводность, и как ее описывают в физике? На эти вопросы ответит данная статья.
Общее понятие о теплопроводности и ее природа
Если отвечать простыми словами на вопрос о том, что такое теплопроводность в физике, то следует сказать, что передача тепла между двумя телами или различными областями одного и того же тела является процессом обмена внутренней энергией между частицами, составляющими тело (молекулы, атомы, электроны и ионы). Сама внутренняя энергия состоит из двух важных частей: из кинетической и из потенциальной энергии.
Что такое теплопроводность в физике с точки зрения природы этой величины? На микроскопическом уровне способность материалов проводить тепло зависит от их микроструктуры. Например, для жидкостей и газов указанный физический процесс происходит за счет хаотичных столкновений между молекулами, в твердых телах основная доля переносимого тепла приходится на обмен энергией между свободными электронами (в металлических системах) или фононами (неметаллические вещества), которые представляют собой механические колебания кристаллической решетки.
Математическое представление теплопроводности
Ответим на вопрос о том, что такое теплопроводность, с математической точки зрения. Если взять однородное тело, тогда количество тепла, переданного через него в данном направлении, будет пропорционально площади поверхности, перпендикулярной направлению теплопередачи, теплопроводности самого материала и разнице температур на концах тела, а также будет обратно пропорционально толщине тела.
В итоге получается формула: Q/t = kA(T2-T1)/x, здесь Q/t — теплота (энергия), переданная через тело за время t, k — коэффициент теплопроводности материала, из которого изготовлено рассматриваемое тело, A — площадь поперечного сечения тела, T2-T1 — разница температур на концах тела, причем T2>T1, x — толщина тела, через которую передается тепло Q.
Способы передачи тепловой энергии
Рассматривая вопрос о том, что такое теплопроводность материалов, следует упомянуть о возможных способах передачи тепла. Тепловая энергия может передаваться между различными телами с помощью следующих процессов:
- проводимость — этот процесс идет без переноса материи;
- конвекция — перенос тепла непосредственно связан и с движением самой материи;
- излучение — передача тепла осуществляется за счет электромагнитного излучения, то есть с помощью фотонов.
Чтобы тепло было передано с помощью процессов проводимости или конвекции, необходим непосредственный контакт между различными телами с тем отличием, что в процессе проводимости не существует макроскопического движения материи, а в процессе конвекции это движение присутствует. Отметим, что микроскопическое движение имеет место во всех процессах теплопередачи.
Для обычных температур в несколько десятков градусов Цельсия можно сказать, что на долю конвекции и проводимости приходится основная часть передаваемого тепла, а количество энергии, переданной в процессе излучения, является незначительным. Однако излучение начинает играть главную роль в процессе теплопередачи при температурах в несколько сотен и тысяч Кельвин, поскольку количество энергии Q, передаваемой этим способом, растет пропорционально 4-й степени абсолютной температуры, то есть ∼ T4. Например, наше солнце теряет большую часть энергии именно за счет излучения.
Теплопроводность твердых тел
Так как в твердых телах каждая молекула или атом находятся в определенном положении и не могут его покинуть, то передача тепла с помощью конвекции оказывается невозможной, и единственным возможным процессом является проводимость. При увеличении температуры тела кинетическая энергия составляющих его частиц увеличивается, и каждая молекула или атом начинают интенсивнее колебаться. Этот процесс приводит к их столкновению с соседними молекулами или атомами, в результате таких столкновений передается кинетическая энергия от частицы к частице до тех пор, пока все частицы тела не будут охвачены этим процессом.
В результате описанного микроскопического механизма при нагреве одного конца металлического стержня температура через некоторое время выравнивается по всему стержню.
Тепло не передается одинаково в различных твердых материалах. Так, существуют материалы, которые обладают хорошей теплопроводностью. Они легко и быстро проводят тепло через себя. Но также существуют плохие теплопроводники или изоляторы, через которые тепло практически не проходит.
Коэффициент теплопроводности для твердых тел
Коэффициент термической проводимости для твердых тел k имеет следующий физический смыл: он указывает на количество теплоты, которое проходит за единицу времени через единицу площади поверхности в каком-либо теле единичной толщины и бесконечной длины и ширины при разнице температур на его концах, равной одному градусу. В международной системе единиц СИ коэффициент k измеряется в Дж/(с*м*К).
Данный коэффициент в твердых веществах зависит от температуры, поэтому его принято определять при температуре 300 K с целью сравнения способности проводить тепло различными материалами.
Коэффициент теплопроводности для металлов и неметаллических твердых материалов
Все металлы без исключения являются хорошими проводниками тепла, за перенос которого в них отвечает электронный газ. В свою очередь ионные и ковалентные материалы, а также материалы, имеющие волокнистую структуру, являются хорошими теплоизоляторами, то есть плохо проводят тепло. Для полноты раскрытия вопроса о том, что такое теплопроводность, следует заметить, что этот процесс требует обязательного наличия вещества, если он осуществляется за счет конвекции или проводимости, поэтому в вакууме тепло может передаваться только за счет электромагнитного излучения.
В списке ниже приведены значения коэффициентов теплопроводности для некоторых металлов и неметаллов в Дж/(с*м*К):
- сталь — 47-58 в зависимости от марки стали;
- алюминий — 209,3;
- бронза — 116-186;
- цинк — 106-140 в зависимости от чистоты;
- медь — 372,1-385,2;
- латунь — 81-116;
- золото — 308,2;
- серебро — 406,1-418,7;
- каучук — 0,04-0,30;
- стекловолокно — 0,03-0,07;
- кирпич — 0,80;
- дерево — 0,13;
- стекло — 0,6-1,0.
Таким образом, теплопроводность металлов на 2-3 порядка превышает значения теплопроводности для изоляторов, которые являются ярким примером ответа на вопрос о том, что такое низкая теплопроводность.
Значение теплопроводности играет важную роль во многих индустриальных процессах. В одних процессах стремятся увеличить ее, используя хорошие теплопроводники и увеличивая площадь контакта, в других же стараются уменьшить теплопроводность, уменьшая площадь контакта и применяя теплоизолирующие материалы.
Конвекция в жидкостях и газах
Передача тепла в текучих средах осуществляется за счет процесса конвекции. Этот процесс предполагает перемещение молекул вещества между зонами с различной температурой, то есть при конвекции происходит перемешивание жидкости или газа. Когда текучая материя отдает тепло, ее молекулы теряют часть кинетической энергии, и материя становится более плотной. Наоборот, когда текучая материя нагревается, ее молекулы увеличивают свою кинетическую энергию, их движение становится более интенсивным, соответственно, объем материи увеличивается, а плотность уменьшается. Именно поэтому холодные слои материи стремятся опуститься вниз под действием силы тяжести, а горячие слои пытаются подняться вверх. Этот процесс приводит к перемешиванию материи, способствуя передачи тепла между ее слоями.
Коэффициент теплопроводности некоторых жидкостей
Если отвечать на вопрос о том, что такое теплопроводность воды, то следует понимать, что она обусловлена конвекционным процессом. Коэффициент теплопроводности для нее равен 0,58 Дж/(с*м*К).
Для других жидкостей эта величина приведена в списке ниже:
- этиловый спирт — 0,17;
- ацетон — 0,16;
- глицерол — 0,28.
То есть значения теплопроводности для жидкостей сравнимы с таковыми для твердых теплоизоляторов.
Конвекция в атмосфере
Важность атмосферной конвекции велика, поскольку благодаря ней существуют такие явления, как ветры, циклоны, образование облаков, дожди и другие. Все эти процессы подчиняются физическим законам термодинамики.
Среди процессов конвекции в атмосфере самым важным является круговорот воды. Здесь следует рассмотреть вопросы о том, что такое теплопроводность и теплоемкость воды. Под теплоемкостью воды понимается физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо передать 1 кг воды, чтобы ее температура увеличилась на один градус. Оно равно 4220 Дж.
Круговорот воды осуществляется следующим образом: солнце нагревает воды Мирового океана, и часть воды испаряется в атмосферу. За счет процесса конвекции водяной пар поднимается на большую высоту, охлаждается, образуются облака и тучи, которые приводят к возникновению осадков в виде града или дождя.
Примеры и приложения теплопроводности
«Скорость теплопередачи через противоположные грани куба метра вещества, поддерживаемого при разнице в с температурой один кельвин, называется теплопроводностью этого вещества».
Что такое формула теплопроводности?
Проводимость тепла в разных материалах происходит с разной скоростью. В металлах тепло течет быстрее по сравнению с изоляторами, такими как дерево или резина.Рассмотрим сплошной блок:
Одна из двух его противоположных граней, каждая из которых имеет площадь поперечного сечения A, нагревается до температуры T1. Тепло Q течет по его длине L к противоположной грани при температуре T2 в t секунд.
«Количество тепла, которое течет в единицу времени, называется скоростью потока тепла».
Таким образом Скорость потока тепла = Q / т ………. (1)
Наблюдается, что скорость, с которой тепло протекает через твердый объект, зависит от различных факторов.
Площадь поперечного сечения твердого тела:
Большая площадь поперечного сечения твердого тела содержит большее количество молекул и свободных электронов на каждом слое параллельно его площади поперечного сечения, и, следовательно, будет больше скорость потока тепла через твердые вещества.Таким образом:
Скорость теплового потока Q / t ∝ A… .. (2)
Чем больше длина между горячим и холодным концами твердых частиц, тем больше времени потребуется, чтобы отвести тепло к более холодному концу и меньше будет скорость потока тепла. Таким образом:
скорость потока тепла Q / t ∝ 1 / л…. (3)
Разница температур между концами
Большая температура разница (T1 — T2) между горячей и холодной поверхностями твердых тел, тем больше будет скорость потока тепла.Таким образом:
Скорость потока тепла равна Q / t ∝ (T1 — T2)…. (4)
Комбинируя вышеперечисленные факторы, мы получаем:
Q / t ∝ A (T1 -T2) / L
Скорость теплового потока Q / t = KA (T1 — T2) / L… .. (5)
Здесь K — константа пропорциональности, называемая теплопроводностью твердых частиц. Ее значение зависит от природы вещества и отличается для разных материалов. Из приведенного выше уравнения (5) мы находим K как:
K = Q / t × L / A (T1 — T2)….. (6)
Примеры теплопроводности
Примеры теплопроводности некоторых веществ приведены в таблице:
Оставайтесь с нами на physababout.com для соответствующих тем, которые приведены ниже.
Теплопроводность
Конвекция тепла
Радиация тепла
Теплопроводность: Мера способности материала передавать тепло. Учитывая две поверхности с каждой стороны материала с разностью температур между ними, теплопроводность представляет собой тепловую энергию, передаваемую за единицу времени и за единицу площади поверхности, деленную на разность температур c e [1].
Теплопроводность — это объемное свойство, которое описывает способность материала передавать тепло.В следующем уравнении теплопроводность является коэффициентом пропорциональности к . Расстояние теплопередачи определяется как † x , перпендикулярно области A . Скорость тепла, передаваемого через материал, составляет Q , от температуры T 1 до температуры T 2 , когда T 1 > T 2 [2].
Рис. 1. Процесс теплопередачи с горячей (T1) поверхности на холодную (T2)
Теплопроводность материалов играет важную роль в охлаждении электронного оборудования.От кристалла, где вырабатывается тепло, до шкафа, в котором размещается электроника, теплопроводность проводимости и, следовательно, теплопроводность являются неотъемлемыми компонентами всего процесса управления температурой.
Путь тепла от матрицы к внешней среде является сложным процессом, который необходимо понимать при проектировании теплового решения. В прошлом многие устройства могли работать без внешнего охлаждающего устройства, такого как радиатор. В этих устройствах необходимо было оптимизировать сопротивление проводимости от матрицы к плате, так как основной путь теплопередачи проходил в печатную плату.Когда уровни мощности увеличились, передача тепла исключительно на плату стала неадекватной (кредит шакита). Большая часть тепла теперь рассеивается непосредственно в окружающую среду через верхнюю поверхность компонента. В этих новых более мощных устройствах важно низкое сопротивление соединения между корпусом, а также конструкция присоединенного радиатора.
Чтобы определить важность теплопроводности материала в конкретном приложении для управления температурным режимом (например, радиатором), важно разделить общее тепловое сопротивление, связанное с теплопроводностью проводимости, на три части: межфазное сопротивление, сопротивление растеканию и сопротивление проводимости.
- Материал интерфейса усиливает тепловой контакт между несовершенными сопрягаемыми поверхностями. Материал с высокой теплопроводностью и хорошей способностью к смачиванию поверхности снижает сопротивление поверхности раздела .
- Сопротивление растяжению используется для описания теплового сопротивления, связанного с небольшим источником тепла, соединенным с большим теплоотводом. Среди прочих факторов теплопроводность основания радиатора напрямую влияет на сопротивление растеканию.
- Сопротивление проводимости является мерой внутреннего теплового сопротивления в радиаторе, когда тепло распространяется от основания к ребрам, где оно рассеивается в окружающую среду. Что касается конструкции радиатора, сопротивление проводимости менее важно в условиях естественной конвекции и в условиях низкого воздушного потока, и становится более важным по мере увеличения скорости потока.
Общими единицами теплопроводности являются Вт / мК и БТЕ / ч-фут- o F.
Рис. 2. Теплопроводность тонкой пленки кремния [3].
В электронной промышленности постоянное стремление к уменьшению размеров и увеличению скорости значительно сократило масштаб многих компонентов. Поскольку этот переход теперь продолжается от макроуровня к микроуровню, важно учитывать влияние на теплопроводность и не предполагать, что объемное свойство все еще является точным. Уравнения Фурье на основе континуума не могут предсказать тепловые характеристики в этих меньших масштабах. Необходимы более полные методы, такие как уравнение переноса Больцмана и решеточный метод Больцмана [3].
Влияние толщины на проводимость можно увидеть на рисунке 2. Характеризуемым материалом является кремний, который широко используется в электронике.
Рисунок 2. Теплопроводность тонкой пленки кремния [3]
Как и многие физические свойства, теплопроводность может быть анизотропной в зависимости от материала (зависит от направления). Кристаллический и Графит являются двумя примерами таких материалов. Графит был использован в электронной промышленности, где его высокая проводимость в плоскости является ценным.Кристаллы графита имеют очень высокую проводимость в плоскости (~ 2000 Вт / мК), благодаря сильной углерод-углеродной связи в их основной плоскости. Однако параллельные базальные плоскости слабо связаны друг с другом, и теплопроводность, перпендикулярная этим плоскостям, довольно низкая (~ 10 Вт / мК) [4].
На теплопроводность влияют не только изменения толщины и ориентации, температура также влияет на общую величину. Из-за повышения температуры материала увеличивается внутренняя скорость частиц и теплопроводность.Эта увеличенная скорость передает тепло с меньшим сопротивлением. Закон Видемана-Франца описывает это поведение, соотнося тепловую и электрическую проводимость с температурой. Важно отметить, что влияние температуры на теплопроводность является нелинейным и трудно предсказать без предварительного исследования. Графики ниже показывают поведение теплопроводности в широких диапазонах температур. Оба эти материала, нитрид алюминия и кремний, широко используются в электронике (рисунки 3 и 4 соответственно).
В будущем более мощные процессоры с несколькими ядрами еще больше увеличат потребность в теплопроводности. Поэтому, стоит также исследовать другие области исследований и разработок в области улучшения теплопроводности существующих материалов, используемых в электронных упаковках. Одной из таких областей является влияние нанотехнологий на теплопроводность, где углеродные нанотрубки показали значения проводимости, близкие к алмазным, из-за больших свободных от фононов путей [7].Разработка новых материалов и усовершенствование существующих материалов приведет к более эффективному управлению температурой, так как рассеиваемая мощность устройства постоянно растет.
Справочные материалы:
1. Теплопроводность, Американский словарь по научному наследию, компания Houghton Mifflin
2. Моран, М. и Шапиро, Х. Основы инженерной термодинамики, с 47, 1988
3. Гай, С., Ким, В., Чунг, П., Амон, С., Джон, М., Анизотропная теплопроводность наноразмерных ограниченных тонких пленок через решетку Больцмана, Химическая инженерия, Университет Карнеги-Меллона, ноябрь.2006
4. Норли Дж. Роль природного графита в охлаждении электроники, охлаждении электроники, август 2001 г.
5. Slack, G.A., Tanzilli R.A., Pohl R.O., Vandersande J.W., J. Phys. Химреагент Твердые вещества 48, 7 (1987), 641-647,
.6. Глассбреннер С. и Слэк Г. Теплопроводность кремния и германия от 3 ° К до точки плавления. Физический обзор 134, 4А, 1964 г.
7. Бербер С., Квон Ю. и Томанек Д. Необычно высокая теплопроводность углеродных нанотрубок. Physical Review Letters, том 84, № 20, с. 4613-4616, 2000 г.
,На вопрос: Дарелл Хейс
Ответ
Существует связь для металлов, и она известна как закон Видемана-Франца. Металлы хорошие электрические проводники, потому что в них много свободных зарядов. Свобода заряды обычно являются отрицательными электронами, но в некоторых металлах, например вольфраме, они положительные дыры.«В целях обсуждения, давайте предположим, что у нас есть свободные электронные заряды.Когда существует разница напряжения между двумя точками в металле, это создает электрический поле, которое вызывает движение электронов, то есть вызывает ток. Конечно, электроны сталкиваются с некоторыми из стационарных атомов (фактически, «ионные ядра») металла и это фрикционное «сопротивление» имеет тенденцию замедлять их. Сопротивление зависит от конкретный тип металла, с которым мы имеем дело. Например, трение в серебре намного меньше, чем это в железе.Чем больше расстояние, которое электрон может пройти без столкновения с ионное ядро, тем меньше сопротивление, т.е. тем больше электрическое проводимость. Среднее расстояние, которое электрон может пройти без столкновения, называется ‘длина свободного пробега.’ Но есть и другой фактор на работе. Электроны, которые свободны чтобы реагировать на электрическое поле имеют тепловую скорость значительный процент от скорости легкий, но так как они движутся случайно с этой высокой скоростью, они в среднем никуда не идут, я.эта тепловая скорость сама по себе не создает никакого тока.
Теплопроводность этого металла, как и электропроводность, определяется в основном за счет свободных электронов. Предположим теперь, что металл имеет разные температуры при его концы. Электроны движутся немного быстрее на горячем конце и медленнее на холодном конец. Чем быстрее электроны передают энергию в холодильник, тем медленнее сталкиваются с их, и так же, как и для электрической проводимости, чем больше длина свободного пробега, тем быстрее энергия может быть передана, т.е.чем больше теплопроводность. Но скорость Также определяется очень высокая тепловая скорость: чем выше скорость, тем быстрее делает поток тепловой энергии (то есть, быстрее происходят столкновения). На самом деле, тепловой проводимость прямо пропорциональна произведению длины свободного пробега и тепловой скорость.
Как тепловая, так и электрическая проводимость зависят одинаково от не только среднего значения путь, но и на других свойствах, таких как масса электрона и даже число свободных электронов на единицу объема.Но, как мы видели, они по-разному зависят от скорость электропроводности электронов обратно пропорциональна ей и тепловой проводимость прямо пропорциональна ему. В результате соотношение тепловой и Электропроводность зависит прежде всего от квадрата тепловой скорости. Но это квадрат пропорционален температуре, в результате чего соотношение зависит от температура, T и две физические константы: постоянная Больцмана, k, и электрон заряд, е.В этом контексте постоянная Больцмана является мерой того, сколько кинетической энергии электрон имеет на градус температуры.
Если сложить все вместе, отношение теплопроводности к электрической проводимости будет:
(
2 /3) * ((к / э) 2 ) * T
значение постоянного умножения T составляет: 2,45×10 -8 Вт-Ом-К-квадрат.
Ответил: Фрэнк Манли, доктор философии, доцент, физика, колледж Роанок
Описание
Используйте алгоритм Мюллера-Плате, описанный в этой статье, для обмена кинетической энергией между двумя частицами в разных регионах окна симуляции каждые N шагов. это вызывает градиент температуры в системе. Как описано ниже, это позволяет рассчитать теплопроводность материала. это алгоритм иногда называют обратным неравновесным МД (обратный NEMD) подход к вычислению теплопроводности.Это потому что Обычный подход NEMD заключается в наложении градиента температуры на систему и измерить реакцию как результирующий тепловой поток. в Метод Мюллера-Плате, тепловой поток накладывается, а температура градиент — это ответ системы.
Для получения подробной информации см. Команду вычисления тепла / потока. о том, как рассчитать теплопроводность альтернативным способом, через Формализм Грина-Кубо.
Блок моделирования разделен на слоев Nbin в edim направление, где слой 1 находится в нижней части этого измерения и слой Nbin находится на верхнем уровне.Каждые N шагов, Nswap пар атомы выбираются следующим образом. Только атомы в группе исправлений которые считаются. Самые горячие атомы Nswap в слое 1 выбраны. Точно так же самые холодные атомы Nswap в «среднем» слое (см. Ниже) выбраны. Два набора атомов Nswap спарены и их скорости обмениваются. Это эффективно меняет их кинетическую энергии, предполагая, что их массы одинаковы. Если массы разные, обмен скоростями относительно центра движения масс из 2 атомов выполняется, чтобы сохранить кинетическую энергию.Со временем, это вызывает температурный градиент в системе, который может быть измеряется с помощью команд, таких как следующее, которое записывает профиль температуры (при условии z = edim) в файл tmp.profile:
вычисляет ке все ке / атом переменная температура атома c_ke / 1,5 вычислить слои все чанк / атомный бин / 1d z ниже 0,05 единиц уменьшено исправить все 3 пр. / чанк 10 100 1000 слоев v_temp файл tmp.profile
Обратите внимание, что по умолчанию Nswap = 1, хотя это может быть изменено необязательное ключевое слово swap .Установка этого параметра соответствующим образом, в в сочетании со скоростью обмена N позволяет регулировать тепловой поток в широком диапазоне значений и кинетической энергии, подлежащей обмену большими кусками или более гладко.
«Средний» слой для обмена скоростями определяется как Nbin /2 + 1 слой. Таким образом, если Nbin = 20, двумя слоями обмена являются 1 и 11. Это должно привести к симметричному профилю температуры, так как два слои разделены на одинаковом расстоянии в обоих направлениях в периодический смысл.Вот почему Nbin ограничен быть четным число.
Как описано ниже, общая кинетическая энергия, передаваемая этими swaps вычисляется исправлением и может быть выведен. Разделив это количество по времени и площадь поперечного сечения окна моделирования дает тепловой поток. Отношение теплового потока к наклону Профиль температуры пропорционален теплопроводности жидкость, в соответствующих единицах. Подробности смотрите в статье Мюллера-Плате.
Примечание
Если ваша система является периодической в направлении теплового потока, тогда поток идет в 2 направлениях.Это означает эффективное тепло поток в одном направлении уменьшается в 2 раза. Вы увидите это в уравнениях для теплопроводности (каппа) в Мюллера-Плате бумага. LAMMPS просто подсчитывает кинетическую энергию, которая не учитывать, является ли ваша система периодической или нет; Вы должны использовать значение соответственно, чтобы получить каппа для вашей системы.
Примечание
После уравновешивания, если наблюдаемый градиент температуры не линейный, то вы, вероятно, меняете энергию слишком часто и не в режиме линейного ответа.В этом случае вы не можете точно определить теплопроводность и попытаться увеличить Неверный параметр.
Перезагрузка, fix_modify, вывод, запуск / остановка запуска, сведение к минимуму информации:
Информация об этом исправлении не записывается в бинарные файлы перезапуска. Ни одна из опций fix_modify имеют отношение к этому исправлению.
Это исправление вычисляет глобальный скаляр, к которому могут обращаться различные выходные команды. Скаляр накопительный кинетическая энергия передается между дном и серединой окно имитации (в направлении edim ) хранится как скаляр количество по этому исправлению.Это количество обнуляется при определении исправления и накапливается после этого, один раз каждые N шагов. Единицы количество — это энергия; см. команду единиц для деталей. Скалярное значение, вычисленное этим исправлением, является «интенсивным».
Ни один из параметров этого исправления не может быть использован с пуск / стоп ключевых слов команда запуска. Это исправление не вызывается при минимизации энергии.
Ограничения
Это исправление является частью пакета MISC. Включено только если LAMMPS был построен с этим пакетом.Смотрите страницу документации пакета сборки для получения дополнительной информации.
Свопы сохраняют как импульс, так и кинетическую энергию, даже если массы обмененные атомы не равны. Таким образом, вам не нужно термостат системы. Если вы используете термостат, вы можете Применяйте его только к неразменным размерам (кроме и ).
LAMMPS не проверяет, но вы не должны использовать это исправление для замены кинетическая энергия атомов, находящихся в связанных молекулах, например, через исправить встряхнуть или исправить жесткой.Это потому что применение ограничений изменит количество переданный импульс. Вы должны, однако, иметь возможность использовать гибкий молекулы. Смотрите статью Чжан для обсуждения и результатов этой идеи.
При выполнении моделирования с большими, массивными частицами или молекулами в фоновом растворителе вы можете обмениваться только кинетической энергией между частицами растворителя.
По умолчанию
Опция по умолчанию: swap = 1.
, (Muller-Plathe), Muller-Plathe, J Chem Phys, 106, 6082 (1997).
(Zhang) Zhang, Lussetti, de Souza, Muller-Plathe, J Phys Chem B, 109, 15060-15067 (2005).
,