Рассчитать пеноплекс калькулятор: Калькулятор расчета утеплителя для стен, пола

Калькулятор расчета материалов для утепления стены пеноплэксом

Очень популярной становится система наружного утепления стен дома с их последующей отделкой штукатуркой – эта технология получила название «мокрый фасад». При точном соблюдении всех ее правил, стены можно отделать любой декоративной штукатуркой или окрасить фасадной краской.

Калькулятор расчета материалов для утепления стены пеноплэксомКалькулятор расчета материалов для утепления стены пеноплэксом

Чтобы такой утеплительный слой хорошо держался на стенах и, в свою очередь, служил надежной основой для декоративно отделки, требуется применение исключительно качественных материалов с обязательным соблюдением пропорций и порядка их нанесения. Расположенный ниже калькулятор расчета материалов для утепления стены пеноплэксом покажет, какое ориентировочное количество их понадобится для конкретной площади утепляемой и отделываемой стены.

Пояснения по расчету – вынесены в текстовую часть, ниже калькулятора.

Калькулятор расчета материалов для утепления стены пеноплэксом

Перейти к расчётам

Пояснения по проведению расчетов

Прежде всего, калькулятор предложит сделать выбор, как произвести расчет: по известной, рассчитанной ранее площади стены, или же по ее линейным параметрам – длине и ширине, с возможностью исключить из расчета оконные и дверные проемы. Во втором варианте – необходимо будет указать количество и размеры проемов.

Результаты расчетов показывают:

  • Необходимое количество стандартных утеплительных панелей пеноплэкс 1200×600 мм. Толщина утеплительных панелей рассчитывается заранее по специальному алгоритму, который реализован в отдельном калькуляторе (по ссылке).
  • Любая стеновая поверхность для хорошей адгезии с монтажным клеем требует предварительной обработки грунтовкой. Чаще применяется грунтовка глубокого проникновения, но для бетонных стен лучше использовать состав типа «Бетоноконтакт». Калькулятор покажет результат для обоих вариантов.
  • Для наклеивания термоизоляционных панелей пеноплэкса и для дальнейшего нанесения с внешней их стороны армированного базового штукатурного слоя используются специальные строительные смеси, предназначенные именно для утеплительных работ. Калькулятор покажет необходимое их количество для двух вариантов:

— для последующей отделки декоративной штукатуркой (в этом случае базовый штукатурный слой делают толщиной 4 мм).

— для использования по базовому слою фасадной краски (при таком типе отделке его толщина должна быть увеличена до 5 мм).

  • Армирование базового слоя предполагает использование специальной стекловолоконной сетки. Как правило, она реализуется рулонами шириной в 1000 мм. Расчет нужного количества предусматривает создание между соседними полотнами сетки нахлеста шириной в 100 мм.
  • Помимо клеевого состава, панели пеноплэкса крепятся к стене еще и механически – с применением дюбелей-«грибков». Необходимое их количество также будет показано, в результатах расчета.
  • Наконец, после застывания базового армированного слоя, перед началом отделочных работ, его обязательно обрабатывают водно-дисперсионной грунтовкой. Ее тип зависит от вида планируемой отделки, а примерный расход – покажет калькулятор.

Для панелей пеноплэкса предусмотрен запас в 15% – на раскрой. Для всех остальных материалов заложен резерв в 10%.

5921358Утепление и отделка фасада разом!

Такая технология позволяет одновременно решать две важные проблемы – утепления стен и придания им должной декоративности. Подробнее о технологии утепления «мокрый фасад» с пеноплэксом – в специальной публикации нашего портала.

Калькулятор расчета толщины утепления стены пеноплэксом

Пеноплэкс – популярная марка эксрудированного пенополистирола, название которой стало нарицательным. Этот материал характеризуется отличными термоизоляционными и прочностными характеристиками, отменной долговечностью и стойкостью в негативным внешним воздействиям, что делает его универсальным утеплителем для самых разных конструкций здания, от фундамента до кровли.

Калькулятор расчета толщины утепления стены пеноплэксомКалькулятор расчета толщины утепления стены пеноплэксом

Очень часто его используют и для утепления стен. Но вот вопрос – пеноплэкс выпускается в достаточно большом разнообразии толщин, от 20 до 150 мм.  Какой же вариант избрать для своего дома? Лучше всего – провести некоторые вычисления, с которыми нам поможет калькулятор расчета толщины утепления стены пеноплэксом

Некоторые пояснения по проведению вычислений будут даны ниже калькулятора.

Калькулятор расчета толщины утепления стены пеноплэксом

 Перейти к расчётам

Пояснения по проведению расчетов

«Работа» любого утеплительного материала заключается в том, чтобы он, включенный в общую конструкцию стены, за счет своей выраженно малой теплопроводности, компенсировал бы «дефицит» термического сопротивления, необходимый для достижения нормированного значения. Эти значения сопротивления теплопередаче установлены действующими СНиП для различных типов строительных конструкций и для разных регионов России, в зависимости от местных климатических условий.

  • Для пользователя будут удобнее определить нужное значение по карте-схеме, расположенной ниже. Обратите внимание, что для каждого региона установлены три значения, которые различаются между собой. В рассматриваемом случае нас, естественно, интересует показатель «ДЛЯ СТЕН» — он указан фиолетовым цветом.
Карта-схема для определения необходимого значения термического сопроитвленияКарта-схема для определения необходимого значения термического сопроитвления
  • Коэффициент теплопроводности пеноплэкса уже внесен в программу расчета, и его указывать не потребуется.
  • Далее, необходимо внести значение толщины утепляемой стены и указать материал ее изготовления: у каждого из строительных материалов – свои теплотехнические характеристики.
  • Следующий пункт – внешняя отделка стены:

— Если применена схема декоративной облицовки по принципу «вентилируемого фасада», то слой отделки никакого влияния на общую утепленности стены не окажет, и в расчет его не принимают.

— При использовании технологии «мокрого фасада», то есть с нанесением армированного штукатурного слоя и, затем, внешней декоративной штукатурки, можно отделку принять в общий расчет, так как ее термическое сопротивление прибавится к общему показателю стены.

— Аналогично можно приять в расчет отделку, выполненную из той или иной листовой (панельной) обшивки, если между ней и пеноплэксом не оставлено вентилируемого просвета.

  • Последний блок калькулятора – это аналогичные вопросы, но уже касающиеся внутренней отделки стены. Понятно, что некоторые материалы, например, тонкий слой шпатлевки с последующим окрашиванием или оклеиванием обоями – ничего существенного в «копилку» утепления не принесут. А вот деревянная обшивка (или из древесных композитных материалов), пробковая отделка, оштукатуривание, особенно с использованием «теплых» штукатурок могут серьезно повлиять на требуемую толщину внешнего утепления стены, и имеет смысл принять их в расчет.
  • Результат будет выдан в миллиметрах. Его несложно сопоставить со стандартными толщинами пеноплэкса, чтобы выбрать нужную разновидность утеплительных плит.

Если вдруг калькулятор показал отрицательное значение, то это говорит о том, что внешнего утепления пеноплэксом – вовсе не требуется.

2016-08-20_202546Как провести самостоятельное утепление стены пеноплэксом?

Технологию нельзя назвать слишком сложной, но все же она потребует чёткого соблюдения всех рекомендаций, иначе утеплительный слой на стене может просто «отстрелиться», разрушиться. О нюансах технологии подробно рассказывается в статье нашего портала, посвященной именно

утеплению станы пеноплэксом.

Калькулятор расчета толщины утепления стен пеноплэксом

Ссылка на статью успешно отправлена!

Отправим материал вам на e-mail

Пеноплэкс становится все более востребованным среди других утепляющих материалов. Он представляет собой одну из марок экструдированного пенополистирола. Данный материал обладает превосходными характеристиками прочности и хорошими термоизоляционными качествами. Великолепные эксплуатационные характеристики и устойчивость к вредным факторам делают данный теплоизолятор универсальным для любых строительных объектов.

Калькулятор расчета толщины утепления стен пеноплэксом

Использование пеноплэкса для теплоизоляции

Пеноплэкс подходит в качестве утеплителя для стен. Он производится с различными вариантами толщин, которые варьируются от 20 до 150 мм. Чтобы выбрать оптимальное решение для своего жилища, нужно произвести некоторые вычисления. В этом на подмогу придет специальный калькулятор, который рассчитывает точную толщину пеноплэкса для утепления конкретных стен.

Ниже представлены некоторые пояснения к выполнению правильных расчетов.

Калькулятор для определения толщины утепления стен при помощи пеноплэкса

Что важно знать для грамотных расчетов

Теплоизолирующий материал, который используется для стен, благодаря низким характеристикам теплопроводности замещает недостаток термического сопротивления для обеспечения определенных нормативных значений. Эти показатели устанавливаются действующими СНиПами. Они будут отличаться в зависимости от  особенностей климата определенных регионов.

Итак, стоит учитывать некоторые особенности:

  • необходимое значение можно выявить по специальной карте – схеме. При этом для отдельного региона указаны по три значения, в зависимости от типов рассчитываемых поверхностей;
Карта-схема для определения требуемого значения термического сопротивления

Карта-схема для определения требуемого значения термического сопротивления

  • коэффициент теплопроводности пеноплэкса уже заложен в программу для вычислений, и его не нужно указывать специально;
  • важно внести показатели толщины поверхностей для утепления, а также указать из чего они сделаны. При этом учитывается, что каждый материал имеет свои теплотехнические характеристики;
  • важный параметр представляет собой облицовка стен снаружи. Если используются вентилируемые фасады декоративного типа, то такой слой не воздействует на качество утепления стен. При применении технологии мокрого фасада с армированной штукатуркой и внешней декоративной облицовкой учитывается показатель термического сопротивления. Также учитывается отделка, которая делается из какого – либо варианта листовой обшивки в виде панелей. Но при этом между ней и пеноплэксом не должно быть пространства;
  • важна и отделка внутри помещения. При этом имеет значение характер отделки. Небольшой слой шпатлевки с окрашиванием стен или поклейкой их обоями особой пользы не принесут. А вот применение теплых штукатурок, пробковой облицовки или обшивки из дерева может изменить толщину утепления стен, поэтому их нужно учитывать при вычислениях;
  • результат выдается в миллиметрах. Его нужно будет ссоотнести со стандартными толщинами материала пеноплэкс.
Установка пеноплэкса

Установка пеноплэкса

Если значение, выданное программой отрицательное, то внешнего утепления не понадобится.

Технология утепления при помощи пеноплекса не так сложна. Но даже для нее требуется соблюдение всех рекомендаций. О нюансах такой технологии лучше узнать больше информации.

Статья по теме:

Установка пеноплэкса

Экономьте время: отборные статьи каждую неделю по почте

Калькуляторы — XPS Корпорации ТЕХНОНИКОЛЬ

Строительство связано с постоянными расчетами количественных и качественных характеристик стройматериалов. Не является исключением и расчет параметров теплоизоляции. Мы решили чуть помочь вам в этом!

В этом разделе вы найдете калькуляторы, на результат расчета которых можно ориентироваться при покупке экструзионного пенополистирола ТЕХНОНИКОЛЬ.

Внимание! Расчеты являются приблизительными и не учитывают особенностей утепляемой конструкции.

Расчет толщины теплоизоляции

Этот калькулятор поможет рассчитать толщину теплоизоляции, необходимую для утепления различных видов сооружений, с учетом географического положения, конструктивного назначения и используемых материалов.

Расчет количества пачек

С помощью этого калькулятора, можно узнать количество пачек XPS ТЕХНОНИКОЛЬ, необходимых для достижения расчетного значения общей толщины слоя теплоизоляции. Калькулятор может использоваться как отдельно, так и в качестве второго шага калькулятора «Расчет толщины теплоизоляции».

Расчет основного уклона

Этот калькулятор поможет рассчитать количество необходимой теплоизоляции для формирования основного уклона на плоской кровле.

Расчет контруклона

Этот калькулятор поможет рассчитать количество необходимой теплоизоляции для формирования контруклонов на плоской кровле.

Расчет сегментов

Этот калькулятор поможет рассчитать количество необходимой теплоизоляции для формирования контруклонов на плоской кровле.

Калькулятор утеплителя, расчет теплоизоляции — экструдированный пенополистирол «Экстрол»

Алтайский край

Амурская область

Архангельская область

Астраханская область

Белгородская область

Брянская область

Владимирская область

Волгоградская область

Вологодская область

Воронежская область

Ивановская область

Иркутская область

Кабардино-Балкарская республика

Калининградская область

Калужская область

Камчатская область

Карачаево-Черкесская Республика

Кемеровская область

Кировская область

Костромская область

Краснодарский край

Красноярский край

Курганская область

Курская область

Ленинградская область

Липецкая область

Магаданская область

Московская область

Мурманская область

Ненецкий АО

Нижегородская область

Новгородская область

Новосибирская область

Омская область

Оренбургская область

Орловская область

Пензенская область

Пермский край

Приморский край

Псковская область

Республика Башкортостан

Республика Бурятия

Республика Дагестан

Республика Калмыкия

Республика Карелия

Республика Коми

Республика Марий Эл

Республика Мордовия

Республика Саха (Якутия)

Республика Северная Осетия – Алания

Республика Татарстан

Республика Тыва

Республика Хакасия

Ростовская область

Рязанская область

Самарская область

Саратовская область

Сахалинская область

Свердловская область

Смоленская область

Ставропольский край

Таймырский АО

Тамбовская область

Тверская область

Томская область

Тульская область

Тюменская область

Удмуртская республика

Ульяновская область

Хабаровский край

Ханты-Мансийский АО

Челябинская область

Чеченская республика

Читинская область

Чувашская Республика

Чукотский АО

Ярославская область

Утепление плиты фундамента сверху экструзионным пенополистиролом

Особенности утепления плиты фундамента (сверху)

Плита фундамента — монолитная или сборная конструкция фундамента малого заглубления. Утепление фундамента выполняется сверху монолитной плиты аналогично конструкции полов по грунту.

Устройство теплоизоляции предотвращает утечку тепловой энергии вниз, через монолитный железобетонный фундамент. В результате тепловая энергия расходуется на обогрев помещения, обеспечивая внутри комфортный микроклимат.

Технология утепления плиты фундамента применяется в регионах со стабильными грунтами и небольшим промерзанием.

Теплоизоляция фундамента должна соответствовать необходимым требованиям. Не рекомендуется применять утеплители, которые впитывают воду. К ним относится теплоизоляция из каменной ваты и стекловата. При накоплении влаги гигроскопичные утеплители теряют технические свойства и перестают работать как теплоизоляторы.

Идеальным решением для утепления плиты фундамента является высокоэффективная теплоизоляция из экструзионного пенополистирола ПЕНОПЛЭКС ФУНДАМЕНТ®. Материал способствует повышению энергоэффективности конструктивных элементов здания и сокращению затрат на отопление.

Правила расчета и проектирования

Утепленная монолитная плита фундамента проектируется на основе нормативных документов и с учетом:

  • Результатов инженерно-геологических и гидрогеологических изысканий для площадки строительства;
  • Климатических условий района строительства;
  • Нагрузок, действующих на фундаменты.      

Техническое решение плиты фундамента с ПЕНОПЛЭКС®

fundament_plita.jpg


Особенности монтажа

Основание под плиты ПЕНОПЛЭКС ФУНДАМЕНТ® должно быть ровным. Допускаются локальные неровности не более 5 мм. Поверх плитного основания свободно без крепежа укладывается теплоизоляция ПЕНОПЛЭКС ФУНДАМЕНТ®. В данной системе не требуется использование клей-пены и дюбелей с тарельчатыми рондолями. Плиты укладываются в шахматном порядке и плотно стыкуются между собой благодаря Г-образной кромке, которая предотвращает прямые мостики холода и образует герметичный теплоизолированный контур.

Поверх ПЕНОПЛЭКС ФУНДАМЕНТ® необходимо устройство распределяющего нагрузки слоя. Это может быть сухая стяжка – 2 слоя ГВЛ, ЦСП по 10 мм толщиной или полусухая – армированная цементно-песчаная стяжка от 40 мм.

В случае использования цементно-песчаной стяжки поверх плит ПЕНОПЛЭКС ФУНДАМЕНТ®, необходимо проклеить стыки плит фольгированным скотчем, либо использовать полиэтиленовую пленку по всей поверхности во избежание затекания бетонного молочка между плит. Также рекомендуется использовать демпферную ленту по краям стяжки, чтобы исключить образование трещин при температурном расширении. В качестве демпфирующего слоя можно использовать ПЕНОПЛЭКС ФУНДАМЕНТ® толщиной 20 мм.

Поверх сухой или полусухой стяжки укладывается финишное покрытие пола – паркет, ламинат, линолеум, плитка.

Преимущества ПЕНОПЛЭКС®  при устройстве плиты фундамента

Высокоэффективная теплоизоляция из экструзионного пенополистирола обладает высокой прочностью на сжатие при 10% линейной деформации и составляет для ПЕНОПЛЭКС ФУНДАМЕНТ® не менее 0,3 МПа (30 т/м2).

Теплоизоляционные плиты из экструзионного пенополистирола абсолютно стабильны с точки зрения геометрических размеров и физических свойств.

Утеплитель ПЕНОПЛЭКС ФУНДАМЕНТ® обладает высокими теплозащитными характеристиками — коэффициент теплопроводности материала составляет не более 0,034 Вт/ м∙°С.

Теплоизоляция ПЕНОПЛЭКС ФУНДАМЕНТ® — биологически стойкий материал, надежно защищает фундаментную конструкцию в течении всего срока службы от любых микроорганизмов, плесени, грибов.

Теплотехнические свойства неизменны на протяжении всего срока эксплуатации, который составляет более 50 лет.

Утепление цоколей и первых этажей

Общая информация

ЦоколиВыбрав надежные и высокопрочные материалы для фундамента дома, не стоит забывать о цокольной части и первых этажах здания, которые также подвергаются негативным воздействиям на протяжении всего срока эксплуатации.

К теплоизоляционному материалу, предназначенному для утепления цоколя и стен первого этажа, должны предъявляться особо жесткие требования по параметрам прочности на сжатие и водопоглощению, что продиктовано особенностями режима эксплуатации данных ограждающих конструкций (воздействие осадков, грунтовых вод, механические, в том числе вандальные, воздействия).

Обладая низким коэффициентом теплопроводности, практически нулевым водопоглощением, биостойкостью, высокой прочностью, надежностью и долговечностью, плиты ПЕНОПЛЭКС®ОСНОВА и ПЕНОПЛЭКС®ФАСАД являются идеальными материалами для утепления конструкций цокольных и первых этажей.

На первых этажах зданий перепад давления по разные стороны от ограждающей конструкции больше, чем на средних этажах и, тем более, на верхних этажах, поэтому в этой зоне повышена инфильтрация воздуха через стены. По этой причине помещения на нижних этажах требуют большей теплозащиты. Таким образом, при условии сохранения одинаковой толщины теплоизоляции на всю высоту здания, на первых этажах требуются более эффективные утеплители. Теплопроводность экструдированного пенополистирола практически неизменна, поэтому его применение на первых этажах способствует решению вышеизложенной проблемы.

Не стоит забывать и о скрытых угрозах, связанных с утратой должной биостойкости увлажненным слоем теплоизоляции фасадной системы. Влажный утеплитель – это благотворная среда для развития плесени и других, потенциально опасных, микроорганизмов.

По этой причине помещения на нижних этажах требуют использование преимущественно влаго-био- стойких теплоизоляционных материалов с низким водопоглощением (не более 0,5 % по объему за 28 сут).

Осознавая значимость и предельную актуальность данного вопроса, силами специалистов технического отдела ООО «ПЕНОПЛЭКС СПб» была разработана вандалоустойчивая, а также стойкая к различным микологическим факторам фасадная система ФАСАД PRO, важным элементом которой является влаго- и биостойкий, прочный и долговечный теплоизоляционный материал ПЕНОПЛЭКС®.

Процентный калькулятор

Использование калькулятора

Найдите процент или вычислите процент с учетом чисел и значений процентов. Используйте формулы процентов, чтобы вычислить проценты и неизвестные в уравнениях. Добавьте или вычтите процент от числа или решите уравнения.

Как рассчитать проценты

Есть много формул для процентных задач.Вы можете думать о самом простом, как X / Y = P x 100. Формулы ниже являются математическими вариациями этой формулы.

Давайте рассмотрим три основные процентные проблемы. X и Y — числа, а P — процентное соотношение:

  1. Найдите P процентов от X
  2. Найдите, какой процент X равен Y
  3. Найдите X, если P процентов от него Y

Прочтите, чтобы узнать больше о том, как рассчитывать проценты.

1. Как рассчитать процент от числа. Используйте процентную формулу: P% * X = Y

.

Пример: Что составляет 10% от 150?

  • Преобразуйте задачу в уравнение, используя процентную формулу: P% * X = Y
  • P равно 10%, X равно 150, поэтому уравнение 10% * 150 = Y
  • Преобразуйте 10% в десятичное число, удалив знак процента и разделив на 100: 10/100 = 0.10
  • Замените 0,10 на 10% в уравнении: 10% * 150 = Y становится 0,10 * 150 = Y
  • Посчитайте: 0,10 * 150 = 15
  • Y = 15
  • Итак, 10% от 150 это 15
  • Дважды проверьте свой ответ, задав исходный вопрос: Что составляет 10% от 150? Умножить 0,10 * 150 = 15

2. Как узнать, какой процент от X равен Y.Используйте процентную формулу: Y / X = P%

Пример. Какой процент от 60 равен 12?

  • Преобразуйте задачу в уравнение, используя процентную формулу: Y / X = P%
  • X равно 60, Y равно 12, поэтому уравнение 12/60 = P%
  • Посчитайте: 12/60 = 0,20
  • Важно! Результат всегда будет в десятичной, а не процентной форме. Вам нужно умножить результат на 100, чтобы получить процент.
  • Преобразование 0,20 в проценты: 0,20 * 100 = 20%
  • Итак, 20% от 60 равно 12.
  • Дважды проверьте свой ответ на исходный вопрос: какой процент от 60 равен 12? 12/60 = 0,20 и умножение на 100, чтобы получить процент, 0,20 * 100 = 20%

3. Как найти X, если P процентов от него Y. Используйте процентную формулу Y / P% = X

Пример: 25 — это 20% от какого числа?

  • Преобразуйте задачу в уравнение, используя процентную формулу: Y / P% = X
  • Y равно 25, P% равно 20, поэтому уравнение 25/20% = X
  • Преобразуйте процентное значение в десятичное число, разделив на 100.
  • Преобразование 20% в десятичное число: 20/100 = 0,20
  • Подставьте 0,20 вместо 20% в уравнение: 25 / 0,20 = X
  • Посчитайте: 25 / 0,20 = X
  • X = 125
  • So 25 составляет 20% от 125
  • Дважды проверьте свой ответ на исходный вопрос: 25 — это 20% от какого числа? 25 / 0,20 = 125

Помните: как преобразовать процент в десятичные числа

  • Убрать знак процента и разделить на 100
  • 15.6% = 15,6 / 100 = 0,156

Помните: как преобразовать десятичную дробь в проценты

  • Умножить на 100 и добавить знак процента
  • 0,876 = 0,876 * 100 = 87,6%

Проблем в процентах

Есть девять вариантов трех основных задач, связанных с процентами. Посмотрите, сможете ли вы сопоставить вашу проблему с одним из примеров ниже.Форматы задач соответствуют полям ввода в калькуляторе выше. Формулы и примеры включены.

Что такое P процентов от X?

  • Записывается в виде уравнения: Y = P% * X
  • Что такое Y, которое мы хотим решить для
  • Не забудьте сначала преобразовать процент в десятичное, разделив на 100
  • Решение: Найдите Y, используя процентную формулу.
    Y = P% * X

Пример: Что составляет 10% от 25?

  • Записано с использованием процентной формулы: Y = 10% * 25
  • Сначала преобразуйте процент в десятичное число 10/100 = 0.1
  • Y = 0,1 * 25 = 2,5
  • Итак, 10% от 25 равно 2,5

Y какой процент от X?

  • Записывается в виде уравнения: Y = P%?
  • х
  • «Что такое» P%, которое мы хотим решить для
  • Разделите обе части на X, чтобы получить P% с одной стороны уравнения
  • Y ÷ X = (P%? X) ÷ X становится Y ÷ X = P%, что совпадает с P% = Y ÷ X
  • Решение: Найдите P%, используя процентную формулу.
    P% = Y ÷ X

Пример: 12 — какой процент от 40?

  • Записано по формуле: P% = 12 ÷ 40
  • P% = 12 ÷ 40 = 0.3
  • Преобразование десятичной дроби в проценты
  • P% = 0,3 × 100 = 30%
  • Так 12 составляет 30% от 40

Y это P процентов чего?

  • Записывается в виде уравнения: Y = P% * X
  • Что такое X, которое мы хотим решить для
  • Разделите обе части на P%, чтобы получить X на одной стороне уравнения
  • Y ÷ P% = (P% × X) ÷ P% становится Y ÷ P% = X, что совпадает с X = Y ÷ P%
  • Решение: Найдите X, используя процентную формулу.
    X = Y ÷ P%

Пример: 9 — это 60% чего?

  • Записывается по формуле: X = 9 ÷ 60%
  • Преобразовать проценты в десятичные числа
  • 60% ÷ 100 = 0.6
  • Х = 9 ÷ 0,6
  • X = 15
  • Так 9 составляет 60% от 15

Какой процент X составляет Y?

  • Записывается в виде уравнения: P% * X = Y
  • «Что такое» P%, которое мы хотим решить для
  • Разделите обе части на X, чтобы получить P% с одной стороны уравнения
  • (P% * X) ÷ X = Y ÷ X становится P% = Y ÷ X
  • Решение: Найдите P%, используя процентную формулу.
    P% = Y ÷ X

Пример: Какой процент от 27 равен 6?

  • Записано по формуле: P% = 6 ÷ 27
  • 6 ÷ 27 = 0.2222
  • Преобразовать десятичную дробь в проценты
  • P% = 0,2222 × 100
  • P% = 22,22%
  • Итак, 22,22% от 27 это 6

P процентов от того, что есть Y?

  • Записывается в виде уравнения: P% × X = Y
  • Что такое X, которое мы хотим решить для
  • Разделите обе части на P%, чтобы получить X на одной стороне уравнения
  • (P% × X) ÷ P% = Y ÷ P% становится X = Y ÷ P%
  • Решение: Найдите X, используя процентную формулу.
    X = Y ÷ P%

Пример: 20% от 7?

  • Записано по формуле: X = 7 ÷ 20%
  • Преобразование процентов в десятичные числа
  • 20% ÷ 100 = 0.2
  • Х = 7 ÷ 0,2
  • X = 35
  • Итак, 20% от 35 равно 7.

P процентов X это что?

  • Записывается в виде уравнения: P% * X = Y
  • Что такое Y, которое мы хотим решить для
  • Решение: Найдите Y, используя процентную формулу.
    Y = P% * X

Пример: 5% от 29 — это что?

  • Записано по формуле: 5% * 29 = Y
  • Преобразование процентов в десятичные числа
  • 5% ÷ 100 = 0.05
  • Y = 0,05 * 29
  • Y = 1,45
  • Итак, 5% от 29 составляет 1,45

Y из чего P процентов?

  • Записывается в виде уравнения: Y / X = P%
  • Что такое X, которое мы хотим решить для
  • Умножьте обе части на X, чтобы получить X из знаменателя
  • (Y / X) * X = P% * X становится Y = P% * X
  • Разделите обе части на P% так, чтобы X находился на одной стороне уравнения
  • Y ÷ P% = (P% * X) ÷ P% становится Y ÷ P% = X
  • Решение: Найдите X, используя процентную формулу.
    X = Y ÷ P%

Пример: 4 из чего 12%?

  • Записано по формуле: X = 4 ÷ 12%
  • Решить относительно X: X = Y ÷ P%
  • Преобразование процентов в десятичные числа
  • 12% ÷ 100 = 0.12
  • Х = 4 ÷ 0,12
  • X = 33,3333
  • 4 из 33.3333 это 12%

Что из X составляет P процентов?

  • Записывается в виде уравнения: Y / X = P%
  • Что такое Y, которое мы хотим решить для
  • Умножьте обе стороны на X, чтобы получить Y на одной стороне уравнения
  • (Y ÷ X) * X = P% * X становится Y = P% * X
  • Решение: Найдите Y, используя процентную формулу.
    Y = P% * X

Пример: Какое из 25 составляет 11%?

  • Записано по формуле: Y = 11% * 25
  • Преобразование процентов в десятичные числа
  • 11% ÷ 100 = 0.11
  • Y = 0,11 * 25
  • Y = 2,75
  • Итак, 2,75 из 25 — это 11%

Y of X — это какой процент?

  • Записывается в виде уравнения: Y / X = P%
  • «Что такое» P%, которое мы хотим решить для
  • Решение: Найдите P%, используя процентную формулу.
    P% = Y / X

Пример: 9 из 13 — это какой процент?

  • Записано по формуле: P% = Y / X
  • 9 ÷ 13 = P%
  • 9 ÷ 13 = 0.6923
  • Преобразуйте десятичную дробь в проценты, умножив на 100
  • 0,6923 * 100 = 69,23%
  • 9 ÷ 13 = 69,23%
  • Итак 9 из 13 это 69.23%

Связанные калькуляторы

Найдите изменение в процентах в виде увеличения или уменьшения, используя Калькулятор процентного изменения.

Преобразование десятичных чисел в процентные с помощью нашего Калькулятор десятичных дробей в проценты.

Преобразование из процентов в десятичные с Процент в десятичный калькулятор.

Если вам нужно переводить дроби в проценты, см. Калькулятор дробей в проценты, или наш Калькулятор процентных долей.

Список литературы

Вайсштейн, Эрик В. «Процент.» Из MathWorld — Интернет-ресурс Wolfram.

.

Калькулятор экспонент

Введите значения в любые два поля ввода, чтобы найти третье.

Связанный научный калькулятор | Калькулятор журнала | Калькулятор корня

Что такое показатель степени?

Возведение в степень — это математическая операция, записанная как a n , включающая основание a и показатель степени n . В случае, когда n является положительным целым числом, возведение в степень соответствует многократному умножению основания, n раз.

а n = а × а × … × а
n раз

Калькулятор выше принимает отрицательные основания, но не вычисляет мнимые числа. Он также не принимает дроби, но может использоваться для вычисления дробных показателей, если показатели вводятся в их десятичной форме.

Основные законы и правила экспоненты

При умножении показателей степени с одной и той же базой показатели степени складываются.

a n × a м = a (n + m)
Пример: 2 2 × 2 4 = 4 × 16 = 64
2 2 × 2 4 = 2 (2 + 4) = 2 6 = 64

Когда показатель степени отрицательный, отрицательный знак удаляется возвратом основания и увеличением его до положительного показателя степени.

Пример: 2 (-3) = 1 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 =

При делении показателей степени с одним основанием вычитаются показатели степени.

EX: = =
= 2 (2-4) = 2 -2 = =

Когда показатели увеличиваются до другого показателя, показатели умножаются.

(a м ) n = a (m × n)
Пример: (2 2 ) 4 = 4 4 = 256
(2 2 ) 4 = 2 (2 × 4) = 2 8 = 256

Когда умноженное основание возводится в степень, показатель степени распределяется по обоим основаниям.

(a × b) n = a n × b n
Пример: (2 × 4) 2 = 8 2 = 64
(2 × 4) 2 = 2 2 × 4 2 = 4 × 16 = 64

Аналогично, когда разделенные основания возводятся в степень, показатель степени распределяется по обеим основаниям.

EX: ( ) 2 = × =

Когда показатель степени равен 1, основание остается прежним.

а 1 = а

Когда показатель степени равен 0, результатом возведения в степень любого основания всегда будет 1, хотя некоторые дебаты окружают 0 0 равным 1 или неопределенному.Для многих приложений удобно определять 0 0 как 1.

а 0 = 1

Ниже показан пример аргумента для 0 = 1 с использованием одного из ранее упомянутых законов экспоненты.

Если n × м = (n + m)
Тогда n × a 0 = a (n + 0) = a n

Таким образом, единственный способ, чтобы a n не изменилось при умножении, и этот закон экспоненты остался верным, — это чтобы значение 0 было равно 1.

Когда показатель степени представляет собой дробь, где числитель равен 1, берется корень n th из основания. Ниже показан пример с дробной степенью, где числитель не равен 1. Он использует как отображаемое правило, так и правило для умножения экспоненты с аналогичными основаниями, описанными выше. Обратите внимание, что калькулятор может вычислять дробные показатели, но они должны вводиться в калькулятор в десятичной форме.

Также возможно вычислить показатели с отрицательным основанием.Они следуют тем же правилам, что и показатели с положительным основанием. Показатели с отрицательными основаниями, возведенными в положительные целые числа, равны своим положительным аналогам по величине, но различаются в зависимости от знака. Если показатель степени является четным положительным целым числом, значения будут равны независимо от положительного или отрицательного основания. Если показатель степени является нечетным положительным целым числом, результат снова будет иметь ту же величину, но будет отрицательным. Хотя правила для дробных показателей с отрицательным основанием такие же, они предполагают использование мнимых чисел, поскольку невозможно извлечь корень из отрицательного числа.Пример приведен ниже для справки, но обратите внимание, что предоставленный калькулятор не может вычислять мнимые числа, и любые входные данные, которые дают мнимое число, вернут результат «NAN», что означает «не число». Численное решение по существу такое же, как и в случае с положительным основанием, за исключением того, что число должно быть обозначено как мнимое.

.Калькулятор экспонентов

Использование калькулятора

Это онлайн-калькулятор показателей степени. Вычислите степень больших целых и действительных чисел. Вы также можете вычислять числа в степени большой степени меньше 1000, отрицательной степени и действительных чисел или десятичных знаков для степеней.

Для больших показателей попробуйте Калькулятор больших показателей

В учебных целях решение расширяется, когда основание x и показатель степени n достаточно малы, чтобы поместиться на экране.{4}} \)

\ (= \; \ dfrac {1} {3 \ cdot 3 \ cdot 3 \ cdot 3} \)

\ (= \; \ dfrac {1} {81} \)

\ (= 0,012346 \)

экспонент:

Обратите внимание, что -4 2 и (-4) 2 дают разные ответы: -4 2 = -1 * 4 * 4 = -16, а (-4) 2 = (-4) * (-4) = 16. Если вы вводите отрицательное значение для x, например -4, этот калькулятор принимает (-4) n .

«Когда знак минус встречается в экспоненциальном представлении, следует соблюдать определенную осторожность. Например, (-4) 2 означает, что -4 нужно возвести во вторую степень. Следовательно (-4) 2 = (-4) * (-4) = 16. С другой стороны, -4 2 представляет собой аддитивную инверсию 4 2 . Таким образом, -4 2 = -16. Это может помочь подумать о -x 2 как -1 * x 2 … «[1]

Примеры:

  • 3 в степени 4 записывается 3 4 = 81.
  • -4 в степени 2 записывается (-4) 2 = 16.
  • -3 в степени 3 записывается (-3) 3 = -27. Обратите внимание, что в этом случае ответ будет одинаковым для -3 3 и (-3) 3 , однако они все равно рассчитываются по-разному. -3 3 = -1 * 3 * 3 * 3 = (-3) 3 = -3 * -3 * -3 = -27.
  • Для 0 в степени 0 ответ — 1, однако это считается определением, а не фактическим вычислением.м} \)

    Ссылки

    [1] Алгебра и тригонометрия: функциональный подход; М. Л. Киди и Марвин Л. Биттингер; Издательская компания «Эддисон Уэсли»; 1982, стр. 11.

    Математический форум: Показатели и отрицательные числа.

    Подробнее о теории экспонент см. Экспонентные законы.

    Для вычисления дробных показателей используйте нашу Калькулятор дробных показателей.

    Для вычисления корня или корней используйте наш Калькулятор корней.

    .

    Калькулятор перестановок и комбинаций

    Результат

    Перестановки , n P r = = 30
    Комбинации , n C r =

    Связанный калькулятор вероятностей | Калькулятор размера выборки

    Перестановки и комбинации являются частью раздела математики, называемого комбинаторикой, который включает изучение конечных дискретных структур.Перестановки — это особый выбор элементов в наборе, где важен порядок, в котором элементы расположены, в то время как комбинации включают выбор элементов без учета порядка. Например, типичный кодовый замок с технической точки зрения следует называть замком с перестановкой по математическим стандартам, поскольку важен порядок ввода чисел; 1-2-9 — это не то же самое, что 2-9-1, тогда как для комбинации будет достаточно любого порядка этих трех чисел. Существуют разные типы перестановок и комбинаций, но калькулятор выше учитывает только случай без замены, также называемый без повторения.Это означает, что для приведенного выше примера кодового замка этот калькулятор не вычисляет случай, когда кодовый замок может иметь повторяющиеся значения, например 3-3-3.

    Перестановки

    Предоставленный калькулятор вычисляет одну из наиболее типичных концепций перестановок, в которой расположение фиксированного числа элементов r берутся из заданного набора n . По сути, это можно назвать r-перестановками n или частичными перестановками , обозначенными как n P r , n P r , P (n, r) , или P (n, r) среди других.В случае перестановок без замены рассматриваются все возможные способы, которыми элементы в наборе могут быть перечислены в определенном порядке, но количество вариантов уменьшается каждый раз, когда выбирается элемент, а не такой случай, как «комбинационная» блокировка. , где значение может встречаться несколько раз, например 3-3-3. Например, при попытке определить количество способов, которыми капитан команды и вратарь футбольной команды могут быть выбраны из команды, состоящей из 11 членов, капитан команды и вратарь не могут быть одним и тем же лицом, и, будучи однажды выбранными, должен быть удален из набора.Буквы с A по K будут представлять 11 различных членов команды:

    A B C D E F G H I J K 11 членов; А выбран капитаном

    B C D E F G H I J K 10 членов; B выбран хранителем

    Как можно видеть, первым был выбран A в качестве капитана из 11 начальных членов, но поскольку A не может быть капитаном команды, а также вратарём, A был удален из набора ранее. второй выбор вратаря B мог быть сделан.Общие возможности, если бы каждый член команды был задан, были бы 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × … × 2 × 1, или 11 факториалов, записанных как 11 !. Однако, поскольку в этом случае были важны только выбранные капитан команды и вратарь, важны только первые два варианта: 11 × 10 = 110. Таким образом, уравнение для вычисления перестановок удаляет остальные элементы, 9 × 8 × 7 × … × 2 × 1 или 9 !. Таким образом, обобщенное уравнение для перестановки можно записать как:

    Или в данном случае конкретно:

    11 п. 2 = = = 11 × 10 = 110

    Опять же, предоставленный калькулятор не рассчитывает перестановки с заменой, но для любопытных приведено уравнение ниже:

    n P r = n r

    Комбинации

    Комбинации связаны с перестановками в том смысле, что они, по сути, являются перестановками, в которых все избыточности удаляются (как будет описано ниже), поскольку порядок в комбинации не важен.Комбинации, как и перестановки, обозначаются разными способами, включая n C r , n C r , C (n, r) или C (n, r) , или чаще всего просто

    . Как и в случае перестановок, предоставленный калькулятор учитывает только случай комбинаций без замены, и случай комбинаций с заменой не обсуждается. Снова используя пример футбольной команды, найдите количество способов выбрать 2 нападающих из команды из 11 человек.В отличие от случая, приведенного в примере перестановки, где сначала был выбран капитан, а затем вратарь, порядок, в котором выбираются нападающие, не имеет значения, поскольку они оба будут нападающими. Снова обращаясь к футбольной команде как к буквам A K , не имеет значения, будут ли выбраны нападающими в соответствующих приказах A , а затем B или B , а затем A , только что они выбраны. Возможное количество аранжировок для всех n человек составляет просто n! , как описано в разделе перестановок.Чтобы определить количество комбинаций, необходимо удалить избыточность из общего количества перестановок (110 из предыдущего примера в разделе перестановок), разделив избыточность, которая в данном случае равна 2 !. Опять же, это связано с тем, что порядок больше не имеет значения, поэтому уравнение перестановки необходимо сократить на количество способов выбора игроков: A , затем B или B , затем A , 2 или 2! . Это дает обобщенное уравнение для комбинации, как и для перестановки, деленной на количество избыточностей, и обычно известно как биномиальный коэффициент:

    Или в данном случае конкретно:

    Имеет смысл, что существует меньше вариантов для комбинации, чем для перестановки, так как избыточности удаляются.Опять же, для любопытных, ниже приведено уравнение для комбинаций с заменой:

    n C r =
    (г + п -1)!
    р! × (п — 1)!
    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *