Параметры ворот футбольных: Футбольные ворота: конструкция и разновидности

Таблица 1. Размеры сетки в миллиметрах

Длина, не менее

Ширина, не менее

Глубина, не менее

Ширина ячейки, не более

Диаметр веревки,

Вверху

Внизу

не менее

3100

2100

800

1000

100

2

Класс

Усилие, Н, не менее

А

1800

В

1080

С

792

Класс

Усилие, Н, не менее

Z

7000

У

3000

Код размера сетки

Длина от

Высота от

Глубина, от

Ширина ячейки, менее

Диаметр каната, из

Опять же, с помощью этой функции мы можем играть в ту же игру с другими клубами. Хотя распределение Пуассона соответствует данным о забитых голах двух команд, которые мы только что рассмотрели, это не относится ко всем клубам Премьер-лиги.Например, если мы рассмотрим Ливерпуль…

  ##
## Критерий хи-квадрат для заданных вероятностей
##
## данные: LivGoalsTable$ActualMatches
## Х-квадрат = 14. 2\) = 14,62, а небольшое значение p, равное 0,0056, указывает на то, что данные Ливерпуля не согласуются с распределением Пуассона. Одно из возможных объяснений того, почему это не работает для «Ливерпуля», заключается в том, что их результативность не постоянна на протяжении многих лет, в то время как постоянная частота появления является необходимым условием для случайной величины Пуассона. 

  
 Моделирование распределения футбольных голов 
 
  
 Постановка задачи 
 
 
 В футбольном матче 2006 года между Американским Самоа и Австралией Австралия забила 31 гол, а Американское Самоа - ноль, ссылка.Несмотря на то, что общий диапазон голов в этом конкретном футбольном матче невероятно высок, диапазон общего количества голов в большинстве футбольных матчей не таков. Это ставит вопрос о том, как распределяются голы в течение 90-минутного футбольного матча? Чтобы лучше понять этот вопрос, теоретическое распределение Пуассона использовало среднее ожидаемое количество голов в матче для формирования распределения вероятностей.  Это сравнивали с эмпирическим распределением общего количества голов за игру из выборки футбольных матчей в четырех ведущих английских лигах.Далее сравнивались вероятности параметров ноль, два, три, четыре и более пяти голов между эмпирическим распределением и распределением Пуассона. Распределение Пуассона было выбрано среди других теоретических распределений из-за текущего контекста исследования. Данные собираются в течение одного футбольного матча продолжительностью девяносто минут. Частота забитых голов рассчитывается по продолжительности футбольного матча, голы не могут быть забиты одновременно, а голы в одном футбольном матче не зависят от другого футбольного матча.Одна вещь, к которой следует подходить с осторожностью при использовании распределения Пуассона для моделирования футбольных голов, — это независимость голов в течение 90-минутного периода. Для целей данного исследования голы в одном матче будут считаться независимыми. 
 
 
 Распределение Пуассона имеет следующие характеристики:
 
 
 Событие может произойти 0, 1, 2,. ., k-1, k. раз в интервале. 
 
 
 Среднее количество событий в интервале обозначается параметром \(\lambda\) (лямбда).к} {к!}\) 

 
 
 Где:
 
 
 \(\lambda\) — среднее количество событий за интервал. 
 
  e  константа, число Эйлера 2,7828 
 
  k  принимает дискретные значения 0, 1, 2,. 
 
  к! = к х (к-1) х (к-2) х х 2 х 1  
 
 Ожидаемое среднее значение и дисперсия случайно распределенной пуассоновской переменной равны лямбда. 
 
 
 
  
 Загрузка пакетов 
 



 
  #установить.пакеты ("инструменты разработчика")
Knitr::opts_chunk$set(эхо = ИСТИНА)
библиотека (инструменты разработки)
#install_github('jalapic/engsoccerdata', имя пользователя = "jalapic")
библиотека (engsoccerdata)
библиотека (dplyr)  
 Данные
 Набор данных получен через сайт GitHub. Был установлен пакет под названием «devtools», чтобы разрешить доступ к пакету «engsoccerdata».  Engsoccerdata  содержит множество наборов данных. Набором, выбранным для этого исследования, была «Англия» (Джеймс П. Керли (2016).engsoccerdata: данные английского футбола за 1871-2016 гг. Пакет R версии 0.1.5). Футбольные лиги, наблюдаемые в наборе данных «Англия», — это английская Премьер-лига, Чемпионат Футбольной лиги, Первая Футбольная лига и Вторая Футбольная лига. Данные охватывают 19 2004 футбольных матча за период с 1 888 по 2016 год. В этом наборе данных собраны данные по многочисленным переменным. К ним относятся дата, стадион, голы домашней команды, голы выездной команды, общее количество голов и т. д. Это исследование заинтересовано в наблюдении за количеством голов за матч, поэтому анализируется только сумма голов, забитых за матч.Это было достигнуто с помощью переменной «totgoal». Никаких манипуляций с данными не требовалось, и поиск отсутствующих переменных в наборе данных не дал никаких результатов.
  new<-subset(england, england$totgoal=="NA") # При попытке найти недостающие наблюдения; назначить отсутствующие наблюдения переменной
nrow(new) #возвратить количество строк в отсутствующей переменной наблюдения, отсутствующих наблюдений не найдено  
  [1] 0  
 Количество строк в созданной переменной  new  равно нулю. Это означает, что в переменной  totgoal  нет пропущенных наблюдений.
 Распределительный фитинг
 Далее вычисляется среднее значение эмпирического распределения. Он используется как параметр в распределении Пуассона.
  TG <- england$totgoal #Назначить интересующей переменной более доступное имя
mean(TG) %>% round(3) #Рассчитать эмпирическое среднее  
  [1] 2,877  
 Ожидаемое среднее значение выборки равно 2.88 голов за игру.
 Следующий код строит распределение Пуассона со средним значением общего количества голов, забитых за один период времени; \(\лямбда\) = 2,88
  #Задать параметры Пуассона
лямбда <- 2,88
мю <- лямбда
# Установите последовательность значений x для построения
События <- seq(ifelse(sign(round(mu-sqrt(mu)*4,0))==-1,0,round(mu-sqrt(mu)*4,0)),round(mu+sqrt (му)*4,0))
# Рассчитать PMF
PMF <- dpois (x = события, лямбда = мю)
# График PMF
hist(TG, freq = FALSE, right = FALSE, ylim = c(0, 0. 25),xlab = "Цели", ylab = "PMF", main = "Распределение целей \n Распределение Пуассона, среднее значение = 2,88")
точки (события, PMF, type = "p", main = paste ("распределение Пуассона, среднее значение = ", mu), xlim = c (0,17), col = "синий")  
  строки (события, PMF, тип = "l", col= "синий")  
 Гистограмма скошена вправо, большинство наблюдений находятся в диапазоне от нуля до пяти голов. Как показано на графике выше, теоретическое распределение очень близко предсказывает эмпирическое распределение.Распределение Пуассона в меньшей степени предсказывает игры с нулем голов, а в большей — в играх с тремя и четырьмя голами. Тем не менее, это почти идеальное предсказание игр с одним и двумя голами.
 Из выборки  engsoccer  большинство матчей имеют диапазон голов от нуля до пяти. Ради интереса была исследована вероятность того, что в матче будет забито шесть и более голов.
  ppois(5,2.88,lower. tail = FALSE) %>% round(3)  
  [1] 0.072  
 Используя распределение Пуассона с лямбда 2,88, вероятность того, что в матче будет забито шесть или более голов, составляет 0,072.
 На следующей диаграмме это наглядно показано.
  # Установить параметры Пуассона.
лямбда <- 2,88
мю <- лямбда
# Определите PMF для выделения - Pr(X < x), Pr(X > x) или Pr(a < x < b)
х <- ""
а <- 6
б <- 12
# Установите последовательность значений x для построения
События <- seq(ifelse(sign(round(mu-sqrt(mu)*4,0))==-1,0,round(mu-sqrt(mu)*4,0)),round(mu+sqrt (му)*4,0))
# Рассчитать PMF
PMF <- dpois (x = события, лямбда = мю)
# Определяем точки для выделения на графике
подсветка <- ifelse(События <= b & События >= a | События == x, "красный", "синий")
# График PMF
график (события, PMF, тип = "p", main = paste ("распределение Пуассона, среднее значение = ", mu), столбец = выделение)
строки (события, PMF, тип = "h", столбец = выделение)  
 Совокупное значение линий, окрашенных в красный цвет, равно вероятности того, что в матче будет больше пяти голов (0. 072).
 Далее в таблице представлены эмпирические вероятности, вероятности Пуассона и разница между ними. Это было сделано путем наблюдения за матчами с нулем, двумя, тремя, четырьмя и более чем пятью голами.
  #Подмножество выборки и вычисление вероятностей; назначенные переменные
zeroG<-nrow(subset(england, england$totgoal==0))/length(TG)
twoG<-nrow(subset(england, england$totgoal==2))/length(TG)
threeG<-nrow(subset(england, england$totgoal==3))/length(TG)
FourG <-nrow (подмножество (англия, англия $ totgoal == 4)) / длина (TG)
Grt5G<-nrow(subset(england, england$totgoal>5))/length(TG)
#создать фрейм данных вероятностей и разностей
Вероятность_Пуассона <- c(dpois(0, 2.88),dpois(2, 2.88), dpois(3, 2.88),dpois(4, 2.88), ppois(5,2.88,lower.tail = FALSE)) %>% round(3)
Эмпирическая_вероятность <- c(zeroG, twoG, threeG, FourG, Grt5G) %>% round(3)
Number_of_Goals<- c(0,2,3,4, "5<")
Empirical_Poisson_Difference<-(Empirical_probability-Poisson_probability) %>%round(3)
#Dataframe
df<- data. frame(Number_of_Goals, Empirical_probability, Poisson_probability,Empirical_Poisson_Difference)
#Таблица
Knitr::kable(df, caption = "Эмпирический, Пуассон и разность")  
 0
 0.072
 0,056
 0,016
 2
 0,232
 0,233
 -0,001
 3
 0,208
 0,223
 -0,015
 4
 0,153
 0,161
 -0,008
 5<
 0,085
 0,072
 0,013
 LS0tDQp0aXRsZTogIk1vZGVsbGluZyB0aGUgRGlzdHJpYnV0aW9uIG9mIEZvb3RiYWxsIEdvYWxzIg0Kb3V0cHV0OiBodG1sX25vdGVib29rDQotLS0NCg0KIyMgQXV0aG9yDQoNCiogT2xpdmVyIEVhdG9uIChvbGl2ZXJmLmVhdG9uQGdtYWlsLmNvbSkNCg0KIyMgUHJvYmxlbSBTdGF0ZW1lbnQNCkluIGEgMjAwNiBmb290YmFsbCBtYXRjaCBiZXR3ZWVuIEFtZXJpY2FuIFNhbW9hIGFuZCBBdXN0cmFsaWEsIEF1c3RyYWxpYSBzY29yZWQgMzEgZ29hbHMgYW5kIEFtZXJpY2FuIFNhbW9hIHNjb3JlZCB6ZXJvLCBbbGlua10oaHR0cHM6Ly93d3cueW91dHViZS5jb20vd2F0Y2g / dj0xd2c5b3g5RjdWdykuIA0KRGVzcGl0ZSB0aGUgdG90YWwgZ29hbCByYW5nZSBiZWluZyBpbmNyZWRpYmx5IGhpZ2ggaW4gdGhpcyBwYXJ0aWN1bGFyIGZvb3RiYWxsIG1hdGNoLCB0aGUgcmFuZ2Ugb2YgdG90YWwgZ29hbHMgaW4gbW9zdCBmb290YmFsbCBtYXRjaGVzIGFyZSBub3QuIFRoaXMgYnJpbmdzIGludG8gcXVlc3Rpb24gd2hhdCBkaXN0cmlidXRpb24gZG8gZ29hbHMgdGFrZSBhY3Jvc3MgYSBuaW5ldHkgbWludXRlIGZvb3RiYWxsIG1hdGNoPyBUbyBwcm92aWRlIGluc2lnaHQgaW50byB0aGlzIHF1ZXN0aW9uLCB0aGUgdGhlb3JldGljYWwgUG9pc3NvbiBkaXN0cmlidXRpb24gdXNlZCB0aGUgbWVhbiBleHBlY3RlZCBudW1iZXIgb2YgZ29hbHMgZm9yIGEgbWF0Y2ggdG8gZm9ybSBhIHByb2JhY 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 + JSByb3VuZCgzKSAjQ2FsY3VsYXRlIGVtcGlyaWNhbCBtZWFuDQpgYGANCkV4cGVjdGVkIG1lYW4gb2Ygc2FtcGxlIGlzIDIuODggZ29hbHMgcGVyIGdhbWUuDQoNClRoZSBmb2xsb3dpbmcgY29kZSBwbG90cyBhIFBvaXNzb24gZGlzdHJpYnV0aW9uIHdpdGggdGhlIG1lYW4gb2YgdG90YWwgZ29hbHMgc2NvcmVkIGFjcm9zcyBvbmUgdGltZSBwZXJpb2Q7ICRcbGFtYmRhJCA9IDIuODgNCmBgYHtyfQ0KI1NldCBQb2lzc29uIHBhc 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 HJpYnV0aW9uIHZlcnkgY2xvc2VseS4gVGhlIFBvaXNzb24gZGlzdHJpYnV0aW9uIHVuZGVyIHByZWRpY3RzIGdhbWVzIHdpdGggemVybyBnb2FscyBhbmQgaXQgb3ZlciBwcmVkaWN0cyBnYW1lcyB3aXRoIHRocmVlIGFuZCBmb3VyIGdvYWxzLiBIb3dldmVyLCBpdCBpcyBhIG5lYXIgcGVyZmVjdCBwcmVkaWN0aW9uIG9mIGdhbWVzIHdpdGggb25lIGFuZCB0d28gZ29hbHMuIA0KDQpGcm9tIHRoZSAqZW5nc29jY2VyKiBzYW1wbGUsIHRoZSBtYWpvcml0eSBvZiBtYXRjaGVzIGhhdmUgYSByYW5nZSBvZiBnb2FscyBiZXR3ZWVuIHplcm8gYW5kIGZpdmUuIE91dCBvZiBpbnRlcmVzdCwgdGhlIHByb2JhYmlsaXR5IG9mIHNpeCBvciBtb3JlIGdvYWxzIGhhcHBlbmluZyBpbiBhIG1hdGNoIHdhcyBleGFtaW5lZC4NCmBgYHtyfQ0KcHBvaXMoNSwyLjg4LGxvd2VyLnRhaWwgPSBGQUxTRSkgJT4lIHJvdW5kKDMpDQpgYGANClVzaW5nIHRoZSBQb2lzc29uIGRpc3RyaWJ1dGlvbiB3aXRoIGxhbWJkYSAyLjg4LCB0aGUgcHJvYmFiaWxpdHkgb2Ygc2l4IG9yIG1vcmUgZ29hbHMgaGFwcGVuaW5nIGluIGEgbWF0Y2ggaXMgMC4wNzIuIA0KDQpUaGUgZm9sbG93aW5nIGNoYXJ0IHZpc3VhbGxpc2VzIHRoaXMuDQpgYGB7cn0NCiMgU2V0IFBvaXNzb24gcGFyYW1ldGVycy4gDQpsYW1iZGEgPC0gMi44OA0KbXUgPC0gbGFtYmRhDQojIERlZmluZSBQTUYgdG8gaGlnaGxpZ2h0IC0gUHIoWCA8IHgpLCBQcihYID4geCksIG9yIFByKGEgP 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 CIpDQpFbXBpcmljYWxfUG9pc3Nvbl9EaWZmZXJlbmNlPC0oRW1waXJpY2FsX3Byb2JhYmlsaXR5LVBvaXNzb25fcHJvYmFiaWxpdHkpICU + 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 XJhY3kgaW4gdGhlIFBvaXNzb24gZGlzdHJpYnV0aW9uLiBUaGUgcHJvYmFiaWxpdHkgZGlmZmVyZW5jZSBiZXR3ZWVuIHRoZSBlbXBpcmljYWwgYW5kIFBvaXNzb24gZGlzdHJpYnV0aW9uIGluIGdhbWVzIHdpdGggYSB0b3RhbCBvZiB0d28gZ29hbHMgaXMgMC4wMDEsIHRoaXMgZGlmZmVyZW5jZSBpcyB2ZXJ5IHNtYWxsLiBUaGUgcHJvYmFiaWxpdHkgZGlmZmVyZW5jZSBiZXR3ZWVuIGdhbWVzIHdpdGggemVybywgdGhyZWUgYW5kIGdyZWF0ZXIgdGhhbiBmaXZlIGdvYWxzIGlzIDAuMDE2LCAwLjAxNSBhbmQgMC4wMTMgcmVzcGVjdGl2ZWx5LiBUaGVzZSBwb2ludHMgZGlzcGxheSB0aGUgbGFyZ2VzdCBwcm9iYWJpbGl0eSBkaWZmZXJlbmNlIGJldHdlZW4gdGhlIGVtcGlyaWNhbCBhbmQgUG9pc3NvbiBkaXN0cmlidXRpb24uIFRoZSBuZXh0IGxhcmdlc3QgcHJvYmFiaWxpdHkgZGlmZmVyZW5jZSBpcyBmb3VyIGdvYWxzIHdpdGggMC4wMDguIERlc3BpdGUgdGhlIGV4aXN0ZW5jZSBvZiBkaWZmZXJlbmNlcyBiZXR3ZWVuIHRoZSBlbXBpcmljYWwgYW5kIFBvaXNzb24gZGlzdHJpYnV0aW9ucywgdGhlIFBvaXNzb24gZGlzdHJpYnV0aW9uIGFwcGVhcnMgdG8gcHJlZGljdCB0aGUgZGlzdHJpYnV0aW9uIG9mIHRvdGFsIGdvYWxzIHBlciBtYXRjaCB2ZXJ5IGNsb3NlbHkgdG8gdGhlIGVtcGlyaWNhbCBkaXN0cmlidXRpb24uIE5lZWRsZXNzIHRvIHNheSwgbGltaXRhdGlvbiBvZiB1c2luZyB0aGUgUG9pc3NvbiBkaXN0c mlidXRpb24gaXMgdGhlIGxhY2sgb2YgYW5hbHlzaXMgc3Vycm91bmRpbmcgdGhlIHZhcmlhbmNlIG9mIHRoZSBlbXBpcmljYWwgZGlzdHJpYnV0aW9uLiBUaGUgdmFyaWFuY2UgY291bGQgcG90ZW50aWFsbHkgYmUgdXNlZCB0byBleHBsYWluIGRpZmZlcmVuY2VzIGJldHdlZW4gZW1waXJpY2FsIGFuZCB0aGVvcmV0aWNhbCBkaXN0cmlidXRpb25zLiBBbHNvLCB0aGUgUG9pc3NvbiBkaXN0cmlidXRpb24gb3Zlcmxvb2tzIHRoZSBpbmRlcGVuZGVuY2Ugb2YgZ29hbHMgdGhhdCBoYXBwZW4gd2l0aGluIG9uZSBtYXRjaCBwZXJpb2Qgb2YgbmluZXR5IG1pbnV0ZXMu
 Frontiers | Модель вероятности забитого гола для бросков на основе синхронизированных данных о позициях и событиях в футболе (футбол)
 1.
 Введение
 В профессиональном футболе только 1% всех атакующих игр и только около 10% всех бросков попадают в ворота (Pollard and Reep, 1997; Tenga et al., 2010; Lucey et al., 2014). . Однако голы сами по себе определяют исход игры и являются наиболее распространенным показателем, позволяющим судить об эффективности как команды, так и отдельного игрока. Например, как лучшие бомбардиры, так и игроки с наибольшим количеством ассистов получают большое внимание со стороны экспертов и СМИ. Тем не менее, оценка производительности исключительно на основе этой бинарной метрики ( цель  или  отсутствие цели ) теряет много информации и ставит результаты выше процесса.Например, выступление выдающегося креативного игрока может быть сведено на нет из-за того, что нападающие упустят все свои шансы.
 По этой причине в футболе, как и в других видах спорта, стало обычным рассматривать более детализированные метрики, основанные на процессах. В бейсболе скауты и эксперты сосредоточили свое внимание на 90 182 хоумранах 90 183 или 90 182 ударах 90 183 на протяжении десятилетий, пока более сложные показатели оценки не изменили процедуру оценки результативности нападающих (James, 1985). Другим известным примером является баскетбол: при расчете вероятностей забитых мячей из разных мест для броска (Reich et al., 2006; Chang et al., 2014; Harmon et al., 2016; Jagacinski et al., 2019) поведение бросков в НБА значительно изменилось. . Высокая результативность баскетбола позволяет клубам идти еще дальше и применять индивидуальные модели эффективности бросков (Beshai, 2014). Аналогичные модели прогнозирования бросков были также разработаны для хоккея с шайбой (Macdonald, 2012), а также для ответных игр в теннисе (Wei et al., 2016) и настольный теннис (Draschkowitz et al., 2015).
 Тот факт, что футбол является игрой с наименьшим количеством очков среди вышеупомянутых видов спорта, затрудняет разработку таких моделей из-за нехватки данных. Следовательно, редкость и, следовательно, важность голов делает такую ​​метрику еще более актуальной при оценке команд и игроков. Другим следствием такой низкой результативности является усиление роли бросков в качестве показателя успеха в нескольких исследованиях футбола (Спирмен и др. , 2017). Однако оценивать кадры только по тому, удачны они или нет, — слишком грубая абстракция, искажающая реальность. Модель  ожидаемых голов  (далее  xG модель ) пытается оценить вероятность того, что любой заданный удар будет преобразован в гол, на основе различных факторов, описывающих удар. Затем эти вероятности можно суммировать для каждой команды и получить «независимое от результата» описание производительности команд. Метрика xG хорошо зарекомендовала себя в сообществе футбольных аналитиков (см. Davis and Robberechts, 2020)  ,   ,   ,  .Хотя, насколько нам известно, ни одна рецензируемая журнальная публикация не представила модель xG, основанную на позиционных данных, ценная работа была проделана в «серой литературе», такой как магистерские диссертации (Hedar, 2020; Rowlinson, 2020) и материалы конференций ( Люси и др., 2014). Ратке (2017) проанализировал в общей сложности около 18 000 бросков за один сезон Бундеслиги и Премьер-лиги на основе полученных вручную аннотаций бросков. Различие между четырьмя различными типами ударов  (бросок ногой в открытой игре, удар головой, штрафной или пенальти)  , Ruiz et al.(2017) построили многослойный персептрон для прогнозирования результатов выстрелов на основе примерно 10 000 выстрелов. Используя аналогичный подход, Fairchild et al. (2018) попытались предсказать вероятность забитого гола для 1115 бросков без пенальти в 99 матчах Высшей футбольной лиги, опять же исключительно на основе данных о событиях.
 Последние разработки в области технологий позволяют нам не только использовать аннотированные вручную данные о событиях  (удары, передачи, голы с заданным вручную местоположением) , но и точное положение всех 22 игроков и мяча со скоростью до 25 раз в секунду.Вполне интуитивно понятно, что расположение обороняющейся команды, особенно вратаря, имеет решающее влияние на результат броска (Lucey et al., 2014; Schulze et al., 2018). На рис. 1 показано расположение соответствующих игроков во время двух ударов по одинаковым точкам. На левом рисунке и защитник, и вратарь находятся в хорошей позиции, чтобы заблокировать бросок, в то время как на правом рисунке нападающий уже обвел вратаря (#38) и защитников и столкнулся с легким попаданием в пустую Цель.Однако эта информация не содержится в данных о событиях и, следовательно, не учитывается в ранее перечисленных моделях xG. Люси и др. (2014) были первыми, кто оценил вероятность голов, используя данные о событиях и позициях в своей модели. Они использовали 10 000 бросков английской премьер-лиги.
  Рисунок 1  . Позиции игроков на двух кадрах примерно из одного и того же места, но из разных окружающих сред. В обоих случаях синяя команда играет слева направо.
 В этой статье мы представим модель прогнозирования ударов, используя данные о событиях и позициях. Точность этой модели оценивается как статистически, так и на основе обсуждения с профессиональными аналитиками матчей. Мы также учитываем их опыт как при определении характеристик модели, так и при интерпретации их влияния на прогноз. Кроме того, мы показываем, как наша модель может помочь тренерскому штабу, представляя различные варианты использования и применяя их к данным Бундеслиги за один сезон.
 Оставшаяся часть этой статьи построена следующим образом. В разделе 2 мы вводим данные и определения. Синхронизация событий и данных отслеживания описана в разделе 3. Раздел 4 описывает, как строится модель прогнозирования с учителем, и, наконец, раздел 5 состоит из двух частей: практическое применение (5.1) нашего подхода на основе сезона немецкой Бундеслиги и критическое обсуждение результатов (5.2).
 2. Данные и определения
 Как и в большинстве других профессиональных футбольных соревнований, немецкая Бундеслига систематически собирает данные о позициях и событиях на уровне всей лиги в заранее определенном и, следовательно, согласованном формате. Позиционные данные  — часто также называемые данными отслеживания или движения (Stein et al., 2015) — предоставляют информацию о положении всех игроков, судей и мяча относительно границ поля с частотой 25 Гц. Эти данные собираются системой оптического слежения, которая записывает видео высокого разрешения с разных ракурсов камеры. С другой стороны,  данные о событиях  собираются вручную обученными операторами в прямом эфире во время матча. Помимо прочего, эти данные о событиях содержат множество сведений об основных событиях, таких как пасы, удары, фолы, сейвы и т. д., включая участвующих игроков или особые характеристики.
 Поскольку броски являются важным статистическим показателем в футболе, данные о событиях в Бундеслиге описывают их более чем по 20 атрибутам. Например, коллектор различает три основных типа броска  (нога, удар головой, другое)  или шесть различных сценариев того, как игрок контролировал мяч перед выполнением броска  (прямой удар с лета, два касания, дриблинг  > 10  м, дриблинг  < 10  м, стандарт)  .
 В этом исследовании мы используем 105 627 бросков из немецкой Бундеслиги и 2 91 282 и 91 283 Бундеслиги за сезоны с 2013/2014 по 2019/2020. Данные о событиях были собраны в соответствии с официальным каталогом данных матчей Бундеслиги, а данные оптического отслеживания были предоставлены системой TRACAB компании Chyronhego.
 В связи с растущей доступностью оптических систем слежения в футболе было проведено несколько исследований для оценки их точности (Redwood-Brown et al., 2012; Linke et al., 2018, 2020; Linke, 2019; Taberner et al., 2019). В Линке и соавт. (2020) две версии системы TRACAB ( Gen 4  /  Gen 5 ) сравнивались с точным измерением наземной достоверности.Обе системы добились отклонения <10 см от наземной системы определения истины (RMSE Gen 4: 0,09 см, Gen 5: 0,08 см). Нерецензируемое исследование подтвердило эти результаты. Все вышеупомянутые оценочные исследования были сосредоточены на обнаружении игроков, тогда как обнаружение мяча — вероятно, самая сложная задача для оптических систем слежения — не охвачено.
 Насколько нам известно, ни одно научное исследование не оценивало качество данных о событиях. Однако в немецкой Бундеслиге приобретение следует тщательно продуманному процессу обеспечения качества.Критическая информация дважды проверяется вручную в прямом эфире (например, голы и красные карточки). Наконец, независимый человек проверяет и добавляет дополнительную информацию (например, места событий) ко всем полученным данным о событиях после матча.
 3. Использование как позиционных данных, так и данных о событиях
 3.1. Синхронизация снимков с данными отслеживания
 Основная проблема при попытке использовать как данные отслеживания, так и данные событий заключается в том, что они, как правило, не выровнены. Это связано с тем, что они поступают от разных поставщиков данных и/или методов сбора, один из которых специализируется на регистрации событий вручную в соответствии с каталогом заданных определений (т.то, что считается ударом или захватом), а другое сосредоточено на извлечении позиций игроков, например, с помощью алгоритмов компьютерного зрения. Это приводит к двум потенциальным проблемам при синхронизации данных:
 (a) Отметки времени событий, собранные вручную, подвержены человеческим ошибкам, например, времени реакции, отвлекающим факторам и времени принятия решения, что, согласно нашим исследованиям, приводит к смещению времени до 20 с.
 (b) Две системы используют свои собственные часы, что приводит к систематическим смещениям между двумя источниками.
 По этим причинам «простая» синхронизация — с использованием метки времени из данных события — для определения позиций игроков во время события приводит к большим неточностям. Верхние графики на рис. 2 отображают координаты игроков и мяча в разные моменты сценария с рис. 1 (правый график). Сцена описывает матч Кевина Фолланда («Байер» из Леверкузена) со счетом 1:0 против «Боруссии Дортмунд» (БВБ) в 14-м туре сезона 2017/2018: Верхний правый график на рис. Через 2 с после метки времени наша синхронизация предполагает, что выстрел имел место (верхний средний график).Верхний левый график на рис. 2 показывает положение игроков за 2 с до этого. Как видите, ситуации кардинально различаются: от дальнего ведения мяча до игрока, празднующего свой гол. На рисунке показано, что смещение синхронизации на несколько секунд может оказать огромное влияние на функции, используемые для расчета xG, такие как место удара или положение вратаря.
  Рисунок 2  . Соответствующие метрики для синхронизации с течением времени.Зеленые точки обозначают временной интервал, в течение которого мы обнаруживаем потенциальную последовательность индивидуального владения мячом. Оранжевая точка указывает, где событие выстрела было окончательно обнаружено.
 Поэтому мы разработали алгоритм синхронизации, решающий обе проблемы. В качестве первого шага мы смещаем все временные метки отслеживания на разницу во времени между началом игры в обоих наборах данных. Это решает проблему (b) и, кроме того, уменьшает потенциальную систематическую задержку при сборе событий вручную. Чтобы решить проблему (а), мы вычисляем несколько функций, которые помогают определить, когда в данных отслеживания мог произойти конкретный выстрел.Во-первых, мы определяем, когда стрелявший игрок владел мячом. Мы определяем потенциальную последовательность индивидуального владения мячом как интервал времени, когда игрок находится в непосредственной близости от мяча — наши эксперты предложили 2 м в качестве отсечки, что согласуется с Linke et al. (2018). Далее в каждом окне владения мы идентифицируем кадр с максимальным ускорением евклидова расстояния между игроком и мячом. Это направлено на определение точного момента, когда произошел выстрел. Наконец, поскольку потенциально существует много ситуаций, соответствующих вышеупомянутым критериям, мы определяем, какая из них лучше всего соответствует описанию события.Для этого мы вычисляем евклидовы расстояния между игроком и мячом, игроком и местом события, собранным вручную, а также между мячом и местом события, собранным вручную. Кроме того, мы вычисляем разницу во времени между отметками времени отслеживания (сдвинутыми) и отметками времени события, собранными вручную. Мы вычисляем взвешенную сумму этих признаков, и выбираем один кадр из пространства решений, который минимизирует эту взвешенную сумму. Веса были получены путем выполнения поиска на основе сетки, направленного на оптимизацию точности синхронизации на наборе тестов, размеченных вручную.В нижней части рисунка 2 показано, как ведут себя эти особенности в течение 20 с до и после примерного выстрела, описанного выше. Когда мы применили этот алгоритм синхронизации к полному набору данных за шесть сезонов, время съемки события имело среднее абсолютное смещение 2,3 с (≈57 кадров) от синхронизированного кадра. На рис. 3 представлены гистограммы различий во времени (слева) и местоположении (справа) каждого выстрела.
  Рисунок 3  . Отметка времени  (слева)  и место съемки  (справа)  Различия между отметками события и синхронизированными отметками времени.
 3.2. Оценка синхронизации
 Чтобы оценить точность синхронизации, мы вручную аннотировали время 219 бросков в девяти матчах первого тура Бундеслиги сезона 2018/2019. Во-первых, для каждого матча создавалась полная 90-минутная видеоанимация данных 2D-отслеживания. В качестве основы мы использовали тактическую видеотрансляцию, которая снимается вручную под таким углом, чтобы захватить всех полевых игроков (и наиболее важного вратаря). Дополнительно для каждого матча создавался xml-файл, содержащий все броски и начало матча. Затем мы использовали начальные матчи во всех трех источниках данных, чтобы как можно точнее синхронизировать их вручную с помощью Hudl Sportscode — специального инструмента для анализа футбольного видео с функциями объединения различных видеоисточников и источников данных (т. е. данные о событиях можно импортировать). через xml-файлы). Для каждого броска мы останавливаем видео в тот самый момент, когда произошел бросок, определяемый как первый кадр, когда мяч покидает стрелок, и извлекаем этот момент времени с помощью функций Sportscode.
 Теперь мы используем эти помеченные временные метки выстрелов как наземную правду и сравниваем их как с результатами нашей синхронизации, так и с временными метками событий.Наша синхронизация показывает среднее абсолютное смещение 0,23 (± 0,49) с, в то время как временные метки событий отличаются на 1,82 (± 4,06) с. Из 219 снимков удалось синхронизировать 218, причем 210 (95,9%) из этих снимков отличались от наземной истины <0,3 с. Напротив, только 63 (28,8%) временных меток событий были в пределах 0,3 с от истинного положения. Очевидно, что в целом эта синхронизация намного лучше временных меток событий. Две примерные ситуации для успешной и неудачной синхронизации кадров можно найти здесь , .
 Когда удар не может быть синхронизирован, это обычно происходит из-за проблем с качеством данных отслеживания (например, мяч плохо отслеживается и никогда не приближается к игроку, выполняющему удар, или два игрока поменялись местами в данных отслеживания) или из-за события проблемы с качеством данных (например, идентифицирован не тот стрелок). Чтобы обеспечить максимально высокое качество входных данных, из дальнейшего анализа были исключены все кадры, которые вообще не могли быть синхронизированы. По всему набору данных это имело место в 3.4% выстрелов.
 В совокупности синхронизация данных о позициях и событиях представляет собой огромное улучшение для анализа ударов и потенциально может быть распространена с использованием аналогичного алгоритма на другие типы событий, такие как передачи или захваты. Как мы видели выше, незначительная неверная идентификация времени выстрела может привести к резкому искажению окружающих обстоятельств и, следовательно, значительно повлиять на значение xG.
 4. Моделирование ожидаемых целей
 4.1. Ручное извлечение признаков
 Для поддержки модели машинного обучения с учителем вместе с профессиональными аналитиками матчей из клубов Бундеслиги и сборной Германии были определены функции, влияющие на возможность забить гол. Описание всех функций можно найти в таблице 1. Чтобы в полной мере использовать синхронизацию двух наших источников данных, функции основаны как на данных событий, так и на данных отслеживания. Расположение вратарей включено в две функции: мы проверяем, находятся ли они на линии броска, определяемой как треугольник между местом броска и двумя стойками, который также является базовой линией для нашего расчета угла броска.Во-вторых, в качестве признаков в нашей модели используется расстояние между вратарем и воротами. Также учитываются позиции защищающихся игроков, которые либо угрожают блокировать бросок, либо оказывают давление на стреляющего. Аналогично функции вратаря мы подсчитываем количество защитников на линии броска. Основываясь на логике Андриенко и соавт. (2017) мы рассчитываем общую величину давления на стреляющего в сумме со всеми защищающимися игроками, а также максимальное индивидуальное давление на выполняющего удар игрока.Для обеих метрик давления мы дополнительно вычисляем разницу с ожидаемым давлением с учетом места выстрела. Кроме того, в нашу модель интегрирована скорость стрелка во время выстрела.
  Таблица 1  . Функции, полученные из синхронизированных данных о положении и событиях, используемых для обучения нашей модели.
 4.2. Прогнозирование вероятности начисления очков как контролируемая задача машинного обучения
 Всего для 105 627 выстрелов все характеристики из Таблицы 1 были рассчитаны на основе синхронизированных данных о положении и событиях. Поскольку характеристики  тип броска  и  штрафной удар  значительно влияют на вклад всех других характеристик, мы разделили нашу задачу на три подзадачи: прогнозирование вероятности забитых мячей при ударах ногами в открытой игре, ударах головой и прямых ударах со штрафных. Для каждой подзадачи был изучен оптимальный набор признаков. Следовательно, для всех трех подзадач мы обучили несколько моделей машинного обучения с учителем на основе 81 462 ударов ногами в открытой игре, 18 748 ударов головой и 5 417 прямых ударов со штрафных соответственно, помеченных информацией о том, был ли удар по воротам ( 1) или нет (0).Для каждой подзадачи кадры были случайным образом разделены на 60 % обучающих, 20 % проверочных и 20 % тестовых наборов данных. Чтобы избежать чрезмерного представления команд или очков, это разделение проводилось для каждого матча отдельно. Окончательная модель, показанная в таблице 1 (строка 5), описывает комбинацию трех наших подмоделей. Чтобы исследовать эффективность разделения на три подгруппы, другая модель обучается на основе всех 105 627 бросков, используя все характеристики из Таблицы 2, включая информацию о том, был ли это удар головой, удар ногой с открытой игры или прямой удар со штрафного. .
  Таблица 2  . Статистическая оценка ожидаемого результата модели цели.
 Различные стандартные модели машинного обучения с учителем были обучены на наборе данных для обучения, гиперпараметры были оптимизированы на наборе проверочных данных, а точность моделей была оценена на наборе тестовых данных. Естественно, необходимые гиперпараметры зависят от алгоритма машинного обучения. В случае модели экстремального повышения градиента (далее XGBoost) мы оптимизировали следующие параметры:  Скорость обучения : управляет размером шага, используемым для каждого обновления;  Максимальная глубина  : ограничивает глубину дерева;  Подвыборка : контролирует количество выборок, применяемых к дереву;  Минимальный вес дочернего элемента  : контролирует вес экземпляра узла.Для оптимизации мы применили байесовские подходы оптимизации гиперпараметров Parzen Estimator с древовидной структурой для модели повышения градиента (Bergstra et al. , 2011; Dewnacker et al., 2016; Wang, 2019).
 Для нескольких моделей в таблице 2 мы рассчитали значения SHAP для каждого объекта (Roth and Thomson, 1988; Lundberg and Lee, 2017; Rodríguez-Pérez and Bajorath, 2020). В ряде приложений использование значений SHAP вместо стандартных значений усиления оказалось полезным (Антипов и Покрышевская, 2020; Ibrahim et al., 2020; Мэн и др., 2020).
 Чтобы лучше понять точность полученной модели, мы реализовали две простые модели в качестве базовых моделей. Первый использует атрибут, который собирается для каждого выстрела (качество шанса  ). Этот собранный вручную атрибут может содержать одно из следующих двух значений: ситтер или шанс. Очень простая модель теперь присваивает каждому снимку средний коэффициент конверсии соответствующего класса. Таким образом, всем выстрелам, помеченным как  шансы , присваивается значение 0.063, в то время как остальные кадры, помеченные как  ситтера , получают значение 0,548. Вторая базовая модель использует все функции, основанные на данных о событии, из таблицы 1 (а именно  Местоположение броска, Тип броска, Контроль мяча исполнителем, После штрафного удара  и  Штрафной удар ) и обучает модель XGBoost, используя эти функции.
 4.3. Статистическая оценка модели прогнозирования выстрела
 Первые две метрики проверки (точность и полнота), представленные в таблице 2, оценивают результат проблемы классификации.Гол, классифицированный с xG выше 50%, классифицируется как истинно положительный, тогда как неудачный бросок с xG ниже этого порога определяется как истинно отрицательный. После этого отзыв равный 1 можно было бы просто получить, присвоив каждому выстрелу значение xG выше 50%. Чтобы включить в нашу оценку как истинно положительный, так и ложноположительный уровень в зависимости от порога, мы также используем площадь под кривой принимающего оператора ( AUC ) в качестве функции ошибки (Даскивич и др., 2018). Тем не менее, наша цель — оценить точность лежащих в основе вероятностей забитых голов, а не только бинарной классификации (гол или отсутствие гола).Хотя это возможно с AUC, использование ранжированного показателя вероятности ( RPS ), представленного в Murphy (1970), лучше выполняет эту задачу, особенно для несбалансированных наборов данных.
 Путем разделения выстрелов на две группы (шансовые и ситтеры) модель оценки шансов (Таблица 2, ряд 6) обеспечивает хороший баланс между точностью и отзывом. Несмотря на то, что эта относительно простая модель уже обеспечивает несколько удовлетворительный показатель RPS, равный 0,170, искусственная классификация, возможно, необъективна из-за результатов выстрела.Поэтому эта метка не используется в качестве признака для остальных моделей прогнозирования. Для модели, основанной на данных о событиях, чрезвычайно низкий отзыв можно интерпретировать следующим образом: модель предсказывает значение xG ниже 50% для большинства бросков, которые фактически заканчиваются голами. Однако AUC показывает, что модель, основанная на событиях, дает более детализированные прогнозы, чем модель оценки вероятности. В подмодели прямого удара ни один прогноз xG не превышает 50%, поэтому его точность не определена.
 Удары являются недетерминированными во время удара, а это означает, что ни одна модель не может иметь 100-процентную точность, предсказывающую, будет ли засчитан тот или иной данный выстрел. Но чего мы можем ожидать от предсказаний нашей модели, так это того, что они сходятся на большой выборке. Чтобы убедиться в этом, мы просмотрели первые 54 матча (с первого по третий) сезона 2020/2021 в Бундеслиге и 2-й Бундеслиге. Из 1357 бросков 150 попали в сетку, и наша модель предсказала совокупное значение xG, равное 151,6.
 Оценка истинной силы команды или ее будущих выступлений — важнейшая нерешенная проблема в футболе со многими потенциальными вариантами использования (Goes et al., 2019). Оба попадания в створ, два хорошо зарекомендовавших себя в литературе показателя, использовались в этом контексте (Lamas et al., 2014). На рис. 4 показано, в каких сценариях наши значения xG выполняют эту задачу лучше, чем традиционные подходы. Он показывает, насколько хорошо вы можете предсказать соотношение голов команды в оставшейся части сезона (определяемое как разница между забитыми и пропущенными голами) после определенного игрового дня, принимая во внимание только один агрегированный показатель до указанного игрового дня. На оси  y  показана корреляция между соотношением голов в будущем и соответствующими показателями (см. легенду) до этого игрового дня (ось  x ).Соответственно, на протяжении всех рассматриваемых сезонов исторические значения xG команды позволяют прогнозировать будущие результаты лучше, чем традиционные показатели, особенно между 10-м и 20-м турами. Кроме того, мы обнаружили, что в 73,3% всех матчей (за исключением ничьих) победитель имел более высокий xG, при этом только в 56,2% этих игр команда-победитель наносила больше ударов, чем ее соперник.
  Рисунок 4  . Корреляция между будущим соотношением голов команды после определенного игрового дня и агрегированным показателем до указанного игрового дня (среднее значение за все сезоны 2013/2014–2019/2020).
 Далее мы анализируем влияние признаков на прогнозируемую вероятность забитого гола. Ниже мы обсудим общую важность функций нашей модели повышения градиента, обученной на всех кадрах с подкатегориями в качестве функций (таблица 2, строка 1). На рисунке 5 показано общее влияние в соответствии с соответствующими значениями SHAP для каждой функции справа, что можно интерпретировать как совокупную количественную оценку влияния функции. Значения SHAP показывают, что наиболее важными факторами являются место удара  (расстояние до ворот, угол)  и положение вратаря  (расстояние от вратаря до ворот)  . Максимальный индивидуальный перепад давления  , определяемый как разница между фактическим давлением и средним давлением с учетом места выстрела, имеет третье место по влиянию на прогнозируемые значения. На рисунке 5 (левый график) значение  x  каждой цветной точки показывает, как функция влияет на модель, тогда как масштабирование цвета описывает значение соответствующей функции. И ровная линия, и плавная смена цветов (слева направо или наоборот) указывают на примерно линейную корреляцию между значением признака и результатом модели.На рисунке 6 эта связь между значениями признаков (ось  x ) и влиянием на модель (ось  y ) показана более детально. Хотя красная линия показывает регрессию, дисперсия синих точек обеспечивает более глубокое понимание. И левый график на рисунке 5 (плавное уменьшение цветных точек слева направо), и рисунок 6 (красная линия) показывают, что расстояние до цели оказывает почти линейное влияние на прогнозируемые значения. Однако, если расстояние до цели очень велико, влияние в большей степени зависит от других признаков, что видно по растущему разбросу синих точек.Важность количества защитников на линии броска (здесь  защитников  ) подкрепляет актуальность использования позиционных данных, включая позиции всех игроков соперника. При более глубоком рассмотрении распределения SHAP для этой функции на рис. 6 показано почти линейное уменьшение среднего значения SHAP по всем броскам с нуля до четырех защитников на линии броска. Для большего количества защитников на линии удара среднее значение SHAP, описывающее косвенное влияние характеристик, остается в основном постоянным.На рисунке 6 функция  Вратарь в воротах  подтверждает интуитивное предположение наших практиков и может быть интерпретирована следующим образом: если вратарь не находится на линии броска, это значительно увеличивает значение xG.
  Рисунок 5  . Важность признаков в соответствии со значениями Шепли, отображаемыми в виде сводного графика SHAP  (слева) , и глобальные вклады признаков в виде среднего значения SHAP по всем образцам  (справа)  .
  Рисунок 6  .График зависимости ШАП. Для каждого снимка соответствующее значение признака откладывается по оси X в сравнении с соответствующими значениями Шепли по оси Y (расстояние отображается в метрах, а скорость — в метрах в час).
 Опять же, большая часть этой информации не будет доступна в данных о событиях, что еще раз подчеркивает преимущество использования как данных о событиях, так и данных о местоположении.
 4.4. Оценка предметной экспертизы
 На нескольких семинарах с участием аналитиков матчей из клубов Бундеслиги и сборной Германии функции были определены и ранжированы в соответствии с предполагаемым влиянием.Эти оценки сравнивались с рассчитанной выше важностью признаков. Кроме того, подробно обсуждались дисперсии и интерпретации значений SHAP. Помимо большого согласия со стороны практиков, некоторые статистические результаты — например, влияние 4–10 игроков на линии броска — активно обсуждались среди экспертов. Чтобы оценить правдоподобность нашей модели с точки зрения практиков, был проведен семинар с избранными (помощниками) тренерами клубов Бундеслиги и 2-й Бундеслиги.В недавно завершившемся сезоне тренеров попросили разделить их матчи на четыре категории: 90 182 заслуженных, 90 183 или 90 182 незаслуженных, 90 183 побед, ничьих или поражений, как показано на рис. . При соответствии категории более 85% (всего 102 матча с 293 голами) специалисты-практики охарактеризовали наш подход как полезный инструмент для оценки индивидуальных качеств броска и общей эффективности команды.
 5.Заявка и обсуждение
 5.1. Приложения
 В следующем разделе мы рассмотрим сезон немецкой Бундеслиги 2019/2020, в котором всего 306 матчей, 954 гола и 5450 бросков. Мы опишем, как модель вероятности забитого гола  xG  (  S  ) для заданного броска  S  агрегируется за сезон для дальнейшей оценки команд и игроков:
 xGagg(Команда/Игрок)=∑Si∈ShotsxG(Si)
 Автоголы — это не подтип события броска, а отдельный тип события с другими атрибутами.Поэтому они исключены из нашего расчета xG. Штрафам присваивается значение xG, равное 0,766, что является средним коэффициентом реализации в истории Бундеслиги. В случае так называемого двойного шанса, когда первый бросок блокируется, но сразу же за ним следует рикошет, мы рассчитываем значения xG для каждого броска. Но когда мы агрегируем значения xG на уровне команды, мы не хотим просто их суммировать, потому что это может привести к ситуациям, когда значение xG команды для небольшого временного окна может превысить 1.Поэтому, учитывая двойной шанс  S  , определенный как два выстрела в течение 5 с, мы вычисляем общую вероятность как:
 XG (S) = Xg (S1) + (XG (S2) * XG (S1))
 5.
 1.1. Команды
 На рис. 7 показано, сколько голов забила и пропустила каждая команда по сравнению с агрегированными значениями xG, рассчитанными нашей моделью. Следовательно, в сезоне 2019/2020 BVB (шестое место в левом рейтинге на рис. 7) забил примерно на 30 голов больше, чем можно предположить по сумме значений xG всех соответствующих бросков.На рис. 8 более подробно рассматривается эффективность BVB на уровне матча. Сравнивая фактическую разницу мячей с разницей xG, верхний правый квадрант можно интерпретировать как 90 182 заслуженных 90 183 побед, где BVB создали больше многообещающих возможностей для ударов, чем их противники. Матчи в правом нижнем углу можно интерпретировать как счастливые победы, например, ответный матч против Боруссии Менхенгладбах (черно-белый заштрихованный ромб в правом нижнем углу левого рисунка).
  Рисунок 7  .Рейтинг сезона Бундеслиги 2019/2020 с совокупным xG и фактическим количеством голов (xG красный, фактическое количество голов серый).
  Рисунок 8  . Сезонный отчет BVB в сезоне 2019/2020, показывающий эффективность матчей BVB в соответствии с базовыми значениями xG.
 Еще один матч, в котором наша модель предсказывала бы другой результат, показан на рис. 9. На графике показаны агрегированные значения xG для каждой команды в течение матча. Несмотря на то, что «Фрайбург» продемонстрировал исключительную эффективность бросков, забив три гола в трех сложных ситуациях, «Айнтрахт Франкфурт» создал несколько качественных моментов, но реализовал только три из них.
  Рисунок 9  . Отчет xG о матче Бундеслиги между СК Фрайбург и Айнтрахт Франкфурт в сезоне 2019/2020.
 Кроме того, наша модель может помочь аналитикам матчей изучить бросковое поведение команд. На рис. 10 представлено количество выполненных бросков в сравнении со средним значением xG для команды (слева) и для самых результативных нападающих (справа). Хотя среднее значение xG (∅(xG)) в сезоне 2019/2020 гг. у «Фортуны Дюссельдорф» (красно-белый логотип крайний слева на рис. 10) составляло 0,08, «Боруссия Менхенгладбах», по-видимому, делает броски только в случаях явной возможности забить гол ( ∅(xG) = 0.14). ФК «Бавария» Мюнхен (красно-сине-белый логотип вверху справа на рис. 10) делает больше всего бросков за игру. Тем не менее, согласно нашей модели xG, у Боруссии Мёнхенгладбах примерно на четыре броска меньше за матч. Сравнение FC Augsburg (красно-бело-зеленый логотип с надписью  FCA ) и Werder Bremen (логотип с зеленым ромбом и белым  W  в качестве надписи) показывает две различные модели. В то время как обе команды имели примерно одинаковое количество xG в сумме за весь сезон (см. рис. 7), «Вердер» склонен делать больше ударов в менее перспективных ситуациях, в то время как «Аугсбург» больше внимания уделяет ударам в ситуациях с более высокой вероятностью забитого гола.Наличие этой информации о следующем сопернике перед каждым матчем может помочь командам адаптировать свою стратегию защиты в зависимости от предпочтений соперника в стрельбе.
  Рисунок 10  . Качество и количество бросков, сделанных командой (слева) и игроком (справа). Общее количество голов, забитых за весь сезон командой и игроком, отображается черным цветом.
 5.1.2. Игроки
 Кроме того, мы можем использовать совокупные значения xG игроков как для анализа производительности отдельных игроков, так и для разведки.Сравнение Джейдона Санчо с Сержем Гнабри показывает, что оба игрока — играющие на одинаковых позициях и оба в очень успешных командах — имеют сильно различающиеся броски. Хотя Серж Гнабри (вверху слева на Рисунке 10) занимает второе место по количеству бросков за матч, Джейдон Санчо (самый низкий на Рисунке 10) совершает наименьшее количество бросков среди 10 лучших бомбардиров, но часто в более многообещающих ситуациях согласно значениям xG. Помимо обзора бросков нападающих на рис. 10, xG предоставляет гораздо больше приложений для более детальной количественной оценки вклада игрока в нападение, чем традиционные показатели.
 Поскольку нашу модель xG можно рассматривать как среднее значение эффективности бросков всех игроков Бундеслиги, ее также можно использовать для поиска игроков, которые реализуют броски с коэффициентом выше среднего. Используя этот подход, мы видим, что Роберт Левандовски (вверху справа на рис. 10) превзошел свое совокупное значение xG (29,6) примерно на четыре гола, забив в общей сложности 34 гола за сезон из своих 140 бросков (таблица 3, строка 12). Хотя это уже впечатляющий подвиг, в общей сложности было 11 игроков, которые превзошли свои итоги xG с большим отрывом.Джейдон Санчо (17 голов/53 броска/8,49  xG   с ) и Эрлинг Хааланд (13 голов/34 броска/7,59  xG   с ) лидируют в этой категории и продемонстрировали невероятную результативность.
  Таблица 3  . Игроки с самой высокой результативностью в немецкой Бундеслиге сезона 2019/2020.
 5.2. Обсуждение
 Мы представляем модель xG, которая работает лучше, чем любой из подходов, обсуждавшихся во введении. Rathke (2017) разделил поле на восемь зон и провел логистическую регрессию для каждой из них, косвенно принимая во внимание место и угол удара.Однако их анализ не был проверен на невидимых данных и не учитывал позиции защитников и вратарей. Напротив, Lucey et al. (2014) не только использовали позиционные данные, но и продемонстрировали повышение точности модели. Они разделили все удары на шесть различных ситуаций игрового контекста  (открытая игра, контратака, угловой, пенальти, штрафные удары, стандартные положения) , а также изучили регрессор для каждой из них. Их средняя ошибка по всем кадрам и сценам равна 0.1439. В нашей окончательной комбинированной модели (таблица 2, строка 5) эта средняя ошибка составляет 0,0928. Возможными причинами такого улучшения являются сочетание большого набора данных (более 100 000 снимков), нашего нового подхода к синхронизации (см. раздел 3) и созданных экспертами функций (см. раздел 4.1).
 Однако модели xG в футболе не лишены недостатков. Часто критикуют за то, что они не оценивают опасные ситуации, когда выстрела не было. Хотя эта критика, безусловно, заслуживает внимания, большинство наступательных действий заканчиваются выстрелами.Официальные данные о событиях Бундеслиги включают событие типа  шанс без результативного броска  , описывающее ситуации, когда команда была в выигрышной позиции, но не смогла выполнить бросок. В нашем наборе данных это событие происходит в среднем только 0,93 раза за матч, что подчеркивает, что влияние возможностей без броска на измерение эффективности команды довольно мало. Кроме того, как видно из раздела 5.1, оценка силы команды — не единственное применение xG. Преобразование бросков на уровне команды/игрока, среднее качество броска или даже анализ вратаря — это полезные варианты использования, которые зависят только от реальных бросков.Тем не менее, несколько исследований направлены на решение этой проблемы заслуживающих внимания возможностей забить гол без ударов путем расчета так называемой ожидаемой ценности владения мячом (Link et al. , 2016; Spearman, 2018; Fernández et al., 2019), но даже эти концепции часто строятся на хорошо откалиброванной модели xG.
 Следуя логике ожидаемых значений владения мячом, это, безусловно, потенциальный следующий шаг, чтобы свести вклад в забитый гол к участвующим игрокам и их действиям.Например, в ситуации, описанной на Рисунке 2, принимая во внимание удары в несколько моментов времени, простой подход, основанный на правилах, с использованием нашей модели xG может количественно определить, сколько xG добавил Волланд за счет дриблинга. Другим популярным расширением xG являются ожидаемые передачи (xA), которые измеряют вероятность того, что передача, ведущая к броску, станет передачей, путем присвоения ему результирующего значения xG. Это позволяет количественно оценить вспомогательные качества игрока при броске независимо от способности последнего стрелка забивать.
 Как синхронизация, так и входные данные для модели xG сильно зависят от качества исходных данных.Робберехтс (2019) показал, что даже для моделей xG, основанных исключительно на данных о событиях, их полезность сильно зависит от качества данных о событиях. Одним из параметров, вызывающих наибольшую неточность в текущей модели, является высота мяча. Небольшие объекты, такие как мяч, трудно отследить на основе видеозаписи, особенно из-за путаницы с заменяющими мячами или другими маленькими белыми объектами, встречающимися на стадионе. Для ударов головой небольшая разница в высоте мяча оказывает большое влияние на способность игрока контролировать размещение удара, вызывая неточности для нашей текущей модели удара головой (таблица 2, строка 7).С неуклонным увеличением разрешения видеокамер и алгоритмов обнаружения объектов мы ожидаем значительного улучшения отслеживания мяча. Это повышение качества данных, вероятно, еще больше улучшит результаты синхронизации выстрелов (см. раздел 3.2) и, следовательно, приведет к еще более точным моделям xG. Тем не менее, как для данных отслеживания (включая отслеживание мяча), так и для данных о событиях необходимы дополнительные оценочные исследования для обеспечения высокого качества данных для аналогичных проектов. Хотя последние данные о положении и событиях предоставляют точную и подробную информацию об игроках, ориентация их тела и отслеживание конечностей могут еще больше повысить точность модели.В частности, для модели заголовка также могут быть приняты во внимание рост и высота прыжка.
 Гармонизация данных отслеживания и событий не является уникальной проблемой для футбола, которая почти не исследована в литературе. В баскетболе, например, два источника данных в основном используются независимо друг от друга (Tian et al., 2020), но, как Manisera et al. (2019) отметили, что сочетание обоих источников данных является важным вопросом будущего. Хотя наш алгоритм оптимизирован для футбольных событий, его можно адаптировать и применить к некоторым другим видам спорта, где доступны оба источника данных.
 Точная модель ожидаемого количества голов обеспечивает огромную поддержку клубам при принятии решений: создание множества качественных ситуаций для бросков является важным показателем хорошей игры. В какой степени эти ситуации на самом деле заканчиваются голами, часто зависит от случайных факторов или удачи. Следовательно, результат одного финального матча может не точно отражать фактическую игру команды. Определяя коэффициент конверсии команды (голы по сравнению с xG) отдельно от их совокупного вклада в атаку (созданного xG), клубы могут объективно оценивать эффективность своих игроков, команд и тренеров.Будущие исследования могут сделать еще один шаг вперед и изучить, как эта работа может повлиять на то, как играют в игру. Можно использовать наши вероятности голов, чтобы определить численно, в каких ситуациях выгоднее бросать, а когда лучше рискнуть дополнительным ведением или передачей. Еще одна область, в которой можно дополнительно изучить использование xG, — это медиа-приложения: недавно СМИ и вещание включили значения xG в свое освещение матчей. Для каждого гола, забитого в немецкой Бундеслиге, разные вещатели решили отображать наше значение xG через несколько секунд после того, как был забит гол.
 Теперь, когда количество основанных на данных подходов к тактическому анализу в футболе растет (Goes et al., 2020), более качественные исследования могут помочь в статистической оценке таких моделей, как xG. Несмотря на то, что мы представляем первую попытку экспертной оценки наших подходов (см. разделы 3.2 и 4.4), существует большой потенциал для дальнейших исследований, которые также могут служить для разработки методов, основанных на данных, в спортивной науке и футбольном сообществе. .
 6. Заключение
 Мы представляем значимый прокси для голов, забитых в футболе, который помогает более точно и объективно оценивать игру игроков и команд. Наша модель xG основана на огромном наборе самых современных и постоянно получаемых данных о позициях и событиях, которые мы объединили с помощью нашего собственного алгоритма синхронизации.
 Значительно превосходит традиционные метрики при оценке результативности нападающих (таблица 3) и команд (рисунок 7), при оценке результативности отдельных матчей (т. т. е. команды с более высоким xG выигрывают 73,3% всех матчей без ничьей) и даже при прогнозировании результатов будущих матчей (рис. 3). Это также позволяет нам оценивать результативность голевых передач игроков независимо от последнего касания нападающего. Кроме того, показано несколько будущих возможностей для исследований в области спорта и науки о данных.
 Заявление о доступности данных
 Данные, проанализированные в этом исследовании, подлежат следующим лицензиям/ограничениям: данные являются собственностью DFL/DFB e.V. и, следовательно, не могут быть опубликованы.Запросы на доступ к этим наборам данных следует направлять в Sportec Solutions AG, DFL e.V., DFB e.V.
 Заявление об этике
 Письменное информированное согласие было получено от лица (лиц) на публикацию любых потенциально идентифицируемых изображений или данных, включенных в эту статью.
 Вклад авторов
 GA отвечал за внедрение подхода и участвовал во всех дискуссиях с практиками. ПБ сосредоточился на практической оценке и общении с практиками.Оба автора вместе проводили научные исследования и в равной степени участвовали в процессе написания рукописи.
 Конфликт интересов
 GA был нанят компанией Sportec Solutions AG, а PB был нанят компанией DFB-Akademie (Deutscher Fußball-Bund eV).
 Благодарности
 Эта работа была бы невозможна без мнения профессиональных аналитиков матчей из команд мирового класса, которые помогли нам определить соответствующие характеристики и потратили много времени на оценку (промежуточных) результатов.Мы сердечно благодарим доктора Штефана Ноппа и Кристофера Клеменса (матчевые аналитики сборной Германии), Янниса Шайбе (главного аналитика матчей мужской сборной Германии до 21 года), а также Себастьяна Гайсслера (бывшего аналитика матчей Боруссии). Менхенгладбах). Кроме того, авторы хотели бы поблагодарить доктора Хендрика Вебера и Deutsche Fußball Liga (DFL)/Sportec Solutions AG за предоставление данных о позициях и событиях.
 Дополнительный материал
 Дополнительный материал к этой статье можно найти в Интернете по адресу: https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fspor.2021.624475/full#supplementary-material
 Мы также предоставляем пример приложения для прямой трансляции в немецкой Бундеслиге.
 Сноски
 Ссылки
 Андриенко Г., Андриенко Н., Будзяк Г., Дайкс Дж., Фукс Г., фон Ландесбергер Т. и соавт. (2017). Визуальный анализ давления в футболе.  Знание интеллектуального анализа данных. Дисков  . 31, 1793–1839 гг. doi: 10.1007/s10618-017-0513-2
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Антипов Е.А., Покрышевская Е.Б. (2020). Интерпретируемое машинное обучение для моделирования спроса с многомерными данными с использованием машин повышения градиента и значений Шепли.  J. Rev. Ценообразование Управление  . 19, 355–364. doi: 10.1057/s41272-020-00236-4
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Бергстра, Дж. , Барденет, Р., Бенжио, Ю., и Кегл, Б. (2011). Алгоритмы оптимизации гиперпараметров, в  Достижения в системах обработки нейронной информации 24: 25-я ежегодная конференция по системам обработки нейронной информации 2011 г., NIPS 2011  (Гранада), 1–9.
 Академия Google
 Бешай, П. (2014).  Ведра: Визуализация баскетбольного броска  . Препринт Semantic Scholar, 1–14.
 Академия Google
 Чанг Ю.Х., Махесваран Р., Су Дж., Квок С., Леви Т., Векслер А. и др. (2014). Количественная оценка качества бросков в НБА,  MIT Sloan Sports Analytics Conference  (Бостон, Массачусетс), 1–8.
 Академия Google
 Даскивич Т., Луу М., Ноа Б., Фуллер Г., Энгер Дж. и Шпигель Б.(2018). Различия в потребительских онлайн-рейтингах поставщиков медицинских услуг по медицинским, хирургическим и смежным медицинским специальностям: обсервационное исследование 212 933 поставщиков.  J. Med. Интернет Рез  . 20, 29–36. doi: 10.2196/jmir.9160
 Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google
 Дэвис, Дж. , и Робберехтс, П. (2020). Как доступность данных влияет на способность изучать хорошие модели xG, в  7-м Международном семинаре по машинному обучению и интеллектуальному анализу данных для спортивной аналитики  (Гент).дои: 10.1007/978-3-030-64912-8_2
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Девнакер, И., Маккорт, М., и Кларк, С. (2016). Байесовская оптимизация для машинного обучения. практическое пособие.  архив  2–5.
 Академия Google
 Драшкович, Л., Драшкович, К., и Главач, Х. (2015). Использование видеоанализа и машинного обучения для прогнозирования удачного броска в настольном теннисе.  Одобренный EAI Trans. Создать Технол  . 2:150096. дои: 10.4108/eai.20-10-2015.150096
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Фэйрчайлд, А., Пелекринис, К., и Коккодис, М. (2018). Пространственный анализ бросков в MLS: модель ожидаемого количества голов и фрактальная размерность.  Дж. Спортивный анал  . 4, 165–174. doi: 10.3233/JSA-170207
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Фернандес, Дж., Борн, Л., и Червоне, Д. (2019). Разложение неизмеримого спорта: структура ожидаемой ценности владения мячом для глубокого обучения в футболе,  MIT Sloan Sports Analytics Conference , 1–18.
 Академия Google
 Гоуз Ф., Кемпе М. и Лемминк К. (2019). Прогнозирование исхода матча в профессиональном голландском футболе с использованием показателей тактической эффективности, рассчитанных на основе данных отслеживания позиций, в  MathSport International Conference  (Афины), 4–5. дои: 10.29007/4jjb
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Goes, F.R., Meerhoff, L.A., Bueno, M.J.O., Rodrigues, D.M., Moura, F.A., Brink, M.S., et al. (2020). Раскрытие потенциала больших данных для анализа тактических результатов в профессиональном футболе: систематический обзор. евро. J. Sport Sci  . дои: 10.1080/17461391. 2020.1747552. [Epub перед печатью].
 Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google
 Хармон М., Люси П. и Клабджан Д. (2016). Прогнозирование бросков в баскетболе извлекалось из многоагентных траекторий противника.  архив  .
 Академия Google
 Хедар, С. (2020).  Применение методов машинного обучения для прогнозирования исхода бросков в футболе Исход бросков в футболе  (диссертация), Университет Упсалы, Уппсала, Швеция.
 Академия Google
 Ибрагим, Л., Месинович, М., Ян, К.-В., и Эйд, М.А. (2020). Объяснимое прогнозирование острого инфаркта миокарда с использованием машинного обучения и значений Шепли.  Доступ IEEE  8, 210410–210417. doi: 10.1109/ACCESS.2020.3040166
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Ягачински, Р. Дж., Ньюэл, К. М., и Исаак, П. Д. (2019). Прогнозирование успеха баскетбольного броска на различных стадиях исполнения.  Дж. Спортивная психология  . 1, 301–310. doi: 10.1123/jsp.1.4.301
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Ламас Л., Баррера Дж., Отранто Г. и Угринович К. (2014). Командные виды спорта «Вторжение»: стратегия и моделирование матчей.  Междунар. Дж. Выполнить. Анальный. Спорт  14, 307–329. дои: 10.1080/24748668.2014.11868723
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Линк Д., Ланг С. и Зайденшварц П. (2016). Количественная оценка опасности в футболе в реальном времени с использованием данных пространственно-временного отслеживания. PLoS ONE  11:e0168768. doi: 10.1371/journal.pone.0168768
 Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google
 Линке Д., Линк Д. и Ламес М. (2018). Проверка работоспособности электронных систем и систем слежения ЭПТС в полевых условиях.  PLoS ONE  13:e0199519. doi: 10.1371/journal.pone.0199519
 Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google
 Линке, Д. М. (2019).  Валидация методологии, дизайна и приложений  (Ph.D.), Technische Universität München, Мюнхен, Германия.
 Академия Google
 Люси П., Бялковски А., Монфорт М., Карр П. и Мэтьюз И. (2014). «Качество против количества»: улучшенное прогнозирование бросков в футболе с использованием стратегических функций на основе пространственно-временных данных, в  MIT Sloan Sports Analytics Conference , 1–9.
 Академия Google
 Лундберг С.М. и Ли С.И. (2017). Согласованная атрибуция признаков для ансамблей деревьев, в материалах  Proceedings of the 34th International Conference on Machine Learning  (Сидней), 1–9.
 Академия Google
 Макдональд, Б. (2012). Ожидаемые целы модели для оценки команд NHL и игроков, в  году MIT Sloan Sports Sports Analytics 2012  (Бостон, МА), 1-8. дои: 10.1515/1559-0410.1447
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Манисера, М., Метулини, Р., и Зукколотто, П. (2019). Баскетбольная аналитика с использованием данных пространственного отслеживания.  Спрингер Проц. Мат. Стат  . 288, 305-318. doi: 10.1007 / 978-3-030-21158-5_23
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Мэн, Ю.Ян, Н., Цянь, З., и Чжан, Г. (2020). Что делает онлайн обзор более полезным: фреймворк интерпретации с использованием значений XGBoost и ШАПА.  Дж. Теор. заявл. Электрон. Комм. Рез  . 16, 466-490. дои: 10.3390/jtaer16030029
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Merriaux, P., Дюпюи, Y., Boutteau, Р., Вассёр, П. и Savatier, X. (2017). Исследование производительности системы позиционирования Vicon.  Датчики  17, 1–18. doi: 10.3390/s17071591
 Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google
 Murphy, A.Х. (1970). Ранжированная оценка вероятности и оценка вероятности: сравнение.  Пн. Погода Версия  . 98, 917–924. doi: 10.1175/1520-0493(1970)098<0917:TRPSAT>2. 3.CO;2
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Поллард, Р., и Рип, К. (1997). Измерение эффективности игровых стратегий в футболе.  JR Stat. соц. Д Стат  . 46, 541–550. дои: 10.1111/1467-9884.00108
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Ратке, А.(2017). Исследование ожидаемых голов и эффективности ударов в футболе.  Дж. Гум. Спортивное упражнение  . 12, С514–С529. doi: 10.14198/jhse.2017.12.Proc2.05
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Редвуд-Браун, А., Крэнтон, В., и Сандерленд, К. (2012). Валидация системы анализа видео в реальном времени для футбола.  Междунар. Дж. Спортс Мед  . 33, 635–640. doi: 10.1055/s-0032-1306326
 Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google
 Райх, Б.Дж., Ходжес, Дж. С., Карлин, Б. П., и Райх, А. М. (2006). Пространственный анализ данных диаграммы баскетбольных бросков.  утра. Стат  . 60, 3–12. дои: 10.1198/000313006X
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Робберехтс, П. (2019). Ценя искусство прессинга, в  StatsBomb Innovation in Football Conference 2019  (Лондон), 11.
 Академия Google
 Родригес-Перес, Р., и Бахорат, Дж. (2020). Интерпретация моделей машинного обучения с использованием значений Шепли: применение для прогнозирования эффективности соединений и многоцелевой активности. Дж. Вычисл. Помощь Мол. Дез  . 34, 1013–1026. doi: 10.1007/s10822-020-00314-0
 Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google
 Роулинсон, А. (2020).  Качество футбольного броска  (магистерская работа), Университет Аалто, Эспоо, Финляндия.
 Академия Google
 Руис, Х., Пауэр, П., Вей, X., и Люси, П. (2017). «Сказка Лестер-Сити?»: использование новых инструментов футбольной аналитики для сравнения результатов в сезонах EPL 15/16 и 16/17, в материалах  23-й Международной конференции ACM SIGKDD по обнаружению знаний и интеллектуальному анализу данных  (Галифакс, Новая Каролина) , 1991–2000 гг. дои: 10.1145/3097983.3098121
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Шульце Э., Мендес Б., Маурисио Н., Фуртадо Б., Сезарио Н., Каррисо С. и др. (2018). Влияние позиционных переменных на результативность бросков в элитном футболе.  науч. Мед. Футбол  2, 93–100. дои: 10.1080/24733938.2017.1383628
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Спирмен, В. (2018). За пределами ожидаемых целей, в  MIT Sloan Sports Analytics Conference  (Бостон, Массачусетс), 1–17.
 Академия Google
 Спирмен В., Бэйси А., Дик Г., Хотови Р. и Поп П. (2017). Моделирование по физике моделирование прозвобных вероятностей в футболе, в  MIT Sloan Sports Analytics Conferece  (Бостон, МА), 1-14.
 Академия Google
 Штейн М., Хойслер Дж., Джекле Д., Янецко Х., Шрек Т. и Кейм Д. А. (2015). Visual Funcer Analytics: понимание характеристик движения коллективного команды на основе функционального анализа и абстракции.  ISPRS Междунар. Ж. Геоинформ  . 4, 2159–2184. дои: 10.3390/ijgi4042159
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Taberner, M., O'Keefe, J., Flower, D., Phillips, J., Close, G., Cohen, D.D., et al. (2019). Взаимозаменяемость технологий отслеживания положения; мы можем объединить данные?  науч. Мед. Футбол  4, 76–81. дои: 10.1080/24733938.2019.1634279
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Тенга, А., Ронглан, Л.Т., и Бахр, Р. (2010).Измерение эффективности наступательной игры в профессиональном футболе.  евро. J. Sport Sci  . 10, 269–277. дои: 10.1080/174613905170
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Тиан, К., Де Сильва, В., Кейн, М., и Суонсон, С. (2020). Использование машинного обучения для автоматизации идентификации баскетбольных стратегий с использованием данных отслеживания игроков всей команды.  Заяв. Наука  . 10:24. doi: 10.3390/app10010024
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Ван Ю. (2019). Модель риска Xgboost с помощью выбора функций и байесовской оптимизации гиперпараметров.  архив  . doi: 10.5121/ijdms.2019.11101
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Вей, X., Люси, П., Морган, С., Рид, М., и Шридхаран, С. (2016). Тонкий край клина: точное прогнозирование результатов броска в теннисе с использованием априорных значений стиля и контекста, в  MIT Sloan Sports Analytics Conference  (Бостон, Массачусетс), 1–11. дои: 10.1145/2783258.2788598
 Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google
 Физика ворот футбольного поля
 | Энциклопедия.com
 Удар с игры в футболе зависит от точности, расстояния и высоты. Хотя контакт ступни бьющего игрока с футбольным мячом является видимым результатом, механизм выполнения этой задачи включает в себя физику.
 При подготовке к броску с игры ногой по стационарному футбольному мячу бьющий игрок будет приближаться к мячу по мере увеличения его скорости (v). Находясь перед мячом, бьющий игрок твердо ставит не бьющую ногу на газон, чтобы создать прочную основу. Поворачивая бедра вокруг тазобедренного сустава, бьющий игрок выводит ударную ногу вперед по плавной дуге с небольшим изгибом в колене.Когда ступня касается мяча, бьющая нога резко выпрямляется, поэтому хлестообразное движение бьющей ноги увеличивает угловую скорость (ω) ноги примерно до 20 радиан в секунду (60 футов [18,2 м] в секунду). В результате столкновения футбольный мяч запускается так, что он (надеюсь) проходит через стойки ворот.
 Принципы сохранения углового момента и сохранения кинетической энергии используются при ударе по воротам с игры. Когда импульс и кинетическая энергия сохраняются, как они примерно сохраняются при ударе по футбольному мячу, потери импульса и энергии не происходит ни до, ни после столкновения.Следовательно, начальный импульс и энергия до столкновения равны конечным импульсу и энергии после столкновения.
 В физике удара с игры используется угловой момент: L равно Iω, где I равно моменту инерции, а o равно угловой скорости. Момент инерции равен массе, умноженной на длину оси вращения, проходящей через тазобедренный сустав бьющего игрока, где масса ноги составляет около 35 фунтов (16 кг) для среднего кикера, масса мяча составляет 0,91 фунта (0,413 кг), а ось длина составляет около 3 футов (0.9 м). Для столкновения уравнение для сохранения углового момента включает в себя импульс ноги и мяч кикера до столкновения, равных импульса ноги и мяча после столкновения.
 Пинание полевой цели также включает в себя линейную кинетическую энергию: Ke  Lin  = (1/2) MV  2 , где M - масса кикера (около 215 фунтов [97,5 кг]) и V - скорость кикера прямолинейное (линейное) беговое движение (обычно около 15 футов [4,6 м]) в секунду непосредственно перед столкновением).Физика удара также включает кинетическую энергию вращения: KE  rot  равно (1/2)Iω  2  . Как и импульс, кинетическая энергия мяча и кикера до столкновения равна кинетической энергии мяча и кикера после столкновения.
 Мяч находится в состоянии покоя до того, как по нему ударит ногой бьющий игрок; следовательно, его кинетическая энергия равна нулю. Кикер движется вперед прямолинейно, поэтому перед столкновением используется линейная кинетическая энергия. Траектория футбольного мяча сразу после удара ногой включает простое прямолинейное движение; таким образом, кинетическая энергия мяча линейна.Кинетическая энергия ноги бьющего игрока является наиболее сложной формой кинетической энергии, поскольку она включает кинетическую энергию вращения ноги бьющего игрока, вращающуюся вокруг тазобедренного сустава, и линейную кинетическую энергию, когда нога бьющего игрока движется вместе с кикером, когда он продолжает бежать прямо. движение линии после столкновения.
 Хотя для расчета различных параметров удара с игры можно использовать и другие подходящие числа, если приведенные выше числа подставить в соответствующие уравнения, скорость футбольного мяча сразу после удара ногой составит около 126 футов (38,8 футов). 4 м) в секунду или 93 млн. (150 км) в час.
  см. также  Футбол (американский).
 xg объяснил | Fbref.com
 .
 Что такое xG?
 Проще говоря, xG (или ожидаемое количество голов) — это вероятность того, что бросок приведет к забитому голу, исходя из характеристик этого броска и предшествующих ему событий. Некоторые из этих характеристик/переменных включают:
  Местоположение Shooter : Как далеко это было от цели и на каком угле на поле?
  Часть тела  : Это был удар головой или от ноги стрелка?
  Тип паса  : Это был пас вразрез, кросс, стандартное положение и т.д.?
  Тип нападения  : Было ли это с установленного владения? Это был отскок? Успела ли защита занять позицию? Это последовало за дриблингом?
 Каждый бросок сравнивается с тысячами бросков с аналогичными характеристиками, чтобы определить вероятность того, что этот бросок приведет к голу. Эта вероятность является ожидаемой суммой голов. xG, равный 0, — это определенный промах, а xG, равный 1, — определенный гол. xG, равный 0,5, будет означать, что если одинаковые броски были предприняты 10 раз, ожидается, что 5 бросков приведут к голу.
 Существует ряд моделей xG, использующих аналогичные методы и переменные, которые пытаются прийти к такому же выводу. Модель, которую использует FBref, предоставлена ​​StatsBomb. Что отличает модель xG StatsBomb от других, так это использование стоп-кадров. Стоп-кадр — это местонахождение всех игроков на поле в момент удара.Вратарь был на месте? Это были открытые ворота или между стрелком и воротами было несколько защитников? На стрелка оказывалось давление? Была ли ситуация 1 на 1 с вратарем?
 
 Возьмем, к примеру, гол Каллума Уилсона в ворота «Саутгемптона». Удар был сделан прямо перед воротами с шести метров. Однако Уилсон был единственным игроком в штрафной площади в момент удара, что сделало ворота полностью открытыми. По данным StatsBomb, только 3% ударов из этого места были нанесены в открытые ворота.Сравнение этого выстрела со всеми другими выстрелами, сделанными с этой точки, без учета местоположения защиты, даст широкий диапазон и неточный набор результатов. Фактически, другие модели ожидаемого количества голов учитывают этот точный удар где-то от 0,5 до 0,66 xG. StatsBomb и их использование стоп-кадров приписывают этому выстрелу 0,97 x g, что делает его почти гарантированным голом.
 xG не учитывает качество игроков, участвующих в конкретной игре. Это оценка того, как средний игрок или команда будут действовать в аналогичной ситуации.
 Как используется xG
 xG имеет множество применений. Некоторые примеры:
 Сравнение xG с фактическими забитыми голами может показать способность игрока бросать или удачу. Игрок, который постоянно забивает больше голов, чем его общий xG, вероятно, имеет способность бросать/забивать выше среднего.
 Разница xG команды (xG минус разрешенный xG) может указывать на то, как команда должна выступать. Отрицательная разница мячей, но положительная разница xG может указывать на то, что команде не повезло или ее способность к завершению ниже среднего.
 xG можно использовать для оценки способностей команды в различных ситуациях, таких как открытая игра, штрафной удар, угловой удар и т. д. Например, команда, которая пропустила больше голов со штрафных, чем их xGA со штрафных ударов, вероятно, ниже среднего при защите этих стандартных положений.
 xGA команды (разрешен xG) может указывать на способность команды предотвращать голевые моменты. Команда, которая ограничивает броски соперника и, что более важно, ограничивает их способность делать броски с высокой вероятностью, будет иметь более низкий xGA.
 Пенальти
 Каждый пенальти стоит 0,76 xG, так как все пенальти имеют одинаковые характеристики. Сравнение голов игрока после пенальти с его пенальти xG может указать на способность игрока выполнять пенальти. Точно так же мы можем сделать то же самое для вратарей в таких ситуациях.
 Тоталы xG FBref включают пенальти, если не указано иное. Для xG, исключая PK, мы рекомендуем использовать npxG (ожидаемые голы без пенальти).
 Как мы рассчитываем тотал xG за одно владение мячом в нападении
 В некоторых случаях тотал xG игрока или команды не равен сумме их бросков.Например, команда может сделать несколько бросков за одно владение, но вполне вероятно, что эти броски зависят от результата предыдущего(-их) броска(-ов).
 Возьмем, к примеру, этот матч между «Шальке-04» и «Нюрнбергом»:
 
 На 78-й минуте «Нюрнберг» нанес три удара, которые в итоге привели к голу. Ханно Беренс пытается нанести удар, который отбивает, но он может нанести второй удар, поскольку мяч отскакивает от защитника. Второй выстрел проходит по дереву, что позволяет Адаму Зреляку легко попасть по нему.Согласно модели ожидаемых голов StatsBomb:
 Первый удар Беренса с вратарем на пути =  .37 xG 
 Второй удар Беренса, когда вратарь не на своей позиции, но на пути стоит защитник =  0,68 xG 
 Удар Зреляка с открытыми воротами =  .81 xG 
 Сумма этих трех бросков составляет 1,86 ожидаемого гола, хотя невозможно забить больше одного гола за один ход. Чтобы решить эту задачу, найдем вероятность того, что защищающаяся команда  не пропустит  гол при этом владении мячом.В этом случае расчет:
  (1 - 0,37) x (1 - 0,68) x (1 - 0,81) = 0,0383  или 3,83% вероятность того, что Шальке не пропустит гол.
 Чтобы найти xG Нюрнберга, мы просто вычитаем эту вероятность из 1:
  1 - 0,0383 = 0,9617 xG 
 Другими словами, по нашим оценкам, средняя команда в аналогичной ситуации забьет гол в 96,17% случаев.
 Мы используем аналогичный метод при расчете xG для отдельных игроков.Адам Зреляк получает 0,81 xG за один выстрел, а Ханно Беренс получает:
  1 - (1 - 0,37) x (1 - 0,68) = 0,7984 xG 
 Это показывает, почему общий xG команды или игрока может не равняться сумме xG их ударов и почему общий xG команды может не равняться сумме xG их игроков.
 Владение, включающее пенальти
 Точно так же мы включаем удары, сделанные с подбора после пенальти, с xG с пенальти. Возьмем, к примеру, пенальти Алексиса Санчеса:
.
 
 Как было сказано выше, попытка пенальти =  .76 хG 
 Второй бросок после подбора с 6 ярдов и с невосстановленным сейвом вратаря =  .72 xG 
 Поскольку второй выстрел является результатом первого, мы используем тот же вероятностный метод, что и в предыдущем примере. Вместо общего 1,48 xG (0,76 + 0,72) вычисление:
  1 - (1 - 0,76) * (1 - 0,72) = 0,9328 ожидаемых голов 
 Однако, поскольку второй бросок также считается частью пенальти xG, Санчес получает 0 npxG (ожидаемое количество голов без пенальти) в этом розыгрыше.
 Примечание: мы рассматриваем угловые и штрафные удары как новое владение мячом, а не как продолжение предыдущего владения мячом, но продолжаем изучать этот вопрос.
  Обновление : 31 июля 2020 г. компания StatsBomb обновила свою модель xG, включив в нее высоту удара при ударе, то есть высоту мяча в момент удара. Для многих ударов, в которых мы знаем высоту прохода, предшествующего выстрелу, воздействие будет незначительным или отсутствующим. Однако для других выстрелов существует «значительное влияние» на их значение xG.Это обновление улучшает качество и без того ведущей в отрасли модели xG.
 Что такое Post-Shot xG (PSxG)?
 Обычный xG, или то, что можно считать «Pre-Shot xG», рассчитывается с учетом всех выстрелов во время выстрела без знания качества попытки выстрела. Сюда входят не только удары, попавшие в цель, но и удары, которые были отклонены или не попали в цель. Post-Shot xG рассчитывается после того, как был сделан выстрел, когда известно, что выстрел попал в цель, принимая во внимание качество выстрела.Как и в случае с xG, PSxG предоставляется StatsBomb и подробно объясняется здесь.
 Все удары, которые не попадают в створ, будут иметь PSxG, равную нулю, поскольку вероятность того, что эта траектория приведет к голу, равна 0%. Для ударов по мишеням их PSxG почти всегда будет выше, чем его значение xG, поскольку это лучше, чем средний удар по сравнению со всеми выстрелами с аналогичными характеристиками до выстрела.
 При оценке способности вратаря останавливать броски мы хотим учитывать только те удары, которые попадают в створ, поскольку это те удары, на которые вратарь может повлиять.Поэтому мы используем PSxG для оценки качества ударов, в которых они столкнулись.
 Что такое хА?
 xA, или ожидаемые передачи, — это xG, который следует за передачей, сопровождающей бросок. Это указывает на способность игрока создавать голевые моменты, не полагаясь на фактический результат выстрела или на удачу / способности стрелка. Примечание. Поскольку xA исходит от пасов, не всем передачам будет присвоено значение xA.
 Где найти xG
 Команды xG, xG против и разницу xG можно найти в рейтинговых таблицах, например:
 Игрока xG, npxG и xA можно найти на страницах команд, например:
 + Бернардо Сильва + 92 171 17 + + 92 181 0,22 + + 92 181 0,47 + + + 0 Состав Итого
 Статистика Статистика 2018-2019 Манчестер Город: Premier League
 Player
 </strong><br>First, we check our records in international play at senior level.<br>Then youth level.<br>Then citizenship presented on wikipedia.<br>Finally, we use their birthplace when available."> Nation
 POS
 AGE
 MP
 стартовые
 мин
 90s
 GLS
 AST
 G-PK
 PK
 PKATT
 CRDY
 CRDR
 GLS
 AST
 G + A
 G-PK
 G + A-PK
 <br>Provided by StatsBomb.<br>An underline indicates there is a match that is missing data, but will be updated when available." data-over-header="Expected" data-filter="1" data-name="xG"> XG
 NPXG
 XA
 <br>Provided by StatsBomb.<br>An underline indicates there is a match that is missing data, but will be updated when available.<br>Minimum 30 minutes played per squad game to qualify as a leader" data-over-header="Expected"> NPXG + XA
 XG
 <br>Minimum 30 minutes played per squad game to qualify as a leader" data-over-header="Per 90 Minutes" data-filter="1" data-name="xA/90"> XA
 XG + XA
 NPXG
 <br>An underline indicates there is a match that is missing data, but will be updated when available.<br>Minimum 30 minutes played per squad game to qualify as a leader" data-over-header="Per 90 Minutes"> NPXG + XA
 Ederson
 br BRA
 GK
 24
 38
 38
 3420
 38.0
 0
 1
 0
 0
 0
 2
 0
 0,00
 0,03
 0,03
 0,00
 0,03
 0,0
 0,0
 0,3
 0,3
 0. 00
 0.01
 0.01
 0,01
 0,01
 0.01
 0,01
 ES ESP
 DF
 24
 35
 35
 34
 3,057
 34.0
 3
 3
 3
 0
 0
 3
 0
 0,09
 0,09
 0,18
 0,09
 0,18
 2,2
 2,2
 0,9
 3,1
 0,06
 0,03
 0,09
 0,06
 0,09
 PT ПОР
 4"> М.Ф., FW
 23
 36
 31
 2854
 31.7
 7
 7
 7
 0
 0
 3
 0
 0,22
 0,22
 0,44
 0,22
 0,44
 6,6
 6,6
 7,4
 13,9
 0.21
 0.23
 0.23
 0.24
 0.21
 0,21
 0,24
 0. 44
 Rahem Sharing
 Eng Eng
 FW
 23
 34
 31
 2771
 30.8
 17
 9
 0
 0
 3
 0
 0,55
 0,29
 0,84
 0,55
 0,84
 13,8
 13,8
 9,2
 23,0
 0. 45
 0.30
 0.30
 0.30
 0.75
 0.45
 0.75
 0.75
 Ar agüerer
 AR Arg
 FW
 30
 39
 31
 2459
 27.3
 21
 8
 19
 2
 2
 4
 0
 0,77
 0,29
 1,06
 0,70
 0,99
 19,6
 18,1
 5,3
 23,4
 0. 72
 0.19
 0.19
 0,191
 0.91
 0.66
 0.86
 0.86
 Kyle Walker
 Eng Eng
 DF
 28
 33
 30
 2779
 30.9
 1
 1
 1
 0
 0
 3
 0
 0,03
 0,03
 0,06
 0,03
 0,06
 0,9
 0,9
 1,6
 2,5
 0. 03
 0.05
 0.05
 0,05
 0,03
 0,03
 0,03
 0,08
 David Silva
 ES ESP
 MF
 32
 33
 28
 2401
 26.7
 6
 8
 6
 0
 0
 2
 0
 0,30
 0,52
 0,22
 0,52
 7,1
 7,1
 9,4
 16,6
 0. 27
 0,27
 0.35
 0,27
 0,27
 0,27
 0.62
 BR BraNandinho
 BR Bra
 MF
 33
 29
 27
 2377
 26.4
 1
 3
 1
 0
 0
 5
 0
 0,04
 0,11
 0,15
 0,04
 0,15
 1,7
 1,7
 2,6
 4,2
 0. 06
 0.10
 0.10
 0,16
 0,16
 0,16
 0,16
 İlkay gündoğan
 de Ger
 MF
 27
 31
 23
 2137
 23.7
 6
 3
 6
 0
 0
 3
 0
 0,25
 0,13
 0,38
 0,25
 0,38
 3,5
 3,5
 4,0
 7,5
 0. 15
 0.17
 0.17
 0,32
 0.15
 0,32
 Leroy Sané
 de Ger
 FW
 22
 31
 21
 1 867
 20.7
 10
 10
 10
 0
 0
 1
 0
 0,48
 0,48
 0,96
 0,48
 0,96
 5,6
 5,6
 6,6
 12,2
 0. 27
 0,27
 0.32
 0,27
 0,27
 0,27
 0.59
 John Stones
 Eng Eng
 DF
 24
 24
59 24
 20
 1,764
 19.6
 0
 0
 0
 0
 0
 1
 0
 0,00
 0,00
 0,00
 0,00
 0,00
 0,3
 0,3
 0,2
 0,5
 0. 01
 0.01
 0.01
 0,01
 0,02
 0,02
 0,02
 0,02
 0,02
 DZ ALG
3 FW ALG
7 27
 27
 27
 14
 1 343
 14.9
 7
 4
 7
 0
 1
 0
 0
 0,27
 0,74
 0,47
 0,74
 5,7
 5,0
 4,2
 9,2
 0. 38
 0.28
 0.28
 0,28
 0.67
 0.33
 0.62
 0.62
5
 Nicolás Otamendi
 AR ARG
 DF
 30
 18
 14
 1,236
 13.7
 0
 0
 0
 0
 0
 1
 0
 0,00
 0,00
 0,00
 0,00
 0,00
 1,3
 1,3
 0,2
 1,5
 0. 10
 0,01
 0,11
 0.10
 0.10
 0.11
 0.11
 Олександр Zinchenko
 UA УКР
 DF
 21
 14
 14
 121151
 12.8
 0
 3
 0
 0
 0
 1
 0
 0,00
 0,23
 0,23
 0,00
 0,23
 0,2
 0,2
 1,5
 1,7
 0. 01
 0.12
 0.12
 0.13
 0,13
 0,13
 0,13
 0.13
 BE BEL
 DF
 3215 DF
 32
 17
 13
 1 2244
 13.6
 1
 0
 1
 0
 0
 6
 0
 0,07
 0,00
 0,07
 0,07
 0,07
 0,2
 0,2
 0,1
 0,3
 0. 01
 0.01
 0,01
 0,02
 0,02
 0,01
 0,02
 0,02
 Kevin de Bruyne
 MF
 27
 19
 19
 11
 975
 10.8
 2
 2
 2
 0
 0
 2
 0
 0,18
 0,18
 0,37
 0,18
 0,37
 2,1
 2,1
 3,4
 5,6
 0. 20
 0.32
 0.32
 0.52
 0.52
 0.52
 0.52
 0.52
 Benjamin Mendy
 FR FRA
 DF
 24
 10
 10
 900
 10.0
 0
 5
 0
 0
 0
 1
 0
 0,00
 0,50
 0,50
 0,00
 0,50
 0,2
 0,2
 1,3
 1,5
 0. 02
 0.13
 0.13
 0.15
 0,02
 0,15
 0.15
 Danilo
 BR Bra
 DF
 27
 11
59 11
 9
 907
 9.0
 1
 0
 1
 0
 0
 1
 0
 0,11
 0,00
 0,11
 0,11
 0,11
 0,5
 0,5
 0,3
 0,8
 0. 05
 0.04
 0.04
 0.04
 0,09
 0,05
 0,05
 0,09
 0,09
 Gabriel Bra Bra
 FW
 21
 29
 8
 1 036
 11.5
 7
 3
 6
 1
 1
 1
 0
 0,61
 0,26
 0,87
 0,52
 0,78
 9,4
 8,6
 1,7
 10,3
 0. 81
 0,15
 0,15
 0,75
 0.75
 0,90
 0,90
 Fabian Delph
 Eng Eng
 DF
 28
 11
 8
 725
 8.1
 0
 1
 0
 0
 0
 1
 1
 0,00
 0,12
 0,12
 0,00
 0,12
 0,1
 0,1
 0,3
 0,4
 0. 01
 0.04
 0,04
 0,05
 0,05
 0,01
 0,05
 0,05
 Eng Eng
 MF
 18
 13
59 13
 3
 335
 3.7
 1
 0
 1
 0
 0
 0
 0
 0,27
 0,00
 0,27
 0,27
 0,27
 2,5
 2,5
 0,6
 3,2
 0,68
 0,17
 0,85
 0,68
 0,85
 Филипп Сандлер
 нл NED
 0"> DF
 21
 0
 0
 Arijanet Muric
 XK KVX
 ГК
 19
 0
 0
 Клаудио Браво
 cl CHI
 0"> ГК
 35
 +
 0
 26.7
 38
 418
 3420
 38,0
 91
 71
 88
 3
 4
 44
 1
 2,39
 1,87
 4,26
 2,32
 4,18
 82. 0
 78.9
 61.1
 61.1
 140.1
 1401
 1,61
 3.77
 3.77
 2.08
 3.69
 3.69
 Общее количество
 26.7
 38
 418
 3420
 38,0
 91
 71
 88
 3
 4
 44
 1
 2,39
 1,87
 4,26
 2,32
 4,18
 82. 0
 78.9
 61.1
 140.1
 2.16
 1.61
 3.77
 2.08
 3.69
 3.69
 Ожидаемые голы также можно найти на различных страницах, таких как статистика игроков лиги, отчеты о матчах, страницы игроков и журналы матчей игроков.
 Соревнования FBref с данными xG
 .
Добавить комментарий Отменить ответ
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий *
Имя * 
Email * 
Сайт 
 Сохранить моё имя, email и адрес сайта в этом браузере для последующих моих комментариев.