Калькулятор теплопроводность: Теплотехнический расчет онлайн — калькулятор точки росы в стенах, рассчитать теплопотери дома

Калькулятор теплопроводности окон уменьшит теплопотери

1 Ноя 2016 г.

Основными источниками теплопотерь в помещении являются стены, крыша и окна. Для уменьшения теплопотерь через окна и создания в помещении комфортного микроклимата разработан Калькулятор теплопроводности. Подробнее о новинке в материале ОКНА МЕДИА. 

Интересный маркетинговый ход предложила компания RollTech-ALUPROGROUP выпустив на оконный рынок программное обеспечение позволяющее в режиме онлайн рассчитать теплопроводность окна.

Калькулятор теплопроводности WinUw значительно облегчает задачу производителям пластиковых окон при выборе комплектующих, а также позволяет вычислить и устранить собственные недоработки производства. А покупателям, в свою очередь, получить качественные теплые пластиковые окна.

Ссылка на приложение: http://www.winuw.de/rolltech/

Калькулятор теплопроводности пластикового окна

Калькулятор мгновенно вычисляет показатели теплопроводности окна – Uw, сопротивления теплопроводности – Rw, линейного коэффициента теплопроводности краевой зоны окна – Psi.

Для расчета необходимо задать параметры материала рамы, тип и геометрию оконной системы, толщину и тип стеклопакета, ее размеры, температурные показатели внутри и снаружи помещения, указать какой спейсер использован в стеклопакете.

Примечательно, что в списке предложенных спейсеров указаны только дистанционные рамки производства RollTech and ALUPRO и рамки из алюминия для наглядного сравнения показателей. Такой нюанс играет и своего рода рекламную функцию производителя спейсеров для стеклопакетов, предлагая оконным компаниям превосходную программу расчета при условии использования продукции RollTech and ALUPRO.То есть воспользоваться калькулятором теплопроводности могут только оконные компании, использующие продукцию разработчика калькулятора.

Фото: интерфейс WinUw в мобильном приложении

Калькулятор доступен на сайте компании, а также для бесплатного скачивания в GooglePlay и AppleStore для смартфонов. Мобильность программы позволяет специалистам оконных компаний наглядно демонстрировать преимущества оконных систем в любое время и в любом месте. Использование и скачивание WinUw предлагается на бесплатной основе. 

Вычислить энергосберегающие окна очень просто

Программное обеспечение нацелено на производителей пластиковых окон и стеклопакетов, технических специалистов строительных компаний. Благодаря программе, производители пластиковых окон смогут подобрать комплектующие для окон, обеспечивающие конструкции оптимальные коэффициенты теплопроводности, повысить энергоэффективность окон. Рядовому потребителю пластиковых окон сориентироваться в показателях будет достаточно сложно, учитывая ряд технических нюансов.

Минусом новинки является ограниченность доступных видов дистанционных рамок для расчета теплопроводности окна. Это может стать следующим шагом для развития программного обеспечения калькулятора.

Источник: http://www.oknamedia.ru

---

Конвертер термического сопротивления • Термодинамика — теплота • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления. Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыИмпульс (количество движения)Импульс силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

Шерсть хорошо проводит тепло и люди надевают одежду из нее в мороз, для теплоизоляции. Гора Ай-Петри, Крым, Россия

Общие сведения

Изолированная чашка из нержавеющей стали с двойными стенками помогает сохранить кофе горячим, но не обжечь при этом руки.

Термическое или тепловое сопротивление — это свойство материи противостоять изменениям температуры. Когда вещества с высоким термическим сопротивлением используют для изоляции, они хуже проводят тепло. По сравнению с веществами с низким термическим сопротивлением, такие материалы лучше держат температуру. Материалы с высоким термическим сопротивлением используют, когда необходимо поддерживать постоянную температуру внутри камеры или помещения, так как они замедляют утечку тепла в более холодную окружающую среду, или, наоборот, поступление тепла в камеру из более теплой среды.

Радиаторы изготавливают из материалов с низким термическим сопротивлением, например из алюминия и меди.

Пример использования материалов с высоким тепловым сопротивлением — термоизоляция вокруг камеры холодильника, для того, чтобы не пропускать тепло внутрь. Такие материалы используют, также, в скафандрах, чтобы не выпускать наружу тепло тела космонавтов.

Материалы с низким термическим сопротивлением, наоборот, хорошо проводят тепло, поэтому их используют, когда необходимо охладить предмет. С их помощью тепло передается от охлаждаемого предмета в окружающую среду. Этот метод часто используется в радиоэлектронике, для охлаждения различных элементов электронного оборудования. Выделяемое ими тепло нагревает окружающий воздух.

Передвижной конвекционный нагреватель нагревает воздух, а его стенки остаются теплыми а не горячими, поэтому кошки очень любят возле них греться.

Чтобы лучше понять тепловое сопротивление, рассмотрим три возможных способа передачи тепла: конвекцию, кондуктивный теплообмен или теплопроводность, и тепловое излучение. Конвекция — движение большой группы молекул из теплой среды в холодную. Здесь нагревание среды происходит в основном не потому, что молекулы сообщают свою энергию соседним молекулам, а потому, что они перемещаются, и с ними передвигается и сама среда. Обычно это движение происходит снизу вверх, то есть горячие молекулы движутся вверх, вытесняя холодные молекулы вниз. Например, теплая вода движется от нагревателя в аквариуме (помещенного желательно на дне аквариума) по направлению к холодной воде и к рыбкам. То есть тут вода в аквариуме перемешивается. Переносные обогреватели работают по тому же принципу. Теплый воздух вокруг них уходит в комнату, а на его место приходит холодный.

Эта светодиодная лампа не может работать без алюминиевого радиатора, который передает тепло, выделяемое лампой, в окружающую среду методом кондуктивного теплообмена и конвекции.

Кондуктивный теплообмен или теплопроводность, наоборот, происходит на молекулярном уровне. Он вызван беспорядочным колебанием нагретых молекул вещества: во время движения они сталкиваются с другими молекулами и передают им свою энергию. Обычно кондуктивный обмен происходит внутри среды, или между двумя телами, находящимися вблизи друг от друга. Скорее такой теплообмен произойдет в твердых телах, так как молекулы в них расположены достаточно близко друг от друга. Хороший пример такого теплообмена — нагревание стен дома снаружи вовнутрь, в теплую погоду, и наоборот потеря тепла — в холодную. Если дом плохо изолирован, то зимой тепло постепенно передвигается по стенам из комнаты на улицу, и комната охлаждается, что вынуждает расходовать больше энергии на работу обогревателя.

Тепловое излучение этих обогревателей помогает посетителям ресторана в Майами согреться в холодные декабрьские вечера.

Тепловое излучение передает тепло на гораздо большие расстояния, чем конвекция. Для такого теплообмена не нужна среда, так как тепло передается в форме электромагнитного излучения. Солнечное излучение, нагревающее Землю — пример теплового излучения, также как и инфракрасный свет, который излучается горячими предметами и который можно увидеть с помощью прибора ночного видения или измерить инфракрасным термометром.

Единицы

Термическое сопротивление измеряют как увеличение температуры на единицу мощности. Обычно его измеряют в градусах Цельсия на ватт, или °C/Вт. Увеличение температуры, которое происходит при увеличении мощности, легко измерить. Зная разницу температуры и мощности, вычисляют термическое сопротивление.

 

Термоизоляция помещений

Для термоизоляции помещений строители используют материалы с высоким тепловым сопротивлением. Зимой изолированные здания не выпускают тепло на улицу, а летом не пропускают жару в комнаты. Регулировать температуру в помещении необходимо не только для комфорта людей и животных, но и для выживания, особенно в экстремальных условиях. Все используемые для термоизоляции материалы характеризуется термическим сопротивлением. Когда в зданиях используют сразу несколько таких материалов, их общее тепловое сопротивление вычисляют как сумму отдельного теплового сопротивления каждого из них.

Материалы

Термическое сопротивление несущих элементов строительных конструкций, например кирпича и бетона, обычно низкое, поэтому в большинстве случаев в домах используют дополнительную изоляцию из материалов с высоким термическим сопротивлением. Такие материалы называются теплоизоляторами. Примеры таких материалов — стекловата, которая не очень эффективна, и более эффективные вспененные полимеры и изоляция из целлюлозы. Во многих из них термоизоляция достигается за счет находящегося внутри воздуха, имеющего высокое термическое сопротивление. Обычно такие материалы делают пористыми, а иногда из них делают две герметичные панели, между которыми находится воздух или вакуум.

Изоляция на крыше помогает остановить потерю тепла зимой, и не позволяет теплу проникнуть в дом летом. Дом в Оквилле, Онтарио, Канада

Эксплуатация используемых для термоизоляции материалов осуществляется в соответствии с инструкциями изготовителя. Это особенно касается содержащих воздух пористых теплоизоляционных материалов. Когда они мнутся, складываются, гнутся или ломаются, воздух из них выходит и их эффективность ухудшается. Термическое сопротивление уменьшают также влага, насекомые, плесень, и повреждения. В случае подобных проблем изоляцию необходимо просушить, очистить от плесени и насекомых, а в некоторых случаях — и заменить.

Часто материалы, используемые для термоизоляции, обладают дополнительными свойствами. Некоторые из них хорошо отталкивают влагу (пробка), и обеспечивают звукоизоляцию (пенька). Некоторые — не представляют интереса для насекомых либо благодаря природным свойствам (пробка, бумажная целлюлоза), либо потому, что обработаны специальным составом (изоляция из хлопка). Иногда термоизоляцию делают из полностью или частично переработанных материалов. Термоизоляция из хлопка, бумажной целлюлозы и минеральной ваты делается именно так. В дополнение к этим свойствам, существуют материалы, которые впитывают влагу во влажном климате, и выделяют ее, если в помещении слишком сухо (пенька).

Существует ряд теплоизоляционных материалов, предназначенных для использования в полостях стен. Вспененные материалы туда впрыскивают, а шарики или стружку (полистироловые или перлитовые шарики, опилки, и другие сыпучие материалы) — засыпают. Часть изоляционных материалов легко переработать. Их извлекают из подготовленных к сносу зданий и формируют из них новые изоляционные панели, или устанавливают как есть, без переработки. Так можно использовать, например, полистирол. В некоторых случаях изоляционные материалы небезопасны при неправильном использовании. Так, например, если полистирол загорится, его дым опасен для здоровья.

Самостоятельное устройство термоизоляции в доме

Некоторые люди предпочитают самостоятельно теплоизолировать свой дом. Материалы с высоким термическим сопротивлением можно приобрести в специализированных или интернет-магазинах. В некоторых странах правительство предоставляет льготы людям, которые используют экологически безвредные материалы, поэтому перед покупкой стоит узнать об этом подробнее. Устанавливая изоляцию вручную, необходимо соблюдать правила безопасности, особенно при обращении с опасными материалами. Например, работа со стекловатой должна производиться только в респираторе и в перчатках.

 

В электронике

Эта системная плата с медными и алюминиевыми радиаторами установлена на одном из серверов www.translatorscafe.com.

В радиоэлектронике часто используют вещества с низким тепловым сопротивлением для охлаждения различных электронных компонентов или устройств, которые работают в температурных условиях, близких к максимально допустимым. Если температура превышает норму, то компоненты быстрее изнашиваются, или выходят из строя. Для охлаждения часто используют пассивный теплообменный аппарат, то есть, радиатор. Его корпус, выполненный из материалов с низким термическим сопротивлением, позволяет отводить тепло от электронных компонентов в окружающую среду. Прикрепить радиатор к устройству без зазоров не всегда возможно, поэтому вещества, которыми заполняют зазоры (термоинтерфейс), обязательно должны иметь низкое термическое сопротивление.

Радиаторы с прямыми (слева) и наклоненными (справа) панелями

Устройства и электронные компоненты, нуждающиеся в охлаждении, обычно имеют малую площадь. В радиаторе, наоборот, возможно максимально увеличить площадь поверхности, чтобы как можно большая его часть соприкасалась с воздухом или жидкостью, в которые радиатор отдает тепло. Обычно их делают в форме панелей или стержней, расположенных вертикально. Иногда панели направляют в стороны; такие радиаторы напоминают открытую книгу (на иллюстрации). Между панелями или стержнями должно быть достаточно места, чтобы через них свободно проходил воздух.

Материалы для радиаторов

Передача тепла через радиатор происходит методом конвекции, теплопроводности и излучения. Большая часть радиаторов сделана из металла, особенно из меди и из алюминиевых сплавов. Иногда используют искусственные алмазы, теплопроводность которых в пять раз выше, чем у меди.

Установка радиаторов

Радиаторы прикрепляют к электронным компонентам с помощью двухсторонней липкой ленты, эпоксидной смолы, и различных прижимов и крепежных планок. Все виды крепления сделаны из материалов с низким термическим сопротивлением. Эпоксидная смола хорошо и надежно закрепляет радиатор и лучше передает тепло, чем липкая лента, но она дороже и с ней труднее работать. Крепежные планки и прижимы обеспечивают теплопередачу лучше, чем эпоксидная смола, но такие конструкции — самые дорогостоящие из всех крепежных конструкций на данный момент.

Охладительные бассейны используют на многих атомных электростанциях, чтобы уменьшить потерю энергии через испарение, которая обычно происходит в охладительных градирнях. На карте с сайта Wikimapia.org — охладительный бассейн Нововоронежской атомной электростанции в центральной части России.

В ядерной энергетике

Охлаждение очень важно в ядерной энергетике, так как реакторы вырабатывают тепло и после отключения. Для отвода тепла на атомных электростанциях иногда используют охладительные бассейны, которые также необходимы на случай аварий. Вода в таких бассейнах обычно теплая. Показанный на карте охладительный бассейн Нововоронежской атомной электростанции в России — теплый даже в самые сильные морозы, и его облюбовали рыбаки. Вода в нем чистая,несмотря на то, что используется для охлаждения реактора. В 2011 в этом бассейне прошел кубок России по рыбной ловле. Воду на атомных электростанциях используют и для повседневного охлаждения. Для этого ее подают в специальные бассейны или градирни. Кроме воды используют воздух, но воду используют чаще, так как у нее более низкое термическое сопротивление и с ней удобнее работать.

Литература

Автор статьи: Kateryna Yuri

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Онлайн-калькулятор расчета калорифера: мощность и расход теплоносителя

Автор Евгений Апрелев На чтение 5 мин Просмотров 60. 3к.

При конструировании системы воздушного отопления используются уже готовые калориферные установки.

Для правильного подбора необходимого оборудования достаточно знать: необходимую мощность калорифера, который впоследствии будет монтироваться в системе отопления приточной вентиляции, температуру воздуха на его выходе из калориферной установки и расход теплоносителя.

Для упрощения производимых расчетов вашему вниманию представлен онлайн-калькулятор расчета основных данных для правильного подбора калорифера.

С помощью него вы сможете рассчитать:

1. Тепловую мощность калорифера кВт. В поля калькулятора следует ввести исходные данные об объеме проходящего через калорифер воздуха, данные о температуре поступаемого на вход воздуха, необходимую температуру воздушного потока на выходе из калорифера.
2. Температуру воздуха на выходе. В соответствующие поля следует ввести исходные данные об объеме нагреваемого воздуха, температуре воздушного потока на входе в установку и полученную при первом расчете тепловую мощность калорифера.
3. Расход теплоносителя. Для этого в поля онлайн-калькулятора следует ввести исходные данные: о тепловой мощности установки, полученные при первом подсчете, о температуре теплоносителя подаваемого на вход в калорифер, и значение температуры на выходе из устройства.

Расчет мощности калорифера

Расчет расхода теплоносителя

Расчета калориферов, в качестве теплоносителя которых используется вода или пар, происходит по определенной методике. Здесь важной составляющей являются не только точные расчеты, но и определенная последовательность действий.

Добавление по теме

Обратите внимание!

Если вы не найдете ответ на свой вопрос в этой статье, то посмотрите вопросы наших читателей. Может быть кто-то уже задавал вопрос, похожий на ваш:

Расчет производительности для нагрева воздуха определенного объема

Определяем массовый расход нагреваемого воздуха

G (кг/ч) = L х р

где:

L — объемное количество нагреваемого воздуха, м. куб/час
p — плотность воздуха при средней температуре (сумму температуры воздуха на входе и выходе из калорифера разделить на два) — таблица показателей плотности представлена выше, кг/м.куб

Определяем расход теплоты для нагревания воздуха

Q (Вт) = G х c х (t кон — t нач)

где:

G — массовый расход воздуха, кг/час с — удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг•K), (показатель берется по температуре входящего воздуха из таблицы)
t нач — температура воздуха на входе в теплообменник, °С
t кон — температура нагретого воздуха на выходе из теплообменника, °С

Вычисление фронтального сечения устройства, требующегося для прохода воздушного потока

Определившись с необходимой тепловой мощностью для обогрева требуемого объема, находим фронтальное сечение для прохода воздуха.

Фронтальное сечение

— рабочее внутреннее сечение с теплоотдающими трубками, через которое непосредственно проходят потоки нагнетаемого холодного воздуха.

f (м.кв) = G / v

где:

G — массовый расход воздуха, кг/час
v — массовая скорость воздуха — для оребренных калориферов принимается в диапазоне 3 — 5 (кг/м.кв•с). Допустимые значения — до 7 — 8 кг/м.кв•с

Вычисление значений массовой скорости

Находим действительную массовую скорость для калориферной установки

  V(кг/м.кв•с) = G / f

где:

G — массовый расход воздуха, кг/час

f — площадь действительного фронтального сечения, берущегося в расчет, м.кв

Расчет расхода теплоносителя в калориферной установке

Рассчитываем расход теплоносителя

Gw (кг/сек) = Q / ((cw х (t вх — t вых))

где:

Q — расход тепла для нагрева воздуха, Вт
cw — удельная теплоемкость воды Дж/(кг•K)
t вх — температура воды на входе в теплообменник, °С
t вых — температура воды на выходе из теплообменника, °С

Подсчет скорости движения воды в трубах калорифера

W (м/сек) = Gw / (pw х fw)

где:

Gw — расход теплоносителя, кг/сек
pw — плотность воды при средней температуре в воздухонагревателе (принимается по таблице внизу), кг/м.

куб
fw — средняя площадь живого сечения одного хода теплообменника (принимается по таблице подбора калориферов КСк), м.кв

Определение коэффициента теплопередачи

Коэффициент теплотехнической эффективности рассчитывается по формуле

К_{вт/(м.куб х С)} = А х Vⁿ х W^m

где:

V – действительная массовая скорость кг/м.кв х с
W – скорость движения воды в трубах м/сек
A

Расчет тепловой производительности калориферной установки

Подсчет фактической тепловой мощности:

q (Вт) = K х F х ((t вх +t вых)/2 — (t нач +t кон)/2))

или, если подсчитан температурный напор, то:

q (Вт) = K х F х средний температурный напор

где:

K — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м.кв•°C)
F — площадь поверхности нагрева выбранного калорифера (принимается по таблице подбора), м. кв
t вх — температура воды на входе в теплообменник, °С
t вых — температура воды на выходе из теплообменника, °С
t нач — температура воздуха на входе в теплообменник, °С
t кон — температура нагретого воздуха на выходе из теплообменника, °С

Определение запаса устройства по тепловой мощности

Определяем запас тепловой производительности:

((q — Q) / Q) х 100

где:

q — фактическая тепловая мощность подобранных калориферов, Вт
Q — расчетная тепловая мощность, Вт

Расчет аэродинамического сопротивления

Расчет аэродинамического сопротивления. Величину потерь по воздуху можно рассчитать по формуле:

ΔР_{а (Па)}=В х V^r

где:

v — действительная массовая скорость воздуха, кг/м.кв•с
B, r — значение модуля и степеней из таблицы

Помогла вам статья произвести расчет калорифера?

Помогла, мне все понятноНе помогла, нужно объяснить более подробно

Определение гидравлического сопротивления теплоносителя

Расчет гидравлического сопротивления калорифера вычисляется по следующей формуле:

ΔPw(кПа)= С х W²

где:

С — значение коэффициента гидравлического сопротивления заданной модели теплообменника (смотреть по таблице)
W — скорость движения воды в трубках воздухонагревателя, м/сек.

Завод строительных материалов «ЭКО» | Производство газобетонной, силикатной продукции и ЖБИ в Москве

В сложившихся обстоятельствах к участникам процесса предъявляются повышенные требования в части организации бизнеса. Просто строить — нынче мало. Нужно постоянно следить за инновациями, развивать производство, внедрять в него новые технологии, отвечающие темпам XXI века.

Всеми этими и многими другими необходимыми сегодня качествами лидера отрасли в полной мере обладает Ярославский завод газобетонных блоков и строительных материалов «ЭКО». Это единственный в области завод по производству изделий из газобетона. Но перечень продукции выходит далеко за рамки газобетонных блоков.

В линейке компании «ЭКО» газобетонные изделия различных модификаций, товарный бетон, фундаментные блоки из тяжёлых марок бетона высокой прочности. Применение уникальных технологий и импортных производственных линий позволило наладить выпуск высококачественных армированных железобетонных изделий — свай и пустотных плит перекрытия.

Ассортимент сопутствующих товаров насчитывает десятки позиций — от серии клеев до профессионального обрабатывающего инструмента. А сервисные услуги компании обеспечат покупателям минимум хлопот.

Завод стройматериалов «ЭКО» — это история про то, что всё необходимое для строительства можно заказать в одном месте, удачно совместив отличное качество материалов с разумной ценой на них.

Расчет толщины слоя ППУ при напылении

Для пользователей сайта разработан специальный сервис, который называется «Калькулятор напылёнщика». Его предназначение — помочь в расчете всех важных параметров перед началом утепления.

К этим параметрам относятся:

• толщина слоя ППУ,
• расход компонентов,
• стоимость по средней цене.

Калькулятор создан опытными специалистами и гарантирует точность. Чтобы приступить к началу расчета показателей нажмите здесь.

Необходимая толщина слоя ППУ при напылении

Один из первых вопросов, с которым сталкивается владелец бизнеса в области теплоизоляции, в том числе и в области напыления пенополиуретана (ППУ), является вопрос расчета требуемой толщины слоя теплоизоляционного материала. Действительно, в задаче очень много переменных — климатическая зона, тепловлажностные условия внутри помещения, назначение помещения, какой частью строительной конструкции является область утепления, требуемая температура в помещении, сопротивление теплопередаче существующей строительной конструкции, свойства теплоизоляционного материала, влагонакопление и некоторые другие факторы. Особенно трудно приходится, когда напыление ППУ применяется только лишь для отдельной части строительной конструкции, а не для всего помещения.

С одной стороны, велик соблазн угодить Заказчику и предложить меньший слой теплоизоляционного материала, чтобы войти в его бюджетные ожидания и быть конкурентоспособным относительно других вариантов теплоизоляционных материалов. Но с другой стороны, недостижение самой цели утепления грозит потерей репутации, финансовыми издержками на проведение дополнительных работ или даже судебным процессом. В некоторых же случаях, наблюдается и обратная ситуация — Заказчик не верит, что сравнительно небольшой слой ППУ сможет гарантировать желаемую теплоизоляционную защиту. На наш взгляд, и в том и в другом случае твердым основанием может стать научный и доказательный подход к расчету требуемой толщины теплоизоляционного слоя.

Попробуем, не уходя в научные дебри, разобраться вместе в том, как это сделать.

Проведение теплотехнических расчетов

Любые и даже упрощенные теплотехнические расчеты ограждающих конструкций должны основываться на следующих нормативных документах:

• СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий» — скачать
• СП 23-101-2004 «Проектирование тепловой защиты зданий» — скачать
• ГОСТ Р 54851–2011 «Конструкции строительные ограждающие неоднородные. Расчет приведенного сопротивления теплопередаче» — скачать
• СТО 00044807-001-2006 «Теплозащитные свойства ограждающих конструкций зданий» — скачать

Как видите, расчеты сложны и требуют времени для изучения и внедрения. Благо в наше время существует возможность перевести эти сложные формулы и длинные таблицы в гораздо более понятные программы расчета, в которые лишь нужно внести исходные данные и выбрать применяемые материалы с их толщиной. Так существуют онлайн калькуляторы и отдельные программные продукты, устанавливаемые на персональный компьютер.

Одним из наиболее полных онлайн теплотехнических калькуляторов является «SmartCalc» . При расчетах он оперирует данными и условиями из всех четырех вышеуказанных нормативных документов. При этом он позволяет использовать как существующую базу данных материалов с их свойствами, так и дополнять ее своими материалами. Кроме определения требуемой толщины теплоизоляционного слоя он позволяет оценить, не будет ли накапливаться избыточное количество влаги в конструкции во время эксплуатации, а также оценить тепловые потери.

В качестве бесплатного программного продукта для ПК часто используют программу для теплотехнического расчета «Теремок» . Программа проводит расчеты на основе всех необходимых нормативных документов. Интерфейс управления программой очень простой. Программа дает возможность проводить расчеты в 2-ух режимах — расчет требуемой толщины теплоизолятора и проверка запроектированного «пирога» конструкции.

Отдельного внимания требует программный продукт для специалистов — «Temper-3D», который предназначен для расчета температурных полей и теплового сопротивления зданий и сооружений. Помимо функций, заложенных в вышеперечисленных программах, «Temper-3D» позволяет провести трехмерный тепловой анализ для каждого отдельного узла или сечения и вывести графическую 3D картину распределения температур, а также составить документацию с результатами расчета и выводами, рассчитать мощность отопительных приборов.

Далее в статье мы с Вами будем рассматривать упрощенные расчеты, которые позволят произвести предварительную оценку требуемой толщины ППУ, а также приведем примеры расчетов с применением ППУ.

Теплопроводность ППУ при различной плотности

Одним из важнейших показателей, отвечающих за определение толщины слоя теплоизолятора, является его теплопроводность, характеризующаяся через коэффициент теплопроводности. Именно величина этого показателя во многом и определяет насколько эффективен тот или иной утеплитель, а также используется при любых теплотехнических расчетах, даже простейших.

Коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/(м•K) и обозначается «ʎ», что в физическом смысле означает количество теплоты, проходящей через 1 куб. м однородного материала за 1 час при разнице температур внутри и снаружи в 1 градус Кельвина. Чем ниже величина этого показателя, тем эффективнее он работает в качестве утеплителя.

Однако, как мы уже хорошо усвоили, пенополиуретан, его свойства и сферы применения в значительной степени зависят от плотности. С коэффициентом теплопроводности все ровно также. Нет плохого или хорошего ППУ, есть сферы его применения в соответствии с его свойствами. Ниже приведена таблица с ориентировочными коэффициентами теплопроводности для различных плотностей ППУ при напылении:

Как видно из таблицы, наиболее эффективно, в качестве теплоизолятора, ППУ ведет себя при плотности от 30 до 50 кг/куб.м. В этом интервале плотностей наблюдается удачное сочетание свойств — малое количество открытых ячеек, способных конвекцией переносить тепло, и малая плотность, не позволяющая теплу передаваться через толщу стенок ППУ.

Для более точного определения коэффициента теплопроводности необходимо запрашивать у поставщика сырья результаты испытаний на конкретную марку ППУ-компонентов или же самостоятельно отдавать образцы на экспертизу в лабораторию строительных материалов.

Сопротивление теплопередаче ППУ

Перед тем как перейти к каким-либо теплотехническим расчетам необходимо ввести понятие сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций, называемым также термическим сопротивлением. Сопротивление теплопередаче измеряется в (м²·K)/Вт и обозначается «R», в физическом смысле, характеризует требуемую разницу температур снаружи и внутри однородного материала площадью 1 кв.м для прохождения 1 Вт энергии. Чем выше величина этого показателя, тем эффективнее теплоизоляционные свойства ограждающей конструкции.

Формула расчета проста:

R = d / ʎ ,

где d — это толщина слоя материала в метрах,

ʎ — коэффициент теплопроводности в Вт/(м•K).

Приведем пример расчета сопротивления теплопередаче 10 см ППУ с плотностью 30-40 кг/куб.м, приняв средний коэффициент теплопроводности равным 0,025 Вт/(м•K):

R = d / ʎ = 0,1 / 0,025 = 4 (м²·K)/Вт

Для понимания смысла данных величин приведем пример расчета потерь тепловой энергии с 1 кв. м с кровли изолированной 10 см ППУ с плотностью 30-40 кг/куб.м. Предположим, что среднегодовая температура на улице составляет —5 ˚С, а в доме +20 ˚С. Тогда разница температур составит 25 °С. Потери же тепловой энергии с 1 кв.м с кровли (обозначим их «E») составят:

E_ср = (T_внут — Т_нар) / R = (T_внут — Т_нар) / (d / ʎ) = (20 — (-5)) / (0,1/0,025) = 25 / 4 = 6,25 Вт/м²

Таким образом, мы упрощенно вычислили среднегодовой отток тепла с 1 кв.м кровли в час. Умножив получившееся значение на общую площадь кровли и количество часов в году, мы определим теплопотери всей кровли в год. Разумеется, мы здесь не учитывали такие факторы как оконные и чердачные проемы, сопротивление теплопроводности существующих конструкций, мостики холода и т.д. Но ориентир и схема расчета понятны.

При теплотехнических расчетах ограждающих конструкций в строительстве ориентирами выступают требуемые значения сопротивления теплопередаче всего «пирога» конструкции (обозначим как «R_треб»). Т.е. сопротивление теплопередаче конструкции должно быть не ниже требуемого. Эти требуемые значения можно найти в таблицах в вышеприведенных нормативных документах (СНиП, ГОСТ, СТ и СТО). Причем цифры будут отличаться в зависимости от климатической зоны, влажностных условий эксплуатации помещения и его назначения, а также какой частью здания является рассчитываемая конструкция (стена, перекрытие, крыша, фундамент, окно и т.д.).

Упрощенный теплотехнический расчет

Итак, теперь мы готовы к упрощенному расчету требуемой толщины слоя ППУ при напылении. Еще раз хочу обратить Ваше внимание, что расчет не академический, а лишь ориентировочный, и никак не учитывает накопление избыточного количества влаги в конструкции во время эксплуатации.

Путем нехитрых превращений преобразуем формулу:

d_ппу = (R_треб — R_констр) • ʎ_ппу = (R_треб — d_констр / ʎ_констр) • ʎ_ппу,

где d_ппу — требуемый слой ППУ в метрах,

R_треб — требуемое сопротивление теплопередаче в (м²·K)/Вт,

R_констр — сопротивление теплопередаче существующей ограждающей конструкции в (м²·K)/Вт,

ʎ_ппу — коэффициент теплопроводности ППУ в Вт/(м•K),

ʎ_констр — коэффициент теплопроводности существующей ограждающей конструкции в Вт/(м•K).

Задача. Возьмем для примера существующее жилое помещение (коттедж) в г. Казани с нормальным влажностным режимом эксплуатации, стена которого представляет собой кладку из полнотелого силикатного кирпича толщиной 380 мм (в 1,5 кирпича) на цементно-песчаном растворе. Вопрос — какой минимальный слой ППУ с плотностью 30-40 кг/куб.м потребуется для эффективной теплоизоляции фасадных стен?

Решение. Примем следующие допущения:

R_треб = 3,21 (м²·K)/Вт — берем из справочных данных в соответствии с климатической зоной Казани и требованиям к данному типу помещения;

ʎ_ппу = 0,025 Вт/(м•K) — средняя величина из справочных данных для ППУ с плотностью 30-40 кг/м³;

ʎ_констр = 1,05 Вт/(м•K) — из справочных данных для полнотелого силикатного кирпича на цементно-песчаном растворе.

Произведем расчет:

d_ппу = (R_треб — d_констр / ʎ_констр) • ʎ_ппу = (3,21 — 0,38 / 1,05) * 0,025 = 0,07 м

Ответ: для эффективной теплоизоляции фасадных стен данного помещения потребуется слой ППУ толщиной всего в 7 см. Проверку нашего решения на онлайн калькуляторе «SmartCalc» можно увидеть по ссылке.

Необходимость упрощенных вычислений

При помощи приведенных в данной статье инструментов и формул можно вести с Заказчиком конструктивный и доказательный диалог по выбору утеплителя и его толщины, ссылаясь на конкретные нормативные документы. Несмотря на кажущуюся сложность расчетов, однажды углубившись в них вы вскоре поймете, что упрощенные вычисления можно произвести в течение всего пары минут. А некоторые цифры вполне нетрудно запомнить, и аппретирование ими в процессе переговоров с Заказчиком из памяти только добавит Вам плюсы.

Дополнительно по данной теме смотрите:

Смотрите видео: контроль толщины ППУ

Смотрите больше видео в специальном разделе на сайте Химтраст.

Узлы ☛ СТэП

Устройство кровли

Кровельная система — это несущие стропильные и ферменные конструкции из стальных оцинкованных профилей, свободные пролеты составляют до 20 метров.

Устройство перекрытия

Система перекрытий также состоит из несущих конструкций междуэтажного перекрытия, изготовленных из стальных C или П-образных профилей толщиной 2-3 мм, которые устанавливаются с шагом 600 мм. Перекрытия с С-образными балками охватывают пролет до 8 метров.  Поверх балок укладывается профилированный стальной настил, служащий основанием под полы из гипсоволокнистых листов. Потолок устраивается из гипсокартонных листов, прикрепленных к нижнему поясу балок через обрешетку с помощью акустических кляммеров. Точечная нагрузка на перекрытие — до 300 кг.

Устройство ограждающей стены

Стеновая система — это наружные и внутренние несущие стены с каркасом из стальных термопрофилей, перегородки (толщина 0,7 – 2,0 мм). Причина, по которой сталь ранее не использовалась в конструкциях наружных стен – ее высокая теплопроводность, которая способствовала образованию «мостиков холода». Благодаря специальной перфорации (просечной, растяжной) показатели естественной теплопроводности металла уменьшаются на 80-90%.

Фундамент

Так как ЛСТК отличаются малым весом, для них не требуется мощный фундамент глубиной до 2 метров, с рытьем котлованов и большим объемом гидроизоляции, а вполне подойдет фундамент мелкого заложения (монолитная плита) или фундамент на буронабивных сваях. Можно также  использовать фундамент на основе несъемной стальной опалубки. При строительстве такого фундамента используются специальные  решетчатые панели из несъемной стальной опалубки, которые погружаются в котлован и заливаются бетоном. При необходимости, эти панели могут служить и для строительства цокольного этажа, на котором будет располагаться здание.

РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ЧИЛЛЕРА. КАЛЬКУЛЯТОР ХОЛОДОПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ОНЛАЙН

Холодопроизводительность чиллера и любой холодильной установки охлаждения жидкости сильно зависит от температуры, до которой необходимо охлаждать жидкость. Чем выше конечная температура жидкости, тем выше холодопроизводительность. Это связано с тем, что хладагент способен отобрать больше тепла у жидкости, при более высокой температуре кипения.

Для расчета необходимой мощности чиллера Вы можете воспользоваться нашим онлайн калькулятором расчета требуемой мощности охлаждения чиллера. 

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

Рекомендуемое значение разности температур на чиллере составляет 3-5 °С. При необходимости большей разницы используют промежуточную емкости или теплообменник.

Справочные данные по теплофизическим свойства жидкостей.

Удельная теплоемкость и плотность жидкостей.

Удельной теплоемкостью вещества называется отношение количества тепла, сообщенного единице массы этого вещества в каком-либо процессе, к соответствующему изменению его температуры.

Удельная теплоемкость веществ зависит от их химического состава, термодинамического состояния и способа сообщения им тепла. В Международной системе единиц эта величина измеряется в Дж/(кг·К).

Жидкость (%, объемная доля)	Теплоемкость, кДж/(кг*К)	Плотность, кг/м3	Температура
Вода	4,19	1000	при t=20°С
20% раствор этиленгликоля	3,87	1036	при t=0°С
34% раствор этиленгликоля	3,56	1063	при t=0°С
40% раствор этиленгликоля	3,43	1070	при t=0°С
45% раствор этиленгликоля	3,34	1074	при t=-10°С
52% раствор этиленгликоля	3,19	1092	при t=0°С
25% раствор пропиленгликоля	3,95	1030	при t=0°С
38% раствор пропиленгликоля	3,72	1045	при t=0°С

Этиленгликоль C₂H₄(ОН)₂ — совершенно прозрачная жидкость. Бесцветное вязкое вещество, лишено запаха. Токсичен. Респираторное отравление сопровождается сладковатым привкусом. Используется там, где его утечка не будет опасной для людей, животных и продовольственных товаров. Он значительно дешевле пропиленгликоля и потери на трение намного ниже при низких температурах, чем у пропиленгликоля. Раствор этиленгликоля нашел применение в тепловых насосах, отопительных контурах. Так же он используется в кондиционировании воздуха, и в холодильных установках. 

Пропиленгликоль С₃Н₆ (ОH)₂ — бесцветная вязкая жидкость со слабым характерным запахом, сладковатым вкусом, обладающая гигроскопическими свойствами. Нетоксичен, поэтому находит также применение в пищевой промышленности (в качестве пищевых добавок).

Пропилен гликоль и этилен гликоль имеют молекулярный размер меньший, чем у чистой воды. Это свойство может привести к образованию утечек в уплотнениях и требует более внимательного подхода к выбору насоса.  Стандартные насосы рассчитаны на воду и на содержание гликоля 20-30%. В случае необходимости использования гликолей более высокой концентрации необходимо использовать специальные гликолевые насосы. 

Таблица удельной теплоемкости жидкостей

В таблице ниже представлены значения удельной теплоемкости C_p распространенных жидкостей при температуре 10…25°С и нормальном атмосферном давлении.

Таблица удельной теплоемкости жидкостей

Жидкости	Cp, Дж/(кг·К)
Азотная кислота (100%-ная) NH3	1720
Вода H2O	4182
Вода морская	3936
Вода тяжелая D2O	4208
Водка (40% об.)	3965
Водный раствор хлорида натрия (25%-ный)	3300
Глицерин C3H5(OH)3	2430
Кефир	3770
Масло АМГ-10	1840
Масло ВМ-4	1480
Масло касторовое	2219
Масло кукурузное	1733
Масло МС-20	2030
Масло подсолнечное рафинированное	1775
Масло трансформаторное	1680
Масло хлопковое рафинированное	1737
Молоко сгущенное с сахаром	3936
Молоко цельное	3906
Пиво	3940
Сливки (35% жирности)	3517
Сок виноградный	2800…3690
Спирт метиловый (метанол) CH3OH	2470
Спирт этиловый (этанол) C2H5OH	2470
Сыворотка молочная	4082
Толуол C7H8	1130
Топливо дизельное (солярка)	2010
Эфир этиловый C4H10O	2340

Теплофизические характеристики чистых сахарных растворов

Таблица теплофизических свойств чистых сахарных растворов (концентрация сахара от 20 до 60%) в зависимости от температуры (интервал температуры от 50 до 80ºС).
Представлены следующие теплофизические свойства сахарного раствора:

• теплопроводность;
• удельная (массовая) теплоемкость;
• кинематическая вязкость;
• Число Прандтля.

 

Конвертер теплопроводности • Термодинамика — теплота • Полный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер массы Сухой объем и общие измерения для приготовления пищиКонвертер площадиКонвертер объема и общего измерения для приготовления пищиКонвертер температурыКонвертер давления, напряжения, модуля ЮнгаПреобразователь энергии и работыПреобразователь силыПреобразователь силыПреобразователь времениПреобразователь линейной скорости и скоростиУгл КонвертерКонвертер топливной экономичности, расхода топлива и экономии топливаКонвертер чиселКонвертер единиц хранения информации и данныхКурсы обмена валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиПреобразователь угловой скорости и частоты вращенияПреобразователь ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объема Горение (по массе) ПреобразовательУдельная энергия, теплота сгорания (по объему) ПреобразовательT Конвертер температурного интервалаКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер теплового сопротивленияКонвертер теплопроводностиКонвертер удельной теплоемкостиПлотность тепла, плотность пожарной нагрузкиКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплопередачиКонвертер объемного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расхода Конвертер массового потокаКонвертер молярной концентрацииМатическая концентрацияКонвертер массыабсолютная в раствореКонвертер динамической () вязкостиКинематографический преобразователь Конвертер натяженияПреобразователь проницаемости, проницаемости, паропроницаемостиПреобразователь коэффициента пропускания паров влагиПреобразователь уровня звукаПреобразователь чувствительности микрофонаПреобразователь уровня звукового давления (SPL)Преобразователь уровня звукового давления с выбираемым эталонным давлениемПреобразователь яркостиПреобразователь силы светаПреобразователь освещенностиПреобразователь разрешения цифрового изображенияПреобразователь частоты и длины волныПреобразователь оптической мощности (диоптрий) в фокусное расстояниеОптическая мощность ( диоптрия) → Увеличение (X) Co ИнвертерПреобразователь электрического зарядаЛинейный преобразователь плотности зарядаПреобразователь плотности поверхностного зарядаПреобразователь плотности электрического токаПреобразователь линейной плотности токаПреобразователь плотности поверхностного токаПреобразователь напряженности электрического поляПреобразователь электрического потенциала и напряженияПреобразователь электрического сопротивленияПреобразователь удельного электрического сопротивленияПреобразователь электрической проводимостиПреобразователь электрической проводимостиПреобразователь емкостиПреобразователь индуктивности Ватт и другие единицы измерения. Преобразователь магнитодвижущей силы. Преобразователь напряженности магнитного поля. Преобразователь магнитного потока.Преобразователь радиоактивного распадаПреобразователь радиационного воздействияИзлучение. Конвертер поглощенной дозыКонвертер метрических приставок Конвертер передачи данных Конвертер типографских единиц и единиц цифровой обработки изображений Конвертер единиц измерения объема пиломатериаловКалькулятор молярной массыПериодическая таблица

Обзор

Теплопроводность — это свойство объекта, позволяющее теплу проходить через него. Это свойство не зависит от размера объекта. Однако это зависит от температуры. Чем выше теплопроводность материала — тем больше теплопередача.Например, теплопроводность шерсти гораздо ниже, чем у металла, поэтому, если ребенок облизывает рукавичку, находясь на улице в минусовую температуру, с ним ничего не случится. Если она решит лизнуть металлическую дверную ручку, тепло от ее языка быстро передастся металлу, и жидкость на языке, скорее всего, замерзнет, ​​а весь язык прилипнет к ручке.

Теплопроводность имеет множество применений в технике и в быту. Он используется для регулирования температуры тела, приготовления пищи и, среди прочего, для того, чтобы сделать жизнь людей комфортной.

Использование для теплопроводности

Высокая теплопроводность важна при жарке или приготовлении на гриле котлет для гамбургеров, и иногда их жарят прямо на металлической решетке с небольшим количеством масла, чтобы они не прилипали к решетке. Воспроизведено с разрешения автора.

Теплопроводность на кухне

Теплопроводность очень важна при приготовлении пищи. Поскольку металлы хорошо проводят тепло, но могут выдерживать высокие температуры, их используют для изготовления кастрюль и сковородок.Когда на источник тепла ставится металлическая кастрюля, она готовит пищу, передавая это тепло еде. Когда нужно контролировать общую проводимость, ее можно уменьшить, выбрав кастрюлю из разных материалов или изменив способ приготовления. Например, приготовление пищи на пароварке снижает общую проводимость, потому что металлическая кастрюля, имеющая непосредственный контакт с теплом, имеет внутри менее проводящую воду, и тогда в воде оказывается другая кастрюля с едой. Максимальная температура внутреннего контейнера не должна превышать 100°C (212°F), точку кипения воды.Это хорошо работает с продуктами, которые легко подгорают или не должны кипеть, например, с шоколадом.

Медная посуда

Медь и алюминий являются одними из металлов с очень хорошей теплопроводностью, при этом медь лучше, но дороже. Оба они используются для приготовления пищи, но некоторые продукты вступают в реакцию с этими металлами, и это может придать еде металлический привкус. Это особенно проблема с кислой пищей. Эти горшки также нуждаются в регулярном уходе, особенно медные. Из-за этого более распространены горшки из нержавеющей стали с меньшей проводимостью.

Дориа, приготовленная в духовке в керамической посуде для запекания. Воспроизведено с разрешения автора.

Для разных видов приготовления пищи требуется разная теплопроводность в зависимости от желаемого эффекта. Например, кипячение предполагает меньшую проводимость, чем жарка. Это можно контролировать, выбирая посуду, но также помогает регулировка проводимости пищевых продуктов. Например, контроль количества масла, используемого для жарки, влияет на теплопроводность.Количество другой жидкости в кастрюле также имеет значение.

Рагу из осьминогов по-сицилийски, приготовленное в жидком соусе. Важно уменьшить теплопроводность кастрюли, в которой она варилась, и для этого используется жидкость. Воспроизведено с разрешения автора.

Не все материалы, используемые для изготовления посуды, обладают высокой теплопроводностью. Керамика, например, не так хорошо проводит тепло, как металлы. Главное их достоинство — хорошее удержание тепла — иногда это важнее хорошей теплопроводности.

Некоторые повара предпочитают готовить заварной крем на пароварке, чтобы обеспечить низкую теплопроводность. Воспроизведено с разрешения автора.

Печь также является хорошим примером использования теплопроводности. Нагреватели электрической плиты, например, сделаны из металлов с высокой проводимостью, чтобы они хорошо передавали тепло в кастрюлю.

Во избежание ожогов люди держат металлические кастрюли и крышки с высокой электропроводностью за ручки, изготовленные из пластика и других материалов с низкой теплопроводностью. Прихватки используются по той же причине.

Материалы с низкой теплопроводностью используются для поддержания постоянной температуры пищи в течение длительного времени. Например, отправляясь в поездку или обедая на работу или в школу, человек может захотеть, чтобы суп или кофе оставались горячими. Изолированная переносная фляга или чашка очень полезны в этой ситуации. Он сохраняет пищу горячей (или холодной), поскольку пространство между его стенками заполнено материалами с низкой теплопроводностью. Некоторые примеры изоляции включают наличие слоя воздуха, захваченного между внешней и внутренней стенами, или пенополистирола.Кофейные чашки и контейнеры на вынос также изготавливаются из пенополистирола, чтобы предотвратить утечку тепла в окружающую среду и сохранить напитки или еду горячими. Эта изоляция также защищает руки от ожогов. В переносной термосе (известной под торговой маркой Thermos) очень мало воздуха между двумя стенками, что еще больше снижает теплопроводность.

Теплопроводность для сохранения тепла

Мы используем материалы с низкой теплопроводностью, чтобы предотвратить утечку тепла из нашего тела. Шерсть, синтетические шерстяные материалы и перья — вот некоторые примеры. Животные и птицы обычно покрыты мехом и перьями с низкой проводимостью. Мы используем эти продукты животного происхождения или производим аналогичные синтетические материалы для изготовления одежды и обуви для зимы, а также делаем одеяла для сна, потому что температура нашего тела падает, когда мы спим, и нам нужно дополнительное тепло. Также удобнее использовать одеяло, чем термоодежду, потому что оно менее ограничивающее, но в некоторых экстремальных условиях тепловая одежда необходима, потому что одеяло обычно не прикрепляется к простыням, поэтому, если мы двигаемся во время сна, это может привести к простуде. воздух через щели.

Ледяной подсвечник по обету

Проблема с холодным воздухом заключается в том, что, если его не ограничивать, воздух может свободно перемещаться, и теплый воздух покидает наше тело и заменяется холодным воздухом. Когда движение воздуха ограничено, например, в термочашках, он работает как хороший изолятор из-за своей низкой теплопроводности. Животные также используют это свойство воздуха в дополнение к указанным выше изоляторам. Например, когда становится холодно, мы можем увидеть птиц с взъерошенными перьями.Это позволяет им задерживать воздух внутри своих перьев и мешать ему двигаться. Такая дополнительная прослойка повышает их теплоизоляцию и сохраняет тепло даже в холодную погоду. У людей тоже есть этот механизм — у нас мурашки по коже, когда нам холодно, хотя он уже не эффективен, потому что мы потеряли свой мех в процессе эволюции.

Снег имеет относительно низкую теплопроводность и является естественным изолятором.

Снег и лед также имеют относительно низкую теплопроводность и являются естественными изоляторами.Внутри снега часто находится воздух, что обеспечивает еще лучшую изоляцию, поскольку теплопроводность воздуха ниже, чем у снега. И лед, и снег предохраняют растения в земле от замерзания. Животные иногда зимуют в снежных пещерах. Люди, которые ходят пешком по снегу, иногда делают то же самое. Из льда строили жилища с древних времен, изо льда строят увеселительные заведения и отели. Они часто обогреваются огнем, а ночью люди используют меха и синтетические спальные мешки.Посетители, которые останавливались там, сообщают, что им было комфортно и тепло во сне, хотя обычно они не рекомендуют вставать ночью с кровати, чтобы пойти в ванную. Из-за низкой теплопроводности льда из него также можно делать вотивные подсвечники, и в сети есть много фото- и видео-уроков, как это сделать.

Регулирование внутренней температуры животных и человека

Типичная температура белохвостого оленя поддерживается на уровне от 311,4 К до 313.3К или от 38,2°С до 40,1°С при температуре окружающей среды от –38 до +34°С. Белохвостый олень в Миссиссоге, Онтарио

Телам животных и людей необходимо поддерживать постоянную температуру в очень небольшом диапазоне, чтобы гарантировать, что их внутренние процессы протекают гладко. Кровь и другие внутренние жидкости, а также ткани обладают разной теплопроводностью. В зависимости от температуры окружающей среды люди и животные могут увеличивать или уменьшать количество крови, циркулирующей по всему телу или частям тела, для поддержания этой постоянной температуры. Количество крови для циркуляции регулируется расширением или сужением кровеносных сосудов. Теплопроводность самой крови можно регулировать, изменяя ее толщину.

Другое применение

Людям часто нравится отдыхать в жарких местах, таких как парилки или сауны, но когда они хотят сесть, они не могут сесть на предметы с высокой теплопроводностью, такие как металлы, потому что материалы с высокой проводимостью не могут приспособиться к телу температура достаточно быстро, и сидеть на них больно.Древесина и другие материалы с низкой электропроводностью могут быстрее приспосабливаться к температуре тела, поэтому их часто используют в саунах. Люди также часто защищают голову от жары, надевая в бане шерстяные шапки. Турецкие бани, известные как хамамы, поддерживают более низкую температуру внутри, поэтому в зонах отдыха используется более проводящий камень.

Эти обезьяны-макаки наслаждаются отдыхом в горячих источниках под открытым небом в Японии зимой. Воспроизведено с разрешения автора.

Некоторые традиционные бани, например, японские горячие источники или онсэны, находятся снаружи.Поскольку человеческое тело хорошо изолировано жиром, который имеет относительно низкую теплопроводность, люди могут наслаждаться этими ваннами с горячей водой, даже если наружная температура ниже нуля. Это чудесное свойство тела открыли не только люди: обезьяны-макаки также с удовольствием купаются зимой в природных горячих источниках.

Теплопроводность обычных материалов

Материал	Теплопроводность, Вт/м·K
Пенополиуретановые листы	004
Пенополистирол	0,04
Минеральная вата	0,05
Шерстяной войлок	0,05
Timber	0,15
ДСП	0,20
Гипсовый Доска	0.35	0.35
Вода при 20 ° C	0,60
Керамический кирпич	0. 67
Conee	1.40
Бетон	1,75
Сталь	52
Латунь	110
Алюминиевый	230
Медь	380
Серебро	406
Бриллиант	1,000

Ссылки

Эту статью написала Екатерина Юрий

У вас есть трудности с переводом единицы измерения на другой язык? Помощь доступна! Разместите свой вопрос в TCTerms и через несколько минут вы получите ответ от опытных технических переводчиков.

Домашняя страница паровых калькуляторов Knovel

Калькуляторы Knovel Steam основаны на IAPWS IF-97.

В паровых калькуляторах Knovel реализована полная реализация накопительного обновления 2012 года. IAPWS Industrial Formula 1997 для термодинамических свойств воды и пара (IAPWS-IF97) Международной ассоциацией свойств воды и пара, как а также выпуски IAPWS для транспортных свойств и поверхностного натяжения.Данные представлены в виде серии калькуляторов, позволяющих очень точно контролировать условия и разрешение результатов. Вы можете выбрать конкретные единицы ввода и вывода по желанию. В отличие от простых паровых таблиц, калькуляторы поддерживают диапазоны и приращения для температура, давление и качество.

Калькуляторы обеспечивают следующие свойства пара и воды:

Плотность Динамическая вязкость Энтальпия Энтропия, внутренняя энергия Изобарная теплоемкость Изохорная теплоемкость Давление Удельная энтальпия Удельная энтропия

Удельная внутренняя энергия Удельная изобарическая теплоемкость Удельная изохорная теплоемкость Удельный объем Скорость звука Поверхностное натяжение Температура Теплопроводность Объем

Знакомство с калькуляторами

Калькулятор преобразования теплопроводности

7. . Расколотые книги Калькулятор преобразования единиц ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ выберите единицы . . . Вт/м °К Вт/дюйм. °F ватт/фут °F БТЕ дюйм/фут² час °F БТЕ/дюйм. час °F БТЕ/фут. сек. °F БТЕ/фут. час °F Вт/см °К Вт/м °К джоулей/см сек. °К калории/см сек. °К ккал/см мин. °К килокалорий/м час °K затем нажмите Еще Значения показаны до .. . 3 4 5 6 7 8 9 значащие цифры . ° C можно заменить на ° C во всем вышеперечисленном, поскольку эти степени имеют одинаковый размер. дюйм. — это аббревиатура для дюймов (дюймов), а футов — для футов (или футов). ккал это килокалории. Значения БТЕ и калорий соответствуют значениям Международной таблицы. Очень большие и очень маленькие числа отображаются в электронном формате без пробелов. Неоцененные нули во всех числах подавлены. Вт / в. ° F Вт / см ° К Вт / фут. ° F Вт/м °K БТЕ дюйм. / фут² час °F джоуль/см сек. °K БТЕ/дюйм. час °F калорий/см сек. °K БТЕ/фут сек. °F ккал/см мин. ° K 1 Kcal / m Часа ° K Осторожно НИКАКИХ гарантий относительно точности этих значений не дается. И их нужно сверить с каким-то другим источником. Имеется примечание к Формат и точность . Есть и около фоновые заметки на теплопроводность

2

Перейти к 2				или
Меню калькулятора 5

© FT 2004
Версия 1.4

%PDF-1.4 % 65 0 объект > эндообъект внешняя ссылка 65 66 0000000016 00000 н 0000001685 00000 н 0000001778 00000 н 0000002454 00000 н 0000002667 00000 н 0000002909 00000 н 0000003156 00000 н 0000003658 00000 н 0000004042 00000 н 0000007492 00000 н 0000008053 00000 н 0000008451 00000 н 0000008795 00000 н 0000009435 00000 н 0000009811 00000 н 0000010201 00000 н 0000010485 00000 н 0000014384 00000 н 0000014813 00000 н 0000020634 00000 н 0000021218 00000 н 0000021240 00000 н 0000021497 00000 н 0000021842 00000 н 0000021958 00000 н 0000022962 00000 н 0000023298 00000 н 0000024597 00000 н 0000024619 00000 н 0000025873 00000 н 0000025895 00000 н 0000026500 00000 н 0000026765 00000 н 0000027070 00000 н 0000027173 00000 н 0000027464 00000 н 0000027720 00000 н 0000027831 00000 н 0000028944 00000 н 0000029248 00000 н 0000029589 00000 н 0000030846 00000 н 0000030869 00000 н 0000031257 00000 н 0000031566 00000 н 0000032715 00000 н 0000032738 00000 н 0000032939 00000 н 0000033207 00000 н 0000034407 00000 н 0000034430 00000 н 0000034675 00000 н 0000034856 00000 н 0000035938 00000 н 0000035960 00000 н 0000036876 00000 н 0000036899 00000 н 0000036978 00000 н 0000038454 00000 н 0000039357 00000 н 0000039860 00000 н 0000040949 00000 н 0000041027 00000 н 0000041897 00000 н 0000001932 00000 н 0000002432 00000 н трейлер ] >> startxref 0 %%EOF 66 0 объект > эндообъект 67 0 объект ф_}-Э. e,’C/(uVch@hDDTkV6:J>pӡkX즱/m[OR$} |Н конечный поток эндообъект 130 0 объект 406 эндообъект 68 0 объект > эндообъект 69 0 объект > /ExtGState > /Свойства > >> эндообъект 70 0 объект > эндообъект 71 0 объект ɖd攫A1o1

теплопроводность — calculate.org

Что такое теплопроводность?

Теплопроводность определяется как свойство материала, которое указывает на его способность проводить тепло через свое тело в устойчивом состоянии.Теплопроводность зависит от многих свойств материала, его структуры и температуры. Передача тепла внутри материала происходит путем теплопроводности; в этом процессе материалы не движутся как единое целое, а энергия течет через тело материала за счет передачи молекулярной кинетической энергии. Теплопроводность можно определить как количество тепла, которое передается через единицу толщины в направлении нормали к поверхности единицы площади в единицу времени и на единицу перепада температур.Чистые по своей природе кристаллические вещества обладают разной теплопроводностью по разным осям из-за изменения связи фононов по любой заданной оси.

Газонаполненные карманы являются хорошими изоляторами и не проводят тепло при нормальных условиях. Натуральные или биологические изоляторы, такие как мех, перья, также действуют таким же образом и предотвращают теплопроводность кожи.

Легкие газы обладают более высокой теплопроводностью, чем более тяжелые газы, такие как ксенон.Аргон представляет собой плотный газ, который иногда используют вместо вакуума для заполнения пустот в изоляционной колбе.

В изоляции и смежных областях широко используются материалы, выбранные из-за их низкой теплопроводности. С другой стороны, системы охлаждения, например внутри компьютеров, требуют материалов с высокой теплопроводностью, чтобы отводить тепло от таких компонентов, как ЦП (центральный процессор).

Измерение теплопроводности

Существует два метода измерения теплопроводности, а именно стационарный метод и нестационарный метод.

Стационарный метод

Метод разделенных стержней является наиболее распространенным способом измерения теплопроводности. Эти устройства могут быть настроены в зависимости от требований; настройка может быть выполнена в зависимости от необходимых температур и давлений, а также могут быть рассмотрены размеры образцов. Образец, для которого необходимо рассчитать проводимость, помещают между двумя образцами с известной проводимостью; обычно используются латунные пластины. Образец помещают в верхнюю часть вертикальной установки, а латунные стержни известной проводимости держат внизу.Чтобы остановить любую конвекцию внутри образца, тепло подается сверху и перемещается вниз. Примерно через 10 минут измерения проводятся после того, как весь образец станет одинаково горячим.

Переходный метод

Нестационарный метод не требует ожидания достижения установившегося температурного режима и позволяет изучать проводимость как функцию времени. Основным преимуществом этого метода является то, что измерения могут быть выполнены относительно быстро. Переходные методы обычно осуществляют игольчатыми зондами. Основным недостатком этого метода измерения теплопроводности является то, что математический анализ значительно усложняется, так как он предполагает непостоянную температуру.

Добавьте эту страницу в закладки своего браузера с помощью Ctrl и d или с помощью одного из этих сервисов: (откроется в новом окне)

Эффективный расчет теплопроводности решетки с помощью атомистического моделирования с точностью Ab Initio — Brorsson — Advanced Theory and Simulations

1 Введение

Теплопроводность решетки (LTC) является решающей величиной при разработке электронных и других функциональных устройств, таких как транзисторы, ^{[ 1, 2 ]} термоэлектрические материалы, ^{[ 3 ]} и системы управления теплом. ^{[ 4, 5 ]} Атомное моделирование является мощным инструментом, дополняющим экспериментальные исследования LTC, обеспечивая как ценную микроскопическую информацию, так и количественные прогнозы, а также рекомендации в поисках как сверхвысоких ^{[ 6-9 ]} и материалов со сверхнизким LTC. ^{[ 5, 10-12 ]} Два наиболее распространенных вычислительных подхода основаны на решении уравнения переноса Больцмана (БТЕ) ​​и моделировании методом молекулярной динамики (МД) соответственно.

Подход BTE основан на теории возмущений и требует знания межатомных силовых констант низкого порядка (IFC), которые преобладают в тепловом переносе во многих кристаллических материалах. IFC часто можно вычислить с относительно небольшими усилиями, используя квантово-механические расчеты, чаще всего теорию функционала плотности (DFT). Расчеты BTE регулярно включают условия Условия IFC до третьего порядка через пакеты, такие как phono3py, ^{[ 13 ]} Alamode, ^{[ 14 ]} Shengbte, ^{[ 15 ]} Эспрессо, ^{[ 16 ]} PhonTS, ^{[ 17 ]} или AAPL ^{[ 18} 9 ^{[ 7, 19, 20 ]} Однако вычислительная стоимость резко возрастает с увеличением порядка, что делает этот подход непрактичным, по крайней мере в настоящее время, для более крупных элементарных ячеек и/или структур с более низкой симметрией. Чтобы подход БТЭ работал надежно, требуется, чтобы фононы были правильными квазичастицами, то есть скорость рассеяния должна быть (в идеале намного) меньше, чем частота колебаний. Этот предел может нарушаться, особенно в материалах с очень низким LTC, что часто связано с коротким временем жизни фононов.В то время как для некоторых из этих случаев перенормированные фононы и эффективные гармонические модели использовались с хорошим успехом, такие методы требуют человеческих усилий и компьютерного времени. В этом контексте унифицированный подход к динамике решетки также является многообещающим, поскольку он связывает структуру IFC-BTE с подходом Аллена-Кляйна для стеклоподобных проводников. ^{[ 23 ]}

LTC также может быть извлечен из моделирования МД с использованием корреляционных функций, как в подходе Грина-Кубо ^{[ 24, 25 ]} , или специализированных термостатов, как в подходе гомогенной неравновесной молекулярной динамики (HNEMD). ^{[ 26, 27 ]} МД-моделирование имеет основное преимущество, заключающееся в том, что оно не накладывает никаких ограничений на порядок процесса рассеяния, будучи в равной степени применимо к кристаллическим и аморфным материалам и не делая различий между кристаллическими и стеклоподобными материалами. проводимость. Они, естественно, не учитывают квантовые эффекты, которые могут быть ограничением при низких температурах. Однако на практике их применимость более строго ограничена наличием подходящих силовых полей.В результате большинство МД-исследований LTC на сегодняшний день проводилось с использованием эмпирических потенциалов, которые доступны только для довольно ограниченного набора материалов и сильно различаются в отношении их пригодности для этой задачи.

В последнее время подходы Грина-Кубо также были адаптированы для ab initio MD-моделирования, обычно основанного на DFT. ^{[ 28, 29 ]} К сожалению, из-за очень высокой стоимости DFT по сравнению с межатомными потенциалами такие подходы могут быть ограничены размером и сложностью системы. Кроме того, достижение сходимости может быть затруднено, поскольку для этого может потребоваться множественная выборка в довольно длительных временных масштабах (см. также ниже). Золотую середину обеспечивают возможности машинного обучения (ML), которые обещают связать точность DFT и вычислительную эффективность эмпирических потенциалов. Чтобы этот подход был эффективным, требуется простая схема построения потенциалов, которая требует как можно меньше входных данных и как можно меньше наблюдения. Для конкретных целей анализа динамики материалов и, в частности, LTC, силовые постоянные потенциалы высокого порядка (FCP) теперь могут быть построены в обычном порядке даже для материалов с большими элементарными ячейками, низкой симметрией и мягкими взаимодействиями. ^{[ 21, 30-37 ]}

FCP предлагают несколько преимуществ, которые стоит подчеркнуть. Они гибкие, что позволяет описывать широкий спектр систем, и расширяемые, насколько они могут, при наличии достаточного количества данных, описывать эффекты многих тел до любого порядка. Их легко построить, поскольку они представляют собой линейные модели, подгонка которых очень хорошо понятна, и требуют относительно небольшого количества обучающих данных, особенно по сравнению с общими возможностями ML.Более того, они удобны тем, что их нижний предел хорошо понятен в контексте гармонического приближения и теории возмущений. Таким образом, внедрение эффективного калькулятора для FCP служит нескольким целям, поскольку они не только обеспечивают общую функциональную форму для межатомных потенциалов твердых тел, но также связывают подходы BTE и MD.

Дальнейшее улучшение может быть достигнуто за счет ускорения вычислений с использованием графических процессоров (GPU).Хотя потенциальная выгода от этого подхода уже была продемонстрирована в исх. [32] насколько нам известно, общедоступной реализации не существует. Поэтому мы реализовали FCP в GPUMD, используя пакет hiphive для построения FCP, оба из которых общедоступны как бесплатное программное обеспечение с открытым исходным кодом (FOSS). Здесь мы демонстрируем и оцениваем этот подход. Реализация с ускорением на графическом процессоре обеспечивает ускорение как минимум в 30–40 раз для рассматриваемых здесь случаев, что эквивалентно сокращению времени стены с более чем дня до примерно получаса для типичного моделирования.Это обеспечивает рабочий процесс, который позволяет моделировать МД с помощью сил качества DFT в наносекундных масштабах времени с использованием моделей, которые могут быть построены с использованием полуавтоматических протоколов с очень небольшим количеством обучающих данных.

В следующем разделе представлен обзор используемого здесь протокола и кратко изложены ключевые аспекты методологии. В частности, мы обсуждаем стратегии выбора и/или генерации эталонных структур для построения FCP. В разделе 3 мы рассматриваем три материала с разной степенью ангармонизма, которые соответствуют промежуточному ЛТК с температурной зависимостью, типичной для кристаллических полупроводников (монослой-MoS ₂ или ml-MoS ₂ ) и очень низкими ЛТК на пороге стеклообразная проводимость (Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ , SnSe). Это включает в себя анализ эффективности различных методов МД для расчета LTC, а также исследование сходимости нескольких важных параметров моделирования. Делая эту методологию широко доступной, мы надеемся обеспечить широкое использование этого подхода как для расчета LTC, так и в более общем плане для анализа динамических свойств кристаллических материалов. По этой причине мы сделали данные, представленные в этом исследовании, общедоступными. ^{[ 70 ]} Мы также отмечаем, что гораздо более обширный анализ может быть легко выполнен на основе траекторий МД, таких как расчеты свободной энергии и анализ корреляционных функций.

2 Методология

2.1 Обзор

Рабочий процесс для систематического анализа динамических свойств, включая LTC, должен обрабатывать (1) построение FCP и (2) его последующую выборку с помощью моделирования MD ( Рисунок  1). Подходящей отправной точкой для выполнения первой задачи является набор шатающихся структур, которые могут быть сгенерированы путем применения той или иной формы случайных перемещений (в первой итерации) или с помощью моделирования МД (в последующих итерациях). Эталонные силы для этих структур, которые можно обычно получить из вычислений DFT, впоследствии используются для обучения FCP, которое мы здесь обрабатываем с помощью кода hiphive. ^{[ 34 ]} FCP можно многократно улучшать путем создания новых репрезентативных конфигураций, например, запуская короткие MD-симуляции для небольших ячеек (обычно без ускорения GPU) и возвращая их обратно в код DFT для генерации большего количества справочные данные.

Схема рабочего процесса от построения FCP через моделирование MD до различных выходных величин.

После получения удовлетворительного FCP его можно передать в GPUMD, что обеспечивает очень быструю и эффективную выборку соответствующего фазового пространства. Выходные данные этих симуляций обычно состоят из LTC и, если требуется, спектральной теплопроводности или (полностью ангармонической) фононной плотности состояний (PDOS). Дополнительную информацию можно получить путем дальнейшего анализа положений и скоростей, получая, например, корреляционные функции и коэффициенты динамической структуры, ^{[ 38 ]} , которые предоставляют углубленную информацию о динамике материала, а также могут установить прямая связь с экспериментами по неупругому рассеянию нейтронов или рентгеновских лучей.

2.2 Стратегии построения силовых постоянных потенциалов

Поверхность потенциальной энергии может быть разложена в ряд Тейлора по смещениям атомов u относительно набора реперных позиций R ₀

V = v0 + σiσαφiαuiα + 12! Σijσαβφijαβuiαujβ ust = 13! Σijkσαβγφijkαβγuiαujβukγ} α + + 14! Σijklσαβγηφijklαβγηui ⋯ (1)

, где φ IFCS, в то время как латынь и греческий индексы нумеруют атомы и декартовы координаты соответственно.Первый член в уравнении (1) соответствует фиксированному сдвигу потенциала и может быть установлен равным нулю. Если в качестве положений равновесия при нулевой температуре принять референтные положения R ₀ , то второй член также обращается в нуль. С учетом этих упрощений сила, действующая на атом i вдоль направления α, равна

Fiα=−∂V∂uiα=−∑j∑βΦijαβujβ−12!∑jk∑βγΦijkαβγujβukγ−13!∑jkl∑βγηΦijklαβγηujβukγulη+⋯(2)

Существуют различные аспекты, которые необходимо учитывать при создании FCP, в зависимости от предполагаемого применения. В общих чертах, можно было бы стремиться построить гармонические FCP для анализа термодинамических свойств (например, свободной энергии дефектной системы), FCP третьего и, возможно, четвертого порядка для расчетов BTE или общие FCP более высокого порядка для моделирования MD. . В первых двух случаях обычно достаточно оставаться в пределах малого смещения, и можно генерировать обучающие данные, применяя небольшие обычно одинаково независимо распределенные (i.i.d.) смещения. В случае общих ФКП более высокого порядка доступно несколько различных стратегий составления обучающих наборов, три из которых рассматриваются в данной работе.Наконец, есть вопрос об алгоритме оптимизации, который мы подробно обсуждали в ref. [35].

2.2.1 Генерация структуры с помощью моделирования MD

Возможно, самый очевидный, но не обязательно самый эффективный подход состоит в том, чтобы запустить (короткое) моделирование МД с использованием эталонного метода (обычно ДПФ), выбрать ряд структур из траектории и использовать их для обучения. Этот подход, используемый ниже для Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ , сразу привлекателен своей простотой и гарантией того, что конструкции представляют собой физически обоснованные смещения.Однако это требует больших вычислительных затрат и, как следствие, может страдать от недостаточного изучения энергетического ландшафта.

2.2.2 Генерация структуры путем наложения нормальных режимов

Чтобы уменьшить количество эталонных вычислений, можно было бы использовать просто большие случайные смещения. Этот подход, однако, дает очень короткие межатомные расстояния, что приводит к очень большим силам отталкивания и очень плохой выборке соответствующего конфигурационного пространства.Более элегантный подход заключается в использовании (возможно, грубой) оценки IFC второго порядка для получения набора нормальных мод, которые впоследствии могут быть случайным образом заполнены средней энергией kBT/2 для создания физически разумных моделей смещения. ^{[ 39 ]} По сравнению с подходом, основанным на явном моделировании МД, этот метод представляет собой значительное сокращение количества эталонных вычислений, как показано для случая MoS ₂ ниже.

2.2.3 Итеративный подход к созданию структуры

Ни один из двух вышеупомянутых подходов не защищает от нестабильности в расширении, которые, как известно, являются потенциальными ловушками для сильно ангармоничных материалов. ^{[ 35, 36, 40 ]} Чтобы преодолеть эту трудность, предыдущие авторы предлагали комбинировать обычный ФКП с эмпирическими потенциалами. ^{[ 36, 40 ]} Здесь мы описываем простой итерационный подход, основанный исключительно на выборе эталонных структур и не требующий дополнительных членов в выражении энергии.Таким образом, он сохраняет привлекательную простоту и преимущества чистого FCP, позволяя, например, разделять вклады по порядку; его все еще можно комбинировать с эмпирическими потенциалами, если это будет сочтено желательным.

Итеративный подход начинается с построения исходной гармонической модели на основе малого i.i.d. перемещения. Полученный в результате FCP нулевого поколения используется для создания конструкций путем наложения нормальных режимов, для которых рассчитываются эталонные силы.Последние затем используются для построения первого ангармонического FCP, включающего ангармонические члены до четного порядка и использующего, например, стратегию выбора отсечки, описанную выше. Затем проводится моделирование МД с использованием FCP первого поколения. Как только эти симуляции терпят неудачу (что обычно имеет место для сильно ангармоничных материалов и/или небольших обучающих наборов), одна или несколько структур, приводящих к нестабильности, выбираются для дополнительных эталонных расчетов. Добавляя эти данные к обучающей выборке, строится ФКП второго поколения, с помощью которого проводятся новые МД-симуляции.Эта процедура повторяется итеративно и, возможно, для повышения температуры в моделировании МД до тех пор, пока не будет получена достаточно стабильная FCP. Важно подчеркнуть, что для любого ангармонического расширения постоянной силы можно тривиально построить неустойчивые картины смещения. Эти условия, однако, соответствуют нефизически большим смещениям, обычно только одного или двух атомов. Следовательно, необходимо либо получить физически обоснованные члены высокого порядка, либо добавить явные отталкивающие члены, чтобы эти условия не выполнялись.Итерационная схема, описанная выше и продемонстрированная ниже для случая SnSe, выполняет это до температур, представляющих интерес для этой работы.

2.3 Построение силовых постоянных потенциалов с использованием Hihive

Для Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ мы приняли подход, описанный в разделе 2.2.1, используя структуры из моделирования DFT-MD, чтобы построить FCP для структуры основного состояния, описанной в ссылке. [41]. Чтобы избежать дополнительных исследований сходимости, мы использовали те же отсечки, что и для «Модели 5» из исх. [35]. Таким образом, модель включает взаимодействия второго, третьего и четвертого порядка до 5,4 Å, 4,7 Å и 4,7 Å и имеет в общей сложности более 6000 параметров. Параметры были обучены с помощью обычного метода наименьших квадратов и 400 выборок из моделирования DFT-MD с использованием пакета hiphive. ^{[ 34 ]} Расчеты DFT проводились для 54-атомной примитивной элементарной ячейки с использованием кода VASP , ^{[ 43, 44 ]} отсечка энергии плоской волны 319 эВ и сетка 3×3×3 k точек.Классические уравнения движения были интегрированы с использованием временного шага MD 5 фс для общего смоделированного времени 25 пс после фазы уравновешивания 2,5 пс.

Для ml-MoS ₂ мы приняли подход, описанный в разделе 2.2.2, используя структуры, полученные путем наложения нормальных моделей для построения FCP. Эталонные силы были получены расчетами DFT с использованием функционала XC Пердью–Берка–Эрнцерхофа (PBE) ^{[ 45 ]} , отсечки энергии плоской волны 500 эВ и точки 15 × 15 × 1 k . сетка.Мы сгенерировали 14 входных структур на основе суперячеек 9×9×1 путем наложения нормальных мод со случайными фазовыми коэффициентами и амплитудами, соответствующими 300 K, 400 K, 500 K и 600 K. Для сравнения, расчет IFC до третьего порядка с использованием прямой метод требует расчета сил как минимум для 324 конструкций. ^{[ 34 ]} Поскольку вычислительные затраты на построение FCP почти полностью связаны с эталонными вычислениями DFT, этот подход к построению FCP соответствует сокращению вычислительных усилий более чем в 20 раз.Используя справочные данные, мы изучили сходимость моделей FCP с отсечкой по возрастанию (рис. S1). Для окончательной модели мы использовали пороговые значения, которые минимизировали кросс-валидированную среднеквадратичную ошибку (RMSE) по проверочному набору (рис. S1). Среднеквадратическая ошибка перекрестной проверки быстро падает, поскольку в модель включаются более высокие порядки, и лишь незначительно уменьшается после четвертого порядка (вставка на рис.  2). Более подробное обсуждение этого подхода к выбору отсечки для построения FCP и его преимуществ можно найти в исх.[35]. Наконец, правила суммы вращения были применены для IFC второго порядка, что является важным шагом для получения правильной квадратичной дисперсии фононов в 2D-материалах.

Сравнение расчетных (FCP) и целевых (DFT) компонентов силы в a) ml-MoS ₂ и b) SnSe. На вставке показана среднеквадратическая ошибка (RMSE), полученная перекрестной проверкой для наборов обучения (синие квадраты) и проверки (красные ромбы) в зависимости от порядка расширения.

Для SnSe мы приняли подход, описанный в разделе 2.2.3, используя итеративный подход для создания обучающих структур для получения стабильного FCP. На каждом этапе итерации МД-моделирование проводилось при температурах от 100 до 600 К с использованием суперячеек 2×4×4, и от 5 до 10 новых обучающих структур выбирались из траектории непосредственно перед нестабильностью в МД-моделировании. После 7 итераций мы получили в общей сложности 65 обучающих структур, из которых была обучена окончательная ФКП, которая оказалась стабильной в МД-моделировании для всего диапазона температур, рассматриваемого в настоящей работе.Для сравнения, метод прямого перечисления для создания IFC только до третьего порядка с использованием, например, Phono3py, как в ссылке. [46] требуется более 2800 структур при использовании суперячеек 3×1×1 и более 9700 структур при использовании суперячеек 2×4×4. Таким образом, в этом случае вычислительные затраты, связанные с расчетами ДПФ, уменьшаются как минимум в 40 раз.

Для эффективности вычислений полезно ограничить количество параметров FCP, что уменьшает размер файла и ускоряет вычисления.По этой причине мы удалили все n компонентов ИЧХ 1-го порядка с величинами ниже 10 ⁻⁸  эВ Å ⁻ⁿ . Этот шаг оказывает минимальное влияние на сравнение сил, предсказанных FCP, и эталонных сил из расчетов DFT (рис. 2), а также на выполнение правил сумм поступательного и вращательного движения.

2.4 Теплопроводность из MD Simulations

После получения FCP мы рассчитываем LTC, запуская классическое моделирование MD с помощью методов равновесной молекулярной динамики (EMD) и HNEMD соответственно.В подходе EMD тензор теплопроводности καβ(t), являющийся функцией времени корреляции t , рассчитывается как интеграл по времени от автокорреляционной функции теплового потока ⟨Jα(0)Jβ(t)⟩ согласно формуле соотношение Грина-Кубо для переноса тепла ^{[ 24, 25 ]}

καβ(τ)=1kBT2V∫0τdt′Jα(0)Jβ(t′)(3)

Здесь k _B – постоянная Больцмана, V – объем моделируемой системы, T это абсолютная температура.Угловые скобки в автокорреляционной функции теплового тока обозначают среднее по ансамблю, которое аппроксимируется как среднее по времени при моделировании МД. Аналогично потенциальной энергии и межатомной силе, полный тепловой поток в системе, Дж , также может быть выражен через IFC. Следуя выводам в исх. [47, 48] имеем

Jδ=∑iJiδ=∑i∑αWiδαviα(4)

, где viα — скорость в направлении α для частицы i , а Wiδα — δα-компонента вириальной

Wiδα=12!∑j∑βrijδΦijαβujβ+23!∑jk∑βγrijδΦijkαβγujβukγ+34!∑jkl∑βγηrijδΦijklαβγηujβukγulη+⋯(5)

и .Хотя можно также включить конвективный теплообмен, в стабильных твердых телах им можно пренебречь, и поэтому здесь он не рассматривается. Мы проверили приведенную выше формулу теплового тока, используя сохранение энергии в неравновесном моделировании МД, аналогично подходу в предыдущей работе. ^{[ 49, 50 ]}

Лэдд и соавт. ^{[ 51 ]} обнаружили, что тепловой поток третьего порядка не является незначительным для аргона, смоделированного с использованием потенциала Леннарда-Джонса, при относительно высоких температурах (близких к температуре плавления). Для рассматриваемых здесь систем результаты, полученные при учете только гармонического (первое слагаемое в уравнении 5) теплового потока, согласуются в пределах погрешности с результатами, полученными при включении как гармонического, так и третьего порядка (второй член в уравнении 5) тепловых потоков вплоть до статистическая точность, достижимая при моделировании методом МД ( Рисунок  3). Поэтому для повышения эффективности вычислений мы не включали тепловые потоки выше третьего порядка в модели HNEMD и EMD, описанные ниже.

Вклады в решеточную теплопроводность (LTC) в результате теплового тока до второго и третьего порядка, соответственно (см. уравнение 5) из моделирования HNEMD для a, c) Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ и b ,г) мл-MoS ₂ . Метод HNEMD (см. [52]) физически эквивалентен методу EMD, поскольку он также основан на соотношении Грина-Кубо для LTC. ^{[ 26, 27, 52 ]} Однако в первом случае неравновесное стационарное состояние создается добавлением внешней движущей силы к каждой частице в системе ^{[ 48, 52 ]}

Fiα→Fiα+∑δFeδWiδα(6)

Здесь Feδ – δ-компонента параметра движущей силы, имеющая размерность, обратную длине. Он должен быть достаточно мал, чтобы удерживать систему в режиме линейного отклика, как обсуждается далее в разделе 3. Результирующий ненулевой тепловой поток ⟨Jα(t)⟩ne пропорционален величине движущей силы, если последняя достаточно мала. чтобы система оставалась в режиме линейного отклика,

Jα(t)neTV=∑βκαβ(t)Feβ(7)

, где коэффициент пропорциональности соответствует компонентам тензора ЛТК. Чтобы изучить сходимость LTC по времени моделирования, полезно рассмотреть среднее время, которое определяется как ^{[ 52 ]}

κ¯αβ(t)=1t∫0tdt′Jα(t′)neTVFeβ(8)

, где мы предполагали, что Feβ отличен от нуля только в одном направлении (что легко реализуется на практике).Выбор движущей силы Fe обсуждается в работе. [52], согласно которой жестким условием для Fe является λmaxFe≤1. Хотя λmax для материала априори неизвестен, известно, что он уменьшается с повышением температуры. Следовательно, если Fe достаточно мало для данной температуры, оно должно быть достаточно мало и для более высоких температур. Выбор Fe можно сравнить с выбором временного шага интегрирования в МД-моделировании. Его эффект должен быть проверен для конкретной интересующей системы, и предыдущий опыт имеет ценность.В формализме HNEMD LTC удобно разрешать по фононной частоте ω ^{[ 48, 52 ]} через спектральную теплопроводность

καβ(ω)=2TVFeβ∫−∞∞Kα(t)eiωtdt(9)

, где

Kα(t)=∑j∑δWjαδ(0)vjδ(t)ne(10)

— вириальная корреляционная функция скорости, оцениваемая с помощью неравновесного усреднения по ансамблю при моделировании HNEMD.

Мы реализовали методы EMD и HNEMD для FCP в пакете GPUMD ^{[ 53 ]} (GPUMD-v2.5.1), который представляет собой высокопроизводительный код MD, полностью реализованный на графических процессорах. Мы тщательно проверили, чтобы силы, вычисленные с помощью GPUMD, согласовывались с силами от хип-хав до машинной точности для каждой из рассматриваемых систем.

Для всех методов и систем мы применили временной шаг 1 фс и уравновешивали системы в ансамбле NVT в течение 1 нс перед запуском производства LTC.При использовании метода EMD мы затем отбирали систему в ансамбле NVE, тогда как при использовании подхода HNEMD система подвергалась воздействию внешней движущей силы Feα в ​​соответствии с уравнением 6. Отметим, что в этих моделях мы пренебрегаем эффектом теплового расширения. . Это приближение широко используется при расчетах LTC, в частности при использовании BTE, и мотивировано наблюдением, что температура обычно оказывает гораздо более сильное влияние на дисперсию и время жизни фононов, чем тепловое расширение.

2.5 Комментарии к методам EMD и HNEMD

Полезно кратко резюмировать сходства и различия между EMD и HNEMD. Заинтересованные читатели найдут дополнительную информацию по этой теме в литературе. ^{[ 50, 52, 54-56 ]}

В подходе EMD используется теорема флуктуации-диссипации для вывода LTC из равновесных симуляций через соотношение Грина-Кубо для LTC. Следовательно, чтобы этот подход работал хорошо, необходимо свести корреляционную функцию теплового тока как функцию времени корреляции τ, см. уравнение 3. Поскольку время корреляции увеличивается с LTC, этот метод может стать все более требовательным к вычислительным ресурсам для материалов с высокой LTC. Также следует отметить, что подход EMD (в отличие от подхода HNEMD) позволяет в принципе получить все компоненты тензора LTC из одного набора симуляций.

Метод HNEMD подвергает систему воздействию внешней движущей силы и позволяет точно извлечь LTC из неравновесных симуляций при условии, что отклик остается в линейном режиме.В отличие от подхода EMD, LTC получается как среднее за время моделирования, см. уравнение 8. В результате подход HNEMD в пределе исчезающей движущей силы (Fe→0) не становится идентичным EMD. Скорее, как видно из уравнения 8, численная сходимость выражения для LTC ухудшается. Таким образом, подход HNEMD требует разумного выбора движущей силы Fe, которая должна быть достаточно большой для достижения численной сходимости и достаточно малой, чтобы оставаться в режиме линейного отклика. Как показано в литературе ^{[ 50, 52, 54-56 ]} , а также на примере ml-MoS ₂ ниже, этот баланс легче достижим для материалов с высоким LTC, для которых Подход HNEMD может привести к значительному сокращению вычислительных затрат по сравнению с методом EMD. Кроме того, HNEMD позволяет удобно извлечь спектральное разложение LTC (см. Уравнение 9 и Рисунок  4).

LTC ml-MoS ₂ при 300 K из a,b) моделирования EMD в соответствии с уравнением 3 и c,d) моделирования HNEMD в соответствии с уравнением 8 с Fex=4×10−5 Å ⁻¹ .Все симуляции были основаны на модели шестого порядка и использовали суперячейку 16×16×1. а, в) Результаты независимых прогонов показаны тонкими синими линиями, а средние значения обозначены толстыми красными линиями. b, d) Гистограммы были созданы путем усреднения данных после уравновешивания, как показано оранжевыми полосами. Сходимость LTC из моделирования HNEMD с e) движущей силой для суперячейки 15×15×1 и f) размером системы (длина стороны в единицах постоянной решетки ml-MoS ₂ ) для Fex=4×10−5 Å ⁻¹ на основе модели четвертого порядка.

Для случаев ml-MoS ₂ (раздел 3.1) и Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ (раздел 3.2) мы представляем результаты, полученные с использованием моделирования как EMD, так и HNEMD, иллюстрирующие вышеизложенное. Это сделано для демонстрации согласованности двух подходов. Мы делаем , а не , чтобы предоставить анализ их эффективности. Однако мы отмечаем, что, хотя в данном случае кажется, что два подхода сопоставимы с точки зрения вычислительных затрат, обычно считается, что моделирование HNEMD более эффективно, особенно для более крупных систем.

2.6 Теплопроводность из теории переноса Больцмана

Для сравнения мы также рассчитали LTC через BTE. Для ml-MoS ₂ и SnSe мы использовали как приближение времени релаксации (RTA), так и прямое решение BTE, описанное в работе. [57], оба из которых реализованы в Phono3py. ^{[ 13 ]} Расчеты выполнены тетраэдрическим методом для опробования зоны Бриллюэна с точечной сеткой 41×41×1 q для ml-MoS ₂ и 16×16 16 q — точечная сетка для SnSe, которая имеет ту же плотность сетки, что и используемая в ссылке. [46].

Для Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ мы использовали тот же подход и расчетные параметры, что и в работе. [22], используя код ShengBTE ^{[ 15 ]} с сеткой 9×9×9 q и параметром размытия 0,01, с IFC, взятыми из ссылки. [35], как описано выше (раздел 2.3).

3 Результаты и обсуждение

3.1 Теплопроводность в мл-MoS

₂

Мы начнем со сравнения методов EMD и HNEMD.Чтобы получить объемное значение для LTC этого двумерного материала ml-MoS ₂ , мы следовали общепринятой практике, предполагая конечную толщину листа, соответствующую расстоянию между слоями, используя значение 6,15 Å (см. Таблицу II в ссылке [[ 58]).

В случае метода EMD мы выполнили 50 симуляций, каждое с уравновешиванием в 1 нс и периодом производства 10 нс ( Рисунок  5a,b), в то время как в случае метода HNEMD мы провели 20 независимых прогонов с уравновешивание 1 нс и период производства 4 нс (рис. 5c, d).Два метода согласуются друг с другом с точностью до границ статистической погрешности, как показано в предыдущих работах с использованием эмпирических потенциалов. ^{[ 50, 52, 54-56 ]} Поскольку поведение их статистической сходимости уже было подробно проанализировано в этих ссылках, мы не проводим здесь дальнейший анализ этого аспекта. Однако мы подчеркиваем, что как EMD, так и HNEMD требуют общего времени моделирования, превышающего многие десятки наносекунд, для достижения хорошо сходящихся результатов, что в настоящее время далеко за пределами возможностей вычислений DFT.

a) LTC ml-MoS ₂ в зависимости от температуры, рассчитанной с использованием различных подходов. b) Время настенных часов для одиночных прогонов MD (10 ⁵ временных шагов) с использованием GPUMD на графическом процессоре Nvidia Tesla P100 и процессоре Intel Core i7-4771 соответственно.

Метод HNEMD требует выбора подходящего значения движущей силы, которая появляется в уравнении 6. С этой целью мы провели серию симуляций при 300 K, используя суперячейки 15×15×1 с движущими силами в диапазоне 10 ^{. -6}  Å ^-1 до 10 ^-4  Å ^-1 .Если движущая сила слишком мала (≲1×10-5 Å ^-1 ; рис. 5e), статистическая неопределенность становится слишком большой для получения значимого LTC в течение времени выполнения, выбранного для нашего моделирования МД здесь. Если, с другой стороны, он выбран слишком большим (≳8×10-5 Å ^-1 ), больше не наблюдается внутреннего LTC системы, а скорее перегруженный ответ. Однако в промежуточной области можно получить постоянное значение LTC, которое не зависит от движущих сил и имеет небольшую планку погрешности.На основании этого анализа мы выбрали значение Fex=4×10-5 Å ^-1 для последующего моделирования для ml-MoS ₂ . Важно подчеркнуть, что в принципе можно выбрать любое значение движущей силы, если оно ниже порога, при котором отклик становится нелинейным/перегруженным (т. е. <8×10−5 Å ⁻¹ в данном случае). ). Однако чем меньше движущая сила, тем дольше требуется моделирование для достижения статистической сходимости.

Следующим важным параметром является размер системы.Учитывая размеры системы в диапазоне от 11 до 21, LTC на самом деле сходится довольно медленно (рис. 5f) и устанавливается только при размере системы около 16 × 16 × 1, который, следовательно, является размером, который использовался для последующих симуляций.

В целом, как оптимальный выбор движущей силы, так и размер системы могут меняться в зависимости от температуры. Однако, по нашему опыту, это изменение достаточно мало в рассматриваемом здесь температурном диапазоне, поэтому для последующего моделирования мы использовали одну и ту же движущую силу и размер системы для всех температур.

Теперь мы можем рассмотреть температурную зависимость LTC ( Рисунок  6a), ограничившись температурами выше температуры Дебая, чтобы гарантировать, что мы остаемся в классическом режиме. Результаты EMD и HNEMD, основанные на FCP шестого порядка, согласуются в пределах погрешностей. То же самое можно сказать и о результатах HNEMD, основанных на FCP четвертого и шестого порядка, что указывает на то, что члены более высокого порядка в разложении IFC играют второстепенную роль в LTC. В целом результаты также хорошо согласуются с экспериментальными данными. ^{[ 59 ]} Поскольку экспериментальные измерения LTC демонстрируют значительный разброс частично из-за чувствительности этих материалов к пробоподготовке, мы не будем обсуждать здесь это сравнение, а отсылаем заинтересованного читателя, например, к исх. [58, 59].

а) LTC Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ в зависимости от температуры из моделирования, b) спектральное разложение в соответствии с уравнением 9, c) относительная интегральная спектральная теплопроводность, d) фононная плотность состояний (PDOS) д) гармонический вклад в теплоемкость по моде для Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ . На вставке (а) показаны те же данные при использовании линейного масштабирования осей. В настоящей работе получены данные BTE, EMD и HNEMD. Результаты, основанные на температурно-зависимых межатомных силовых константах (TDIFC), взяты из Ref. [22], в то время как экспериментальные данные для монокристаллических образцов n-типа были извлечены из [22]. [63-65]

Кроме того, полезно сравнить результаты MD с LTC, полученными с помощью BTE (рис. 6a). LTC из RTA и прямой подход связывали данные MD снизу и сверху соответственно.Установлено, что RTA обычно занижает LTC для материалов с проводимостью от средней до высокой. ^{[ 15, 57 ]} Здесь оба подхода включают, однако, только рассеяние фононов до третьего порядка. Процессы рассеяния четвертого порядка приводят к перенормировке частот фононов, а также к дополнительным слагаемым при расчете времен жизни фононов. Поэтому априори не ясно, приводят ли они к увеличению или уменьшению LTC относительно результата третьего порядка. Если перенормировка слабая, то дополнительные процессы рассеяния должны только уменьшать LTC, как это наблюдается, например, в [3]. [7]. Это имеет место и здесь, так как влияние температуры на фононный спектр ml-MoS ₂ слабое, а ЛТК из МД-моделирования, не ограниченного порядком рассеяния, ниже, чем ЛТК, полученная прямым методом. решение БТЭ. Это можно противопоставить рассмотренному ниже случаю Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ (раздел 3.2), для которого фононная перенормировка очень сильная, а для ЛТК наблюдается противоположное поведение.

Продемонстрировав прогностическую способность комбинации FCP с моделированием MD, теперь мы можем рассмотреть численную эффективность этого подхода (рис. 6b). Типичное моделирование FCP-MD со скоростью 100 пс (21×21×1 элементарная ячейка или 1323 атома) требует ≈1 дня настенных часов при последовательном запуске на ЦП (Intel Core i7-4771) с использованием реализации в hiphive.Напротив, для той же симуляции требуется всего от 30 (FCP четвертого порядка) до 45 (FCP шестого порядка) минут на GPU (Nvidia Tesla P100), что соответствует ускорению от 30 до 40. Подчеркнем, что это сравнение не совсем справедливо, поскольку высокопроизводительные графические процессоры значительно дороже и, следовательно, не так широко доступны, как процессоры. Кроме того, распараллеливание кода ЦП также может повысить производительность. Тем не менее, сравнение убедительно свидетельствует о значительных преимуществах ускорения графического процессора для моделирования FCP-MD.

3.2 Теплопроводность в Ba

₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀

Как отмечалось выше, одно из явных преимуществ МД-моделирования заключается в том, что оно не делает априорных предположений о механизме теплопроводности в материале и, следовательно, в равной степени применимо к материалам с высоким и низким LTC. Чтобы наглядно продемонстрировать это, мы теперь рассмотрим неорганический клатрат Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ , материал с очень низким LTC, который демонстрирует сильное рассеяние фононов и представляет серьезную проблему для подходов BTE как из-за размера элементарная ячейка, сложный порядок ^{[ 41, 60-62 ]} и его очень сильный ангармонизм. ^{[ 21, 22, 33 ]} Последнее требует учета фононной перенормировки, например, с помощью самосогласованной фононной теории ^{[ 21 ]} или зависящих от температуры (эффективных) ИФК. ^{[ 22 ]} Поскольку мы уже установили, что влияние изотопического и беспорядочного рассеяния заметно только ниже 10 K, то они здесь не учитывались. ^{[ 22 ]}

В случае метода EMD мы выполнили 50 симуляций, каждое с уравновешиванием 1 нс и периодом образования 10 нс, в то время как в случае метода HNEMD мы провели десять независимых прогонов с уравновешиванием 1 нс и периодом образования 5 нс. период производства.Чтобы выбрать подходящую движущую силу для моделирования HNEMD, мы провели тесты как при 100, так и при 300 K (рис. S2a). Это показывает, что подходящие значения для Feα находятся между ≈2×10-4 Å ^-1 и ≈6×10-4 Å ^-1 независимо от температуры, подтверждая наше более раннее утверждение о слабой температурной зависимости подходящего выбора Feα. Подчеркнем, что не следует выбирать значения движущей силы выше ≈6×10–4 Å ^–1 , поскольку они приводят к отклонению от режима линейного отклика.Однако нижний предел диктуется статистической сходимостью и, следовательно, всегда может быть расширен путем запуска большего количества и/или более продолжительных симуляций. Таким образом, указанный здесь нижний порог является просто выбором для удобства.

Мы также провели исследование сходимости размера системы, которое показывает, что LTC весьма чувствителен к размеру системы (рис. S2b). Для получения хорошо сходящихся результатов требуются суперячейки, содержащие не менее 5 × 5 × 5 элементарных ячеек (6750 атомов) (рис. S2f).Поэтому в наших производственных циклах мы использовали суперячейки 6×6×6 (11 664 атома).

Теперь мы можем изучить температурную зависимость LTC (рис. 4а). Результаты HNEMD и EMD находятся в близком согласии с предыдущими расчетами BTE для LTC, в которых использовались температурно-зависимые IFC. ^{[ 22 ]} Однако в последнем случае для каждой точки данных требовалось создание зависящих от температуры FCP второго и третьего порядка, тогда как подход в настоящей работе позволяет нам использовать один FCP четвертого порядка для всех температур.

Результаты моделирования также хорошо согласуются с экспериментами на монокристаллических образцах n-типа, ^{[ 63-65 ]} улучшаются по сравнению с «голыми» результатами БТЭ третьего порядка, что согласуется с более ранними расчетами ^{[ 22, 33 ]} значительно занижают экспериментальные LTC. Последний недостаток может быть связан с сильным ангармонизмом этого материала, приводящим к значительной фононной перенормировке, которую необходимо учитывать, например, через температурно-зависимые ИФК ^{[ 22 ]} или самосогласованные фононы. ^{[ 21 ]}

С целью объяснения низкого LTC в Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ мы рассчитали его спектральное разложение по уравнению 9. Можно выделить четыре частотные области (рис. 4b–e): i) моды с частоты ≲5 мэВ составляют от 25% до 40% от общего LTC, причем их важность уменьшается с повышением температуры. ii) Моды между ≈5 мэВ и 20 мэВ вносят еще 25–30% в общую LTC.iii) Моды между ≈20 мэВ и 25 мэВ вносят еще около 30% в общий LTC. v) Оставшаяся небольшая часть LTC связана с модами выше 25 мэВ.

Таким образом, большая часть LTC обусловлена ​​модами в довольно узких областях (i) и (ii), которые характеризуются i) преимущественно акустическими модами или ii) сильно рассеянными оптическими модами со значительными групповыми скоростями. ^{[ 22 ]} Вклады областей (iii) и (iv) малы по сравнению с частотным диапазоном и PDOS в этих областях.Это связано с тем, что эти моды сильно локализованы с очень малыми групповыми скоростями.

Полученная общая картина находится в полуколичественном согласии с аналогичным анализом расчетов BTE на основе зависимых от температуры IFC. Однако в последнем случае различия между областями (i) и (iii) с одной стороны и областями (ii) и (iv) с другой еще более выражены. Мы приписываем это более полному учету механизмов рассеяния, обеспечиваемому подходом IFC-MD, который нивелирует различия, в частности, во времени жизни фононов между модами.

3.3 Теплопроводность в SnSe

В качестве последнего примера рассмотрим низкотемпературную структуру (Pnma) селенида олова (SnSe). Этот материал имеет LTC даже меньше, чем у Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ , и благодаря своим многообещающим термоэлектрическим свойствам в последние годы привлек значительное внимание. LTC был изучен ранее BTE, ^{[ [ 46, 66 ]} мд Симуляции с использованием ML потенциала ^{[ 67 ]} , а также экспериментально ^{[ 68 ]} хорошая (но сложная) система для сравнительного анализа методов расчета LTC.

Гармоническая (ноль Кельвина) фононная дисперсия, полученная с использованием гармонических членов в нашем FCP шестого порядка, хорошо согласуется с предыдущими теоретическими исследованиями (рис. S3), допуская небольшие различия, возникающие из-за выбора функционала XC, размера суперячейки и обработки. неаналитических поправок. Наблюдается умеренная перенормировка фононной дисперсии (рис. S4), которая в основном влияет на оптические ветви, которые смещаются вниз примерно на 2 мэВ между 0 K и 500 K.Акустические моды, с другой стороны, почти не меняются в этом диапазоне температур.

Для SnSe мы используем только метод EMD, используя 40 независимых симуляций, каждая с периодом уравновешивания 100 пс и периодом образования 1 нс для системы размером 4×11×11 элементарных ячеек (3872 атома), соответствующей орторомбической ячейке моделирования с стороны длиной около 50 Å в каждом направлении.

В целом LTC, полученные с помощью моделирования EMD с использованием FCP, очень хорошо согласуются как с экспериментом ^{[ 68 ]} , так и с более ранними расчетами BTE ^{[ 46, 66 ] 2 3 (9018).Подобно как эксперименту, так и более позднему исследованию BTE [ 46 ] , но в отличие от более раннего исследования BTE, [ 66 ] , мы не находим сильной разницы в LTC в лет. и z направлений. Эти результаты дополнительно демонстрируют диапазон применимости настоящего подхода.}

LTC SnSe, рассчитанный с использованием метода EMD (оранжевые ромбы) на основе FCP шестого порядка вместе с расчетами BTE Carrete et al. ^{[ 66 ]} (красная сплошная линия) и Skelton et al. ^{[ 46 ]} (фиолетовая сплошная линия), а также экспериментальные измерения Zhao et al. ^{[ 68 ]} (синяя пунктирная линия).

Как отмечалось выше, температурная зависимость фононных мод слабая (рис. S3), в частности, для акустических мод, являющихся основными переносчиками тепла. Это говорит о том, что основной причиной очень низких значений LTC являются короткие времена жизни рассеяния фононов.Среди трех рассматриваемых здесь материалов SnSe является наиболее ангармоничным (см. также раздел 3.4). Поэтому интересно отметить, что БТЭ дает практически количественные предсказания для LTC уже при самом низком применимом порядке рассеяния, т. е. трехфононном рассеянии, и без учета фононной перенормировки, в разительном контрасте с Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ (рис. 4а). В самом деле, температурная зависимость LTC очень близко следует зависимости 1/T, наблюдаемой для большинства кристаллических теплопроводников, тогда как для Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ получается зависимость, более близкая к 1/T. ^{[ 22, 35 ]}

Эвристическое объяснение дается наблюдением, что IFC третьего порядка довольно велики и дальнодействуют, как уже отмечалось в ref. [66]. Они также вносят относительно больший вклад в ангармонические составляющие энергии и сил, чем в Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ , как обсуждается в следующем разделе ( Рисунок 8a,b).

a) Ангармонические вклады в энергию в ml-MoS ₂ (синие), Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ (фиолетовые) и SnSe (красные), рассчитанные по уравнению 11.б) Отношение между энергией четвертого порядка и энергией третьего порядка, E4/E3. c–e) Распределение величины атомных смещений, ∥ui∥2, по данным МД-моделирования при 300 K.

3.4 Сравнение степени ангармонизма

Поскольку FCP, использованные в этой работе, основаны на систематическом разложении энергии в порядке возрастания, см. уравнение 1, можно различать вклады в энергию и силы по порядку. Это позволяет, в частности, количественно определить уровень ангармонизма, присутствующего в различных материалах, путем усреднения по снимкам, полученным при моделировании МД, как показано в ссылке.[69].

Разложение общей энергии по порядку является простым и просто включает оценку отдельных членов в уравнении 1 по отдельности. Тогда можно определить относительный вклад в потенциальную энергию χn членов порядка n как

χn=Vn/∑mVm(11)

Результаты показывают четкий порядок между тремя материалами, рассмотренными в этом исследовании (рис. 8a).Наиболее гармоничным материалом, как и ожидалось, является ml-MoS ₂ , за которым следуют Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ и SnSe, и степень ангармонизма быстро увеличивается с температурой. Более внимательное рассмотрение вкладов по порядку проливает некоторый свет на упомянутые выше различия между Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ и SnSe. В случае SnSe BTE с (неперенормированными) IFC второго и третьего порядка дает количественные предсказания для LTC, вероятно, потому, что фононные частоты слабо зависят от температуры.Это согласуется с тем, что вклад четвертого порядка в общую энергию В ₄ меньше, чем вклад третьего порядка В ₃ (рис. 8b). С другой стороны, в Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ член четвертого порядка гораздо более заметен, особенно при низких температурах, что приводит к сильной фононной перенормировке, которую необходимо учитывать при расчете LTC. с БТЭ третьего порядка. ^{[ 21, 22 ]}

В этом контексте также полезно рассмотреть величину атомных смещений (рис. 8c–e).Средние смещения для SnSe явно больше, чем для ml-MoS ₂ , что согласуется с более мягкими фононами и более высоким ангармонизмом первого. Ba ₈ Ga ₁₆ Ge ₃₀ представляет собой более сложную картину с атомами-гостями Ba, демонстрирующими гораздо более широкое и более протяженное распределение, чем атомы Ga и Ge, образующие основной каркас, и это наблюдение полностью соответствует с изображением атомов Ba немного меньшего размера, действующих как погремушки в клетках, обеспечиваемых структурой-хозяином.

4 Вывода

Мы описали и протестировали вычислительный подход для точного и эффективного прогнозирования динамических свойств материалов в целом и LTC в частности. В этом подходе используется комбинация кодов GPUMD и hiphive, которые доступны в виде бесплатного программного обеспечения с открытым исходным кодом. Таким образом, мы надеемся поощрять как более широкое использование этих методов, так и их развитие посредством непрерывной совместной разработки.

Комбинация FCP и моделирования МД с ускорением на графическом процессоре имеет несколько явных преимуществ. Построение FCP требует гораздо меньше справочных данных и усилий со стороны пользователя, чем ML или полуэмпирические потенциалы. Тем не менее, они обеспечивают силы (и энергии) с точностью, очень близкой к базовым эталонным расчетам (обычно из DFT). По мере совершенствования протоколов для генерации FCP, уменьшая как размер наборов эталонных данных, так и пользовательский ввод, этот подход становится все более привлекательным.Существуют потенциальные недостатки, поскольку FCP могут стать нестабильными во время моделирования MD, ^{[ 40 ]} , но, как показано в этой статье на примере SnSe, эту проблему можно обойти (итеративно) включая подходящие конфигурации в процесс обучения.

Моделирование

МД для расчета динамических свойств, в частности LTC, всесторонне учитывает механизмы фононного рассеяния и легко применимо к изучению материалов как с высоким, так и с низким LTC.Таким образом, они могут обойти некоторые сложности, возникающие, когда расчеты BTE должны выполняться вне процессов трехфононного рассеяния и/или важна перенормировка мод (температурно-зависимая дисперсия). Остаются ограничения, относящиеся, например, к обработке квантовых эффектов, которые могут стать важными при низких температурах.

Здесь мы продемонстрировали вышеизложенное, применив подход FCP-MD к материалу с LTC от умеренного до высокого (ml-MoS ₂ ) и к двум материалам с очень низким LTC и сильным фононным рассеянием (Ba ₈ ). Ga ₁₆ Ge ₃₀ и SnSe).Во всех трех случаях базовые FCP точно соответствуют эталонным данным DFT (см., например, рис. 2), а LTC из моделирования MD соответствует доступным эталонным данным (рис. 6, 4, 7), достигая при этом очень хорошей вычислительной эффективности (рис. 6b). . По сравнению с расчетами BTE, которые включают процессы рассеяния до третьего порядка, результаты МД также демонстрируют важность процессов рассеяния более высокого порядка для количественных расчетов.

Наконец, мы продемонстрировали способность моделирования МД давать дополнительную информацию наравне с пертурбативными подходами, например, с помощью PDOS и спектрального разложения LTC (рис. 4b,c).Мы также отмечаем, что гораздо более обширный анализ может быть легко выполнен на основе траекторий МД, таких как расчеты свободной энергии и функции временной корреляции, например, с помощью таких программ, как dynasor. ^{[ 38 ]}

Благодарности

Финансирование Фонда Кнута и Алисы Валленберг (2014.0226), Шведского исследовательского совета (2018-06482, 2020-04935), Китайского фонда естественных наук (№11974059), Академия Финляндии (программа Центра передового опыта QTF № 312298 и финансирование академического научного сотрудника № 311058), проект FLAG-ERA JTC-2017 MECHANIC, финансируемый Шведским исследовательским советом (VR 2017-06819), а также Датский совет по стратегическим исследованиям через Программную комиссию по устойчивой энергетике и окружающей среде посредством спонсорства проекта «CTEC – Центр преобразования термоэлектрической энергии» (проект № 1305-00002B). Вычисления были выполнены за счет ресурсов, предоставленных Шведской национальной инфраструктурой для вычислений (SNIC) в NSC, PDC и HPC2N, частично финансируемых Шведским исследовательским советом через соглашение о гранте №.2018-05973. Авторы также благодарят CSC-IT Center for Science Ltd. и проект Aalto Science-IT за щедрые гранты компьютерного времени.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Как рассчитать теплопроводность печатной платы?

Автор：PCBBUY 21.08.2021 09:24

Многие платы массового производства будут размещаться на FR4, который имеет очень низкую проводимость по сравнению с рядом альтернативных материалов.О теплопроводности подложки печатной платы часто забывают. Существует ряд конструктивных компромиссов, которые следует учитывать при выборе подложки, которая выходит за пределы теплопроводности, и вам может быть лучше использовать подложку с низкой теплопроводностью наряду с некоторыми пассивными или активными методами охлаждения.

 

В этой статье мы поговорим о теплопроводности печатных плат. Если вы собираетесь узнать больше о печатных платах, ознакомьтесь с материалами, которые мы предоставляем, для получения дополнительной информации.

Если вы хотите заказать печатную плату, пожалуйста, проверьте и оформите заказ онлайн.   

 

Почему теплопроводность важна для печатных плат?

 

Управление теплом имеет решающее значение для производительности, надежности и долговечности печатных плат. Неадекватное управление теплом может привести к расслаиванию, повреждению или отказу устройства (рис. 2). Теплопроводность играет жизненно важную роль в управлении теплом и, таким образом, является ключевым параметром при проектировании печатных плат.Платформа теплопроводности C-Therm Trident является полезным инструментом для получения быстрых, точных и точных измерений теплопроводности компонентов печатных плат.

 

«Горячая» тема при проектировании печатных плат — целостность высокоскоростного сигнала. Но с другой стороны, проектировщиков печатных плат может интересовать, насколько горячей (в буквальном смысле) становится отдельная трасса печатной платы. Температура трассы напрямую связана с надежностью. В крайнем случае, слишком горячая дорожка может расплавить припой или вызвать расслоение платы.Но обычно мы хотим, чтобы температуры трасс были намного ниже этого значения. След достигает стабильной температуры, когда нагрев следа равен охлаждению следа. Нагрев трассы вызван падением I2R (мощности) на трассе. Только за последние 10 лет промышленность осознала важность диэлектрика в процессе электрообогрева.

 

Как теплопроводность влияет на печатные платы?

 

Выбор подложки с соответствующей теплопроводностью является одним из многих важных аспектов проектирования печатных плат.Управление температурой в печатных платах становится особенно важным для небольших плат с активными компонентами, которые переключаются с высокой скоростью. Это также важно для плат, которые будут пропускать большие токи, так как резистивные потери в дорожке будут генерировать тепло, которое затем передается в подложку.

 

Если вы знаете, что ваша плата будет выделять большое количество тепла во время работы, или если ваша плата будет работать в условиях высокой температуры, вам может понадобиться подложка с более высокой теплопроводностью.Вам также может понадобиться реализовать пассивное охлаждение, активное охлаждение или и то, и другое, чтобы поддерживать температуру важных компонентов в пределах их безопасного рабочего диапазона. Это также важно.

 

Размер компонента

По мере того, как компоненты становятся меньше, увеличивается и способность рассеивать тепло естественным путем. Например, полевой МОП-транзистор в корпусе SOT-23 будет иметь меньшую площадь для тепловой площадки, чем у MOSFET в корпусе TO-220. Следовательно, размер компонентов, установленных на печатной плате, будет влиять на ее способность распространять тепло.

 

Тепловые переходы

Тепловые переходы — это отверстия, предназначенные для отвода тепла от компонента. Это похоже на то, как предоставить больше возможностей для выхода пара из вашей каши, а не задерживать ее в контейнере. Таким образом, естественно, это означает, что чем больше тепловых отверстий в области, тем больше они увеличивают эффективную теплопроводность печатной платы.

 

Внутренние слои

Наличие внутренних медных слоев также может изменить скорость и направление рассеивания тепла.Теплопроводность меди составляет 355 Вт/м·К, а FR-4 – 0,25 м·К. С несколькими внутренними слоями меди эффективная теплопроводность печатной платы уменьшится. Конечно, наличие тепловых отверстий могло бы способствовать более эффективному отводу тепла во внутренние слои.

 

Как рассчитать теплопроводность печатной платы?

 

Как фундаментальное свойство любого материала, теплопроводность определяет тепловой поток между горячими и холодными областями вашей печатной платы.Теплопроводность вашего материала подложки можно найти в технических описаниях материалов. Однако, как только у вас будет представление о вашем стеке и весе меди в макете, вам нужно будет рассчитать эффективную теплопроводность вашей подложки. Формулы для расчета напрямую варьируются в зависимости от того, кого вы спрашиваете, хотя в литературе есть ряд моделей с сосредоточенными параметрами. Самый простой метод — использовать средневзвешенное значение на основе объема меди и материала подложки в вашей печатной плате:

Оценка эффективной теплопроводности

 

Оценка эффективной теплопроводности на основе средневзвешенного объема материала вашей печатной платы параметры

 

В приведенном выше уравнении показано простое средневзвешенное значение объема для расчета эффективной теплопроводности, где «s» означает подложку, а «c» — медь.Однако это всего лишь приблизительная оценка, и вы получите гораздо более точные результаты, если воспользуетесь специализированным мультифизическим 3D-симулятором. После того, как вы определили эффективную теплопроводность вашей печатной платы, вы готовы рассчитать тепловое сопротивление вашей платы, что даст вам некоторое представление о том, как тепло будет передаваться через ваш стек.

 

Что такое эффективная теплопроводность печатных плат?

 

Под эффективной теплопроводностью понимается способность материала проводить и передавать тепло.Когда мы говорим конкретно об эффективной теплопроводности печатной платы, мы говорим о том, насколько хорошо печатная плата может отводить тепло, выделяемое ее компонентами, в окружающее пространство. Эффективная теплопроводность представлена ​​символом, а значения выражены в Вт/м•К.

 

При проектировании печатных плат эффективная теплопроводность является важным аспектом, используемым в тепловом моделировании и анализе, поскольку он позволяет инженерам прогнозировать, насколько хорошо заполненная печатная плата будет проводить тепло на основе конкретных предположений и моделей.Поскольку размеры электронных модулей продолжают уменьшаться, этот параметр заслуживает внимания разработчиков.

Хотите знать печатные платы? Проверьте и прочитайте больше.  

.