Как измеряется квадратура: Расчет площади комнаты — стены, пол, потолок, в том числе неправильной формы калькулятор и видео

Начиная ремонт, первым делом нужно определить необходимое количество строительных материалов. Провести расчеты могут специалисты, которые будут выполнять работы. Но они часто делают вычисления с большой погрешностью в свою пользу. Рассмотрим, как самостоятельно посчитать площадь стен.

Инструменты для подсчета квадратных метров

Для расчетов понадобятся:

• уровень строительный;
• рулетка с ограничителем;
• длинная линейка и угольник;
• карандаш и бумага;
• калькулятор.

Для нанесения размеров нарисуем схему комнат. Обозначим двери, окна, ниши, выступы. Результаты замеров нанесем на чертеж.

Как рассчитать площадь прямоугольных стен

Измеряем высоту (h), длину (a), ширину (b).

Площадь: S = P × h

Периметр: P = (a + b) × 2

Вдоль плинтуса измеряем длину и ширину помещений.

Высоту — по вертикальному углу.

Пример:

a = 5 м;

b = 4 м;

h = 3 м;

Р = (5 + 4) × 2 = 18 м;

S = 18 × 3 = 54 м².

Как правильно рассчитать площадь стен со сложной поверхностью

Не все помещения имеют строгую прямоугольную форму. В зданиях часто присутствуют замысловатые архитектурные элементы, усложняющие расчет.

Как посчитать квадратуру стен за вычетом проемов

При определении точного объема работ, вычтем размеры окон и дверей из общего количества квадратных метров стен комнаты. Для этого по краю рамы замеряем ширину и высоту окна, по краю коробки — габариты двери.

Перемножив длину и ширину проемов, получаем размер, который необходимо вычесть.

Аналогично действуем, если из подсчитываемой квадратуры комнаты нужно исключить печи, камины, радиаторы.

Пример:

В помещении имеется окно 2,5 м × 1,5 м и дверь 0,9 м × 2,1 м.

S окна равна 2,5 × 1,5 = 3,75 м².

S двери равна 0,9 × 2,1 = 1,89 м².

S стен за вычетом проемов составляет 54 − 3,75 − 1,89 = 48,36 м².

 Определение площади помещений неправильной формы

Для определения периметра зданий любых конфигураций сложим длины всех стен, включая выступы и ниши.

Рисунок 1. Элемент с выступом.

Проводить измерения помещений неправильной формы можно, разбив поверхность на несколько простых фигур.

Если у вас комната с прямоугольным выступом, вы имеете две фигуры, квадратуру которых легко вычислить, затем сложить.

Если элемент содержит в себе полукруг, для расчета нужно разбить его на полукруг и прямоугольник.

Рисунок 2. Элемент с полукругом.

Как считать квадратные метры стен с круглыми элементами

Встречаются круглые и полукруглые жилые здания или строения с элементами окон или дверей в виде арки.

Их периметр можно определить, умножив диаметр на число π (Пи) = 3,14.

Квадратуру вертикальных поверхностей определяем, умножив полученное значение на высоту от пола до потолка.

S круга равна квадрату радиуса, умноженному на число π; полукруга — половине этой величины.

Если необходимо из квадратуры комнаты вычесть площадь круглых колонн или полукруглых выступающих элементов, при невозможности измерить диаметр или радиус, измеряем длину окружности (P) и применяем формулу: S = P² / 4π.

Как рассчитать квадратные метры конструкций в виде треугольника

В случае наличия комнаты с треугольными элементами, мы можем применить несколько формул, в зависимости от вида фигур:

Рисунок 3. Формулы определения площади треугольников.

Где a, b, c — длины сторон треугольника; p — периметр.

Объем помещения

Для определения объема необходимо высчитать площадь пола, и полученный показатель перемножить на высоту. V = S × h.

Расчет площади стен дома на калькуляторе

Существенно облегчат расчеты специальные программы, к которым относится строительный калькулятор в онлайн-версии.

Чтобы посмотреть, сколько квадратных метров составляют стены за вычетом проемов, достаточно выбрать геометрическую форму помещения и ввести показатели:

• ширину;
• длину;
• высоту;
• количество проемов;
• размеры окон и дверей.

Строительный калькулятор рассчитает количество отделочных материалов, необходимых для вашего ремонта.

Советы и рекомендации

Необходимо помнить, что геометрические параметры зданий редко могут быть идеальными. Поэтому для определения точных величин замеры лучше производить в нескольких местах, а затем выводить среднее арифметическое. Например, рассчитывая площадь комнаты по стенам, длину лучше измерять по потолку, плинтусу и в середине вертикальной плоскости. Высоту — в углах и середине стены по отвесу.

Чтобы вычислить периметр при наличии множества выступов и ниш разных форм, необходимо проложить вдоль всех элементов шнур, затем измерить его рулеткой.

Подсчитав точные параметры, можно идти в магазин за строительными материалами. Лучше показать схемы с нанесенными размерами продавцу-консультанту. Специалист поможет рассчитать расход материалов с учетом нахлеста, подбора рисунка обоев или потерь при резке плитки.

что входит и не входит, как рассчитать правильно

Большинство жителей России проживают в квартирах. Эти объекты недвижимого имущества обладают несколькими основными характеристиками, одной из которых является метраж жилья. При расчете данного параметра некоторые части квартиры не принимаются во внимание. В статье рассмотрены такие важные вопросы как: что входит в общую площадь квартиры, как ее рассчитать, различия между жилой и общей квадратурой.

Отличия жилплощади от общей

Общая площадь (ОП) – это сумма квадратных метров всех помещений, имеющихся в квартире вне зависимости от их предназначения, которые используются для осуществления расчетов по коммунальным платежам, в договорах купли-продажи имущества и прочих целях.

При проведении сделки с объектом недвижимости, как правило, в документах фигурируют 2 термина – жилая и общая площади. Несмотря на то, что различить их несложно, некоторые все же допускают ошибки при их использовании.

Важно знать: Общий метраж – это вся квадратура квартиры, которая по документам причисляется к данному объекту имущества, а жилплощадь подразумевает только пригодные для жилья комнаты.

Ниже приведен ответ на вопрос, в чем разница между жилой и общей площадью квартиры:

1. Размерные параметры. Жилая квадратура представляет только часть от общей, т.е. ее размер меньше. Чаще всего эта разница существенна, иногда метраж для жилья бывает равен половине совокупного.
2. В жилплощадь включаются комнаты (спальни, детские, гостиные), где люди проводят основную часть своего времени дома. В ОП кроме них включаются все остальные квадратные метры жилья.
3. Цели использования. Размер жилых помещений оказывает влияние на условия жизни граждан (на возможность получения соцпособий, усыновления ребенка и пр.). От ОП зависит рыночная стоимость жилья, размер коммунальных платежей и взносов (за отопление, капительный ремонт).

Ниже приведена информация, как считать площадь квартиры по совокупному метражу.

Что включается

В совокупную квадратуру включаются все помещения, из которых состоит единица жилья в многоквартирном доме:

1. Жилые помещения (комнаты). Это спальни, гостиные, детские, где люди спят, работают, отдыхают – проводят свой домашний досуг.
2. Кухни. Независимо от количества времяпрепровождения жильцов на кухне, это помещение все равно относится к бытовым и включается в общую площадь. Даже если хозяин решил устроить там место для отдыха и проводит там все свое свободное время, это не оказывает влияния на предназначение кухни.
3. Коридоры, которые связывают помещения внутри квартиры между собой.
4. Комнаты санитарно-технического назначения (ванные, туалеты) не относятся к жилой площади. Они являются частью общего метража.
5. Стенные шкафы также относятся к ОП, несмотря на то, что жильцы, как правило, туда совсем не заходят.
6. Ниши в стенах домов-«сталинок», предназначенные для хранения продуктов зимой, вместо холодильника.

Что не включается

Некоторые ошибочно считают, что в расчет общей площади квартиры должны быть включены все помещения объекта, но и в данном случае есть исключения. Не входят в учет ОП следующие квадратные метры:

1. Балконы, лоджии. До недавнего времени они учитывались с уменьшающим коэффициентом – включалась 1/2 от лоджии и 1/3 от балкона, но в настоящее время их исключили из расчета совсем.
2. Веранды, террасы. Эти места предназначены для того, чтобы человек мог отдохнуть, заняться своим хобби (например, выращиванием цветов). Поэтому они не берутся во внимание при подсчете совокупного метража.
3. Ниши высотой менее 1,8 м. Таким образом, в ОП не включаются низкие стенные шкафы.
4. Место под лестницей при высоте пролета менее 1,6 м от пола (расстояние необходимо замерить рулеткой под прямым углом к полу). Это относится к двухуровневым квартирам.
5. Печи и камины. Даже если они находятся в рабочем состоянии место под ними не включается в общую площадь.
6. Двери и арочные конструкции шириной менее 2-х метров, т.е. они имеют очень низкий порог. Поэтому включать их в ОП нецелесообразно.
7. Помещения без отопления, когда общую квадратуру необходимо рассчитать в целях подсчета суммы платежей за отопление и проверки расчетов жилищной компании.

Правила расчета

О том, как считать общую площадь квартиры, приведено ниже. Этот расчет не представляет сложности – необходимо произвести замеры площади всех входящих в нее помещений и суммировать полученные результаты. Но здесь есть некоторые нюансы, которые следует учитывать:

1. Для подсчета квадратуры комнаты прямоугольной формы нужно измерить длины 2-х ее стен, которые стыкуются между собой. После этого полученные цифры надо перемножить.
2. Помещение сложной формы можно мысленно разделить на прямоугольники, вычислить их площади по аналогии с первым вариантом и сложить. Полученный результат и будет равен площади комнаты.
3. Если комната имеет диагональные стены, то действовать следует аналогично: разделить ее на воображаемые прямоугольники. Та часть, одной из сторон которой является стена под углом к другим стенам, будет представлять собой прямоугольный треугольник. Его площадь равна половине произведения его катетов (стен, составляющих прямой угол). Все полученные значения сложить между собой.

Рекомендация: Прямоугольные фигуры, которые принимаются в расчет, лучше начертить на бумаге с помощью линейки. Это действие поможет снизить вероятность ошибки.

Замеры комнат необходимо осуществлять изнутри помещения с помощью рулетки, прикладывая ее к стыку стены с полом. Данные действия лучше выполнять вдвоем для удобства.

Законодательная основа

Все вопросы, которые имеют отношение к жилым помещениям в многоквартирных домах, регламентируются Жилищным Кодексом РФ.

Также при возникновении необходимости можно обратиться к таким нормативно-правовым документам как:

1. Строительные нормы и правила (СниП) от 2003 г..
2. Федеральный закон №384 от 30 декабря 2009 года, где представлен технический регламент безопасности зданий и сооружений.

Важно: Приоритет регулирования среди этих документов принадлежит последнему (ФЗ №384). Таким образом, его положения могут отменить действие некоторых пунктов ЖК РФ и СниПа 2003.

При изучении Жилищного кодекса в целях расчета метража квартиры особенно нужно выделить статью 15, где приведено определение, что именно является объектом жилищных прав.

Все субъекты РФ применяют единую систему подсчета ОП. О том, как разделяются разные типы жилых комнат, рассмотрено в ст. 16 ЖК. В статье 17 описаны такие вопросы как назначение жилых помещений, и определены ограничения по их использованию.

На что оказывает влияние ОП

От величины ОП квартиры зависят некоторые важные моменты:

1. Стоимость объекта недвижимости для покупателя. Неопытный человек при поиске жилья может ошибочно заострять внимание на величине ОП. Выбирая подходящий для покупки вариант, в первую очередь следует сконцентрироваться размере жилплощади.
2. Сумма платежей за отопление. Коммунальные службы ведут расчет на основе совокупного метража.
3. Сумма взноса за капитальный ремонт дома. Величина платежа за общедомовой капремонт напрямую зависит от квадратуры всей квартиры каждого конкретного собственника.
4. Комфорт проживания. Размер жилплощади оказывает прямое влияние на комфортабельные условия жизни каждого человека. Но ОП не менее важна, так как включает и другие помещения, играющие важную роль для удобства проживания (ванные, кладовки, шкафы в нишах, кухня).

ОП является важным параметром для собственника квартиры. От нее зависят многие моменты: начиная от рыночной цены и заканчивая комфортабельностью проживания. Общую квадратуру следует отличать от жилой, которая включает только жилые комнаты. Основным законодательным документом, регулирующим вопросы, имеющие отношение к квадратуре жилья граждан, является ЖК РФ. Также в нем приведен ответ на достаточно популярный среди граждан вопрос, входит ли лоджия в общую площадь квартиры. В нормативном документе четко закреплено, какие помещения входят в ОП, а какие нет. Расчет данного параметра выполняется путем вычисления квадратного метража каждого помещения объекта недвижимости.

Как посчитать площадь квартиры? — Русский ремонт

Каждый из нас хотя бы раз в жизни задумывался о том, как считать квадратные метры. В первую очередь такой вопрос встает, когда речь заходит о ремонте домовладения или квартиры. Только благодаря расчётам и информации о том, сколько квадратных метров в комнате можно приобрести необходимое количество строительного материала.

Зачем нужно знать точное количество квадратных метров?

Причин для расчета площади может быть много, но самой главной является ремонт. В процессе ремонтных работ такой математический расчет необходим в следующих ситуациях:
В процессе монтажа натяжных или подвесных потолков, для того чтобы точно рассчитать количество необходимого материала;

Для окрашивания и шабровки потолка, так как стоимость работ по окрашиванию и грунтовке рассчитывается на один квадратный метр;

При приобретении отделочных материалов или гипсокартона;

При расчете необходимого количества обоев, плитки и так далее.
В том случае если не планируется работы выполнять самостоятельно, а будут наниматься люди, так как в настоящее время оплата производиться по квадратуре.

Кроме всего прочего рассчитывать площадь в квадратных метрах придется и при необходимости продать или переоформлять помещение в собственность.

Вычисление площади квадратной и прямоугольной комнаты

В основном все домовладения и квартиры имеют прямоугольные или квадратные комнаты. Благодаря такому расположению достаточно просто высчитать квадратуру комнаты. Эти вычисления знакомы каждому еще со школы. Для того чтобы узнать площадь прямоугольной комнаты необходимо вычислить произведение ее длины и ширины. Формула квадратного метра для вычисления выглядит следующим образом:
Sk = А х В, где А – это длина, В – ширина.
Полученный результат и будет соответствовать площади комнаты в квадратных метрах.
Для того чтобы выполнить все необходимые измерения необходимо иметь в наличии обычную рулетку. Дальнейшие вычисления могут выполняться как ручным способом, так и при помощи калькулятора.

Важно! Все измерения должны выполняться только в метрах. В том случае если, например длина комнаты измерялась в сантиметрах, то вводить числа следует с точкой.

Иногда бывает так, что стороны комнаты имеют не одинаковые значения и при вычислении площади очень часто возникают различного рода проблемы. В таком случае рекомендуется выполнить измерения в начале стены и в конце, а после этого вычислить среднее значение, которое и будет самым верным вариантом.

Расчёт площади пола, потолка и стен квартиры

В процессе ремонта, для того чтобы рассчитать точное количество необходимого материала и стоимость отделочных работ в первую очередь нужно вспомнить о том, как определить квадратный метр стены, вычислить площадь полов и потолка. Все эти вычисления будут зависеть не только от формы комнаты, но и от наличия окон и дверей. В том случае если комната прямоугольная, то вычисления квадратного метра будет выполняться по следующим формулам:

Для того чтобы узнать площадь пола и потолка требуется умножить ее длину на ширину;
Для вычисления периметра, то есть, чтобы узнать общую длину стен нужно длину и ширину сложить, а потом умножить на два;

Чтобы выполнить расчет площади стен комнаты потребуется умножить периметр на высоту и вычесть из полученного результата площадь дверных и оконных проемов.
Но так как большинство стен оснащены окнами или дверью, то для того чтобы посчитать ее квадратные метры необходимо пользоваться формулой. Рассчитать кв.м. можно по следующей схеме:Площадь стены = периметр х высоту – ширина проема х на высоту.

Измерение площади сложных фигур

Не всегда комнаты имеют правильные формы. В настоящее время достаточно часто можно встретить домовладения, а иногда даже и квартиры комнаты в которых имеют сложные формы. Несмотря на это высчитать квадратные метры возможно. Все параметры также рассчитываются по определенным формулам.

Для того чтобы рассчитать площадь комнаты, которая имеет круглую форму, требуется воспользоваться следующей формулой:
S комнаты = 3,14 х диаметр круга в квадрате /4.
В том случае если комната имеет форму полукруга, то в таком случае необходимо условно разделить ее на несколько элементов, таких как прямоугольник и полукруг. Для вычисления площади необходимо будет сложить площадь этих фигур.

Кроме того что комната или помещение могут иметь различные геометрические формы, иногда они бывают еще и криволинейными, то есть оборудованные различного рода выступами. Для того чтобы в таком случае правильно рассчитать площадь помещения необходимо сначала выполнить измерения длины и ширины помещения, а затем приниматься за вычисление площади выступа. Для этого необходимо сложить между собой длины и ширину, а затем перемножить полученные значения. В том случае если помещение оснащено совершенно нестандартными частями, то их необходимо постараться разбить на определенные элементы и выполнить расчёт площади каждого элемента по отдельности. После чего все полученные результаты суммируются между собой.

Особенности измерения квадратных метров квартиры

Осуществляя измерения квадратных метров комнаты необходимо учитывать следующие рекомендации:
Измерять ширину стен лучше всего по линии потолка или пола, так значения будут более правдивыми;
Не стоит полагаться на приблизительные расчеты или установленные ранее величины;
Для того чтобы вычислить сумму площадей всей комнаты нужно сложить площади всей комнаты, которые вычисляются для каждой стены;

Выполняя вычисления площади, обязательно стоит вычитать излишки.
Для тех, кто не знает, как посчитать, сколько метров стена сейчас создано множество программ, которые можно скачать для этих целей из интернета.

Как показывает практика, ничего сверхъестественного в подобных расчетах нет. Сделать их можно самостоятельно не прибегая к помощи специалистов. Для того чтобы перевести длину и ширину в квадратные метры порой просто необходимо вспомнить школьную программу.
Возьмите на заметку! В том случае если при измерении стен выявляется наличие впадин или выпуклостей, то необходимо к высоте и ширине накинуть несколько сантиметров.

Заключение

Планируя ремонт в квартире или собственном домовладении в первую очередь необходимо выполнить расчет площади помещения. Это необходимо в первую очередь для того чтобы приобрести количество строительных материалов. Чтобы правильно выполнить все расчеты нужно вспомнить, как измеряются квадратные метры помещений.

Полезные статьи о ремонте квартир:

Как рассчитать площадь комнаты, пола, потолка и стен

Обновлено: 14 марта 2020

716169

Затевая ремонт, вы должны приобрести достаточное количество обоев, клея, краски и прочих материалов. Для этого вам необходимо знать, как рассчитать площадь комнаты. Если вы поймете, как получить и применить нужные измерения, то в дальнейшем, например, при покупке или продаже недвижимости, вы сможете самостоятельно посчитать площадь помещения и проверить документы.

Простая комната прямоугольной или квадратной формы

Для того, рассчитать площадь пола комнаты, вы должны определить его форму. В помещении, которое представляет собой прямоугольник или квадрат, нужно измерить длину и ширину и умножить значения между собой. Вы получите площадь комнаты в квадратных метрах.

Формула по которой можно высчитать площадь:

S комнаты = А х B, где A – длина, B – ширина.

Для измерения можно взять обычную рулетку. Чтобы получить наиболее точный результат, рекомендуется измерить длину в начале стены и в конце и, если цифры будут отличаться, взять среднее арифметическое значение.

Комната, в которой имеются ниши или выступы

Если в комнате имеются ниши, выступы, сантехнические или вентиляционные конструкции, то необходимо измерить отдельно площадь каждого участка. Если это ниша в стене, то к площади комнаты нужно прибавить площадь углубления. Если это выступ, то соответственно, из площади помещения нужно будет вычесть его площадь.

Такому же принципу нужно следовать, если вы хотите рассчитать площадь потолка комнаты. Ровный, прямоугольный потолок без каких-либо ниш и выступов означает, что его необходимо измерить по длине и ширине, а затем посчитать площадь простым умножением.

Если вы планируете утеплить пол с помощью нагревательных элементов, то из общей площади пола вам нужно будет вычесть площадь, которая занята тяжелой мебелью.

Комната сложной конфигурации

Нередко встречаются комнаты необычной формы. Если есть возможность, то нужно разделить помещение на несколько прямоугольников, посчитать площадь каждого и сложить.

Площадь комнаты в форме круга вычисляется по формуле:

S комнаты = πR², где R – радиус. Необходимо учитывать, сколько градусов в секторе.

Для расчета площади комнаты треугольной формы используют формулу Герона:

Sкомнаты = √ (P(P -A) х (Р — В) х (Р — С)), где Р – половина периметра треугольника, А, В, С – длины его сторон.

Полупериметр треугольника рассчитываем так: Р = (А + В + С) / 2

Комната со сложной конфигурацией стен. Фото — welovead.com

Особенности расчета площади простых стен и стен, содержащих выступы и ниши

Теперь давайте рассмотрим такой важный момент, как расчет площади стен комнаты. Зная именно эту величину, вы сможете купить нужное количество обоев для ремонта. В этом нет ничего сложного: измерьте длину, ширину и высоту помещения.

Далее площадь стен высчитываем по формуле:

Sстен = Р х С, где Р – периметр комнаты, С – высота стен.

Периметр комнаты считаем по формуле:

Р = (А + В) х 2, где A – длина, B – ширина.

Для получения более точных результатов, из общей площади стен необходимо вычесть площадь дверных и оконных проемов.

Площадь стен комнаты с выступами или углублениями будет отличаться от площади стен простой комнаты. Не забудьте к основному значению прибавить площадь стены выступающего или углубленного участка.

Будьте внимательны, производя измерения и расчеты. Если вы используете лазерную рулетку, то следите за тем, чтобы луч был направлен строго перпендикулярно стене, иначе вы получите большую погрешность в результатах.

Стены комнаты с выступами. Фото — gohawaii.about.com

Если вы заметили ошибку, не рабочее видео или ссылку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Как рассчитать площадь штукатурки? Формула расчета

При составлении сметы на ремонт и планировании затрат обязательно возникнет вопрос: какая площадь штукатурки? Какая получится квадратура штукатурки?

Эти данные нужны, чтобы подсчитать расход материалов, стоимость работы мастеров, определить время выполнения операций и т.п. Несколько полезных советов помогут правильно выполнить замеры и сохранить их для дальнейшего использования

Как подсчитать размеры стен и потолка

Для этого придется просто вспомнить любимую школу и уроки геометрии. Известно, что площадь прямоугольника, это его длина, которую умножили на ширину. От полученного результата отнимают площадь оконных и дверных проемов, а также мест, где оштукатуривание не требуется.

Например, планируется ремонт комнаты шириной 3 метра, длиной 4 метра, пусть высота потолка будет 2,8 метра. В помещении есть окно размером полтора метра на метр и дверь с размерами два на один метр. Рассчитаем площадь (S) стен:

• S длинной стены 4 м Х 2,8 м = 11,2 м²
• S короткой стены 3 м Х 2,8 м = 8,4 м²
• Общая S всех четырех стен 11,2 м²  Х 2 + 8,4 м²  Х 2 = 39,2 м²
• S оконного проема 1,5 м Х 1 м = 1,5 м²
• S дверного проема 2 м Х 1 м = 2 м²
• Общая S проемов 1,5 м² + 2 м² = 3,5 м²
• S штукатурки стен 39,2 м² — 3,5 м² = 35,7 м²
• S потолка составит 3 м Х 4 м = 12 м²

При этом отдельно рассчитаем S потолка, которая составит 3 м Х 4 м = 12 м² . Почему площадь потолка считаем отдельно? Оштукатуривание потолка довольно специфичная и не такая популярная услуга, как оштукатуривание стен. Плюс работа по потолкам стоит дороже работы по стенам.

Если имеется помещение необычной формы, посчитать площадь будет немного сложнее. Возможно, понадобится вспомнить формулы площади треугольника, длины окружности и т.п. Чтобы упростить задачу, используют специальные программы — калькуляторы площади штукатурки. Такое приложение можно установить на телефон, планшет или компьютер.

Несколько полезных советов

Перед началом ремонта нужно точно измерить все помещения и проемы. Подойдет рулетка, обычная или лазерная. Нужно завести отдельную тетрадь для таких расчетов. Для каждой комнаты рекомендуется отвести несколько страниц. Записанные размеры не раз пригодятся во время ремонта. Они помогут быстро узнать нужное количество материалов, объем работ, оплату и т.п.

Чтобы быстро выполнить расчет, можно сначала сложить общую длину всех стен, а затем умножить результат на высоту потолка. Остается отнять площадь проемов, полученная цифра покажет, какое количество квадратных метров нужно оштукатурить. Это верно для объектов, где высота потолка везде одинаковая. Если на разных этажах этот показатель различается, придется сделать поправку.

При штукатурке дверных и оконных откосов штукатурная площадь обычно считается в погонных метрах, без учета ширины (глубины) откоса. То есть, при оштукатуривании трех откосов стандартного окна с размерами 150см на 200см, штукатурная площадь составит 5 погонных метров. Некоторые штукатуры также считают погонными метрами участки стен шириной до 50-60 сантиметров.

На сайте штукатурим.рус вы найдете удобный онлайн калькулятор и привлекательные цены на механизированную штукатурку любых помещений. Мы предоставляем хорошую скидку при выполнении большого объема работ.

Что такое R в квадрате (R2)? — Определение | Значение

Определение: R в квадрате, также называемый коэффициентом детерминации, представляет собой статистический расчет, который измеряет степень взаимосвязи и зависимости между двумя переменными. Другими словами, это формула, которая определяет, насколько поведение переменной может объяснить поведение другой переменной.

Что означает R в квадрате?

Какое определение для r square? Коэффициент определения широко используется в бизнес-среде для процедур прогнозирования.Это понятие связано со статистической моделью, называемой линией регрессии, которая определяет взаимосвязь независимых переменных с зависимой переменной (прогнозируемой переменной) для прогнозирования ее поведения. Формула R-квадрата измеряет степень, в которой независимые переменные объясняют зависимую.

R-квадрат коэффициенты варьируются от 0 до 1 и также могут быть выражены в процентах по шкале от 1% до 100%. Показатель 70% или более означает, что поведение зависимой переменной в значительной степени объясняется поведением изучаемой независимой переменной.Кроме того, коэффициент детерминации может быть измерен для каждой переменной или для каждой модели. Это позволит человеку, работающему со статистической проекцией, понять, какие переменные являются полезными, а какие следует исключить из модели, поскольку у них недостаточно корреляции с зависимой переменной.

Вот практический пример.

Пример

Market Intelligence Co. — компания, предоставляющая услуги по исследованию рынка компаниям, предоставляющим финансовые услуги. Одной из услуг, которые они регулярно предоставляют, является технический анализ запасов для отдельных акций.В рамках этих анализов они предоставляют расчет R-квадрата для каждой акции, которую они рассматривают, чтобы объяснить ее корреляцию с данным эталонным индексом, таким как S & P 500 или промышленный индекс Доу-Джонса. Какова цель этого расчета для финансового аналитика или инвестора?

Как мы уже говорили ранее, коэффициент R-квадрата измеряет степень, в которой зависимая переменная объясняется независимой. В этом случае инвестору будет очень полезно понять, как метрика, такая как оборот запасов или оборот дебиторской задолженности, влияет на цену акций.Таким образом, инвесторы могут смотреть на тенденции в этих показателях, чтобы помочь предсказать будущую цену акций.

Краткое определение

Define R-Squared: Коэффициент определения означает статистическое измерение корреляции между двумя переменными.

---

,

Что в действительности означает RMSE? Среднеквадратичная ошибка (RMSE) является… | Джеймсом Муди

Среднеквадратическая ошибка (RMSE) — это стандартный способ измерения погрешности модели при прогнозировании количественных данных. Формально это определяется следующим образом:

Давайте попробуем выяснить, почему эта мера ошибки имеет смысл с математической точки зрения. Игнорируя деление на n под квадратным корнем, первое, что мы можем заметить, это сходство с формулой для евклидова расстояния между двумя векторами в ℝⁿ:

Это говорит нам эвристически, что RMSE можно рассматривать как своего рода (нормализованный ) расстояние между вектором прогнозируемых значений и вектором наблюдаемых значений.

Но почему мы здесь делим на n под квадратным корнем? Если мы сохраним n (количество наблюдений) фиксированным, все, что он делает, это масштабирует евклидово расстояние с коэффициентом √ (1 / n). Немного сложно понять, почему это правильно, поэтому давайте углубимся немного глубже.

Представьте, что наши наблюдаемые значения определяются путем добавления случайных «ошибок» к каждому из прогнозируемых значений следующим образом:

Эти ошибки, рассматриваемые как случайные величины, могут иметь гауссово распределение со средним μ и стандартным отклонением σ, но любое другое распределение с интегрируемым квадратом PDF (функция плотности вероятности ) также будет работать.Мы хотим думать о ŷᵢ как об основной физической величине, такой как точное расстояние от Марса до Солнца в определенный момент времени. Наша наблюдаемая величина yᵢ будет тогда расстоянием от Марса до Солнца

, как мы его измеряем, , с некоторыми ошибками, возникающими из-за неправильной калибровки наших телескопов и шума измерений из-за атмосферных помех.

(НЕ ДЛЯ МАСШТАБИРОВАНИЯ)

Среднее значение μ распределения наших ошибок будет соответствовать постоянному смещению, возникающему из-за неправильной калибровки, в то время как стандартное отклонение σ будет соответствовать величине шума измерения.Теперь представьте, что мы точно знаем среднее μ распределения для наших ошибок и хотели бы оценить стандартное отклонение σ. Через некоторое вычисление мы можем видеть, что:

Здесь E […] — ожидание, а Var (…) — дисперсия. Мы можем заменить среднее значение ожиданий E [ εᵢ²] в третьей строке на E [ε²] в четвертой строке, где ε — переменная с тем же распределением, что и у каждого из εᵢ, поскольку ошибки εᵢ одинаково распределены, и поэтому их квадраты имеют одинаковое ожидание.

Помните, что мы предполагали, что уже точно знали μ. То есть постоянное смещение в наших инструментах является известным смещением, а не неизвестным смещением. Таким образом, мы могли бы сразу же исправить это смещение, вычтя μ из всех наших необработанных наблюдений. То есть мы могли бы также предположить, что наши ошибки уже распределены со средним значением μ = 0. Подставив это в уравнение выше и взяв квадратный корень с обеих сторон, получим:

Обратите внимание, что левая часть выглядит знакомо! Если мы удалили ожидание E […] из квадратного корня, это точно наша формула для RMSE формы ранее.Центральная предельная теорема говорит нам, что при увеличении n дисперсия величины Σᵢ (ŷᵢ — yᵢ) ² / n = Σᵢ (εᵢ) ² / n должна сходиться к нулю. На самом деле более четкая форма центральной предельной теоремы говорит нам, что ее дисперсия должна сходиться к 0 асимптотически, как 1 / n. Это говорит нам о том, что Σᵢ (ŷᵢ — yᵢ) ² / n является хорошей оценкой для E [Σᵢ (ŷᵢ — yᵢ) ² / n] = σ². Но тогда RMSE является хорошей оценкой для стандартного отклонения σ распределения наших ошибок!

Теперь у нас также должно быть объяснение деления на n под квадратным корнем в RMSE: оно позволяет нам оценить стандартное отклонение σ ошибки для типичного одиночного наблюдения , а не какую-то «общую ошибку».Делив на n, мы сохраняем эту меру ошибки непротиворечивой при переходе от небольшой коллекции наблюдений к большей (она становится более точной, когда мы увеличиваем количество наблюдений). Иными словами, RMSE — хороший способ ответить на вопрос: «Как далеко мы должны ожидать, что наша модель будет в следующем прогнозе?»

Подводя итог нашему обсуждению, RMSE является хорошей мерой для использования, если мы хотим оценить стандартное отклонение σ типичного наблюдаемого значения из прогноза нашей модели, предполагая, что наши наблюдаемые данные могут быть разложены как:

Здесь случайный шум может быть все, что наша модель не фиксирует (например,например, неизвестные переменные, которые могут повлиять на наблюдаемые значения). Если шум мал, как оценивается RMSE, это обычно означает, что наша модель хороша в прогнозировании наших наблюдаемых данных, а если RMSE велика, это обычно означает, что наша модель не в состоянии учитывать важные особенности, лежащие в основе наших данных.

RMSE в науке о данных: тонкости использования RMSE

В науке о данных RMSE преследует двойную цель:

• Служить эвристическим методом для обучающих моделей
• Оценить обученные модели на предмет полезности / точности

Это поднимает важный вопрос: Что означает RMSE быть «маленьким»?

Прежде всего следует отметить, что «маленький» будет зависеть от нашего выбора единиц и от конкретного применения, на которое мы надеемся.100 дюймов — большая ошибка в конструкции здания, но 100 нанометров — нет. С другой стороны, 100 нанометров — это небольшая ошибка при изготовлении лотка для кубиков льда, но, возможно, большая ошибка при изготовлении интегральной схемы.

Для обучающих моделей не имеет значения, какие единицы измерения мы используем, поскольку все, что нам нужно во время обучения, — это эвристика, помогающая уменьшить ошибку с каждой итерацией. Мы заботимся только о относительно размера ошибки от одного шага к следующему, а не об абсолютном размере ошибки.

Но оценивая обученные модели в науке данных на предмет полезности / точности, мы заботимся о единицах, потому что мы не просто пытаемся понять, делаем ли мы лучше, чем в прошлый раз: мы хотим знать, может ли наша модель реально помочь мы решаем практическую проблему. Тонкость здесь заключается в том, что оценка того, достаточно ли мала RMSE или нет, будет зависеть от того, насколько точной должна быть наша модель для данного приложения. Для этого никогда не будет математической формулы, потому что она зависит от таких вещей, как намерения человека («Что вы собираетесь делать с этой моделью?»), Неприятие риска («Какой вред будет причинен, если эта модель создаст» плохой прогноз? ») и т. д.

Помимо единиц измерения, есть и другое соображение: «маленькая» также должна измеряться относительно типа используемой модели, количества точек данных и истории обучения модели, прежде чем оценивать ее на предмет точности. Поначалу это может показаться нелогичным, но не тогда, когда вы помните проблему с чрезмерной установкой .

Существует риск перенастройки, когда количество параметров в вашей модели велико по сравнению с количеством имеющихся у вас точек данных.Например, если мы пытаемся предсказать одну действительную величину y как функцию от другой действительной величины x , и наши наблюдения (xᵢ, yᵢ) с x₁

Но не только когда количество параметров превышает количество точек данных, мы можем столкнуться с проблемами. Даже если у нас нет абсурдно чрезмерного количества параметров, возможно, что общие математические принципы в сочетании с мягкими исходными допущениями в наших данных гарантируют нам высокую вероятность того, что, изменяя параметры в нашей модели, мы можем привести RMSE ниже определенный порог.Если мы находимся в такой ситуации, то RMSE, находящаяся ниже этого порога, может не сказать ничего значительного в отношении предсказательной силы нашей модели.

Если бы мы хотели думать как статистика, мы бы задали вопрос: «Является ли RMSE нашей обученной модели малой?» а скорее: «Какова вероятность того, что RMSE нашей обученной модели на такой-то и такой-то совокупности наблюдений будет настолько малой по случайности?»

Вопросы такого рода немного усложняются (вам на самом деле приходится делать статистику), но, надеюсь, вы получите представление о том, почему не существует заранее определенного порога для «достаточно малого RMSE», настолько легкого, насколько это могло бы сделать нашу жизнь.

Сумма квадратов: SST, SSR, SSE

Вам может быть интересно, что представляют собой все эти суммы квадратов . Может быть, именно это привело тебя сюда. Ну, они являются детерминантами хорошей линейной регрессии . Этот учебник основан на структуре ANOVA, которую вы, возможно, слышали раньше.

Перед чтением, однако, убедитесь, что вы не ошиблись регрессия для корреляция . Если вы проверили это, мы можем приступить к делу.

Краткое замечание: Хотите узнать больше о линейной регрессии? Посмотрите наши видео с объяснениями Модель линейной регрессии. Геометрическое представление и модель простой линейной регрессии.

SST, SSR, SSE: определение и формулы

Есть три термина, которые мы должны определить. Сумма квадратов составляет , регрессия суммы квадратов и ошибка суммы квадратов .

Что такое SST?

Сумма квадратов , обозначаемая SST , представляет собой квадрат разностей между наблюдаемой зависимой переменной и ее средним .Вы можете думать об этом как о дисперсии наблюдаемых переменных вокруг , что означает — очень похоже на дисперсию в описательной статистике.

Это показатель общей изменчивости набора данных.

Дополнительное примечание : есть еще одна запись для SST . Это TSS или общая сумма квадратов .

Что такое ССР?

Второе слагаемое представляет собой сумму квадратов из-за регрессии или SSR .Это сумма разностей между прогнозируемым значением и средним значением зависимой переменной . Думайте об этом как о мере, которая описывает, насколько хорошо наша линия соответствует данным.

Если это значение SSR равно сумме квадратов , это означает, что наша регрессия модель фиксирует всю наблюдаемую изменчивость и является идеальной. Еще раз, мы должны упомянуть, что другая общая нотация — это ESS или объясненной суммы квадратов .

Что такое SSE?

Последний член — это ошибка суммы квадратов или SSE . Ошибка представляет собой разницу между наблюдаемым значением и прогнозируемым значением .

Обычно мы хотим минимизировать ошибку. Чем меньше ошибка, тем лучше оценочная мощность регрессии . Наконец, я должен добавить, что он также известен как RSS или остаточная сумма квадратов .Остаточный, как в: оставшийся или необъяснимый.

Путаница между различными сокращениями

Это действительно сбивает с толку, потому что некоторые люди обозначают его как SSR . Это делает неясным, говорим ли мы о сумме квадратов из-за регрессии или суммы квадратов невязок .

В любом случае, ни один из них не является общепринятым, поэтому путаница остается, и нам придется с этим мириться.

Просто помните, что две нотации: SST , SSR , SSE или TSS , ESS , RSS .

Существует конфликт в отношении сокращений, но не в отношении концепции и ее применения. Итак, давайте сосредоточимся на этом.

Как они связаны?

Математически, SST = SSR + SSE .

Обоснование таково: общая изменчивость набора данных равна изменчивости, описанной линией регрессии плюс необъяснимая изменчивость, известная как ошибка.

Учитывая постоянную общую изменчивость, более низкая ошибка приведет к лучшей регрессии . И наоборот, более высокая ошибка приведет к менее мощной регрессии . И это то, что вы должны помнить, независимо от записи.

Следующий шаг: R-квадрат

Что ж, если вы не уверены, зачем нам нужны все эти суммы квадратов , у нас есть именно тот инструмент, который вам нужен. R-квадрат. Хотите узнать больше? Просто погрузитесь в связанный учебник, где вы поймете, как он измеряет объяснительную силу линейной регрессии!

***

Хотите узнать больше? Вы можете улучшить свои навыки с помощью нашего курса статистики.

Попробуйте курс статистики бесплатно

Следующий урок: Измерение изменчивости с помощью R-квадрата

.

Как измеряются землетрясения? | Живая наука

Известная шкала Рихтера (которая является не физическим устройством, а скорее математической формулой) больше не широко используется учеными или средствами массовой информации для сообщения о размере землетрясения.

Сегодня размер землетрясения обычно сообщается просто по его величине, которая является мерой размера источника землетрясения, где земля начала дрожать.

Несмотря на то, что существует много современных шкал, используемых для расчета магнитуды, наиболее распространенной является моментная величина, которая позволяет проводить более точные измерения сильных землетрясений, чем шкала Рихтера.

В новостях, однако, когда дана величина землетрясения, шкала, используемая для расчета магнитуды, обычно не указывается, поскольку все современные шкалы очень похожи.

Сеть станций геологического мониторинга, каждая из которых оснащена приборами, которые измеряют, сколько сотрясается грунт с течением времени, называемыми сейсмографами, которые позволяют ученым рассчитать время, местоположение и магнитуду землетрясения.

Сейсмографы

регистрируют зигзагообразный след, который показывает, как земля дрожит под инструментом.Чувствительные сейсмографы, которые значительно усиливают эти земные движения, могут обнаруживать сильные землетрясения из источников в любой точке мира.

На основании этих измерений магнитуду землетрясения обычно сообщают, например, как магнитуду 7,0 в случае землетрясения, произошедшего на Гаити 12 января.

На основании их магнитуды землетрясения относятся к классу в соответствии с Геологической службе США. Увеличение одного числа, скажем, с 5,5 до 6,5 означает, что сила землетрясения в 10 раз больше.Классы следующие:

После землетрясения его величина постоянно пересматривается с течением времени, и все больше станций сообщают о своих сейсмических показаниях. Может пройти несколько дней, прежде чем будет согласовано окончательное число.

Бретт Исраэль — штатный сотрудник OurAmazingPlanet, родственного сайта Life’s Little Mysteries.

Есть вопрос? Отправьте это по электронной почте в Маленькие Тайны Жизни, и мы постараемся ответить на него. Из-за большого количества вопросов мы, к сожалению, не можем ответить индивидуально, но мы опубликуем ответы на самые интригующие вопросы, поэтому следите за обновлениями в ближайшее время.

,