Длину умножить на ширину что получится: «Как найти площадь прямоугольника?» – Яндекс.Кью

длину умножить на ширину — 25 рекомендаций на Babyblog.ru


Как шить из трикотажа (и без оверлока).
Автор: Ольга Клишевская

Оборудование для шитья трикотажа (нужное и не очень)
Специальные иглы для трикотажа - это швейные иглы с закругленной головкой. Их польза в том, что такая игла, входя в ткань, не протыкает нити, а раздвигает их. С такой иглой шов никогда не пустит на ткани «стрелку».

Эти иглы продаются в обычном швейном отделе и бывают 2-х видов: "jersey"или "stretch

"jersey" - для хэбешного и шерстяного трикотажа,

"stretch"- для синтетического трикотажа или с большим содержанием лайкры.

Размер иглы. Признаюсь точно, что до сих пор не разобралась с соотношением «толщина ткани\размер иглы». И однозначного ответа не может дать никто.

Обычно советуют чем тоньше ткань, тем тоньше должна быть и игла. И следуя совету ты для тонкого трикотажа выбираешь и иглу потоньше, а строчка плохо идет и все никак не подстраиваетсяся. Берешь иглу побольше - и все как по маслу.

Двойная игла - это съемное устройство с двумя иглами - ведет сразу паралелно 2 строчки. И применяется для обработки низа изделия или его пройм. На лицевой стороне такого шва видны две параллельные строчки, а на обратной стороне получается зигзагообразный шов. Двойной иглой можно шить на любой машинке.

Двойная игла заправляется с двух катушек ниток. Теперь вы знаете, почему на хребте машинки два штырька для катушек - именно для такой иглы. На оба штырька ставим катушки таким образом, чтобы каждая разматывалась в разную сторону - то есть одна по часовой стрелки, другая - против, таким образом нитки не спутаются.

Если на вашей машинки один штырек для катушки, то вторую катушку можно положить просто рядом в коробочку - пусть там вертится.

Еще одна хитрость. Бывает что установив новое оборудование с двойной иглой. При прокрутке игла упорно не хочет цеплять нижнюю нить, и вы думаяете: « Ну все, неправильную двойную иглу я купила». В такой ситуации можно попробовать следующее:

  1. слегка ослабьте винт крепление в гнезде иглы,

  1. и опустите буквально чуть-чуть иглу пониже (сильно не надо, игла не должна доходить до предела)

  1. снова зажмите винт крепления

  1. после этих манипуляций проверьте ее работу, бывает, что именно этого миллиметра и не хватало иголке, чтобы подцепить нижнюю нить.

Верхний транспортер («шагающая лапка» или «лапка для трикотажа») - это приспособление помогает сшивать вместе 2 слоя скользкой ткани-стрейч. Он помогает прокручивать верхний слой ткани, тогда как нижний (обычный) транспортер прокручивает нижний слой ткани. Оба транспортера обеспечивают одновременное движение обоих слоев ткани с одинаковой скоростью.

Он не нужен вам, если вы имеете хорошую привычку приметывать вручную детали друг к дружке. Приметанные слои ткани и так будут двигаться одновременно. Без всякого транспортера.

Он нужен для тех швей, которые за день шьют дюжину изделий, и им нет времени вручную сметывать детали. Они сразу кладут делали под лапку друг на дружку и сшивают.

Так вот в случае, если под обычной лапкой они положат 2 слоя скользкой ткани, то нижний транспотер будет прокручивть нижнюю ткань, а верхняя ткань из-за скользкой пробуксовки не будет двигаться вместе с нижней - и сошьются они друг с дружкой неравномерно - с припосадкой (утяжкой) нижнего слоя.

Чтобы этого не произошло - скользкие детали надо ЛИБО сметать вручную др. с дружкой до пошива на машинке ЛИБО приобрести верхний транспортер (т.е. специальную прокручивающую ткань лапку). Эта шагающая лапка, будет проталкивать верхний слой скользкой ткани с той же скоростью, с которой нижний зубчатый транспортер будет продвигать нижний слой - и детали пришьются друг к дружке равномерно.

То есть если вы начинающая швея, то все детали надо просто до пришив на машинке стачивать в ручную друг с дружкой (ЭТО САМОЕ ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО, которое избавляет от возможных проблем). И тогда не надо никакого верхнего транспортера.

Нитки для трикотажа советуют подбирать гладкие эластичные с длинным волокном: полиэфирные, нейлоновые. Но я всегда брала те, что есть в моей коробочке, не задумываясь над их текстурой и составом - главное чтобы цвет подходил. И все прекрасно шилось.

Готовим ткань для раскроя.
Теперь готовым трикотаж для раскроя.Если ваша трикотажная ткань синтетика или стрейч - то ее можно и не готовить. Раскладывай выкройку и вырезай.
Но хлопчатобумажный трикотаж (тот же «бельевой трикотаж») может дать усадку, даже в 2-х стирках. Поэтому до раскроя постирайте новую ткань один раз, высушите, потом еще один раз, высушите. Она усядется, насколько ей надо. И после этого вы можете ее погладить и кроить.

Только гладить трикотажную ткань надо правильно.

Правило глажки №1 - гладим на изнанке, или через проутюжник (кусок марли, фланельки и т.п) Трикотаж может лосниться от утюга. И следите, чтобы не загладить нечаянно морщинку - ее потом и водой не отмочишь - след от защипа припечатанного утюгом может держаться на трикотажной ткани даже после нескольких стирок, а иногда навсегда. Ровняйте ткань ладошкой, прежде чем поставить утюг, но ладошкой не растягивая ткань, потому что…

Правило глажки №2 - ни в коем случае не растягиваем ткань при глажке - пойдет волнами или пузырями - вспомните пузыри на коленках в тренировочных штанах вашего дедушки.

Правило глажки №3 - не возите утюгом по ткани, не надо. Учитесь гладить трикотаж бережно, лучше просто прижимать утюг, подержать, отпустить, прижать к другому месту. Это более щадящее движение для трикотажного полотна, чем «возюкать» утюгом туда-сюда.

Правило глажки №3 - Не гладьте трикотаж в мокром или сильно влажном состоянии - однажды в молодые глупые годы мне нужно было срочно высушить свою любимую трикотажную майку - и я решила сделать это утюгом. В итоге майка высушилась - но стала на размер больше и менее эластичная.

Раскрой трикотажной ткани.

Правила раскроя №1

Когда расстилаете полотно для раскроя на столе или полу, не надо растягивать ткань в поперечном направлении. Пусть просто ровненько себе лежит.

Правило раскроя №2

Выкладывая выкройку на ткань, учитываейте, что направление долевойнити (обозначенное на выкройке длинной стрелочкой) должно совпадать с направлением петельных столбиков.

Парные детали (левая и правая полочки) или детали одной плоскости (например лиф и подол) раскладывайте так, что бы их нижние края смотрели в одну сторону. Так как структурное переплетение трикотажного полотка дает разный оттенок ткани(матовый или гладкий) под разным углом направления материала.

Правило раскроя №3

К скользкому стрейчу выкройку лучше приколоть булавками или приклеить кусочками малярного скотча (просто на обратную сторону выкройки крепим обычный скотч для оклейки окон, выкройка прилипает и не скользит по ткани.

Но я делаю еще проще. Скользскую ткань расстилаю на ковре (ковер у меня не пушисты, а хорошо утоптанный) на ткань кладу выкройку и на поверхности выкройки раскладываю гантельки мужа или толстые книжки. Выкройка лежит и не двигается. А я ползаю вокруг нее, режу ножницами по контуру выкройку (отступив 1 см от края - для швов). Гирька всегда прижимает тот края выкройки, рядом с которым идут ножницы, потом передвигаю гирьку дальше по краю, и снова иду ножницами вдоль придавленного края выкройки.

Это очень удобно, даже мелком не надо ничего обводить. Тем более мел на скользкой блестящей ткани даже не рисует.

И булавками не надо прикалывать - тем более что булавки могут проткнуть эластичную нить и либо останется некрасивый след от прокола, либо ткань (если она очень деликатная) в месте прокола может дать стрелку

Правило раскроя №4

Скользкий трикотаж нельзя раскраивать в 2 слоя (так делают когда деталь крупногабаритная а площадь стола небольшая). Потому что слои ткани могут егозить друг на дружке и сместятся относительно друг друга.

Лучше сделать так: приклеить скотчем или придавить гирьками половинку детали - вырезать ножницами по контуру - только не резать с той стороны где будет сгиб, то есть не доходя до серединной линии половинки (она же «линия сгиба»). Переложить половинку выкройки зеркально на другую сторону от серединной линии, придавить гирьками или приклеить скотчем и вырезать вторую половину цельной детали.

Ну вот мы и раскроили с вами самый непослушный и скользский трикотаж.

Во второй части статьи я расскажу все про швы для трикотажа

В третьей части статьи мы узнаем, как учитывать степень растяжимости трикотажа при пошиве облегающих моделей - то есть как рассчитать размер выкройки с учетом тягучести трикотажа - чтобы платье облегало тело как перчатка.

Удачного вам пошива.

Обычная строчка при пошиве из трикотажа

  • Да-да все свои платья,е в том числе и очень стрейчевые брючки я шила на старой бабушкиной ручной машинке Зингер самой обычной строчкой, самой обычной ниткой, но обязательно трикотажной иглой (она не протыкает эластичные волокна, а бережно раздвигает их). Когда я стачиваю (сшиваю вместе) детали я просто на просто немного растягиваю ткань при гонке строчки. Растягиваю в обе сторону и за лапкой машинки и перед лапкой — для этого хватает двух пальцев левой руки — большого и указательного. Ну конечно строчка идет не на большой скорости. Но растягивая не увлекайтесь — только чуть-чуть для легкой эластичности, а то шов может растянуться и пойти воланами.

  • Есть разные ухищрения, как сделать обычную строчку более менее растяжимой: во первых если прямой стежок делать очень мелким (на единичку) то его запас растяжимости будет побольше. И конечно нитки выбрать эластичные. И отрегулировать нормальное натяжение — чтобы шов не стягивал ткань при шитье, не припосаживал ее. Такой мелконький шов красиво выглядит.

  • Если вы строчите вроде все правильно, а шов выглядит растянутым (то ли траспортер с лапкой так натягивают-растягивают ткань, ты ли вы сами пальцами перестарались), то исправить ситуацию можно. Просто распорите старый шов, приложите опять детали друг к дружке, и под ткань положите бумагу (газета, туалетная бумага) и прострочите. С бумагой шов получится аккуратнее, а бумажку можно просто удалить.

Строчки альтернативные оверлочной машинке.
На современной обычной машинке много режимов, которые позволяют выбрать строчку, обладающую эластичностью при растягивании.

Например…

можно сшивать трикотажные детали узкой зигзагообразной строчкой. Ширина стежка 1 мм, длина стежка 3 мм.

Вы можете сами подобрать именно тот зигзагообразный узор, который наиболее подходит в вашем конкретном случае - и смотрится красиво и обладает эластичностью.

Можно заранее потренироваться, и настроить нужную вам строчку зигзаг. Делается это так: складываем ткань в два слоя, строчим зигзагом. Вынимаем из-под лапки и сильно-сильно растягиваем руками. Глядим, где лопнул шов - по верхней нитке или по нижней.Соответственно логике лопнувшего шва надо или ослабить или усилить натяжение нижней или верхней нити. Надо добиться того, чтобы нити либо не рвались, либо рвались одновременно обе. Это будет означать, что шов равномерно отрегулирован иобладает наибольшей степенью эластичности.

  • Можно выбрать на машинке программу «псевдо-оверлочная» или «оверлочная» — она дает строку похожую по качествам на оверлок.

  • Можно выбрать трикотажную строчку (три стежка вперед, один назад).

  • Шов двойной иглой. Двойная игла специальное подвесное (или встроенное) оборудование дающее на лицевой стороне 2 параллельные строчки, а на изнанке строчу зигзаг. Такая строка применяется при обработке низа изделия — об этом речь пойдет чуть позже в этой же статье. Про двойную иглу я писала в предыдущей части этой статьи.

Вот, собственно говоря, и все строчки, которые нам пригодятся в работе с трикотажем на обычной машинке.

Теперь поговорим о нюансах и капризах ткани при шитье. С чем можно столкнуться и как это лечить.

Приемы работы с капризным трикотажем.

Проблема 1.

Очень тягучий трикотаж. Его растягивает даже строчка зигзаг. Ведешь строчку и вслед за ней он уже волнится, как рюша, хотя мы и ткань не растягивали под лапкой машинки. Как бороться?

Или накрахмалить место шва (кисточкой в крахмальном растворе), подождать, когда подсохнет и строчить. Вместо крахмала можно положить и сверху и снизу специальную водорастворимую пленку Авалон, ее остатки в шве растворяться в обычной воде.

Или попробовать под ткань положить бумагу - возможно, это нижний транспортер своими зубчиками цепляет вашу ткань, задерживая ее и заставляет волниться шов - бумажная прокладка между транспортером и тканью устранит эту проблему.

Проблема 2

Бывает, что ткань стрейч такая гладкая и скользкая, что транспортер буксует по ее поверхности, никак не продвигая ткань в перед, по ходу строчения. Тогда нужно просто положить под ткань газету. Транспортер будет двигать газету, а вместе с ней и лежащую на ней ткань.

Проблема 3

Не равномерное стачивание деталей из очень скользкого трикотажа (стрейч или масло). Получается, что детали лежащие друг на друге скользят друг по дружке - когда нижняя деталь продвигается на транспортере, а верхняя буксует-скользит и не так быстро движется под лапкой как нижняя. В итоге две детали стачиваются друг с дружкой неравномерно, а нижняя деталь припосаживается (ужимается) по отношению к верхней верхнюю. Как избежать?

Самый верный способ - не ленитесь вручную приметать детали друг к дружке прежде, чем их класть под машинку

Или накрахмальте швы - когда крахмал засохнет, они уже не будут скользить относительно друг друга и все пришьется правильно.

Или можно воспользоваться верхним транспортиром (о нем я рассказала в первой статье)

Проблема 4.

Слишком тонкий трикотаж и лапка его не прижимает.

Или отрегулировать лапку, отвинтить винт крепления и, опустив лапку пониже, опять завинтить винт. Или для утолщения подложить под ткань пару слоев газеты. Это сделает прошивочную массу толще и машинка радостно застрочит привычную ей толщину.

Проблема 5

Некоторые виды трикотажа слишком вязкие и легкие и во время шва при скачке иглы вверх такой трикотаж поднимается вверх вместе с иголкой - отсюда возникают пропущенные стежки или два стежка на одной точке. Кстати такое может быть и если иголка не новая, а имеет шероховатости.

Выход такой - положите поверх ткани лист бумаги. Конечно, за листом не будет видно самого фронта работ, а шить вслепую очень неудобно. Тогда можно просто нарезать из газеты тонких полосок и укладывать их непосредственно на сам шов. Чтобы газета не пачкала, я отрезаю в том месте, где нет букв - или туалетная бумага, бумажное полотенце замечательно подойдет.

Если вы боитесь, что частички бумаги попадут в механизм машинки, не бойтесь - там уже полным полно частичек ткани))). Кстати, вместо бумаги, можно и полоску аптечного бинта положить, потом обрезать близко ко шву и вытянуть нити из шва.

Теперь перейдем непосредственно к технике обработке тех или иных элементов сшивания деталей - речь пойдет о швах боковых и плечевых, о подгибке низа, обработке горловины и пройм.

Боковые швы - нюансы обработки.
Боковые швы у трикотажного изделия самые простые - их можно строчить, не особо задумываясь. Они расположены в том же направление что и петельные столбики на трикотаже, а значит не обладают особой растяжимостью, и их можно просто строчить обычным швом без особой натяжки (или зигзагом или псевдо-оверлочным швом).

Единственное что, если ткань вашего трикотажного полотна одинаково тянется и вдоль и поперек - тогда лучше все-таки боковые швы стабилизировать. Чтобы ваше платье или топик не обладали чудесной способностью тянуться необъятно вниз или при ходьбе задираться вверх. Для стабилизации боковых швов, достаточно проклеить их полоской флизелина или сам шов делать поверх нетянущейся узкой ленточки (или тоненькой тесемочки). Кладем тесемочку на шов (приметываем ее вручную) кладем под лапку и строчим поверх тесемочки - тесемка не тянется и не даст тянуться шву, даже если он будет зигзагообразный.

Плечевые швы - нюансы обработки.
Плечевые швы - их особенность в том, что они направлены поперек петельных столбиков трикотажного полотна, а значит растягиваются. Если вы не хотите чтобы со временем ваши плечи растянулись и съехали вниз по руке, то плечевые швы надо тоже стабилизировать. Либо полоской флизелина (дублерина, клеевой лентой) или обычной тесемочкой, вложенной под шов (есть, кстати, для этих целей специальная тесьма для трикотажа). Такой укрепленный плечевой шов не будет тянуться и всегда сохранит свою форму и длину.

Причем боковые и плечевые швы лучше проклеивать на деталях полочек, а не на спинке. Так потом будет удобно готовые швы заутюживать на сторону спинки. Если вы, конечно, занимаетесь после пошива всей этой заутюжкой швов - мне, например, лень…

Обработка петель для пуговиц на трикотаже и стрейче

Для начала надо укрепить тонкий трикотаж в местах будущих прорезей для петель. Для этого я прокладываю с двух сторон петли либо флизелин либо авалон (это стабилизатор такой специальный для вышивки, он потом растворяется в воде при стирке).

Или можно клеевую паутинку применить. Ее даже и клеить не надо - просто кладем сверху и снизу петли и выполняем обработку петли, лишние краешки удаляем и прорезаем саму петлю. Потом петли проглаживаем утюгом с паром, паутинка плавится и, как клей, запечатывает петлю.

Этот способ запечатывания петли очень хорош для тканей стрейч - такая петля не растягивается даже со временем.

Вставка молнии на трикотаже и стрейче.
Здесь надо подстраховаться от растяжения в местах вшивания молнии - то есть проклеить срезы, в которые будет вшита молния, узкими полосками флизелина, или клеевой лентой. Это нужно для того, чтобы молния, со временем, не стала выгибаться волнами.

У меня так случилось с одним платьем из магазина - хотя оно на меня влезало прекрасно и без расстегивания этой самой молнии - не понимаю, зачем она там нужна. В последствии я спасла ситуацию тем, что выпорола из платья молнию и просто зашила этот шов.

А вообще в трикотажных изделиях молния встречается редко - разве что в платьях-футлярах из толстого зимнего трикотажа - и то не всегда. Хотя если вспомнить про теплые кофты на молниях…

Подгибка низа трикотажного изделия.
На что надо обратить внимание:

Что мне не нравится у некоторых покупных изделий - так это, когда низ трикотажного изделия растягивается и начинает «волниться», напоминая рюшу. Особенно если это платье с прямым нешироким подолом. Это мало касается изделий их крепких элластичных стрейч-тканей - это чаще всего происходит с натуральным х\б или шерстяным трикотажем.

Чтобы этого не произошло - надо при обработке низа изделия такой модели несильно растягивать ткань. Тут уже надо включить чуечку - с одной стороны, не надо чтобы шов стягивал платье, не давая ему быть эластичным и чуть ли не присбаривая его внизу. С другой стороны, не надо, чтобы он позволял платью растягиваться. Лучше всего потренироваться на кусочках оставшейся ткани.

Я такие «прямоподольные» платья прошивала обычной строчкой совсем не натягивая (а только распрямляя) ткань под лапкой машинки. И получался аккуратный низ подола.

Или чтобы уж совсем быть уверенным - можно под строчку обработки низа приклеить полосочку флизелина (или клеевую ленту0 и строчить прямо по ней. Это закрепит шов и придаст статичную форму низу изделия.

Ну а теперь я расскажу о вариантах подгибки низа изделия во всех остальных случаях.

Вариант первый - если ткань на срезе сама по себе заворачивается аккуратным рулончиком и неохотно дает стрелки (обычно это нескользкий х\б трикотаж) - то можно оставить так. У меня такой срез на внизу на трикотажном платьице дочери. Она в нем и с горки катается и носит нещадно - везде по кустам лазит. Хоть бы хны - упруго завернутый в рулончик срез находится в полной безопасности от внешней среды.

Вариант второй - загнуть на изнанку 2-4 см и подшить вручную «козликом». Такой шов сохраняет свою эластичность. Для неползучих стрелками тканей срез можно оставить необработанным.

Или еще заранее, до подгибки, можно срез обработать строчкой зигзаг. То есть прошли зигзагом про краю среза (зигзаг даст лекгую зачит срезу от ползучести) и потом уже загибаем срез к изнанке и пришиваем его козликом (или любой другой в т.ч. и машинной строчкой)

Если ткань на срезе заворачиается рулончиком, то зигзаг прокладывайте, чуть отступив от края, и лишки срежьте впритык к зигзагу. И такой обработанный срез загибайте к изнанке и подшивайте козликом.

Вариант третий - срез завернули к изнанке на 4 см и прострочили двойной иглой. Такой шов обработки низа изделия или края рукава встречается почти на всех фабричных майках. Если у вас нет двойной иглы - можно просто прострочить радом (параллельно) две обычные строчки - и оставшийся припуск обрезать рядом со второй строчкой. Можно прострочить не 2 обычные строчки, а 2 зигзагообразные строки.

Вариант четвертый - выкроить из другой нетянущейся ткани полоску и окантовать ею низ изделия - получится и декоративный элемент и обработка низа.

Вариант пятый - вы можете включить свою смекалку и придумать новый способ - сейчас мода дает очень много свободы для творчества - вы можете сделать все что хотите и представить это как дизайнерский замысел

Обработка пройм и рукавов.
Если изделия без руковов и стрейч не очень обещает держать свою форму, то края рукавов до их обработки (кантом или подгибкой) можно проклеить клеевой лентой. Если хотите. Но, честно говоря, никогда этим не занималась - и из синтетического стрейча шила платья-майки и из х\б трикотажа - все с проймами было в порядке без всякой проклейки.

Низ рукава в облипочку лучше подгибать не простой подгибкой, ипришить манжетик, который будет немного уже самого рукава. Тогда низ рукава никогда предательски не растянется.

Если вы шьете рукав свободного просторного кроя (как у туник) то его обрабатывать можно любым швом из вариантов подгибки низа.

Обработка ГОРЛОВИНЫ трикотажный изделий.

Если нам не нужно чтобы горловина растягивалась (то есть она достаточного размера для свободного прохождения головы) то можно ее смело укреплять. А именно…

  • Самый простой способ, еще до обработки горловины прострочить прямуюстабилизирующую строчку по ее краю отступив от среза 1 см. Потом загнуть к изнанке и прострочить еще раз.

  • Предварительно проклеить по окружности горловины клеевую ленту. Узкую полоску флизелина. А далее кроить обтачку и обрабатывать горловину как обычно обтачным швом (то есть прямой обычной строчкой).

Можно не проклеивать флизелином, просто обтачку выкроить из нетянущейся ткани и пришить ее к изнаночной стороне горловины. Причем обтачку вначале приметать к горловине, чтобы убедиться что она хорошо с ела на вырез горловины . То есть обтачка нигде не ужимает, нигде не растягивает горловину, и что при примерке горловина выглядит естественно.

  • Можно ограничить растяжимость горловины совсем простым и быстрым способом. Приметать кусочек обычной узкой ленточки к изнаночной стороне по краю горловины со стороны спинки. Это очень полезная вещь. Такая ленточка-ограничитель со стороны спинки не дает растягиваться вороту вправо и влево и сползать с плеча — актуально, когда у изделия большое и широкое декольте.

  • Есть еще одни замечательный способ обработки сильно-растяжимой горловины (хорош для скользкого трикотажа с лайкрой). Мы просто проходим по швы кисточкой вымоченной в крахмальном растворе, загибаем шов к изнанке, даем подсохнуть и строчим двойной иглой. И не надо мучиться, приклеивая флизелин.

  • Можно обработать горловину косой бейкой из этой же трикотажной ткани — если пришить ее чуть-чуть в натяжку она будет держать горловину . Этот способ хорош если вы допустили ошибку и горловина уже растянулась. Тогда пришив косой бейки внатяжку выполнит припосадку (утяжку) горловины.

  • Еще можно припосадить горловину (уже растянувшуюся) обычной машинной строчкой, отрегулировав натяжение нити таким образом, чтобы строчка слегка утягивала шов, делала припосадку края горловины.

  • Можно обработать горловину нарядной тесьмой, кружевом и даже аппликацией

  • Можно обработать рулончиком — если трикотаж, из которого вы шьете, на срезе скатывается в рулончик, то эту характеристику ткани можно использовать в обработке горловины. А именно — вырезаем (не по косой, а поперек петельных столбиков) полоску трикотажа 3-4 см шириной. Она сразу же по срезам заворачивается двумя встречными руликами. Пришиваем полоску по краю горловины так, чтобы шов проходил по центру полоски между руликами. По окончания работы рулики свернутся навстречу друг другу, спрячут шов и будут выглядеть как декоративный элемент горловины.

Чтобы горловина растягивалась
Следующие рекомендации для случаев, если нам нужно чтобы горловина растягивалась. Это когда ворот горловины узкий, а застежка не предусмотрена (как у гольфов или у маек с узкой горловиной) - то есть намнадо сохранить растяжимость горловины, чтобы пролезла голова.

  • швы обработки горловины можно делать на оверлоке (обратиться в ателье они прогонят одну строчку за денежку),

  • либо применять швы на обычной машинке близкие к оверлочным (они так и называются «оверлочные», «псевдооверлочные» и описываются в инструкции к машинке)

  • или использовать сточку двойной иглой — где по лицевой стороне идут 2 строки, а по изнаноке зигзаг — такая строчка растяжима и после растяжения сама утягивается обратно.

  • Или использовать строчку зигзаг — вся обработка может выглядеть так — загнуть к изнанке 1,5 см и пристрочить строкой зигзаг.

  • Или, в крайнем случае, шить обычной строкой — но прилично натягивая ткань при шитье (тоже загнуть краешек к изнанке и пристрочить)

  • Для обработки такой растяжимой горловины лучше применятьдополнительню обработку полоской ткани — она не даст горловине со временем потерять вид от постоянного растяжения-сокращения.

Как в обычных футболках. Отрезаем полоску ткани (поперек петельных столбиков), складываем ее вдоль пополам, и пришиваем к краю горловины любой из предложенных выше строчек. Укрепленная таким образом горловина, будет растяжима (благодаря правильной выбранной строчке) и не разболтается со временем (благодаря дополнительной полоске ткани).

Эту полосу ткани можно вырезать из трикотажа-резинки аналогичного или контрастного цвета, или можно вырезать ее из того же трикотажа (поперек петельных столбиков резать), из которого выполнено само изделие. Полоску из трикотажа-резинки пришивайте слегка внатяжку.

Пожалуй это все. Если узнаю еще новые интересные приемы обработки швов - то добавлю их в эту статью.

А теперь давайте перейдем к самому интересному вопросу :

«Как учитывать степень тягучести трикотажа, при построении выкройки для облегающих тело платьев»

ЧАСТЬ 3

Это очень важная статья для тех, кто будет шить из трикотажа или стрейча ОБЛЕГАЮЩЕЕ платье или топик. То есть для всех нас - потому что мы БУДЕМ все это шить. Степень эластичности ткани и ее влияние на выкройку - вот о чем пойдет речь в нашей сегодняшней статье. Мы будем шить из трикотажа обтягивающие тело модели - и топики и платья и др. - я хочу чтобы вы прочувствовали по каким законам живет эластичная ткань и по каким законам строится выкройка для облегающих моделей из ткани-стрейч. В этой статье я научу вас определять степень эластичности (растяжимости) трикотажа или стрейча. И научу понимать как учитывать этот коэффициент растяжения при построении выкройки (не бойтесь слова «коэффициент» - читайте статью, и вы поймете что все на самом деле очень просто). Для чего это нужно? Поясню, на что это влияет:

Допустим, Вам приглянулось на фото трикотажное облегающее платье - вот такое, например:

и вы даже нашли или нарисовали его выкройку. А потом пошли искать ткань, которая тянется.

Купили, раскроили, сшили, примерили - все просто супер и замечательно - носите платье не можете нарадоваться.

И вам захотелось повторить этот удачный опыт: вы побежали в магазин и купили стрейча уже другого пестренького цвета и выкроили себе второе платьепо той же самой выкройке. Сшили, одели, а оно или туго впивается в вас, так что дышать не удобно (а при ходьбе ползет вверх), или наоборот рыхленько висит на теле.

Дело, как вы догадались в том, что разный трикотаж имеет разную степень эластичности.

И выкройка модели одного и того же платья из разных по растяжимости трикотажных полотен может на выходе дать совершенно разные по посадке на фигуру платья.

В общем, цель моей статьи научить вас учитывать степень растяжимости ткани при пошиве облегающих платьев, топиков и др. изделий.

И здесь есть 2 пути: Ленивый и Классический.

ЛЕНИВЫЙ СПОСОБ ВЫКРОЙКИ ИЗ ТЯНУЩЕЙСЯ ТКАНИ.
МОЖНО СДЕЛАТЬ ТАК

Я хочу облегающее платье из ткани стрейч. Простое платье, без рукавов.

Я беру майку-стрейч которая тянется приблизительно так же как и моя ткань для платья, и которая седит на мне так же в облипочку, как я хочу, чтобы сидело платье.

Я кладу эту майку на лист обоев. Обвожу по периметру. Убираю майку - у меня на обоях остались ее очертания. Теперь ориентируясь на эти очертания рисую обрис платья, нужной длины, с нужной горловиной.

Платье получается слегко кривое - левое плечо чуть выше правого. Но это не страшно. Так как переводить на ткань я буду только одну половинку платья - левую или правую (какая симпотичнее). Положу половинку на ткань - обведу мелкоа - переверну зеркально половинку на другую сторону - обведу мелком. Вот и получилась цельная деталь симитричная - одинакавая справа и слева.

Я делаю платье чуть подлинее, чем надо. Потому что знаю, что расширяясь в стороны , натянутое на тело платье укорачивается в длину.

ИЛИ для пошива платья -стрейч я могу взять готовую выкройку из журнала - НО на размер меньше чем мне надо. Ткань потянется и платье облепит мои формы и изгибы.

ИЛИ я могу взять свою выкройку-основу. И на глазок ее уменьшить вширь. И удлинить подол.

Чем тоньше наш трикотаж (или чем больше в составе лайкры), тем больше нужноуменьшать выкройку-основу по ширине и увеличивать по длине.

Обратите внимание, что мы сильнее уменьшаем выкройку основу по линии груди и талии, именьше уменьшаем в области бедер. Это нужно, чтобы подол стрейчевого платья не сильно обтягивал бедра, иначе подол будет ползти вверх при ходьбе.

Обратите также внимание, что все вытачки и на плечах и на талии, мы игнорируем, т.к. в простых платьях-стрейч они не нужны.

Ну а теперь я расскажу вам о классическом способе, о коэффициенте растяжимости и т.п. - и у вас проснется ЧУЕЧКА в работе с тканью стрейч. ЧУЕЧКА и СМЕЛОСТЬ ЭКСПЕРИМЕНТА - вот что я хочу зародить в ваших умах и сердцах. Итак…

КЛАССИЧЕСКИЙ СПОСОБ РАСЧЕТА ВЫКРОЙКИ - С УЧЕТОМ ТЯГУЧЕСТИ ТКАНИ.
Ну а теперь поговорим о классическом способе расчета выкройки с учетом растяжимости ткани.

Его суть заключается в том, что мы сначала узнаем коэффициент растяжимости ткани, которую купили. А потому с учетом этого коэффициента уменьшаем полуобхват талии, бедер и груди в выкройке. Ведь ткань потянется, а значит все эти обхваты должны быть меньше (для выкройки растяжимого платья).

Обычно в готовых выкройках платьев стрейч (в специализированных журналах по шитью) указывается желательный процент растяжимости ткани. Поэтому если вы шьете по журналу, вы можете прямо в магазине тканей, найти ткань нужного вам коэффициента.

Как узнать, прямо в магазине, какой процент растяжимости имеет та или иная трикотажная ткань. Нужно придти в магазин с сантиметром в руке. И провести нехитрые манипуляции.

Берем край ткани (выше среза на 7 см) отмеряем в его спокойном нерастянутом состоянии отрезок в 10 см. Отмерили, пометили края отрезка ногтем или защипнули складочкой.

Теперь берем за концы этого 10-сантиметровго отрезка и растягиваем его в стороны. И такой растянутый кусок прикладываем к сантиметровой ленте.

И видим, что 10 см ткани растянулось в длину 15 см - то есть прибавила 5 см. Значит е процент растяжимости 50% - такая ткань очень эластичная.

Если 10 см при растяжении увеличилось на 3 см (коэффициент растяжимости 30%) - это средне эластичная трикотажная ткань.

Если 10 см увеличилась на 1,2 см (коэффициент растяжимости 12%) - это малорастяжимая трикотажная ткань.

То есть сколько добавочных сантиметров мы получаем при растяжении отрезка в 10 см - такой и коэффициент растяжении.

2 добавочных сантиметра - коэффициент растяжения 20%

2,5 добавочных сантиметра - коэффициент растяжения 25%

3 добавочных сантиметра - коэффициент растяжения 30%

4,5 добавочных сантиметра - коэффициент растяжения 45% и т.д.

Вы спросите, а как сильно надо растягивать ткань проверяя этот коэффициент. А это уже на ваше усмотрение - насколько туго должно облегать вас платье или топ, настолько туго и тяните вашу ткань, выясняя ее коэффициент. Я делаю нежное натяжение и платье нежно обтягивает мою фигуру - просто плотно прилегает - как перчатка - но ничего не сдавливает.

  • Процент растяжимости ткани не учитывается, если из трикотажа будет сшита просторная, «мешкообразная» т.е. не облегающая модель.

  • Процент растяжимости трикотажа учитывается при построении выкройки для облегающиех моделей одежды. Чем больше процент растяжимости ткани, темболее узкой в ширину должна быть выкройка вашего облегающего платья.

То есть, если коэффициент растяжимости 15% (1,5 см), то Полуобхват груди, Полуобхват бедер и Полубхват талии (при рисовании выкройки)на этот процент надо уменьшить.

Формула уменьшение выкройки на коэффициент такая:

1.)цифру вашего полуобхвата поделили на 100 и умножили на цифру процента растяжимости вашей ткани.

2.)Полученное число надо отнять от вашего обхвата - и вы получаете уменьшенный обхват для создания выкройки именно из этой ткани.

Например: я купила ткань - ее 10 см растянулись до 14 см - то есть растяжение добавило 4 см - значит коэффициент растяжимости 40%

Мой полуобхват груди 45 см. (именно такой полуобхват я рисую на выкройки из обычной нетянущейся ткани)

Теперь выясним, сколько лишних сантиметров по линии груди нам даст тягучесть ткани с коэффициентом 40%:

Полуобхват груди делим на 100 и умножаем на цифру коэффициента.

45 см : 100 =0,45. И далее умножаем на коэффициент (0,45 х 40) = (4,5 х 4) = 18 см.

Именно столько ( 18 см) лишней ткани получится в зоне груди, если натянуть ткань.

Значит, линии груди на выкройке должна быть меньше на 18 см (потому что эти 18 см появятся при растяжении ткани на груди).

Значит, выкройку я должна рисовать с полуобхватом груди равным (45 - 18 = 27 см)

Точно так же уменьшаем значения полуобхвата талии, полуобхвата бедер. Находим этиуменьшенные полуобхваты и уже с ними рисуем выкройку.

НО ЭТО ЕЩЕ НЕ ВСЕ - ЕСТЬ 2 ВАЖНЫХ МОМЕНТА.

Момент первый - не делайте платье-стрейч тугим на бедрах.

Чем туже вас обтягивает платье в области бедер, тем вероятнее оно будет беспощадно задираться (ползти вверх) при ходьбе. В моей коллекции было 4 летних платьев стрейч:

Первые два платья обтягивали меня нежно - чуть более туго на талии и груди и совсем слегка в зоне бедер. Эти два платья никогда не задирались при ходьбе и при любых танцевальных движениях, даже когда я махала вверху руками.

Другие 2 платья обтягивали мои бедра как перчатка - и что в итоге - я не могла пройти 5 шагов без того, чтобы подол не начинал ползти по бедрам вверх. Эти платья были очень красивыми - но в них можно было только красиво сидеть и улыбаться.

Поэтому для расчета длины линии бедер можно не учитывать коэффициент растяжимости. Или взять коэффициент в половину меньший.

Момент второй - растягиваясь вширь, изделие укорачивается в длину.

Когда изделие растягивается в ширину, оно как правило укорачивается в длину. Ну например вспромним безразмерную юбку-резинку из нашего детства. Ее могли одеть вы в школу и ее же могла одеть ваша мама на работу. Она одинаково хорошо сидела на попе любого размера. Но чем шире была попа, тем короче становилась юбка. То есть при растяжении вширь - изделие укорачивается в высоту.

Значит, при раскрое нашего платья, нам надо учитывать тот фактор, что подол при натяжении платья на фигуру поднимется на несколько сантиметров. Поэтому сделайте на подоле запас длинны. Потом, после первых примерок, вы сможете определиться с длинной вашего подола и если что лишнее, то и срезать.

Пройма и горловина изделия у облегающих платьев-стрейч.
Растяжимость ткани учитывается и при рисовании на выкройке линии горловины и пройм.

Если ткань сильно эластичная, то горловину можно сделать не такой широкой и глубокой как задумано - потом когда платье обтянется на фигуре - вы увидете что декольте в натяжку на теле станет гораздо обширнее.

А линии пройм у сильно растяжимых тканей тоже не надо делать глубокими (то есть не сильно выгибать их к центру - при рисовании на выкройке).

Окончательные линии пройм и горловину я обычно рисую и вырезаю прямо на полусшитом платье уже при первой примерке. Например, при пошиве облегающего платья-майки, я выкраиваю вначале детали с маленькими вырезами пройм и горловины (только чтобы руки и голова влезли) и уже потом, одев на себя сшитые вместе перед и спинку, делаю мелом пометки желаемого уровня и глубины декольте и нужный изгиб пройм.

Потом снимаю, кладу на пол, рисую по ткани плавные линии. Стараясь сохранить симметрию - одинаковость правой и левой стороны. Поэтому долго ползаю с линейкой и проверяю, чтобы на одинаковом уровне от подмышки или от плеча располагалась правый и левый края будущего выреза.

Вырезаю, одеваю, гляжу. Если надо еще подравниваю.

Припуски на швы и вытачки
Они не нужны ! Да-да! При создании выкройки обтягивающих моделей из растяжимых тканей не надо рисовать вытачки (что мне как раз и нравится в стрейчевых моделях) и при раскрое не надо оставлять припусков на швы.

Вот собственно говоря и все… При пошиве платьев-стрейч даже известные модельеры не с первого раза приходят к оптимальной посадке платья. Обычно после примерки видно, где увеличить изгиб проймы, или где натянуть сильнее ткань в зоне талии. То есть пошив стрейчевого платья происходит опытным путем.

ПЛОЩАДЬ.ПОНЯТИЕ ТЕРМИНА ПЛОЩАДЬ.2 КЛАСС

Назовите фигуры, которые пришли вместе с Царицей Точкой?

Круг, квадрат, треугольник, прямоугольник.

Вспомните, как найти периметр прямоугольника.

Чтобы найти периметр четырёхугольника, нужно сложить длины всех сторон или сложить длину и ширину и умножить на 2. 

Найдите периметр прямоугольника, если его длина равна 6 см, а ширина 4 см

(6+4)*2

Периметр прямоугольника равен двадцати сантиметрам.

Кроме периметра у геометрической фигуры  можно найти площадь.

В каких единицах измеряется площадь фигур?

Площадь фигуры измеряется в квадратных сантиметрах.

Что такое квадратный сантиметр?

Квадрат со стороной 1 см принято называть квадратным сантиметром.

Периметр нашли, давайте найдём площадь прямоугольника.

Что значит найти площадь прямоугольника?

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно фигуру разделить на квадратные сантиметры.

Площадь прямоугольника равна двадцати четырём квадратным сантиметрам.

Этап усвоения новых знаний

Перед вами  прямоугольник.

Длина прямоугольника  5 см. Значит, 

по длине в одном ряду укладывается 5 квадратов  со стороной 1 см.

Площадь такого ряда 5 сантиметров квадратных.

Сколько таких рядов?

Таких рядов 2. Значит,  ширина  равна двум сантиметрам. По ширине укладывается 2 квадрата со стороной 1 см. Площадь такого ряда 2 сантиметра квадратных.

Чтобы узнать площадь данного прямоугольника, нужно

5 квадратов умножить на 2 квадрата получится 10 квадратов площадью 1 см2

Таким образом площадь прямоугольника будет равна 10  см2

Что такое 5 см?                  

Что такое 2 см?

5 см – это длина прямоугольника,

2 см – это ширина прямоугольника

Чтобы вычислить площадь прямоугольника нужно его длину умножить на ширину. Длина и ширина прямоугольника должны быть выражены в одинаковых единицах, площадь также будет выражена в соответствующих единицах.

Площадь будем записывать латинской буквой  S . Длину латинской a. Ширину b.

Найдите  площадь прямоугольника?

Таким образом, площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.                 

Вычислим площадь нашего прямоугольника.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника. Нужно длину 5 см умножить на ширину 2 см, получится 10 см квадратных – площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника 10 см2

Закрепление материала

Задание.

Начертите два квадрата: один со стороной  2см, другой со стороной 3см                

Что мы знаем про квадрат?

У квадрата все стороны равны.

Найдите площадь квадратов.                

Проверьте себя.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Чтобы вычислить площадь квадрата нужно его длину умножить на ширину. 

Сторона первого квадрата равна 2 см.

Длину 2 см умножим на ширину 2 см, получим 4 см квадратных – площадь первого квадрата.

Сторона второго квадрата равна 3 см.

Длину 3 см умножим на ширину 3 см, получим 9 см квадратных – площадь второго квадрата.

Самостоятельная работа

Задание.

Начертите прямоугольник со сторонами 7 см и 3 см. Вычислите его периметр и площадь.                

Проверьте себя и оцените свои успехи.

Периметр прямоугольника – это сумма длин его сторон: 7+3+7+3=20 см или можно сложить длины сторон и умножить на 2: (7+3) *2=20 см

или каждую сторону умножить на 2 и произведения сложить: 7*2+3*2=20 см.

Площадь прямоугольника – произведение длины на ширину.

S=7*3=21 см2

Итог урока

Как вычислить площадь прямоугольника?

Какие латинские буквы используются при вычислении площади прямоугольника?

Рефлексия

Продолжите фразу:

сегодня я узнал               

было интересно              

было трудно                

 

 

 

Как ищется площадь.

Площадь прямоугольника онлайн калькулятор

Инструкция

Чтобы найти длину стороны прямоугольника, если известна ширина и площадь , разделите числовое значение площади на числовое значение ширины. То есть воспользуйтесь формулой:Д = П / Ш, где:Д – длина стороны прямоугольника,
Ш – ширина прямоугольника,
П – его площадь .Например, если площадь прямоугольника равна 20 см², а его ширина – 5 см, то длина его стороны будет: 20 / 5 = 4 см.

Перед началом вычислений переведите ширину и площадь прямоугольника в одну систему измерений. То есть, площадь должна выражаться в соответствующих ширине квадратных единицах измерения. При этом, длина получится в тех же единицах, что и ширина . Так, если ширина задана в метрах, то площадь необходимо в . Особенно актуален такой при измерении земельных участков, где площадь обычно задана в гектарах, арах и «сотках».

Например, пусть площадь дачного участка равняется шести соткам, а его ширина – 30 метров. Требуется найти длину участка.
Так как «соткой» 100 , то площадь «стандартных» шести можно записать как 600 м². Отсюда длину земельного участка можно найти разделив 600 на 30. Получается – 20 метров.

Иногда заданы площадь и ширина фигуры, имеющей не прямоугольную, а произвольную форму. При этом, также требуется найти ее длину . Как правило, в это случае подразумеваются габаритные фигуры, то есть параметры прямоугольника, в который эту фигуру можно заключить.
Если большая точность вычислений не требуется, то воспользуйтесь вышеприведенной формулой (Д = П / Ш). Однако, значение длины при этом получится заниженным. Чтобы получить более точное значение длины фигуры, оцените насколько полно фигура заполняет свой габаритный прямоугольник и разделите полученную длину на коэффициент заполнения.

Источники:

  • Какова длина прямоугольника, если известна его ширина

Каждая геометрическая фигура обладает определенными характеристиками, которые, в свою очередь, связаны между собой. Поэтому для того, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно знать, какова длина его сторон.

Прямоугольник — одна из самых распространенных геометрических фигур. Он представляет собой четырехугольник, все углы которого равны между собой и составляют по 90 градусов. Эта характеристика, в свою очередь, влечет за собой определенные последствия в отношении других параметров рассматриваемой фигуры.

Во-первых, его стороны, располагающиеся друг напротив друга, будут параллельны. Во-вторых, эти стороны будут попарно равны между собой по длине. Эти характеристики оказываются очень важными для исчисления других его параметров, таких как площадь.

Порядок вычисления площади прямоугольника

Для того чтобы вычислить , необходимо иметь информацию о том, какова длина его сторон. Следует помнить, что стороны прямоугольника не равны по этому показателю: прямоугольник, все стороны которого равны между собой по длине, представляет собой другую геометрическую фигуру, которая носит название квадрата.

Поэтому для обозначения различающихся сторон прямоугольника приняты особые обозначения: так, сторону с большой протяженностью обычно называют длиной фигуры, а сторону с меньшей протяженностью — его шириной. При этом каждый прямоугольник в силу его свойств, описанных выше, имеет две длины и две ширины.

Собственно алгоритм вычисления площади этой фигуры достаточно прост: необходимо лишь его одну длину умножить на одну его ширину. Полученное произведение будет представлять собой площадь прямоугольника.

Пример вычисления

Предположим, есть прямоугольник, одна сторона которого составляет 5 сантиметров, а другая — 8 сантиметров. Таким образом, согласно данному выше определению, длина этой фигуры, измеряемая как протяженностью большей стороны, будет равна 8 сантиметрам, а ширина — 5 сантиметрам.

Для нахождения площади фигуры необходимо ее ширину умножить на длину: таким образом, площадь рассматриваемого прямоугольника составит 40 квадратных сантиметров. Обратите внимание, что для осуществления вычислений оба используемых параметра должны измеряться в одинаковых единицах, например

Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях. Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты. О том, как посчитать площадь комнаты и стен, объем помещения и пойдет речь дальше.

Площадь комнаты в квадратных метрах

  • Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
  • Бумага и карандаш или ручка.
  • Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

Прямоугольная комната

Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).

Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м. В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

Помещение неправильной формы

Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

Площадь комнаты сложной формы

  1. Считаем квадратуру без выступа: 3,6 м * 8,5 м = 30,6 кв. м.
  2. Считаем габариты выступающей части: 3,25 м * 0,8 м = 2,6 кв. м.
  3. Складываем две величины: 30,6 кв. м. + 2,6 кв. м. = 33,2 кв. м.

Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту. Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный.

В этом случае порядок вычислений такой:

  1. Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м * 1,4 м = 8,96 кв. м. Если округлить, получим 9, 0 кв.м.
  2. Высчитываем малый прямоугольник: 2,7 м * 1,9 м = 5,13 кв. м. Округляем, получаем 5,1 кв. м.
  3. Считаем площадь треугольника. Так как он с прямым углом, то равен половине площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м * 1,9 м) / 2 = 1,235 кв. м. После округления получаем 1,2 кв. м.
  4. Теперь все складываем чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 кв. м.

Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.

Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка. Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.

Как рассчитать квадратуру стен

Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:

  • высота потолков;
  • высота и ширина дверных проемов;
  • высота и ширина оконных проемов.

Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.

Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.

  1. Стена с дверью:
    • 2,5 м * 5,6 м = 14 кв. м. — общая площадь длинной стены
    • сколько занимает дверной проем: 2,1 м *0,9 м = 1,89 кв.м.
    • стена без учета дверного проема — 14 кв.м — 1,89 кв. м = 12,11 кв. м
  2. Стена с окном:
    1. квадратура маленьких стен: 2,5 м * 3,2 м = 8 кв.м.
    2. сколько занимает окно: 1,3 м * 1,42 м = 1,846 кв. м, округляем, получаем 1,75 кв.м.
    3. стена без оконного проема: 8 кв. м — 1,75 кв.м = 6,25 кв.м.

Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв. м. = 40,36 кв. м.

Объем комнаты

Для некоторых расчетов требуется объем комнаты. В этом случае перемножаются три величины: ширина, длинна и высота помещения. Измеряется данная величина в кубических метрах (кубометрах), называется еще кубатурой. Для примера используем данные из предыдущего пункта:

  • длинна — 5,6 м;
  • ширина — 3,2 м;
  • высота — 2,5 м.

Если все перемножить, получаем: 5,6 м * 3,2 м * 2,5 м = 44,8 м 3 . Итак, объем помещения 44,8 куба.

Площадь прямоугольника, как не будет дерзко звучать, но это важное понятие. В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с ним. Узнать размер полей, огородов, рассчитать количество краски, необходимой для побелки потолка, сколько понадобится обоев для оклейки ко

мнаты и другое.

Геометрическая фигура

Для начала поговорим о прямоугольнике. Это фигура на плоскости, которая имеет четыре прямых угла, а ее противоположные стороны равны. Стороны его привыкли называть длиной и шириной. Измеряют их в миллиметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах и т. д. Теперь ответим на вопрос: «Как найти площадь прямоугольника?» Для этого необходимо длину умножить на ширину.

Площадь=длина*ширина

Но еще одна оговорка: длина и ширина должны быть выражены в одинаковых единицах измерения, то есть метр и метр, а не метр и сантиметр. Записывается площадь латинской буквой S. Для удобства обозначим длину латинской буквой b, а ширину латинской буквой a, как показано на рисунке. Отсюда мы делаем вывод, что единицей измерения площади является мм 2 , см 2 , м 2 и т. д.

Рассмотрим на конкретном примере, как найти площадь прямоугольника. Длина b=10 ед. Ширина a=6 ед. Решение: S=a*b, S=10 ед.*6 ед., S=60 ед 2 . Задача. Как узнать площадь прямоугольника, если длина в 2 раза больше ширины и составляет 18 м? Решение: если b=18 м, тогда а=b/2, a=9 м. Как найти площадь прямоугольника, если известны обе стороны? Правильно, подставить в формулу. S=a*b, S=18*9, S=162 м 2 . Ответ: 162 м 2 . Задача. Сколько необходимо купить рулонов обоев для комнаты, если ее размеры составляют: длина 5,5 м ширина 3,5, а высота 3 м? Размеры рулона обоев: длина 10 м, ширина 50 см. Решение: сделаем рисунок комнаты.

Площади противоположных сторон равны. Вычислим площадь стены с размерами 5,5 м и 3 м. S стены 1 =5,5*3,

S стены 1 =16,5 м 2 . Следовательно, противоположная стена имеет площадь равную 16,5 м 2 . Найдем площади следующих двух стен. Стороны их, соответственно, равны 3,5 м и 3 м. S стены 2 =3,5*3, S стены 2 =10,5 м 2 . Значит, и противоположная сторона равна 10,5 м 2 . Сложим все результаты. 16,5+16,5+10,5+10,5=54 м 2 . Как вычислить площадь прямоугольника, если стороны выражены в разных единицах измерения. Ранее мы вычисляли площади в м 2 , то и в этом случае будем использовать метры. Тогда ширина рулона обоев будет равна 0,5 м. S рулона =10*0,5, S рулона =5 м 2 . Теперь узнаем, сколько рулонов необходимо для оклейки комнаты. 54:5=10,8 (рулонов). Так как они измеряются целыми числами, то нужно купить 11 рулонов обоев. Ответ: 11 рулонов обоев. Задача. Как вычислить площадь прямоугольника, если известно, что ширина на 3 см короче длины, а сумма сторон прямоугольника составляет 14 см? Решение: пусть длина х см, тогда ширина (х-3) см. х+(х-3)+х+(х-3)=14, 4х-6=14, 4х=20, х=5 см — длина прямоугольника, 5-3=2 см — ширина прямоугольника, S=5*2, S=10 см 2 Ответ: 10 см 2 .

Резюме

Рассмотрев примеры, надеюсь, стало понятно, как найти площадь прямоугольника. Напомню, что единицы измерения длины и ширины должны совпадать, иначе получится неправильный результат, чтобы не допустить ошибок, читайте задание внимательно. Иногда сторона может быть выражена через другую сторону, не стоит бояться. Обратитесь к нашим решенным задачам, вполне возможно, они могут помочь. Но хоть раз в жизни мы сталкиваемся с нахождением площади прямоугольника.

Прямоугольник – это частный случай четырехугольника. Это значит, что у прямоугольника четыре стороны. Его противоположные стороны равны: так например, если одна из его сторон равна 10 см, то противоположная ей будет так же равны 10 см. Частным случаем прямоугольника является квадрат. Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Для вычисления площади квадрата можно пользоваться тем же алгоритмом, что и для вычисления площади прямоугольника.

Как узнать площадь прямоугольника по двум сторонам

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, надо умножить его длину на ширину: Площадь = Длина × Ширина. В случае, указанном ниже: Площадь = AB × BC.

Как узнать площадь прямоугольника по стороне и длине диагонали

В некоторых задачах необходимо найти площадь прямоугольника, используя длину диагонали и одну из сторон. Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Следовательно, можно определить вторую сторону прямоугольника, воспользовавшись теоремой Пифагора. После этого задача сводится к предыдущему пункту.


Как узнать площадь прямоугольника по периметру и стороне

Периметр прямоугольника – это сумма всех его сторон. Если известен периметр прямоугольника и одна сторона (например ширина), можно вычислить площадь прямоугольника, воспользовавшись следующей формулой:
Площадь = (Периметр×ширина – ширина^2)/2. 2 × sin(острого угла между диагоналями)/2.


Определение.

Прямоугольник — это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы.

Прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90 градусов.

Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника , а короткую — шириной прямоугольника .

Стороны прямоугольника одновременно является его высотами.


Основные свойства прямоугольника

Прямоугольником могут быть параллелограмм, квадрат или ромб.

1. Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны:

AB = CD, BC = AD

2. Противоположные стороны прямоугольника параллельны:

3. Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны:

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB

4. Все четыре угла прямоугольника прямые:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. Сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. Диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины:

7. Сумма квадратов диагонали прямоугольника равны сумме квадратов сторон:

2d 2 = 2a 2 + 2b 2

8. Каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на две одинаковые фигуры, а именно на прямоугольные треугольники.

9. Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:

10. Точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности

11. Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности

12. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180 градусов:

∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°

13. В прямоугольник, у которого длина не равна ширине, нельзя вписать окружность, так как суммы противоположных сторон не равны между собой (вписать окружность можно только в частный случай прямоугольника — квадрат).


Стороны прямоугольника

Определение.

Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон. Шириной прямоугольника называют длину более короткой пары его сторон.

Формулы определения длин сторон прямоугольника

1. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диагональ и другую сторону:

a = √d 2 — b 2

b = √d 2 — a 2

2. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через площадь и другую сторону:


Диагональ прямоугольника

Определение.

Диагональю прямоугольника называется любой отрезок соединяющий две вершины противоположных углов прямоугольника.

Формулы определения длины диагонали прямоугольника

1. Формула диагонали прямоугольника через две стороны прямоугольника (через теорему Пифагора):

d = √a 2 + b 2

2. Формула диагонали прямоугольника через площадь и любую сторону:

4. Формула диагонали прямоугольника через радиус описанной окружности:

d = 2R

5. Формула диагонали прямоугольника через диаметр описанной окружности:

d = D о

6. Формула диагонали прямоугольника через синус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны противоположной этому углу:

8. Формула диагонали прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника

d = √2S: sin β


Периметр прямоугольника

Определение.

Периметром прямоугольника называется сумма длин всех сторон прямоугольника.

Формулы определения длины периметру прямоугольника

1. Формула периметру прямоугольника через две стороны прямоугольника:

P = 2a + 2b

P = 2(a + b )

2. Формула периметру прямоугольника через площадь и любую сторону:

P = 2S + 2a 2 = 2S + 2b 2
a b

3. Формула периметру прямоугольника через диагональ и любую сторону:

P = 2(a + √d 2 — a 2 ) = 2(b + √d 2 — b 2 )

4. Формула периметру прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:

P = 2(a + √4R 2 — a 2 ) = 2(b + √4R 2 — b 2 )

5. Формула периметру прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:

P = 2(a + √D o 2 — a 2 ) = 2(b + √D o 2 — b 2 )


Площадь прямоугольника

Определение.

Площадью прямоугольника называется пространство ограниченный сторонами прямоугольника, то есть в пределах периметра прямоугольника.

Формулы определения площади прямоугольника

1. Формула площади прямоугольника через две стороны:

S = a · b

2. Формула площади прямоугольника через периметр и любую сторону:

5. Формула площади прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:

S = a √4R 2 — a 2 = b √4R 2 — b 2

6. Формула площади прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:

S = a √D o 2 — a 2 = b √D o 2 — b 2


Окружность описанная вокруг прямоугольника

Определение.

Окружностью описанной вокруг прямоугольника называется круг проходящий через четыре вершины прямоугольника, центр которого лежит на пересечении диагоналей прямоугольника.

Формулы определения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника

1. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через две стороны:

Как решается площадь. Единицы измерения площади

Площадь прямоугольника, как не будет дерзко звучать, но это важное понятие. В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с ним. Узнать размер полей, огородов, рассчитать количество краски, необходимой для побелки потолка, сколько понадобится обоев для оклейки ко

мнаты и другое.

Геометрическая фигура

Для начала поговорим о прямоугольнике. Это фигура на плоскости, которая имеет четыре прямых угла, а ее противоположные стороны равны. Стороны его привыкли называть длиной и шириной. Измеряют их в миллиметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах и т. д. Теперь ответим на вопрос: «Как найти площадь прямоугольника?» Для этого необходимо длину умножить на ширину.

Площадь=длина*ширина

Но еще одна оговорка: длина и ширина должны быть выражены в одинаковых единицах измерения, то есть метр и метр, а не метр и сантиметр. Записывается площадь латинской буквой S. Для удобства обозначим длину латинской буквой b, а ширину латинской буквой a, как показано на рисунке. Отсюда мы делаем вывод, что единицей измерения площади является мм 2 , см 2 , м 2 и т. д.

Рассмотрим на конкретном примере, как найти площадь прямоугольника. Длина b=10 ед. Ширина a=6 ед. Решение: S=a*b, S=10 ед.*6 ед., S=60 ед 2 . Задача. Как узнать площадь прямоугольника, если длина в 2 раза больше ширины и составляет 18 м? Решение: если b=18 м, тогда а=b/2, a=9 м. Как найти площадь прямоугольника, если известны обе стороны? Правильно, подставить в формулу. S=a*b, S=18*9, S=162 м 2 . Ответ: 162 м 2 . Задача. Сколько необходимо купить рулонов обоев для комнаты, если ее размеры составляют: длина 5,5 м ширина 3,5, а высота 3 м? Размеры рулона обоев: длина 10 м, ширина 50 см. Решение: сделаем рисунок комнаты.

Площади противоположных сторон равны. Вычислим площадь стены с размерами 5,5 м и 3 м. S стены 1 =5,5*3,

S стены 1 =16,5 м 2 . Следовательно, противоположная стена имеет площадь равную 16,5 м 2 . Найдем площади следующих двух стен. Стороны их, соответственно, равны 3,5 м и 3 м. S стены 2 =3,5*3, S стены 2 =10,5 м 2 . Значит, и противоположная сторона равна 10,5 м 2 . Сложим все результаты. 16,5+16,5+10,5+10,5=54 м 2 . Как вычислить площадь прямоугольника, если стороны выражены в разных единицах измерения. Ранее мы вычисляли площади в м 2 , то и в этом случае будем использовать метры. Тогда ширина рулона обоев будет равна 0,5 м. S рулона =10*0,5, S рулона =5 м 2 . Теперь узнаем, сколько рулонов необходимо для оклейки комнаты. 54:5=10,8 (рулонов). Так как они измеряются целыми числами, то нужно купить 11 рулонов обоев. Ответ: 11 рулонов обоев. Задача. Как вычислить площадь прямоугольника, если известно, что ширина на 3 см короче длины, а сумма сторон прямоугольника составляет 14 см? Решение: пусть длина х см, тогда ширина (х-3) см. х+(х-3)+х+(х-3)=14, 4х-6=14, 4х=20, х=5 см — длина прямоугольника, 5-3=2 см — ширина прямоугольника, S=5*2, S=10 см 2 Ответ: 10 см 2 .

Резюме

Рассмотрев примеры, надеюсь, стало понятно, как найти площадь прямоугольника. Напомню, что единицы измерения длины и ширины должны совпадать, иначе получится неправильный результат, чтобы не допустить ошибок, читайте задание внимательно. Иногда сторона может быть выражена через другую сторону, не стоит бояться. Обратитесь к нашим решенным задачам, вполне возможно, они могут помочь. Но хоть раз в жизни мы сталкиваемся с нахождением площади прямоугольника.

Мы уже по-зна-ко-ми-лись с по-ня-ти-ем пло-щадь фи-гу-ры , узна-ли одну из еди-ниц из-ме-ре-ния пло-ща-ди — квад-рат-ный сан-ти-метр . На уроке мы вы-ве-дем пра-ви-ло, как вы-чис-лить пло-щадь пря-мо-уголь-ни-ка.

Мы уже умеем на-хо-дить пло-щадь фигур, ко-то-рые раз-де-ле-ны на квад-рат-ные сан-ти-мет-ры.

На-при-мер:

Мы можем опре-де-лить, что пло-щадь пер-вой фи-гу-ры 8 см2, пло-щадь вто-рой фи-гу-ры 7 см2.

Как найти пло-щадь пря-мо-уголь-ни-ка, длины сто-рон ко-то-ро-го 3 см и 4 см?

Для ре-ше-ния за-да-чи разо-бьём пря-мо-уголь-ник на 4 по-лос-ки по 3 см2 каж-дая.

Тогда пло-щадь пря-мо-уголь-ни-ка будет равна 3*4=12 см2.

Этот же пря-мо-уголь-ник можно раз-бить на 3 по-лос-ки по 4 см2.

Тогда пло-щадь пря-мо-уголь-ни-ка будет равна 4*3=12 см2.

В обоих слу-ча-ях для на-хож-де-ния пло-ща-ди пря-мо-уголь-ни-ка пе-ре-мно-жа-ют-ся числа, вы-ра-жа-ю-щие длины сто-рон пря-мо-уголь-ни-ка.

Най-дем пло-щадь каж-до-го пря-мо-уголь-ни-ка.

Рас-смот-рим пря-мо-уголь-ник АКМО.

В одной по-лос-ке 6 см2, а таких по-ло-сок в этом пря-мо-уголь-ни-ке 2. Зна-чит, мы можем вы-пол-нить сле-ду-ю-щее дей-ствие:

Число 6 обо-зна-ча-ет длину пря-мо-уголь-ни-ка, а 2 — ши-ри-ну пря-мо-уголь-ни-ка. Таким об-ра-зом, мы пе-ре-мно-жи-ли сто-ро-ны пря-мо-уголь-ни-ка для того, чтобы найти пло-щадь пря-мо-уголь-ни-ка.

Рас-смот-рим пря-мо-уголь-ник KDCO.

В пря-мо-уголь-ни-ке KDCO в одной по-лос-ке 2см2, а таких по-ло-сок 3. Сле-до-ва-тель-но, мы можем вы-пол-нить дей-ствие

Число 3 обо-зна-ча-ет длину пря-мо-уголь-ни-ка, а 2 — ши-ри-ну пря-мо-уголь-ни-ка. Мы их пе-ре-мно-жи-ли и узна-ли пло-щадь пря-мо-уголь-ни-ка.

Можно сде-лать вывод: чтобы найти пло-щадь пря-мо-уголь-ни-ка, не надо каж-дый раз раз-би-вать фи-гу-ру на квад-рат-ные сан-ти-мет-ры.

Чтобы вы-чис-лить пло-щадь пря-мо-уголь-ни-ка, нужно найти его длину и ши-ри-ну (длины сто-рон пря-мо-уголь-ни-ка долж-ны быть вы-ра-же-ны в одних и тех же еди-ни-цах из-ме-ре-ния), а потом вы-чис-лить про-из-ве-де-ние по-лу-чен-ных чисел (пло-щадь будет вы-ра-же-на в со-от-вет-ству-ю-щих еди-ни-цах пло-ща-ди)

Обоб-щим: пло-щадь пря-мо-уголь-ни-ка равна про-из-ве-де-нию его длины и ши-ри-ны.

Ре-ши-те за-да-чу.

Вы-чис-ли пло-щадь пря-мо-уголь-ни-ка, если длина пря-мо-уголь-ни-ка 9см, а ши-ри-на — 2см.

Рас-суж-да-ем так. В дан-ной за-да-че из-вест-ны и длина и ши-ри-на пря-мо-уголь-ни-ка. По-это-му дей-ству-ем по пра-ви-лу: пло-щадь пря-мо-уголь-ни-ка равна про-из-ве-де-нию его длины и ши-ри-ны.

За-пи-шем ре-ше-ние.

Ответ: пло-щадь пря-мо-уголь-ни-ка 18см2

Как вы ду-ма-е-те, ка-ки-ми ещё могут быть длины сто-рон пря-мо-уголь-ни-ка с такой пло-ща-дью?

Можно рас-суж-дать так. По-сколь-ку пло-щадь — это про-из-ве-де-ние длин сто-рон пря-мо-уголь-ни-ка, по-это-му надо вспом-нить таб-ли-цу умно-же-ния. При умно-же-нии каких чисел по-лу-ча-ет-ся ответ 18?

Пра-виль-но, при умно-же-нии 6 и 3 тоже по-лу-чит-ся 18. Зна-чит, у пря-мо-уголь-ни-ка могут быть сто-ро-ны 6см и 3 см и его пло-щадь тоже будет равна 18см2.

Ре-ши-те за-да-чу.

Длина пря-мо-уголь-ни-ка 8см, а ши-ри-на 2см. Найди его пло-щадь и пе-ри-метр.

Нам из-вест-ны длина и ши-ри-на пря-мо-уголь-ни-ка. Необ-хо-ди-мо вспом-нить, что для на-хож-де-ния пло-ща-ди необ-хо-ди-мо найти про-из-ве-де-ние его длины и ши-ри-ны, а для на-хож-де-ния пе-ри-мет-ра нужно сумму длины и ши-ри-ны умно-жить на два.

За-пи-шем ре-ше-ние.

Ответ: пло-щадь пря-мо-уголь-ни-ка 16 см2, а пе-ри-метр пря-мо-уголь-ни-ка 20 см.

Ре-ши-те за-да-чу.

Длина пря-мо-уголь-ни-ка 4см, а ши-ри-на — 3см. Чему равна пло-щадь тре-уголь-ни-ка? (смот-ри ри-су-нок)

Чтобы от-ве-тить на во-прос за-да-чи, сна-ча-ла надо найти пло-щадь пря-мо-уголь-ни-ка. Мы знаем, что для этого необ-хо-ди-мо длину умно-жить на ши-ри-ну.

По-смот-ри-те на чер-тёж. Вы за-ме-ти-ли, диа-го-наль раз-де-ли-ла пря-мо-уголь-ник на два рав-ных тре-уголь-ни-ка? Сле-до-ва-тель-но, пло-щадь од-но-го тре-уголь-ни-ка в 2 раза мень-ше пло-ща-ди пря-мо-уголь-ни-ка. Зна-чит, надо 12 умень-шить в 2 раза.

Ответ: пло-щадь тре-уголь-ни-ка 6 см2.

Се-год-ня на уроке мы по-зна-ко-ми-лись с пра-ви-лом, как вы-чис-лить пло-щадь пря-мо-уголь-ни-ка и учи-лись при-ме-нять это пра-ви-ло при ре-ше-нии задач на на-хож-де-ние пло-ща-ди пря-мо-уголь-ни-ка.

ИСТОЧНИКИ

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779

Площадь геометрической фигуры — численная характеристика геометрической фигуры показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц.

Формулы площади треугольника

  1. Формула площади треугольника по стороне и высоте
    Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты
  2. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
  3. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
    Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.
  4. где S — площадь треугольника,
    — длины сторон треугольника,
    — высота треугольника,
    — угол между сторонами и,
    — радиус вписанной окружности,
    R — радиус описанной окружности,

Формулы площади квадрата

  1. Формула площади квадрата по длине стороны
    Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.
  2. Формула площади квадрата по длине диагонали
    Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.
  3. где S — Площадь квадрата,
    — длина стороны квадрата,
    — длина диагонали квадрата.

Формула площади прямоугольника

    Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон

    где S — Площадь прямоугольника,
    — длины сторон прямоугольника.

Формулы площади параллелограмма

  1. Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте
    Площадь параллелограмма
  2. Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
    Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.

    a · b · sin α

  3. где S — Площадь параллелограмма,
    — длины сторон параллелограмма,
    — длина высоты параллелограмма,
    — угол между сторонами параллелограмма.

Формулы площади ромба

  1. Формула площади ромба по длине стороны и высоте
    Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.
  2. Формула площади ромба по длине стороны и углу
    Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.
  3. Формула площади ромба по длинам его диагоналей
    Площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.
  4. где S — Площадь ромба,
    — длина стороны ромба,
    — длина высоты ромба,
    — угол между сторонами ромба,
    1 , 2 — длины диагоналей.

Формулы площади трапеции

  1. Формула Герона для трапеции

    Где S — Площадь трапеции,
    — длины основ трапеции,
    — длины боковых сторон трапеции,

Мы уже познакомились с понятием площадь фигуры , узнали одну из единиц измерения площади — квадратный сантиметр . На уроке мы выведем правило, как вычислить площадь прямоугольника.

Мы уже умеем находить площадь фигур, которые разделены на квадратные сантиметры.

Например:

Мы можем определить, что площадь первой фигуры 8 см 2 , площадь второй фигуры 7 см 2 .

Как найти площадь прямоугольника, длины сторон которого 3 см и 4 см?

Для решения задачи разобьём прямоугольник на 4 полоски по 3 см 2 каждая.

Тогда площадь прямоугольника будет равна 3*4=12 см 2 .

Этот же прямоугольник можно разбить на 3 полоски по 4 см 2 .

Тогда площадь прямоугольника будет равна 4*3=12 см 2 .

В обоих случаях для нахождения площади прямоугольника перемножаются числа, выражающие длины сторон прямоугольника.

Найдем площадь каждого прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник АКМО.

В одной полоске 6 см 2 , а таких полосок в этом прямоугольнике 2. Значит, мы можем выполнить следующее действие:

Число 6 обозначает длину прямоугольника, а 2 — ширину прямоугольника. Таким образом, мы перемножили стороны прямоугольника для того, чтобы найти площадь прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник KDCO.

В прямоугольнике KDCO в одной полоске 2см 2 , а таких полосок 3. Следовательно, мы можем выполнить действие

Число 3 обозначает длину прямоугольника, а 2 — ширину прямоугольника. Мы их перемножили и узнали площадь прямоугольника.

Можно сделать вывод: чтобы найти площадь прямоугольника, не надо каждый раз разбивать фигуру на квадратные сантиметры.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно найти его длину и ширину (длины сторон прямоугольника должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения), а потом вычислить произведение полученных чисел (площадь будет выражена в соответствующих единицах площади)

Обобщим: площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Решите задачу.

Вычисли площадь прямоугольника, если длина прямоугольника 9см, а ширина — 2см.

Рассуждаем так. В данной задаче известны и длина и ширина прямоугольника. Поэтому действуем по правилу: площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Запишем решение.

Ответ: площадь прямоугольника 18см 2

Как вы думаете, какими ещё могут быть длины сторон прямоугольника с такой площадью?

Можно рассуждать так. Поскольку площадь — это произведение длин сторон прямоугольника, поэтому надо вспомнить таблицу умножения. При умножении каких чисел получается ответ 18?

Правильно, при умножении 6 и 3 тоже получится 18. Значит, у прямоугольника могут быть стороны 6см и 3 см и его площадь тоже будет равна 18см 2 .

Решите задачу.

Длина прямоугольника 8см, а ширина 2см. Найди его площадь и периметр.

Нам известны длина и ширина прямоугольника. Необходимо вспомнить, что для нахождения площади необходимо найти произведение его длины и ширины, а для нахождения периметра нужно сумму длины и ширины умножить на два.

Запишем решение.

Ответ: площадь прямоугольника 16 см 2 , а периметр прямоугольника 20 см.

Решите задачу.

Длина прямоугольника 4см, а ширина — 3см. Чему равна площадь треугольника? (смотри рисунок)

Чтобы ответить на вопрос задачи, сначала надо найти площадь прямоугольника. Мы знаем, что для этого необходимо длину умножить на ширину.

Посмотрите на чертёж. Вы заметили, диагональ разделила прямоугольник на два равных треугольника? Следовательно, площадь одного треугольника в 2 раза меньше площади прямоугольника. Значит, надо 12 уменьшить в 2 раза.

Ответ: площадь треугольника 6 см 2 .

Сегодня на уроке мы познакомились с правилом, как вычислить площадь прямоугольника и учились применять это правило при решении задач на нахождение площади прямоугольника.

1. М.И.Моро, М.А.Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. М., «Просвещение», 2012 год.

2. М.И.Моро, М.А.Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. М., «Просвещение», 2012 год.

3. М.И.Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. — М.: Просвещение, 2012.

4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. М., «Просвещение», 2011 год.

5. «Школа России»: Программы для начальной школы. — М.: «Просвещение», 2011.

6. С.И.Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. — М.: Просвещение, 2012.

7. В.Н.Рудницкая. Тесты. М., «Экзамен», 2012 (127с.)

2. Издательство «Просвещение» ()

1. Длина прямоугольника 7 см, ширина 4 см. Найдите площадь прямоугольника.

2. Сторона квадрата 5 см. Найдите площадь квадрата.

3. Начертите возможные варианты прямоугольников, площадь которых 18 см 2 .

4. Составьте задание по теме урока для своих товарищей.

Мы уже познакомились с понятием площадь фигуры , узнали одну из единиц измерения площади — квадратный сантиметр . На уроке мы выведем правило, как вычислить площадь прямоугольника.

Мы уже умеем находить площадь фигур, которые разделены на квадратные сантиметры.

Например:

Мы можем определить, что площадь первой фигуры 8 см 2 , площадь второй фигуры 7 см 2 .

Как найти площадь прямоугольника, длины сторон которого 3 см и 4 см?

Для решения задачи разобьём прямоугольник на 4 полоски по 3 см 2 каждая.

Тогда площадь прямоугольника будет равна 3*4=12 см 2 .

Этот же прямоугольник можно разбить на 3 полоски по 4 см 2 .

Тогда площадь прямоугольника будет равна 4*3=12 см 2 .

В обоих случаях для нахождения площади прямоугольника перемножаются числа, выражающие длины сторон прямоугольника.

Найдем площадь каждого прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник АКМО.

В одной полоске 6 см 2 , а таких полосок в этом прямоугольнике 2. Значит, мы можем выполнить следующее действие:

Число 6 обозначает длину прямоугольника, а 2 — ширину прямоугольника. Таким образом, мы перемножили стороны прямоугольника для того, чтобы найти площадь прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник KDCO.

В прямоугольнике KDCO в одной полоске 2см 2 , а таких полосок 3. Следовательно, мы можем выполнить действие

Число 3 обозначает длину прямоугольника, а 2 — ширину прямоугольника. Мы их перемножили и узнали площадь прямоугольника.

Можно сделать вывод: чтобы найти площадь прямоугольника, не надо каждый раз разбивать фигуру на квадратные сантиметры.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно найти его длину и ширину (длины сторон прямоугольника должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения), а потом вычислить произведение полученных чисел (площадь будет выражена в соответствующих единицах площади)

Обобщим: площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Решите задачу.

Вычисли площадь прямоугольника, если длина прямоугольника 9см, а ширина — 2см.

Рассуждаем так. В данной задаче известны и длина и ширина прямоугольника. Поэтому действуем по правилу: площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Запишем решение.

Ответ: площадь прямоугольника 18см 2

Как вы думаете, какими ещё могут быть длины сторон прямоугольника с такой площадью?

Можно рассуждать так. Поскольку площадь — это произведение длин сторон прямоугольника, поэтому надо вспомнить таблицу умножения. При умножении каких чисел получается ответ 18?

Правильно, при умножении 6 и 3 тоже получится 18. Значит, у прямоугольника могут быть стороны 6см и 3 см и его площадь тоже будет равна 18см 2 .

Решите задачу.

Длина прямоугольника 8см, а ширина 2см. Найди его площадь и периметр.

Нам известны длина и ширина прямоугольника. Необходимо вспомнить, что для нахождения площади необходимо найти произведение его длины и ширины, а для нахождения периметра нужно сумму длины и ширины умножить на два.

Запишем решение.

Ответ: площадь прямоугольника 16 см 2 , а периметр прямоугольника 20 см.

Решите задачу.

Длина прямоугольника 4см, а ширина — 3см. Чему равна площадь треугольника? (смотри рисунок)

Чтобы ответить на вопрос задачи, сначала надо найти площадь прямоугольника. Мы знаем, что для этого необходимо длину умножить на ширину.

Посмотрите на чертёж. Вы заметили, диагональ разделила прямоугольник на два равных треугольника? Следовательно, площадь одного треугольника в 2 раза меньше площади прямоугольника. Значит, надо 12 уменьшить в 2 раза.

Ответ: площадь треугольника 6 см 2 .

Сегодня на уроке мы познакомились с правилом, как вычислить площадь прямоугольника и учились применять это правило при решении задач на нахождение площади прямоугольника.

1. М.И.Моро, М.А.Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. М., «Просвещение», 2012 год.

2. М.И.Моро, М.А.Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. М., «Просвещение», 2012 год.

3. М.И.Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. — М.: Просвещение, 2012.

4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. М., «Просвещение», 2011 год.

5. «Школа России»: Программы для начальной школы. — М.: «Просвещение», 2011.

6. С.И.Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. — М.: Просвещение, 2012.

7. В.Н.Рудницкая. Тесты. М., «Экзамен», 2012 (127с.)

2. Издательство «Просвещение» ()

1. Длина прямоугольника 7 см, ширина 4 см. Найдите площадь прямоугольника.

2. Сторона квадрата 5 см. Найдите площадь квадрата.

3. Начертите возможные варианты прямоугольников, площадь которых 18 см 2 .

4. Составьте задание по теме урока для своих товарищей.

Умножение на ноль в геометрии

Рассмотрим умножение на ноль в геометрии. При умножении длины на ширину получается площадь. Что бы вам математики не рассказывали, все формулы площадей любых геометрических фигур сводятся к этой простой формуле. Просто для разных фигур есть разные поправочные коэффициенты, но об этом мы поговорим как-нибудь в другой раз.

И так, у нас есть прямоугольник и формула для нахождения его площади. Традиционно, это изображается так.

Площадь прямоугольника
Кажется, всё правильно. Но… В алгебре мы сперва записываем два сомножителя, затем пишем знак равенства и, только после этого, записываем результат умножения. Это целый сериал получается, а не одна картинка. Давайте геометрически изобразим все то, что мы записываем алгебраически. Стороны прямоугольника a и b — это отрезки. Математическое действие умножения геометрического представления не имеет. Знак равенства я заменю вертикальной чертой, разделяющей картинку на две части — до умножения и результат умножения. Площадь прямоугольника S — это, собственно, и есть сам прямоугольник. Вот что получилось.
Умножение в геометрии
Два перпендикулярных отрезка до умножения превращаются в площадь прямоугольника после умножения. Теперь нарисуем умножение на ноль.
Умножение на ноль
В результате умножения на ноль мы площадь не получаем. Длина у нас есть, а вот ширина отсутствует. Естественно, площади просто неоткуда взяться. Смотрим на результат умножения нуля.
Умножение нуля
Теперь у нас есть ширина, но отсутствует длина. Снова площадь получить невозможно. Дальше изображаем умножение нулей — ноль, умноженный на ноль, равняется нулю.
Умножение нулей
Ни длины, ни ширины, ни площади. Ничего не берем, умножаем ни на что и в результате ничего не получаем. А теперь самое интересное.

Давайте попробуем изобразить геометрически тот интимный момент, когда мы умножения не выполняем. Даже алгебра стыдливо умалчивает об этом. Как алгебраически записать тот факт, что у нас имеется два отрезка, которые можно трактовать как длину и ширину, но математическое действие умножения между ними мы не выполняем? Ни одному дураку такое в голову не придет, вот дураков этому и не учат. Разумные существа отличаются от дрессированных животных тем, что они могут делать не только то, чему их научили дрессировщики. Нас приучили к тому, что умножение мы выполняем только по команде «Бобик, умножай!» или когда видим знак умножения, все остальные случаи мы просто игнорируем. Вот по этому в математике символ «не умножай» отсутствует. Вместо него я использую союз «и».

Умножение не выполняем
Если мы умножение не выполняем, площадь отсутствует. Вот теперь мы можем сравнить полученные результаты. Если мы выполняем умножение, то в результате получается площадь. Если мы умножение не выполняем, площадь отсутствует.

Вывод: при действиях с нулем математическая операция умножения не выполняется.

Выполнять умножение с нулем можно, только выполнить его нельзя — не получится. Это как пилить воздух. Вы берете в руки пилу, двигаете нею взад-вперед и всем по телефону рассказываете, что вы пилите. Только при этом не уточняете, что пилите вы то, что в принципе распилить невозможно. Кстати, физику умножения на ноль мы рассмотрим отдельно.

Урок 19. Наименьшее общее кратное | Поурочные планы по математике 6 класс

Урок 19. Наименьшее общее кратное